1．充分條件、必要條件的相關(guān)概念(1)若“如果p，那么q”是一個真命題，則稱由p可以推出q，記作________，讀作“________”；否則，稱由p不可以推出q，記作________，讀作“________________”．(2)充分條件、必要條件當p?q時，我們稱p是q的________條件，q是p的________條件；當________時，我們稱p不是q的充分條件，q不是p的必要條件．
知識點　充分條件、必要條件
[微體驗]1．思考辨析(1)已知p?q，則“若p，則q”是真命題．(　　)(2)已知p?q，則q的充分條件是p，p的必要條件是q.(　　)(3)p是q的充分條件是指“p成立可充分保證q成立”，但即使q成立，p也未必會成立．(　　)(4)q是p的必要條件是指“要使p成立，必須要有q成立”也就是說“若q不成立，則p一定不成立”．(　　)答案　(1)√　(2)√　(3)√　(4)√
2．“x>0”是“x≠0”的(　　)A．充分而不必要條件　　B．必要而不充分條件C．既不充分也不必要條件 D．以上答案均不正確答案 A　解析 當x>0時一定有x≠0；反之，若x≠0，則不一定有x>0，故“x>0”是“x≠0”的充分而不必要條件．
3．“a>0，b>0”是“ab>0”的__________________條件．(填“充分”或“必要”)解析 若“a>0，b>0”則必有“ab>0”；反之，若“ab>0”，則不一定有“a>0，b>0”，“a>0，b>0”是“ab>0”的充分條件．]答案　充分4．“若p, 則q”的逆命題為真， 則p是q的________________條件．(填“充分”或“必要”)答案　必要
(1)已知p：x＞1，q：x＞2，則p是q的(　　)A．充分條件　　　　 　B．必要條件C．既不充分也不必要條件 D．以上答案均不正確
探究一　充分條件與必要條件的判斷
(2)判斷下列各題中p是q的什么條件．①p：a2＋b2＝0，q：a＋b＝0；②p：四邊形的對角線相等，q：四邊形是矩形．
[方法總結(jié)]充分條件、必要條件的兩種判斷方法(1)定義法：①確定誰是條件，誰是結(jié)論．②嘗試從條件推結(jié)論，若條件能推出結(jié)論，則條件為充分條件，否則就不是充分條件．③嘗試從結(jié)論推條件，若結(jié)論能推出條件，則條件為必要條件，否則就不是必要條件．(2)集合法：根據(jù)p，q成立的對象構(gòu)成的集合間的包含關(guān)系判斷，多適用于命題中涉及字母范圍的推斷問題.
[跟蹤訓(xùn)練1]　已知條件p：x>1或x

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊電子課本

1.2.3 充分條件、必要條件

版本： 人教B版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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