\l "_Tc8950" 02、知識導(dǎo)圖，思維引航 PAGEREF _Tc8950 \h 2
\l "_Tc1745" 03、考點突破，考法探究 PAGEREF _Tc1745 \h 2
\l "_Tc18921" 考點一 機械波的形成 波的圖像 PAGEREF _Tc18921 \h 2
\l "_Tc11329" 知識點1．機械波 PAGEREF _Tc11329 \h 2
\l "_Tc20917" 知識點2．波的圖像 PAGEREF _Tc20917 \h 3
\l "_Tc4239" 考向1機械波的形成與傳播 PAGEREF _Tc4239 \h 3
\l "_Tc18506" 考向2.波的圖像 PAGEREF _Tc18506 \h 5
\l "_Tc32368" 考點二 振動圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用 PAGEREF _Tc32368 \h 6
\l "_Tc21871" 知識點1．振動圖像與波的圖像的比較 PAGEREF _Tc21871 \h 6
\l "_Tc28628" 知識點2．求解波的圖像與振動圖像綜合問題的關(guān)鍵點 PAGEREF _Tc28628 \h 7
\l "_Tc24429" 考察動向 PAGEREF _Tc24429 \h 7
\l "_Tc15736" 考向1 已知波的圖像判定質(zhì)點的振動圖像 PAGEREF _Tc15736 \h 7
\l "_Tc8516" 考向2 已知質(zhì)點振動圖像判定波的圖像 PAGEREF _Tc8516 \h 8
\l "_Tc11976" 考向3 波的圖像與振動圖像的綜合應(yīng)用 PAGEREF _Tc11976 \h 8
\l "_Tc880" 考點三 波的多解問題 PAGEREF _Tc880 \h 9
考察動向 \l "_Tc22029" PAGEREF _Tc22029 \h 9
\l "_Tc21485" 考向1.波的周期性形成多解 PAGEREF _Tc21485 \h 10
\l "_Tc728" 考向2. 波的雙向性形成多解 PAGEREF _Tc728 \h 11
\l "_Tc8035" 考向3.波形的隱含性形成多解 PAGEREF _Tc8035 \h 13
\l "_Tc9485" 考點四 波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng) PAGEREF _Tc9485 \h 13
\l "_Tc15516" 知識點1.波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法 PAGEREF _Tc15516 \h 13
\l "_Tc3323" 知識點2.多普勒效應(yīng)的成因分析 PAGEREF _Tc3323 \h 14
知識點 \l "_Tc25772" 3．發(fā)生明顯衍射的條件 PAGEREF _Tc25772 \h 14
考察動向
\l "_Tc6489" 考向1．波的疊加 PAGEREF _Tc6489 \h 14
\l "_Tc17794" 考向2．波的干涉 PAGEREF _Tc17794 \h 15
\l "_Tc10797" 考向3．對波的衍射的理解 PAGEREF _Tc10797 \h 16
\l "_Tc10666" 考向4．對多普勒效應(yīng)的理解 PAGEREF _Tc10666 \h 16
\l "_Tc10212" 04真題練習，命題動向 PAGEREF _Tc10212 \h 17
考點一 機械波的形成 波的圖像
知識點1．機械波
(1)機械波的形成條件
①有發(fā)生機械振動的波源。
②有傳播介質(zhì)，如空氣、水等。
(2)傳播特點
①機械波傳播的只是振動的形式和能量，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移。
②波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。
③介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。
④波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離。
知識點2．波的圖像
(1)坐標軸：橫軸表示各質(zhì)點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質(zhì)點的位移。
(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移。
(3)圖像(如圖)
3．波長、波速、頻率及其關(guān)系
(1)波長λ：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。
(2)頻率f：等于波源的振動頻率，由波源決定。
(3)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，與波長和頻率無關(guān)。
(4)波長、波速和頻率(周期)的關(guān)系：v＝eq \f(λ,T)＝λf。
考向1機械波的形成與傳播
1.t＝0時刻手持較長軟繩端點O開始帶動繩上各點上下做簡諧運動，振幅為0.2 m，t＝0.6 s時振動恰好傳到Q點，細繩上形成的波形如圖1所示。下列說法正確的是( )
A.t＝0時刻O點的振動方向向上
B.t＝0.6 s時質(zhì)點P恰好完成一次全振動
C.t＝0.6 s時P、Q兩質(zhì)點的速度相同
D.若手上下振動加快，則該波的波長將變大
【答案】 A
【解析】 根據(jù)題意可知，該波向右傳播，根據(jù)“同側(cè)法”可知，質(zhì)點Q在t＝0.6 s恰好要向上振動，而在波的傳播方向上，所有質(zhì)點的起振方向均和波源的起振方向相同，則t＝0時刻O點的振動方向向上，故A正確；根據(jù)波形圖可知，形成1.5個波長的波形需要0.6 s，則該波的周期為t＝0.4 s，即波從O點傳播到P點恰好用時一個周期，而波從P點傳播到Q點用時半個周期，在傳播過程中，質(zhì)點P振動了半個周期，故B錯誤；根據(jù)“同側(cè)法”可知，t＝0.6 s時，質(zhì)點P向下振動，質(zhì)點Q向上振動，振動方向相反，故C錯誤；若手上下振動加快，則該波的頻率增大，而波的傳播速度不變，由λ＝eq \f(v,f)可知該波的波長變短，故D錯誤。
2.在如圖所示的xOy坐標系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點代表繩上的質(zhì)點，相鄰質(zhì)點的間距為a。t＝0時，x＝0處的質(zhì)點P0開始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡諧運動。t＝eq \f(3,4)T時的波形如圖所示。下列說法正確的是( )
A．t＝0時，質(zhì)點P0沿y軸負方向運動
B．t＝eq \f(3,4)T時，質(zhì)點P4的速度最大
C．t＝eq \f(3,4)T時，質(zhì)點P3和P5相位相同
D．該列繩波的波速為eq \f(8a,T)
【答案】D
【解析】由t＝eq \f(3,4)T時的波形圖可知，波剛好傳到質(zhì)點P6，根據(jù)“上下坡法”，可知此時質(zhì)點P6沿y軸正方向運動，故波源起振的方向也沿y軸正方向，故t＝0時，質(zhì)點P0沿y軸正方向運動，故A錯誤；由題圖可知，在t＝eq \f(3,4)T時質(zhì)點P4處于正的最大位移處，故速度為零，故B錯誤；由題圖可知，在t＝eq \f(3,4)T時，質(zhì)點P3沿y軸負方向運動，質(zhì)點P5沿y軸正方向運動，故兩個質(zhì)點的相位不相同，故C錯誤；由題圖可知eq \f(λ,4)＝2a，解得λ＝8a，故該列繩波的波速為v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(8a,T)，故D正確。
3．“水袖功”是中國古典舞中用于表達情感的常用技巧，舞者通過手把有規(guī)律的抖動傳導(dǎo)至袖子上，營造出一種“行云流水”的美感。這一過程其實就是機械波的傳播。下列關(guān)于機械波中橫波的說法正確的是( )
A．介質(zhì)中質(zhì)點沿波的傳播方向移動
B．介質(zhì)中質(zhì)點的振動速度等于波速
C．橫波是傳遞能量的一種方式
D．橫波由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時頻率發(fā)生變化
【答案】C
【解析】： 介質(zhì)中質(zhì)點不會沿波的傳播方向移動，只在自己平衡位置附近振動，故A錯誤；介質(zhì)中質(zhì)點的振動速度不等于波速，波速與介質(zhì)有關(guān)，振動的速度與距平衡位置的遠近有關(guān)，故B錯誤；橫波和縱波都能傳遞能量，故橫波是傳遞能量的一種方式，故C正確；波的頻率由波源決定，與介質(zhì)無關(guān)，故橫波由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時頻率不發(fā)生變化，故D錯誤。
考向2.波的圖像
1.一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，波速為2 m/s，t＝0時的波形圖如圖2所示，P為該介質(zhì)中的一質(zhì)點。則( )
A.該波的波長為14 m
B.該波的周期為8 s
C.t＝0時質(zhì)點P的加速度方向沿y軸負方向
D.0～2 s內(nèi)質(zhì)點P運動的路程有可能小于0.1 m
【答案】 BD
【解析】 由圖可知eq \f(3,4)λ＝12 m，解得λ＝16 m，A錯誤；由v＝eq \f(λ,T)，得T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(16,2) s＝8 s，B正確；簡諧運動的加速度方向總指向平衡位置，P點位于y軸負半軸，加速度方向沿y軸正方向，C錯誤；P點位于y軸的負半軸，經(jīng)過2 s＝eq \f(T,4)，若波向x軸負方向傳播，P向遠離平衡位置方向振動，在0～2 s內(nèi)質(zhì)點P運動的路程小于0.1 m，D正確。
2.B超成像的基本原理是探頭向人體發(fā)射一組超聲波，遇到人體組織會產(chǎn)生不同程度的反射，探頭接收到的超聲波信號形成B超圖像。如圖為血管探頭沿x軸正方向發(fā)送的簡諧超聲波圖像，t＝0時刻波恰好傳到質(zhì)點M。已知此超聲波的周期為1×10－7 s，下列說法正確的是( )
A．質(zhì)點M開始振動的方向沿y軸正方向
B．0～1.25×10－7 s內(nèi)質(zhì)點M運動的位移為0.4 mm
C．超聲波在血管中的傳播速度為1.4×103 m/s
D．t＝2.0×10－7 s時質(zhì)點N恰好處于波谷
【答案】C
【解析】根據(jù)同側(cè)法可知，質(zhì)點M開始振動的方向沿y軸負方向，故A錯誤；由題可知，質(zhì)點M運動了eq \f(5,4)T，因此M的位移為－0.4 mm，故B錯誤；超聲波在血管中的傳播速度為v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(14×10－5,1×10－7) m/s＝1.4×103 m/s，故C正確；根據(jù)題意可知，0～2.0×10－7 s時間內(nèi)，波傳播的距離為x＝vt＝2.8×10－4 m，即x＝7×10－2 mm處質(zhì)點的振動形式傳播到N點，則質(zhì)點N恰好處于波峰，故D錯誤。
3．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，其波速為10 m/s，t＝0時刻的波形如圖所示。下列說法正確的是( )
A．0～0.6 s時間內(nèi)，質(zhì)點P運動的路程為18 cm
B．t＝0.6 s時刻，質(zhì)點P相對平衡位置的位移為6 cm
C．t＝1.2 s時刻，質(zhì)點Q加速度最大
D．t＝1.4 s時刻，質(zhì)點M沿y軸負方向運動
【答案】A
【解析】： 由波形圖可知A＝6 cm，λ＝8 m，因為v＝10 m/s，所以T＝eq \f(λ,v)＝0.8 s,0～0.6 s時間內(nèi)，質(zhì)點P運動的路程s＝3A＝18 cm，A正確；t＝0.6 s時，即經(jīng)過eq \f(3,4)T，質(zhì)點P恰好回到平衡位置，相對平衡位置的位移為0，B錯誤；t＝1.2 s＝eq \f(3,2)T時，質(zhì)點Q處于平衡位置，加速度為0，C錯誤；t＝1.4 s＝eq \f(7,4)T時，質(zhì)點M處于波谷和平衡位置之間，正沿y軸正方向運動，D錯誤。
考點二 振動圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用
知識點1．振動圖像與波的圖像的比較
知識點2．求解波的圖像與振動圖像綜合問題的關(guān)鍵點
(1)分清振動圖像與波的圖像。此步驟最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波的圖像，橫坐標為t則為振動圖像。
(2)看清橫、縱坐標的單位。尤其要注意單位前的數(shù)量級。
(3)找準波的圖像對應(yīng)的時刻，找準振動圖像對應(yīng)的質(zhì)點。
考向1 已知波的圖像判定質(zhì)點的振動圖像
1．(多選)如圖是一列沿x軸傳播的簡諧橫波t＝0時刻的波形圖，已知該波的傳播速度為4 m/s，則下列選項圖中，描述平衡位置坐標為x＝12 m處質(zhì)點的振動圖像可能正確的是( )
【答案】AD
【解析】：由題圖可以得到該波的波長為λ＝24 m，又因為波速為v＝4 m/s，所以得到質(zhì)點的振動周期為T＝eq \f(λ,v)＝6 s，故B錯誤；因為x＝12 m處的質(zhì)點與原點的水平距離正好是半個波長，故t＝0時刻x＝12 m處的質(zhì)點的位移為5 cm，故C錯誤；若該波沿x軸負方向傳播，由“同側(cè)法”可知，t＝0時刻x＝12 m處的質(zhì)點向上振動，故A正確；若該波沿x軸正方向傳播，由“同側(cè)法”可知，t＝0時刻x＝12 m處的質(zhì)點向下振動，故D正確。
考向2 已知質(zhì)點振動圖像判定波的圖像
2．(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標原點O的質(zhì)點振動圖像如圖所示。當t＝7 s時，簡諧波的波動圖像可能正確的是( )
【答案】AC
【解析】： 由O點的振動圖像可知，周期為T＝12 s，設(shè)原點處的質(zhì)點的振動方程為y＝Asineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)t＋φ))，則10＝20sin φ，解得φ＝eq \f(π,6)，在t＝7 s時刻y7＝20sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,12)×7＋\f(π,6)))＝－10eq \r(3) cm≈－17.3 cm，因7 s＝eq \f(1,2)T＋eq \f(1,12)T，則在t＝7 s時刻質(zhì)點沿y軸負方向振動，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播，則波形為C所示；若波向左傳播，則波形如A所示。
考向3 波的圖像與振動圖像的綜合應(yīng)用
3.一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝2 s時刻波的圖像如圖3甲所示，x＝2 m處的質(zhì)點P的振動圖像如圖乙所示，由此可以判斷( )
A.該波沿x軸負方向傳播
B.在t＝3 s時質(zhì)點P的加速度方向沿y軸正方向
C.該波在0～5 s時間內(nèi)傳播的距離是2 m
D.在0～5 s時間內(nèi)質(zhì)點P通過的路程是20 cm
【答案】 B
【解析】 由題圖乙可知，x＝2 m處的質(zhì)點P在t＝2 s時刻沿y軸負向振動，結(jié)合題圖甲可知，該波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；在t＝3 s時質(zhì)點P在負的最大位移處，由回復(fù)力F＝－kx，可知，回復(fù)力方向沿y軸正方向。由牛頓第二定律，可知在t＝3 s時質(zhì)點P的加速度方向沿y軸正方向，故B正確；波長λ＝2 m，周期T＝4 s，波速v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(2,4) m/s＝0.5 m/s，該波在0～5 s時間內(nèi)傳播的距離Δx＝v·Δt＝0.5×5 m＝2.5 m，故C錯誤；振幅A＝5 cm，周期為4 s，在0～5 s時間內(nèi)質(zhì)點P通過的路程是s＝5A＝25 cm，故D錯誤。
4.如圖(a)為一列簡諧橫波在t＝0.5 s時刻的波形圖，介質(zhì)中的兩個質(zhì)點P、Q此刻離開平衡位置的位移分別為0.5A、－0.5A；圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖像。正確的是( )
A．波沿＋x方向傳播，0.5 s時刻P質(zhì)點正在向＋y方向振動
B．波沿＋x方向傳播，0.5 s時刻Q質(zhì)點正在向＋y方向振動
C．波速為4 cm/s,0.5 s時刻質(zhì)點P在減速、質(zhì)點Q在加速
D．波速為4 cm/s，質(zhì)點P、Q振動方向有時相同有時相反
【答案】 D
【解析】 由質(zhì)點Q的振動圖像可知0.5 s時刻Q質(zhì)點正在向－y方向振動，在題圖(a)中根據(jù)同側(cè)法可以判斷出波沿－x方向傳播，故A、B錯誤；根據(jù)波的圖像可得波長為λ＝24 cm，根據(jù)振動圖像可得質(zhì)點振動的周期即波傳播的周期為T＝6 s，則波速為v＝eq \f(λ,T)＝4 cm/s，根據(jù)同側(cè)法可得0.5 s時刻P質(zhì)點正在向平衡位置運動，在加速，而Q質(zhì)點則正在向負向最大位移處運動，在減速，C錯誤；由于質(zhì)點P、Q的平衡位置的距離不是半波長的整數(shù)倍，所以質(zhì)點P、Q振動方向有時相同有時相反，D正確。
考點三 波的多解問題
1．波的周期性
(1)質(zhì)點振動nT(n＝1,2,3，…)時，波形不變。
(2)在波的傳播方向上，當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為nλ(n＝1,2,3，…)時，它們的振動步調(diào)總相同；當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2,3，…)時，它們的振動步調(diào)總相反。
2．造成波傳播問題多解的主要因素
(1)周期性
①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。
②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。
(2)雙向性
①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。
②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。
考向1.波的周期性形成多解
1．時間的周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。
2．空間的周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。
1.如圖甲所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，A、B兩點的平衡位置間的距離x＝6 m，A、B兩點的振動情況分別如圖乙中的圖線a、b所示。該波的最大波長為( )
A．8 m B．6 m
C．4 m D．2 m
【答案】A
【解析】根據(jù)振動圖像平移可知，該波從A點傳播至B點的時間Δt＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(3,4)))T(n＝0,1,2,3…)，又由于v＝eq \f(x,Δt)＝eq \f(λ,T)，由題圖乙可知，該波的周期T＝4 s，解得λ＝eq \f(24,4n＋3) m(n＝0,1,2,3…)，可知，當n＝0時，波長最大，且λmax＝8 m，故選A。
2.下面上下兩圖分別是一列機械波在傳播方向上相距6 m的兩個質(zhì)點P、Q的振動圖像，下列說法正確的是( )

A．該波的周期是5 s
B．該波的波速是3 m/s
C．4 s時P質(zhì)點向上振動
D．4 s時Q質(zhì)點向上振動
【答案】 C
【解析】 由兩個質(zhì)點的振動圖像可知，該波的周期是4 s，A錯誤；4 s時，P質(zhì)點向上振動，Q質(zhì)點向下振動，C正確，D錯誤；兩個質(zhì)點振動步調(diào)相反，可知兩質(zhì)點間距離等于(2n＋eq \f(1,2))λ(n＝0,1,2，…)，只有當n＝0時，eq \f(1,2)λ＝6 m，λ＝12 m，v＝eq \f(λ,T)＝3 m/s，n≥1時，v≠3 m/s，B錯誤。
考向2. 波的雙向性形成多解
1．傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。
2．振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。
3.(多選)一列簡諧橫波在某一時刻波的圖像如圖中實線所示。下列說法中正確的是( )
A．平衡位置分別為A、B的2個質(zhì)點的振幅相等
B．如果波向右傳播，平衡位置分別為B、C的2個質(zhì)點，在此時刻的振動方向相反
C．若波速為240 m/s，那么波的頻率為30 Hz
D．若虛線是簡諧橫波在t＝eq \f(1,4) s時的波形圖，那么波的傳播速度為8eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4n＋1)) m/seq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＝0，1，2…))
【答案】ABC
【解析】波在傳播過程中各個質(zhì)點的振幅都相等，選項A正確；如果波向右傳播，平衡位置分別為B、C的2個質(zhì)點，在此時刻的振動方向相反，B質(zhì)點沿y軸正向振動，C質(zhì)點沿y軸負向振動，選項B正確；若波速為240 m/s，那么波的頻率為f＝eq \f(v,λ)＝eq \f(240,8) Hz＝30 Hz，選項C正確；若虛線是簡諧橫波在t＝eq \f(1,4) s時的波形圖，若波沿x軸正向傳播，那么波的傳播速度為v＝eq \f(nλ＋\f(1,4)λ,Δt)＝eq \f(8n＋2,\f(1,4)) m/s＝8(4n＋1)m/s(n＝0,1，2…)，若波沿x軸負向傳播，那么波的傳播速度為v＝eq \f(nλ＋\f(3,4)λ,Δt)＝eq \f(8n＋6,\f(1,4)) m/s＝8(4n＋3)m/s(n＝0,1，2…)，選項D錯誤。
4.地震波既有縱波(P波)也有橫波(S波)，縱波是推進波，橫波是剪切波，地震波的縱波和橫波頻率相等。距離震源30 km的監(jiān)測人員先感覺到上下顛簸，Δt＝3 s后感覺到左右搖晃，監(jiān)測人員在左右搖晃時監(jiān)測到了一列沿x軸負方向傳播的地震橫波。t1＝0時刻x軸上在0～4.5 km區(qū)間內(nèi)的波形如圖中實線所示，t2＝0.6 s時刻的波形如圖中虛線所示，已知該地震橫波的周期T＞0.5 s。求：
(1)該地震橫波傳播速度的大?。?br>(2)該地震縱波的波長。
【答案】 (1)3.75 km/s (2)4.8 km
【解析】 (1)由波形圖可知地震橫波的波長λS＝3 km
由題意可得t2－t1＝(n＋eq \f(3,4))T(n＝0,1,2，…)
又T>0.5 s，可得n＝0，即eq \f(3,4)T＝0.6 s
地震橫波傳播速度為vS＝eq \f(λS,T)
解得vS＝3.75 km/s
(2)由題意得Δt＝eq \f(x,vS)－eq \f(x,vP)，解得vP＝6 km/s
又vP＝eq \f(λP,T)，解得λP＝4.8 km。
5．如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸方向傳播，在t1＝0時刻波形如圖中的實線所示，且質(zhì)點P的振動方向沿y軸負方向。t2＝2 s時刻的波形如圖中虛線所示。
(1)求該列波的波長λ及可能的波速v；
(2)若該列波的周期T>2 s，t1＝0時刻質(zhì)點M(圖中未畫出)的位移為2.5 cm，求從t1＝0時刻開始經(jīng)12 s時間該質(zhì)點經(jīng)過的路程。
【答案】 (1)8 m (4n＋1) m/s(n＝0,1,2…) (2)30 cm
【解析】 (1)由題圖可知波長為λ＝8 m，在t1＝0時刻質(zhì)點P的振動方向沿y軸負方向，根據(jù)同側(cè)法可知波傳播的方向沿x軸負方向，t2＝2 s時刻的波形如題圖中虛線所示，
則有v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(nλ＋2,2) m/s(n＝0,1,2…)
聯(lián)立可得v＝(4n＋1) m/s(n＝0,1,2…)
(2)由v＝eq \f(λ,T)可得T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(8,4n＋1) s(n＝0,1,2…)
由于T>2 s，則n＝0，解得T＝8 s
由于Δt＝12 s＝eq \f(3,2)T，則12 s內(nèi)質(zhì)點M經(jīng)過的路程s＝6A＝6×5 cm＝30 cm。
考向3.波形的隱含性形成多解
在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點的振動情況，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種可能情況，形成波動問題的多解。
6.如圖所示分別是一列機械波在傳播方向上相距6 m的兩個質(zhì)點P、Q的振動圖像，下列說法正確的是( )
A．該波的周期是5 s B．該波的波速是3 m/s
C．4 s時P質(zhì)點向上振動 D．4 s時Q質(zhì)點向上振動
【答案】C
【解析】由振動圖像可看出該波的周期是4 s，A錯誤；由于Q、P兩個質(zhì)點振動方向相反，則可知兩者間距離滿足eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,2)))λ＝6 m，n＝0,1，2，…，則v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(3,2n＋1) m/s，n＝0,1,2，…，B錯誤；由P質(zhì)點的振動圖像可看出，在4 s時P質(zhì)點在平衡位置向上振動，C正確；由Q質(zhì)點的振動圖像可看出，在4 s時Q質(zhì)點在平衡位置向下振動，D錯誤。
考點四 波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)
知識點1.波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法
(1)公式法：某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。
①當兩波源振動步調(diào)一致時
若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動加強；
若Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動減弱。
②當兩波源振動步調(diào)相反時
若Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動加強；
若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動減弱。
(2)圖像法：在某時刻波干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點，一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。
知識點2.多普勒效應(yīng)的成因分析
(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)。
(2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變小。
3．發(fā)生明顯衍射的條件
障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多。
說明：(1)障礙物或孔的尺寸大小并不是決定衍射是否發(fā)生的條件，僅是衍射現(xiàn)象是否明顯的條件，一般情況下，波長越長越容易發(fā)生明顯衍射。
(2)當孔的尺寸遠小于波長時，盡管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，也很難觀察到波的衍射現(xiàn)象。
考向1．波的疊加
1.如圖(a)，在均勻介質(zhì)中有A、B、C和D四點，其中A、B、C三點位于同一直線上，AC＝BC＝4 m，DC＝3 m，DC垂直AB。t＝0時，位于A、B、C處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖(b)所示，振動方向與平面ABD垂直，已知波長為4 m。下列說法正確的是( )
A．這三列波的波速均為2 m/s
B．t＝2 s時，D處的質(zhì)點開始振動
C．t＝4.5 s時，D處的質(zhì)點向y軸負方向運動
D．t＝6 s時，D處的質(zhì)點與平衡位置的距離是6 cm
【答案】C
【解析】： 由題圖(b)的振動圖像可知，振動周期為4 s，故三列波的波速為v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4 m,4 s)＝1 m/s，A錯誤；由題圖(a)可知，D處質(zhì)點離波源最近的距離為3 m，故開始振動后波源C產(chǎn)生的橫波傳播到D處所需的時間為tC＝eq \f(DC,v)＝eq \f(3 m,1 m/s)＝3 s，故t＝2 s時，D處的質(zhì)點還未開始振動，B錯誤；由幾何關(guān)系可知AD＝BD＝5 m，波源A、B產(chǎn)生的橫波傳播到D處所需的時間為tAB＝eq \f(AD,v)＝eq \f(5 m,1 m/s)＝5 s，故t＝4.5 s時，僅波源C產(chǎn)生的橫波傳播到D處，此時D處的質(zhì)點振動時間為t1＝t－tC＝1.5 s，由振動圖像可知此時D處的質(zhì)點向y軸負方向運動，C正確；t＝6 s時，波源C產(chǎn)生的橫波傳播到D處后振動時間為t2＝t－tC＝3 s，由振動圖像可知此時波源C產(chǎn)生的橫波的波谷傳播到D處，波源A、B產(chǎn)生的橫波傳播到D處后振動時間為t3＝t－tAB＝1 s，由振動圖像可知此時波源A、B產(chǎn)生的波峰傳播到D處，根據(jù)波的疊加原理可知此時D處質(zhì)點的位移為y＝2A－A＝2 cm，D處的質(zhì)點與平衡位置的距離是2 cm，D錯誤。
考向2．波的干涉
2.(多選)如圖甲所示，在同一均勻介質(zhì)中波源S1、S2相距5 m，在t＝0時，同時向外發(fā)出兩列相干波，波源處的質(zhì)點的振動圖像均如圖乙所示。在以S1、S2連線為直徑、O為圓心的圓周上有A、B兩點，且AS1＝3 m，B點在S1、S2連線中垂線上，兩列波在介質(zhì)中傳播速度大小均為2.5 m/s。則下列判斷正確的有( )
A．兩列波在介質(zhì)中的波長為5 m
B．在t＝1.35 s時，A處質(zhì)點處于波峰
C．B點為振動加強點，且始終處于波峰位置
D．A點為振動加強點，振幅為1 cm
【答案】BD
【解析】： 由題圖乙可知波的周期為T＝0.2 s，所以波長λ＝v·T＝0.5 m，A錯誤；S1產(chǎn)生的波傳播至A點用時t1＝eq \f(AS1,v)＝1.2 s，S2產(chǎn)生的波傳播至A點用時t2＝eq \f(AS2,v)＝eq \f(4,2.5) s＝1.6 s，因此在t＝1.35 s時，只有S1產(chǎn)生的波到達A點，并且使A處質(zhì)點振動eq \f(3,4)T，所以此時A處質(zhì)點應(yīng)該處于波峰，B正確；由于S1、S2為同相位波源，且BS1－BS2＝0，所以B點為振動加強點，但B點是處于振動狀態(tài)，并非一直處于波峰，C錯誤；由于AS2－AS1＝1 m＝2λ，所以A點為振動加強點，振幅為1 cm，D正確。
3.(多選)S1和S2兩相干水波的干涉圖樣如圖所示，設(shè)兩列波各自的振幅均為5 cm，且圖示范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長分別是1 m/s和0.5 m，B是AC連線的中點。圖中實線表示波峰，虛線表示波谷。則下列說法中正確的是( )
A．再過半個周期，A點變?yōu)檎駝訙p弱點
B．圖中A、B兩點的豎直高度差為10 cm
C．圖中C點正處于平衡位置且向水面下運動
D．從圖所示時刻開始經(jīng)0.25 s，B點通過的路程為20 cm
【答案】BD
【解析】： 此時A點波峰與波峰相遇，是振動加強點，但不是總處于波峰位置，不過總是振動加強點，所以再過半個周期，A點還是振動加強點，A錯誤；題圖中A、B都是振動加強點，其中A在波峰，B在平衡位置，則A、B兩點的豎直高度差為2A＝10 cm，B正確；題圖中C點是振動加強點，正處于波谷位置，C錯誤；波的周期為T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(0.5,1) s＝0.5 s，從題圖所示時刻開始經(jīng)0.25 s＝0.5T，B點通過的路程為2×2A＝20 cm，D正確。
考向3．對波的衍射的理解
4.(多選)障礙物處不能發(fā)生明顯衍射。下列措施可能使波發(fā)生較為明顯衍射的是( )
A．增大波源的振動頻率
B．減小波源的振動頻率
C．增大障礙物的長度
D．減小障礙物的長度
【答案】BD
【解析】： 不能發(fā)生明顯衍射的原因是障礙物的長度遠大于波長，則增大波長或減小障礙物的長度可能使波發(fā)生較為明顯的衍射，選項C錯誤，D正確；由λ＝eq \f(v,f)知，v不變，減小f，λ增大，選項A錯誤，B正確。
考向4．對多普勒效應(yīng)的理解
5.如圖所示是用發(fā)波水槽演示多普勒效應(yīng)的實驗照片，水槽固定不動，波源以固定頻率振動并以某一速度沿x軸方向移動，A、B是位于x軸上的兩個質(zhì)點，則在圖示時刻，下列說法中正確的是( )
A．波源向x軸正方向運動
B．A處波速大于B處波速
C．質(zhì)點A振動的頻率大于波源頻率
D．質(zhì)點B振動的頻率等于波源頻率
【答案】C
【解析】： 由題圖可知，單位時間內(nèi)在A點接收到的波面數(shù)量比B點多，則在A點觀察到的頻率比在B點觀察到的頻率高，可知波源向x軸負方向運動，故A錯誤；A、B處于同一介質(zhì)，A處波速等于B處波速，故B錯誤；單位時間內(nèi)在A處接收的波面數(shù)量較多，則質(zhì)點A振動的頻率大于波源頻率，故C正確；單位時間內(nèi)在B處接收的波面數(shù)量較少，則質(zhì)點B振動的頻率小于波源頻率，故D錯誤。
1．（2024·浙江·高考真題）頻率相同的簡諧波源S1、S2，和接收點M位于同一平面內(nèi)，S1、S2到M的距離之差為6m。t=0時S1，S2，同時垂直平面開始振動，M點的振動圖像如圖所示，則（ ）
A．兩列波的波長為2mB．兩列波的起振方向均沿x正方向
C．S1和S2，在平面內(nèi)不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象D．兩列波的振幅分別為3cm和1cm
【答案】B
【詳解】根據(jù)圖像可知時M點開始向上振動，故此時一列波傳播到M點，起振方向向上，時波形開始改變，說明另一列波傳播到M點，此時兩列波平衡位置都傳到M點，第一列波使M點向下振動，之后振幅減小，則此時M點振動減弱，可知第二列波使M點向上振動。
A．S1、S2到M的距離之差為6m，由圖可知兩列波傳到M點的時間差為，根據(jù)可得波速為
故波長為
故A錯誤；
B．根據(jù)前面分析可知兩列波剛傳到M點時均使M點向上振動，故兩列波的起振方向均沿x正方向，故B正確；
C．兩列波頻率相等，在平面內(nèi)能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，故C錯誤；
D．由和時的位移知第一列的振幅為3cm,，第二列波的振幅為
故D錯誤。
故選B。
2．（2024·湖南·高考真題）如圖，健身者在公園以每分鐘60次的頻率上下抖動長繩的一端，長繩自右向左呈現(xiàn)波浪狀起伏，可近似為單向傳播的簡諧橫波。長繩上A、B兩點平衡位置相距，時刻A點位于波谷，B點位于波峰，兩者之間還有一個波谷。下列說法正確的是（ ）
A．波長為B．波速為
C．時刻，B點速度為0D．時刻，A點速度為0
【答案】D
【詳解】A．如圖根據(jù)題意可知
解得
故A錯誤；
B．波源的振動頻率為
故波速為
故B錯誤；
C．質(zhì)點的振動周期為，因為，故B點在運動到平衡位置，位移為0，速度最大，故C錯誤；
D．，故A點在運動到波峰，位移最大，速度為0，故D正確。
故選D。
3．（2024·江西·高考真題）如圖（a）所示，利用超聲波可以檢測飛機機翼內(nèi)部缺陷。在某次檢測實驗中，入射波為連續(xù)的正弦信號，探頭先后探測到機翼表面和缺陷表面的反射信號，分別如圖（b）、（c）所示。已知超聲波在機翼材料中的波速為。關(guān)于這兩個反射信號在探頭處的疊加效果和缺陷深度d,下列選項正確的是（ ）

A．振動減弱；B．振動加強；
C．振動減弱；D．振動加強；
【答案】A
【詳解】根據(jù)反射信號圖像可知，超聲波的傳播周期為
又波速v=6300m/s，則超聲波在機翼材料中的波長
結(jié)合題圖可知，兩個反射信號傳播到探頭處的時間差為
故兩個反射信號的路程差
解得
兩個反射信號在探頭處振動減弱，A正確。
故選A。
4．（2024·廣東·高考真題）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為，時的波形如圖所示。時，處的質(zhì)點相對平衡位置的位移為（ ）
A．0B．C．D．
【答案】B
【詳解】由圖可知簡諧波的波長為，所以周期為
當t=1s時，x=1.5m處的質(zhì)點運動半個周期到達波峰處，故相對平衡位置的位移為0.1m。
故選B。
5．（2024·安徽·高考真題）某儀器發(fā)射甲、乙兩列橫波，在同一均勻介質(zhì)中相向傳播，波速v大小相等。某時刻的波形圖如圖所示，則這兩列橫波（ ）
A．在處開始相遇B．在處開始相遇
C．波峰在處相遇D．波峰在處相遇
【答案】C
【詳解】AB．由題意可知兩列波的波速相同，所以相同時間內(nèi)傳播的的距離相同，故兩列橫波在處開始相遇，故AB錯誤；
CD．甲波峰的坐標為，乙波峰的坐標為，由于兩列波的波速相同，所以波峰在
處相遇，故C正確，D錯誤。
故選C。
6．（2024·江蘇·高考真題）如圖所示，水面上有O、A、B三點共線，OA=2AB，時刻在O點的水面給一個擾動，t1時刻A開始振動，則B振動的時刻為（ ）
A．t1B．C．2t1D．
【答案】B
【詳解】機械波的波速不變，設(shè)OA=2AB=2L，故可得
可得
故可得B振動的時刻為
故選B。
7．（2024·重慶·高考真題）一列沿x軸傳播的簡諧波，在某時刻的波形圖如圖甲所示，一平衡位置與坐標原點距離為3米的質(zhì)點從該時刻開始的振動圖像如圖乙所示，若該波的波長大于3米。則（ ）
A．最小波長
B．頻率
C．最大波速
D．從該時刻開始2s內(nèi)該質(zhì)點運動的路程為
【答案】BD
【詳解】B．根據(jù)乙圖寫出平衡位置與坐標原點距離為3m米的質(zhì)點的振動方程
y = sin（ωt＋φ）
帶入點（0，）和（2，0）解得
，
可得
T = 2.4s，
故B正確；
A．在題圖甲中標出位移為的質(zhì)點
若波沿x軸正方向傳播則為Q點，沿x軸負方向傳播則為P點，則波長可能為
，即λ = 18m
或，即λ′ = 9m
故A錯誤；
C．根據(jù)，可得
v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s
故C錯誤；
D．根據(jù)題圖乙計算該質(zhì)點在2s內(nèi)運動的路程為
故D正確。
故選BD。
8．（2024·海南·高考真題）一歌手在湖邊唱歌，歌聲通過空氣和水傳到距其2km的湖對岸，空氣中的聲速為340m/s，水中聲速為1450m/s，歌聲可視為頻率為400Hz的聲波，則下列說法正確的是（ ）
A．在水中傳播頻率會改變
B．由空氣和水傳到湖對岸的時間差約為4.5s
C．在空氣中波長為0.85m
D．在水中的波長為5m
【答案】BC
【詳解】A．頻率只與波源有關(guān)，故在水中傳播頻率不會改變，故A錯誤；
B．由空氣傳到湖對岸的時間為
由水傳到湖對岸的時間為
故由空氣和水傳到湖對岸的時間差約為
故B正確；
C．在空氣中的波長為
故C正確；
D．在水中的波長為
故D錯誤。
故選BC。
9．（2024·山東·高考真題）甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸相向傳播，波速均為2m/s。t=0時刻二者在x=2m處相遇，波形圖如圖所示。關(guān)于平衡位置在x=2m處的質(zhì)點P，下列說法正確的是（ ）
A．t=0.5s時，P偏離平衡位置的位移為0
B．t=0.5s時，P偏離平衡位置的位移為
C．t=1.0s時，P向y軸正方向運動
D．t=1.0s時，P向y軸負方向運動
【答案】BC
【詳解】AB．在0.5s內(nèi)，甲、乙兩列波傳播的距離均為
根據(jù)波形平移法可知，時，處甲波的波谷剛好傳到P處，處乙波的平衡位置振動剛好傳到P處，根據(jù)疊加原理可知，時，P偏離平衡位置的位移為，故A錯誤，B正確；
CD．在內(nèi)，甲、乙兩列波傳播的距離均為
根據(jù)波形平移法可知，時，甲波的平衡位置振動剛好傳到P處，處乙波的平衡位置振動剛好傳到P處，且此時兩列波的振動都向y軸正方向運動，根據(jù)疊加原理可知，時，P向y軸正方向運動，故C正確，D錯誤。
故選BC。
10．（2024·全國·高考真題）一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為，時刻的波形曲線如圖所示，此時介質(zhì)中質(zhì)點b向y軸負方向運動，下列說法正確的是（ ）
A．該波的波速為
B．該波沿x軸正方向傳播
C．時質(zhì)點a和質(zhì)點c的運動方向相反
D．時介質(zhì)中質(zhì)點a向y軸負方向運動
E．時介質(zhì)中質(zhì)點b的速率達到最大值
【答案】ACD
【詳解】A．由圖可知波長為
則該波的波速為
故A正確；
B．此時介質(zhì)中質(zhì)點b向y軸負方向運動，根據(jù)波形平移法可知，該波沿x軸負方向傳播，故B錯誤；
C．由于質(zhì)點a和質(zhì)點c之間的距離為半個波長，則質(zhì)點a和質(zhì)點c的振動完全相反，所以時質(zhì)點a和質(zhì)點c的運動方向相反，故C正確；
D．時刻質(zhì)點a處于波峰位置，則時，質(zhì)點a剛好經(jīng)過平衡位置向y軸負方向運動，故D正確；
E．時刻質(zhì)點b處于平衡位置向y軸負方向運動，則時，質(zhì)點b剛好處于波峰位置，此時質(zhì)點b的速率為0，故E錯誤。
故選ACD。
11．（2024·全國·高考真題）位于坐標原點O的波源在時開始振動，振動圖像如圖所示，所形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播。平衡位置在處的質(zhì)點P開始振動時，波源恰好第2次處于波谷位置，則（ ）
A．波的周期是0.1s
B．波的振幅是0.2m
C．波的傳播速度是10m/s
D．平衡位置在處的質(zhì)點Q開始振動時，質(zhì)點P處于波峰位置
【答案】BC
【詳解】AB．波的周期和振幅與波源相同，故可知波的周期為，振幅為，故A錯誤，B正確；
C．P開始振動時，波源第2次到達波谷，故可知此時經(jīng)過的時間為
故可得波速為
故C正確；
D．波從P傳到Q點需要的時間為
故可知質(zhì)點P處于平衡位置，故D錯誤。
故選BC。
12．（2024·浙江·高考真題）在如圖所示的直角坐標系中，平面為介質(zhì)Ⅰ和Ⅱ的分界面（z軸垂直紙面向外）。在介質(zhì)I中的（0，）處有一點波源，產(chǎn)生波長為、速度為v的波。波傳到介質(zhì)Ⅱ中，其速度為，圖示時刻介質(zhì)Ⅱ中僅有一個波峰，與x軸和y軸分別交于R和S點，此時波源也恰好位于波峰。M為O、R連線的中點，入射波與反射波在O點相干加強，則（ ）
A．介質(zhì)Ⅱ中波的頻率為B．S點的坐標為（0，）
C．入射波與反射波在M點相干減弱D．折射角的正弦值
【答案】BD
【詳解】A．波從一種介質(zhì)到另一種介質(zhì)，頻率不變，故介質(zhì)Ⅱ中波的頻率為
故A錯誤；
B．在介質(zhì)Ⅱ中波長為
由于圖示時刻介質(zhì)Ⅱ中僅有一個波峰，與x軸和y軸分別交于R和S點，故S點的坐標為（0，），故B正確；
C．由于S為波峰，且波傳到介質(zhì)Ⅱ中，其速度為圖示時刻介質(zhì)Ⅱ中僅有一個波峰，與x軸和y軸分別交于R和S點，則R也為波峰，故P到R比P到O多一個波峰，則
則
由于
故不在減弱點，故C錯誤；
D．根據(jù)
則
解得
故D正確。
故選BD。
13．（2023·福建·高考真題）一簡諧橫波在時刻的波形圖如圖所示，該簡諧波沿軸正方向傳播，周期，質(zhì)點的橫坐標，則（ ）
A．簡諧波的波長為
B．簡諧波的波速是
C．簡諧波的振幅為
D．時，向軸負方向運動
【答案】B
【詳解】A．由圖可知波長為20m，故A錯誤；
B．波速為
故B正確；
C．由圖知振幅為0.25m，故C錯誤；
D．該簡諧波沿軸正方向傳播，根據(jù)上下坡法可知，時，向軸正方向運動，故D錯誤。
故選B。
14．（2023·廣東·高考真題）漁船常用回聲探測器發(fā)射的聲波探測水下魚群與障礙物．聲波在水中傳播速度為，若探測器發(fā)出頻率為的聲波，下列說法正確的是（ ）
A．兩列聲波相遇時一定會發(fā)生干涉
B．聲波由水中傳播到空氣中，波長會改變
C．該聲波遇到尺寸約為的被探測物時會發(fā)生明顯衍射
D．探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度無關(guān)
【答案】B
【詳解】AD．根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度有關(guān)，而兩列聲波發(fā)生干涉的條件是頻率相等，所以兩列聲波相遇時不一定發(fā)生干涉，故AD錯誤；
B．聲波由水中傳播到空氣中時，聲波的波速發(fā)生變化，所以波長會發(fā)生改變，故B正確；
C．根據(jù)波長的計算公式可得
當遇到尺寸約1m的被探測物時不會發(fā)生明顯衍射，故C錯誤；
故選B。
15．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O。先調(diào)節(jié)A、B兩管等長，O處探測到聲波強度為400個單位，然后將A管拉長，在O處第一次探測到聲波強度最小，其強度為100個單位。已知聲波強度與聲波振幅平方成正比，不計聲波在管道中傳播的能量損失，則（ ）

A．聲波的波長B．聲波的波長
C．兩聲波的振幅之比為D．兩聲波的振幅之比為
【答案】C
【詳解】CD．分析可知A、B兩管等長時，聲波的振動加強，將A管拉長后，兩聲波在點減弱，根據(jù)題意設(shè)聲波加強時振幅為20，聲波減弱時振幅為10，則
可得兩聲波的振幅之比
故C正確，D錯誤；
AB．根據(jù)振動減弱的條件可得
解得
故AB錯誤。
故選C。
16．（2023·全國·高考真題）船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲。聲波在空氣中和在水中傳播時的（ ）
A．波速和波長均不同B．頻率和波速均不同
C．波長和周期均不同D．周期和頻率均不同
【答案】A
【詳解】聲波的周期和頻率由振源決定，故聲波在空氣中和在水中傳播的周期和頻率均相同，但聲波在空氣和水中傳播的波速不同，根據(jù)波速與波長關(guān)系可知，波長也不同。故A正確，BCD錯誤。
故選A。
17．（2023·湖南·高考真題）如圖（a），在均勻介質(zhì)中有和四點，其中三點位于同一直線上，垂直．時，位于處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖（b）所示，振動方向與平面垂直，已知波長為．下列說法正確的是（ ）

A．這三列波的波速均為
B．時，處的質(zhì)點開始振動
C．時，處的質(zhì)點向軸負方向運動
D．時，處的質(zhì)點與平衡位置的距離是
【答案】C
【詳解】A．由圖（b）的振動圖像可知，振動的周期為4s，故三列波的波速為
A錯誤；
B．由圖（a）可知，D處距離波源最近的距離為3m，故開始振動后波源C處的橫波傳播到D處所需的時間為
故時，D處的質(zhì)點還未開始振動，B錯誤；
C．由幾何關(guān)系可知，波源A、B產(chǎn)生的橫波傳播到D處所需的時間為
故時，僅波源C處的橫波傳播到D處，此時D處的質(zhì)點振動時間為
由振動圖像可知此時D處的質(zhì)點向y軸負方向運動，C正確；
D．時，波源C處的橫波傳播到D處后振動時間為
由振動圖像可知此時D處為波源C處傳播橫波的波谷；時，波源A、B處的橫波傳播到D處后振動時間為
由振動圖像可知此時D處為波源A、B處傳播橫波的波峰。根據(jù)波的疊加原理可知此時D處質(zhì)點的位移為
故時，D處的質(zhì)點與平衡位置的距離是2cm。D錯誤。
故選C。
18．（2023·重慶·高考真題）一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，波速為2m/s，t=0時的波形圖如圖所示，P為該介質(zhì)中的一質(zhì)點。則（ ）

A．該波的波長為14m
B．該波的周期為8s
C．t＝0時質(zhì)點P的加速度方向沿y軸負方向
D．0~2 s內(nèi)質(zhì)點P運動的路程有可能小于0.1m
【答案】BD
【詳解】A．由圖可知
解得
A錯誤；
B．由
得
B正確；
C．簡諧運動的加速度總指向平衡位置，P點位于y軸負半軸，加速度方向沿y軸正方向，C錯誤；
D．P點位于y軸的負半軸，經(jīng)過
若波向x軸負方向傳播，P向遠離平衡位置方向振動，在0~2 s內(nèi)質(zhì)點P運動的路程有可能小于0.1m，D正確；
故選BD。
19．（2023·天津·高考真題）在均勻介質(zhì)中，位于坐標原點的波源從時刻開始沿y軸做簡諧運動，形成沿x軸傳播的簡諧橫波，時的波形如圖所示，此刻平衡位置在x=2.5m處的質(zhì)點剛開始振動，則下列說法正確的有（ ）

A．該波在次介質(zhì)中波速
B．處質(zhì)點在時位于波谷
C．波源的位移表達式為
D．經(jīng)過半個周期處的質(zhì)點向左遷移半個波長
【答案】BC
【詳解】A．由圖中可知時，波傳播的距離為x=2.5m，故波的速度為
故A錯誤；
B．由圖可知該波的波長為，所以波的周期為
波傳播到需要的時間
由圖可知該波的起振方向向下，該波振動了0.1s，即，所以位于波谷，故B正確；
C．根據(jù)圖像可知該波的振動方程為
故C正確；
D．質(zhì)點只是上下振動，不隨波左右移動，故D錯誤。
故選BC。
20．（2023·全國·高考真題）分別沿x軸正向和負向傳播的兩列簡諧橫波P、Q的振動方向相同,振幅均為5cm，波長均為8m，波速均為4m/s。時刻，P波剛好傳播到坐標原點,該處的質(zhì)點將自平衡位置向下振動；Q波剛好傳到處，該處的質(zhì)點將自平衡位置向上振動。經(jīng)過一段時間后，兩列波相遇。
（1）在答題卡給出的坐標圖上分別畫出P、Q兩列波在時刻的波形圖（P波用虛線，Q波用實線）；
（2）求出圖示范圍內(nèi)的介質(zhì)中，因兩列波干涉而振動振幅最大和振幅最小的平衡位置。

【答案】（1） ；（2）見解析
【詳解】（1）根據(jù)得
可知時P波剛好傳播到處，Q波剛好傳播到處，根據(jù)上坡下坡法可得波形圖如圖所示

（2）兩列波在圖示范圍內(nèi)任一位置的波程差為
根據(jù)題意可知，P、Q兩波振動頻率相同，振動方向相反，兩波疊加時，振動加強點的條件為到兩波源的距離差
解得振幅最大的平衡位置有
、
振動減弱的條件為
解得振幅最小的平衡位置有
、、
考情分析
2024·浙江·高考物理試題
2024·湖南·高考物理試題
2024·江西·高考物理試題
2024·廣東·高考物理試題
2024·安徽·高考物理試題
2024·江蘇·高考物理試題
復(fù)習目標
目標1.知道機械波的形成條件及特點。
目標2.掌握波速、波長和頻率的關(guān)系，會分析波的圖像。
目標3.知道波的干涉、衍射現(xiàn)象和多普勒效應(yīng)，掌握發(fā)生干涉和明顯衍射的條件。
振動圖像
波的圖像
圖像
物理意義
表示某質(zhì)點各個時刻的位移
表示某時刻各質(zhì)點的位移
圖像信息
(1)質(zhì)點振動周期
(2)質(zhì)點振幅
(3)各時刻質(zhì)點位移
(4)各時刻速度、加速度方向
(1)波長、振幅
(2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移
(3)任意一質(zhì)點在該時刻的加速度方向
(4)傳播方向、振動方向的互判
圖像變化
隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變
隨時間推移，圖像沿傳播方向平移
形象比喻
記錄著一個人一段時間內(nèi)活動的錄像帶
記錄著許多人某時刻動作、表情的集體照片

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