注意事項：
1．答題前，考生先將自己的姓名．班級．座號．準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆填涂；答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫無效；保持答卷清潔．完整。
3．考試結(jié)束后，將答題卡交回（試題卷自己保存，以備評講）。
第I卷（選擇題，共43分）
單項選擇題：（本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）
1．“天宮課堂”第四課于2023年9月21日15時45分開課，神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮在中國空間站夢天實驗艙面向全國青少年進(jìn)行太空科普授課。在奇妙“乒乓球”實驗中，航天員朱楊柱用水袋做了一顆水球，桂海潮用白毛巾包好的球拍擊球，水球被彈開。對于該實驗下列說法正確的是（ ）
A．夢天實驗艙內(nèi)，水球體積越小其慣性越大
B．擊球過程中，水球?qū)Α扒蚺摹钡淖饔昧εc“球拍”對水球的作用力是一對相互作用力
C．擊球過程中，水球所受彈力是由于水球發(fā)生形變產(chǎn)生的
D．夢天實驗艙內(nèi)可進(jìn)行牛頓第一定律的實驗驗證
1．直升飛機在高空飛行過程中，遇到氣流緊急向上拉升。若拉升的某段時間內(nèi)飛機水平方向速度不變，豎直方向做勻加速直線運動，則該段時間內(nèi)，飛機運動的軌跡（圖中虛線為豎直線）可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【詳解】飛機水平方向做勻速運動，豎直方向做勻加速直線運動，則合力方向豎直向上，因合力方向指向軌跡的凹向，可知運動軌跡可能為D。
故選D。
2．排球運動是大家非常喜愛的一種球類運動。如圖所示，在運動中，運動員會將排球擊打過網(wǎng)。不計空氣阻力，取重力加速度。排球沿水平方向以10m/s被擊出，被擊打時距地面的高度為3.2m，則排球在空中運動的水平位移為（ ）
A．3.2mB．6.4mC．7.2mD．8m
【答案】D
【詳解】根據(jù)題意可知，排球被擊出后做平拋運動，豎直方向上有
水平方向上有
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得
故選D。
3．如圖所示，蠟塊能在充滿水的玻璃管中勻速上升，若在玻璃管沿水平向右做直線運動的同時，蠟塊從玻璃管底端開始勻速上升，則關(guān)于蠟塊實際運動軌跡的說法正確的是（ ）
A．軌跡1，玻璃管可能做勻加速直線運動
B．軌跡2，玻璃管可能做勻減速直線運動
C．軌跡3，玻璃管可能先做勻加速直線運動，然后做勻減速直線運動
D．軌跡4，玻璃管可能做勻減速直線運動
【答案】C
【詳解】A．若玻璃管沿水平向右做勻減速直線運動，加速度向左，則合力向左，而合速度向右上，則蠟塊相對于地面的運動軌跡為開口向左的拋物線，如軌跡1。故A錯誤；
B．若玻璃管沿水平向右做勻速直線運動，則蠟塊相對于地面的運動軌跡為過原點的傾斜直線，如軌跡2。故B錯誤；
C．若玻璃管沿水平向右先做減速運動后做加速運動，加速度先向左后向右，即合力先向左后向右，則蠟塊的運動軌跡可能如軌跡3所示。故C正確；
D．若玻璃管沿水平向右做勻加速直線運動，加速度向右，則合力向右，而合速度向右上，則蠟塊相對于地面的運動軌跡為開口向右的拋物線，如軌跡4。故D錯誤。
故選C。
4．某物體做勻速圓周運動的向心加速度大小恒定，則該物體的角速度—半徑（ω-r）、角速度的平方—半徑 線速度—半徑（v-r）、周期的平方—半徑 圖像可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【詳解】AB．根據(jù)
可得
ω-r不是直線；根據(jù)
可得圖像也不是直線，選項AB錯誤；
C．根據(jù)
可得
則v-r圖像不是直線，選項C錯誤；
D．根據(jù)
可知
則圖像是過原點的直線，選項D正確。
故選D。
5．滑雪是一項非常刺激且具觀賞性的運動項目。如圖，運動員甲、乙（視為質(zhì)點）從水平跳臺向左分別以初速度和水平飛出，最后都落在著陸坡（可視為斜面）上，不計空氣阻力，則運動員從水平跳臺飛出到落在著陸坡上的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．飛行的時間之比
B．水平位移之比
C．落到坡面上的瞬時速度大小相等
D．落到坡面上的瞬時速度方向相同
【答案】D
【詳解】A．設(shè)斜坡傾角為，則有
解得
可知他們飛行時間之比為
故A錯誤；
B．根據(jù)
可得他們飛行的水平位移之比為
故B錯誤；
CD．根據(jù)平拋運動的推論：瞬時速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的兩倍，只要是落在坡面上，位移與水平方向夾角相同，所以兩人落到坡面上的瞬時速度方向一定相同，故落在坡面上的速度大小之比等于初速度之比為1：2，故C錯誤，D正確。
故選D。
6．某同學(xué)將手機用充電線懸掛于固定點，拉開一定角度（小于45°）釋放，手機在豎直面內(nèi)沿圓弧往復(fù)運動，手機傳感器記錄速率v隨時間t變化的關(guān)系如圖所示。不計空氣阻力。則手機（ ）
A．在A、C兩點時，速度方向相反
B．在B點時，手機受到合力為零
C．在C點時，線中拉力最小
D．在B、D兩點時，線中拉力相同
【答案】A
【詳解】A．手機在一個周期內(nèi)，兩次經(jīng)過最低點，所以在A、C兩點時，速度方向相反，故A正確；
B．在B點時，手機速度為零，加速度不為零，合力不為零，故B錯誤；
C．在C點時，根據(jù)牛頓第二定律可得
在C點速度最大，線中拉力最大，故C錯誤；
D．在B、D兩點手機處于左右側(cè)最高點，線中拉力大小相等，方向不同，故D錯誤。
故選A。
7．運動員某次發(fā)球，將球從離臺面高處發(fā)出，球落在A點反彈后又落在B點，兩次擦邊。A、B間距離為L，球經(jīng)過最高點時離臺面的高度為h（），重力加速度為g。若忽略阻力、球的旋轉(zhuǎn)、球與臺面碰撞時能量的損失。用v、（速度與水平方向的夾角）表示乒乓球離開球拍時的速度大小及方向，則（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【詳解】CD．設(shè)乒乓球在運動過程中水平方向的分速度為，發(fā)球點處豎直方向的分速度為，反彈點處豎直方向的分速度為，反彈后上升到最高點的時間為t，發(fā)球點到反彈點運動的時間為，則有
，
解得
，
最高點到發(fā)球點的時間為，有
則有
在豎直方向，速度與時間的關(guān)系有
又有
發(fā)球速度為
故CD錯誤；
AB．結(jié)合之前的分析，有幾何關(guān)系有
故A正確，B錯誤。
故選A。
二、多項選擇題（本題共3小題，每小題5分，共15分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）
8．如圖所示，配有轉(zhuǎn)盤的中式圓餐桌是我國的傳統(tǒng)家具。質(zhì)量為m的小碗（可視為質(zhì)點）放在水平轉(zhuǎn)盤邊緣上隨轉(zhuǎn)盤一起由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動，若小碗與轉(zhuǎn)盤以及桌面間的動摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，轉(zhuǎn)盤的半徑為r，餐桌的半徑為R，重力加速度為g，轉(zhuǎn)盤與桌面的高度差不計，下列說法正確的是（ ）
A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度增至?xí)r，小碗相對轉(zhuǎn)盤開始滑動
B．若，小碗最終會從桌面滑落
C．若小碗未滑離桌面，則R不會小于
D．小碗由靜止到即將滑動的過程中，轉(zhuǎn)盤對小碗做的功為
【答案】ACD
【詳解】A．小碗即將滑動時有
解得
，
故A正確；
B．小碗滑動后沿轉(zhuǎn)盤邊緣滑出，若未能滑到桌面邊緣，根據(jù)牛頓第二定律可得
由
可知小碗不會從桌面邊緣滑落。故B錯誤；
C．小碗未滑離桌面需滿足
故C正確；
D．根據(jù)動能定理可得
故D正確。
故選ACD。
9．修正帶是一種常見的學(xué)習(xí)用具，是通過兩個齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的，其原理可簡化為如圖所示的模型。A、B是轉(zhuǎn)動的兩個齒輪邊緣的兩點，C是大齒輪上的一點，若A、B、C的軌跡半徑之比為2：3：2，則下列說法正確的是（ ）
A．A、B的線速度大小之比為1：1
B．A、B的角速度大小之比為1：1
C．A、C的周期之比為3：2
D．A、C的向心加速度大小之比為9：4
【答案】AD
【詳解】A．修正帶是通過兩個齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的，邊緣點的線速度大小相等，即A、B的線速度大小之比為1：1，故A正確；
B．A、B的線速度相等，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系有
則A、B的角速度大小之比為3：2，故B錯誤；
C．B、C的周期相等，對A、B根據(jù)角速度與周期的公式有
可知A、C的周期之比為2：3，故C錯誤；
D．根據(jù)向心加速度的公式
可知A、C的向心加速度大小之比為9：4，故D正確。
故選AD。
10．如圖甲，豎直平面中有平行于該平面的勻強電場，長為的絕緣輕繩一端固定于點，另一端連接質(zhì)量為、帶電量為的小球，小球繞點在豎直面內(nèi)沿順時針方向做完整的圓周運動。圖中為水平直徑，為豎直直徑。從A點開始，小球動能與轉(zhuǎn)過角度的關(guān)系如圖乙所示，已知重力加速度大小為，則（ ）
A．為電場的一條等勢線B．該勻強電場的場強大小為
C．輕繩的最大拉力大小為D．輕繩在兩點拉力的差值為
【答案】BC
【詳解】AB．由圖像知為等效最低點，為等效最高點，根據(jù)動能定理可知
解得
重力和電場力的合力在等效最低點與等效最高點連線上，運動距離為2l，則合力大小為mg，根據(jù)余弦定理可知
解得
根據(jù)幾何關(guān)系可知，電場強度方向和重力方向夾角為，方向斜向上，如圖所示
由于為勻強電場，則可知不是電場的等勢線，故A錯誤，B正確；
C．在等效最低點拉力最大，可得
解得
故C正確；
D．從等效最低點到A點過程，根據(jù)動能定理得
在A點根據(jù)牛頓第二定律得
聯(lián)立得
從等效最低點到C點過程，根據(jù)動能定理得
在A點根據(jù)牛頓第二定律得
聯(lián)立得
輕繩在兩點拉力的差值為
故輕繩在兩點拉力的差值為，故D錯誤。
故選BC。
第Ⅱ卷（非選擇題，共57分）
三、實驗題（本大題共2小題，共16分）
11．（6分）測量曲線運動物體的瞬時速度往往比較困難。假設(shè)小球受到的空氣阻力與其速度大小成正比，為測量水平拋出的塑料球的落地速度，研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了以下實驗。
①如圖甲，在某一高度處釋放塑料球，使之在空氣中豎直下落。塑料球速度逐漸增加，最終達(dá)到最大速度，測量并記錄。
②如圖乙，用重錘線懸掛在桌邊確定豎直方向，將塑料球和一半徑相同的鋼球并排用一平板從桌邊以相同的速度同時水平推出；
③用頻閃儀記錄塑料球和鋼球在空中的一系列位置，同時測量塑料球下落時間t；
④如圖丙，在得到的頻閃照片中分別作出x軸和y軸，測量并記錄兩小球水平位移、，豎直位移。已知重力加速度g。
關(guān)于本實驗，下列說法正確的是（ ）
A．實驗中還需要用天平測量出塑料球的質(zhì)量
B．僅用g、t、、即可表示塑料球落地時的豎直速度
C．塑料球和鋼球落地時的速度大小可能相等
D．塑料球和鋼球在空中運動的時間可能相等
【答案】B
【詳解】B．塑料球在空氣中豎直下落，最終達(dá)到最大速度，有
根據(jù)動量定理
聯(lián)立以上各式得
故B正確；
A．對塑料球，水平方向初速度
根據(jù)動量定理
聯(lián)立得
落地時速度
落地時水平方向速度和豎直方向速度均與質(zhì)量無關(guān)，所以實驗中不需要用天平測量出塑料球的質(zhì)量，故A錯誤；
C．空氣阻力對塑料球影響較大，塑料球落地時的速度比鋼球小，故C錯誤；
D．空氣阻力對塑料球影響較大，塑料球在空中運動的時間較長，故D錯誤。
故選B。
12．（10分）某小組設(shè)計了“利用圓錐擺驗證圓周運動向心力表達(dá)式”實驗。實驗器材包括：直流電動機（可調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速）、細(xì)竹棒、細(xì)線、小球（質(zhì)量為m，可看成質(zhì)點）、鐵架臺（帶鐵夾）、刻度尺、細(xì)棉線長度為L、膠水。實驗步驟：
①如圖1，用膠水把細(xì)竹棒中心固定在電動機轉(zhuǎn)軸上；
②按圖2把直流電動機固定在鐵架臺上，細(xì)竹棒保持水平，用導(dǎo)線把電動機接入電路中；
③把一端系有小球的細(xì)棉線系牢在細(xì)竹棒的一端，測出系線處到轉(zhuǎn)軸距離x；合上開關(guān)，電動機轉(zhuǎn)動，使小球在水平面上做勻速圓周運動，調(diào)節(jié)電動機的轉(zhuǎn)速，使小球轉(zhuǎn)速在人眼可分辨范圍為宜。
④測出小球做圓周運動的半徑r。
⑤用秒表測出小球轉(zhuǎn)20圈所用時間t，求出小球轉(zhuǎn)動周期T。
⑥實驗中小球做圓周運動時擺角為θ，改變電動機轉(zhuǎn)速，重復(fù)上述過程多次（5次），作出圖像如圖3.
根據(jù)實驗請完成以下內(nèi)容：
（1）如圖2可求sinθ= （用L、x、r表示）；向心力F= （用m、θ、重力加速度g表示）。
（2）步驟⑤可求小球圓周運動的周期T= 。
（3）分析圖3：如果tanθ與成 關(guān)系（選填“正比”“反比”），直線的斜率值與表達(dá)式： （用π和重力加速度g表示）相等，則向心力公式的正確性得到驗證。
【答案】 正比
【詳解】（1）[1]如圖2，
[2]小球在運動過程中受到重力和繩子的拉力，重力和繩子的拉力的合力提供小球做圓周運動的向心力，或者是繩子拉力的水平分量提供向心力。故
（2）[3]小球做圓周運動的周期為
（3）[4]根據(jù)向心力公式可知
得
根據(jù)上面的表達(dá)式可以推測tanθ-圖像是直線，且其斜率為一常量，分析圖3，如果tanθ與成正比關(guān)系（即圖像是過原點的一條直線）；
[5]由[4]直線的斜率值的表達(dá)式為，則向心力公式的正確性得到驗證。
四、解答題（本大題共3小題，共41分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案不能得分。有數(shù)據(jù)計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）
13．(10分)如圖所示，正在斜坡上玩耍的小猴子遇到了危險，在高處的母猴縱身一躍去救小猴子，最終落在小猴子前面的M點處。已知斜坡與水平面的夾角，母猴跳離前的位置O點與M點的豎直高度，母猴的初速度沿水平方向，落在M點時速度方向與斜坡的夾角，不計空氣阻力，取重力加速度大小。求：
（1）母猴在空中的運動時間t；
（2）母猴落到斜面上時水平速度的大小，以及O、M之間的水平距離x。
【答案】（1）；（2），
【詳解】（1）母猴做平拋運動，在豎直方向做自由落體運動，則有
解得
（2）母猴落到斜面上時，豎直方向的速度大小
落到斜面上時，速度方向與水平方向的夾角為
則母猴水平方向的速度大小
之間的水平距離
解得
14.（14分）“旋轉(zhuǎn)飛椅”（圖甲）是游樂場中頗受歡迎的游樂項目，其簡化模型如圖乙所示。座椅通過鋼索懸掛在水平轉(zhuǎn)盤的邊緣，轉(zhuǎn)盤的半徑，鋼索長，某游客和座椅總質(zhì)量。裝置啟動后，轉(zhuǎn)盤拉著游客先向上抬升，然后開始繞豎直軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度緩緩增大，達(dá)到設(shè)定值后保持不變，進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。此時，鋼索與豎直方向夾角。該游客和座椅構(gòu)成的整體可視為質(zhì)點，不計所有阻力和鋼索的重力，計算中取10，,，。求：
（1）穩(wěn)定后，鋼索的拉力大小F；
（2）穩(wěn)定后，游客繞轉(zhuǎn)軸運動的周期T；
（3）從裝置啟動到穩(wěn)定的過程中，鋼索對該游客和座椅做的功W。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）穩(wěn)定后，豎直方向根據(jù)受力平衡可得
解得鋼索的拉力大小為
（2）穩(wěn)定后，根據(jù)牛頓第二定律可得
又
解得游客繞轉(zhuǎn)軸運動的周期為
（3）游客繞轉(zhuǎn)軸運動的線速度大小為
從裝置啟動到穩(wěn)定的過程中，根據(jù)動能定理可得
解得鋼索對該游客和座椅做的功為
15．(17分)兒童樂園里的彈珠游戲不僅具有娛樂性還可以鍛煉兒童的眼手合一能力。如圖所示，游戲裝置固定在水平地面上，由弧形軌道AB，豎直圓軌道BMCND，水平直軌道DE平滑連接而成，弧形軌道底端與圓軌道間略錯開，不影響小球旋轉(zhuǎn)后進(jìn)入水平軌道。已知圓軌道半徑R=1m，不計一切摩擦。質(zhì)量m=1kg的小球從離地高h(yuǎn)處由靜止釋放。
（1）若小球能通過軌道的最高點C，則h至少多大；
（2）若小球不會脫離軌道，則h的取值范圍；
（3）若在豎直圓軌道D點正上方開一段缺口MN，M、N點關(guān)于OC對稱，小球能沿路徑BMND運動，當(dāng)缺口所對的圓心角為多大時h最?。縣的最小值為多少？
【答案】（1）2.5m；（2）m或m；（3），m
【詳解】（1）如小球恰好通過C點，由重力提供向心力
對小球從開始下滑到C點過程，由動能定理得
解得
m
（2）若小球剛好到達(dá)軌道圓心等高處，速度為0時，小球不會脫離軌道，則有
解得
m
結(jié)合（1）可知h的取值范圍為
m或m
（3）要使小球飛過缺口經(jīng)過N點回到圓環(huán)，從釋放到M點，由動能定理
從M到N的斜拋過程
解得
取等號時
可知當(dāng)時，h有最小值m。

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