本試卷分第Ι卷（選擇題）和第Ⅱ（非選擇題）兩部分。滿分：100分；考試時(shí)間：75分鐘
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生先將自己的姓名．班級(jí)．座號(hào)．準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆填涂；答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫無效；保持答卷清潔．完整。
3．考試結(jié)束后，將答題卡交回（試題卷自己保存，以備評(píng)講）。
第I卷（選擇題，共43分）
單項(xiàng)選擇題：（本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）
1．無人駕駛汽車上安裝的車載雷達(dá)系統(tǒng)可以發(fā)出激光和超聲波信號(hào)，其中（ ）
A．激光是橫波B．超聲波是橫波C．激光是機(jī)械波D．超聲波是電磁波
【答案】A
【詳解】AC．激光屬于電磁波，電磁波都是橫波，故A正確，C錯(cuò)誤；
BD．超聲波是頻率大于20000Hz的聲波，聲波屬于機(jī)械波，可以是橫波，也可以是縱波，故BD錯(cuò)誤；
故選A。
2．如圖所示，彈簧振子在B、C間做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，O為平衡位置，，若振子從B第一次運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間是0.5s，則下列說法正確的是（ ）
A．振幅是10cmB．振動(dòng)周期是1s
C．經(jīng)過一次全振動(dòng)，振子通過的路程是10cmD．從B開始經(jīng)過3s，振子通過的路程是30cm
【答案】D
【詳解】A．彈簧振子在B、C間做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，O為平衡位置，則振幅為
故A錯(cuò)誤；
B．振子從B第一次運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間是0.5s，則
解得
故B錯(cuò)誤；
C．經(jīng)過一次全振動(dòng)，振子通過的路程是
故C錯(cuò)誤；
D．從B開始經(jīng)過3s，即
振子通過的路程是
故D正確。
故選D。
3．蟾蜍在池塘邊平靜的水面上鳴叫，某時(shí)形成如圖所示的水波。若蟾蜍的鳴叫頻率不變，下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A．岸邊的人接收到鳴叫的聲波是橫波
B．水波從淺水區(qū)傳入深水區(qū)，頻率變小
C．水面上的落葉遇到水波后做受迫振動(dòng)
D．水波遇到大石頭比遇到小石頭更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
【答案】C
【詳解】A．聲波是縱波，可知，岸邊的人接收到鳴叫的是縱波，故A錯(cuò)誤；
B．頻率由波源決定，可知，水波從淺水區(qū)傳入深水區(qū)，頻率不變，故B錯(cuò)誤；
C．水面上的落葉遇到水波后，落葉在聲波的干擾之下發(fā)生振動(dòng)，落葉做的是受迫振動(dòng)，故C正確；
D．當(dāng)波長(zhǎng)與障礙物的尺寸相差不多時(shí)，能夠發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，可知，波長(zhǎng)一定時(shí)，水波遇到大石頭比遇到小石頭更不容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。
故選C。
4．如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（ ）
A．時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處
B．和時(shí)，振子的位移相同
C．時(shí)，振子的動(dòng)能最大
D．到的時(shí)間內(nèi)，振動(dòng)的能量逐漸減小
【答案】C
【詳解】A．如圖，振幅為12cm，周期為1.6s，振子的振動(dòng)方程為
則
當(dāng)時(shí)，代入得
A錯(cuò)誤；
B．由振動(dòng)方程知，當(dāng)時(shí)
當(dāng)時(shí)
B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)時(shí)，彈簧振子處于平衡位置，彈力為零，振子的速度最大，振子的動(dòng)能也最大，C正確；
D．由圖像可知到的時(shí)間內(nèi)，振子由負(fù)的最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，則振子的速度逐漸增大，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，振動(dòng)的能量不變，D錯(cuò)誤；
故選C。
5．如圖甲，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將擺球拉到A點(diǎn)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的A、B之間來回?cái)[動(dòng)。圖乙表示細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線，圖中為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，則該單擺的周期為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】小球在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點(diǎn)，對(duì)小球受力分析可知
在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)擺球的拉力F最大，結(jié)合乙圖可得，小球的擺到周期
故選C。
6．我國(guó)的YLC-2E型反隱形米波雷達(dá)能探測(cè)到450公里外超音速飛行的各類隱形戰(zhàn)斗機(jī)，堪稱隱形戰(zhàn)斗機(jī)的克星，它標(biāo)志著我國(guó)雷達(dá)研究又創(chuàng)新的里程碑，米波雷達(dá)發(fā)射無線電波的波長(zhǎng)在范圍內(nèi)，一列米波在時(shí)刻的波形圖如圖所示，P、Q是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，接下來一小段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P的加速度減小，質(zhì)點(diǎn)Q在時(shí)刻（時(shí)刻后）第一次到達(dá)波峰，下列說法正確的是（ ）
A．該波沿x軸負(fù)方向傳播B．質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q更早到達(dá)波峰
C．該波的波速為D．該波的頻率為
【答案】D
【詳解】A．接下來一小段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P的加速度減小，可知質(zhì)點(diǎn)P向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法，該波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；
B．該波沿x軸正方向傳播，接下來一小段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P向下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)方向向上，質(zhì)點(diǎn)Q比質(zhì)點(diǎn)P更早到達(dá)波峰，故B錯(cuò)誤；
C．波長(zhǎng)
質(zhì)點(diǎn)Q在時(shí)刻（時(shí)刻后）第一次到達(dá)波峰，可知周期
T=4
該波的波速為
故C錯(cuò)誤；
D．該波的頻率為
故D正確。
故選D。
7．一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波動(dòng)圖像如圖1所示，質(zhì)點(diǎn)M、N剛好在平衡位置，質(zhì)點(diǎn)P在波峰。質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像如圖2所示，則下列說法正確的是（ ）
A．波沿x軸負(fù)方向傳播B．當(dāng)時(shí)P點(diǎn)和M點(diǎn)的位移相同
C．質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)位移為-0.02mD．質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置坐標(biāo)
【答案】B
【詳解】A．由圖2可知，時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)N向下振動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法可知，波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；
C．由圖2可知周期為，由圖1可知波長(zhǎng)為，質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像表達(dá)式為
質(zhì)點(diǎn)N在時(shí)位移為
質(zhì)點(diǎn)M、N平衡位置相差，為半波長(zhǎng)，則質(zhì)點(diǎn)M、N振動(dòng)步調(diào)相反，質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)位移為0.02m，故C錯(cuò)誤；
D．時(shí)刻的波動(dòng)圖像表達(dá)式為
將代入可得
當(dāng)時(shí)，解得
，
當(dāng)時(shí)，解得
故D錯(cuò)誤；
B．當(dāng)時(shí)，波動(dòng)圖像表達(dá)式為
將，代入可得
故當(dāng)時(shí)P點(diǎn)和M點(diǎn)的位移相同，故B正確。
故選B。
二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題5分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）
8．綻放激情和力量，升騰希望與夢(mèng)想。如圖甲，“龍獅舞水城”表演中綢帶宛如水波蕩漾，展現(xiàn)水城特色，舞動(dòng)的綢帶可簡(jiǎn)化為沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，圖乙為時(shí)的波形圖，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置，質(zhì)點(diǎn)Q在波谷位置，圖丙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，則（ ）
A．該波沿x軸負(fù)方向傳播
B．內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q沿x軸方向運(yùn)動(dòng)3m
C．該波傳播速度為3m/s
D．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度最大
【答案】AC
【詳解】A．從圖并可看出時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向沿軸負(fù)方向，根據(jù)“同側(cè)法”由圖乙可判斷該波沿x軸負(fù)方向傳播，故A正確；
B．質(zhì)點(diǎn)只能在平衡位置附近振動(dòng)，不能隨波移動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C．由圖乙可知波長(zhǎng)為，由圖丙可知，周期為，則該波傳播速度為
故C正確；
D．從圖乙可看出，時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置，加速度為0，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
9．如圖甲，湖泊水面上有一列浮球，用來警示過往船只注意安全。圖乙為簡(jiǎn)化俯視圖，所有浮球等間距排成一條直線，水面上的O點(diǎn)垂直于水面xOy持續(xù)沿z軸振動(dòng)，形成了沿水面?zhèn)鞑ゲㄩL(zhǎng)的水波。當(dāng)所有浮球全部振動(dòng)后開始計(jì)時(shí)，以豎直向上為z軸正方向，其中浮球A、B的振動(dòng)圖像如圖丙所示，已知，，。則（ ）
A．時(shí)，1號(hào)浮球位于平衡位置下方且沿z軸正向運(yùn)動(dòng)
B．時(shí)，6號(hào)浮球位于平衡位置上方且沿z軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)
C．時(shí)，1號(hào)浮球與2號(hào)浮球都位于平衡位置的上方且運(yùn)動(dòng)方向相反
D．時(shí)，5號(hào)浮球與6號(hào)浮球都位于平衡位置的上方且運(yùn)動(dòng)方向相反
【答案】AC
【詳解】A．由于，，由圖可知A球的振動(dòng)比B球振動(dòng)落后，則
又
所以
，
設(shè)兩浮球之間的距離為，則
相鄰兩浮球與O點(diǎn)距離差小于，1號(hào)浮球比A浮球振動(dòng)滯后，由于時(shí)，A浮球位于平衡位置且沿z軸正向運(yùn)動(dòng)，則時(shí)，1號(hào)浮球位于平衡位置下方且沿z軸正向運(yùn)動(dòng)；故A正確；
B．6號(hào)浮球比B浮球振動(dòng)滯后，由于時(shí)，B浮球位于波峰，時(shí)，6號(hào)浮球位于平衡位置上方且沿z軸正向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C．時(shí)，A浮球位于波峰位置，2號(hào)浮球比A浮球振動(dòng)超前，時(shí)，1號(hào)浮球位于平衡位置的上方且沿z軸正向運(yùn)動(dòng)，2號(hào)浮球都位于平衡位置的上方且運(yùn)動(dòng)方向相反沿z軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D．時(shí)，B浮球位于平衡位置且沿z軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，5號(hào)浮球比B浮球振動(dòng)超前，5號(hào)浮球位于平衡位置下方且沿z軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，6號(hào)浮球都位于平衡位置的上方且沿z軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
10．輕彈簧上端連接在箱子頂部中點(diǎn)，下端固定一小球，整個(gè)裝置靜止在水平地面上方?，F(xiàn)將箱子和小球由靜止釋放，箱子豎直下落h后落地，箱子落地后瞬間速度減為零且不會(huì)反彈。此后小球運(yùn)動(dòng)過程中，箱子對(duì)地面的壓力最小值恰好為零。整個(gè)過程小球未碰到箱底，彈簧勁度系數(shù)為k，箱子和小球的質(zhì)量均為m，重力加速度為g。忽略空氣阻力，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是（ ）
A．箱子下落過程中，箱子機(jī)械能守恒
B．箱子落地后，彈簧彈力的最大值為3mg
C．箱子落地后，小球運(yùn)動(dòng)的最大速度為
D．箱子與地面碰撞損失的機(jī)械能為
【答案】BCD
【詳解】A．箱子靜止時(shí)，對(duì)小球分析有
對(duì)箱子分析有
當(dāng)箱子由靜止釋放瞬間，彈簧彈力不發(fā)生突變，小球在這瞬間仍然平衡，加速度為0，而箱子釋放瞬間固定箱子的力消失，箱子所受合力為
可得該瞬間箱子的加速度
此后彈簧會(huì)恢復(fù)原長(zhǎng)，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，彈簧彈力對(duì)箱子做正功，若此過程中箱子落地，則此過程中箱子的機(jī)械能增加；若在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)箱子還未落地，由于箱子的速度大于小球的速度，彈簧將被壓縮，彈簧彈力將對(duì)箱子做負(fù)功，箱子的機(jī)械能又會(huì)減小，但無論何種情況，箱子在運(yùn)動(dòng)過程中除了重力做功外，彈簧彈力也在做功，因此箱子下落過程中，箱子機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)題意，此后小球運(yùn)動(dòng)過程中，箱子對(duì)地面的壓力最小值恰好為零，則對(duì)箱子有
彈簧處于壓縮狀態(tài)，且為壓縮最短位置處，可知小球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，此時(shí)彈簧的壓縮量與小球合力為零時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量之和即為小球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅，根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性可知，在最低點(diǎn)
在最高點(diǎn)
聯(lián)立解得
而當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)彈簧彈力有最大值，即為，故B正確；
C．小球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在平衡位置時(shí)有
解得
即彈簧被拉伸時(shí)小球受力平衡，處于簡(jiǎn)諧振動(dòng)的平衡位置，此處小球的速度有最大值，而根據(jù)以上分析可知，小球在最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力和在平衡位置時(shí)彈簧的彈力大小相同，只不過在最高位置時(shí)彈簧處于被壓縮狀態(tài)，在平衡位置時(shí)彈簧處于被拉伸狀態(tài)，顯然壓縮量和伸長(zhǎng)量相同，則小球從最高點(diǎn)到達(dá)平衡位置下落的高度
而彈簧壓縮量和伸長(zhǎng)量相同時(shí)所具有的彈性勢(shì)能相同，即小球zai 最高點(diǎn)和在平衡位置時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相同，則對(duì)小球由最高點(diǎn)到平衡位置根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得
故C正確；
D．箱子損失的機(jī)械能即為箱子、彈簧、小球所構(gòu)成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能，小球在平衡位置時(shí)彈簧所具有的彈性勢(shì)能和在箱子未落下時(shí)彈簧所具有的彈性勢(shì)能相同，由能量守恒可得
解得箱子損失的機(jī)械能
故D正確。
故選BCD。
第Ⅱ卷（非選擇題，共57分）
三、實(shí)驗(yàn)題（本大題共2小題，共16分）
11．（6分）某同學(xué)用單擺周期公式測(cè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?，組裝了幾種實(shí)驗(yàn)裝置。
(1)下列最合理的裝置是________。
A．B．C．D．
(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球直徑，示數(shù)如圖甲所示，則擺球的直徑 。周期公式中的l是單擺的擺長(zhǎng)，其值等于擺線長(zhǎng)與 之和（用d表示）。
(3)實(shí)驗(yàn)中多次改變擺線長(zhǎng)度，并測(cè)得對(duì)應(yīng)的周期T，該同學(xué)誤將擺線長(zhǎng)度當(dāng)成了擺長(zhǎng)，作出圖像如圖乙，該圖像的斜率為 （填“”“”或“”）。
【答案】(1)D
(2)
(3)
【詳解】（1）為了減小誤差，小球應(yīng)選取質(zhì)量大體積小即密度大的鐵球，還需要保證擺動(dòng)過程中擺線的長(zhǎng)度不變，應(yīng)選用細(xì)絲線，且要保證擺動(dòng)過程中擺點(diǎn)不發(fā)生移動(dòng)固定，應(yīng)采取鐵夾夾住細(xì)絲線。故選D。
（2）[1]由圖甲可知，擺球的直徑
[2]周期公式中的l是單擺的擺長(zhǎng)，其值等于擺線長(zhǎng)與小球半徑，即。
（3）根據(jù)題意，由單擺的周期公式可得
整理可得
則圖像的斜率為。
12．（10分）某實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行彈簧振子運(yùn)動(dòng)周期的實(shí)驗(yàn)探究。
(1)甲同學(xué)先測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)，他將力傳感器固定在鐵架臺(tái)上，力傳感器下端懸掛一彈簧，測(cè)量彈簧自由懸掛時(shí)的長(zhǎng)度。依次掛上不同質(zhì)量的小球，穩(wěn)定時(shí)，記錄力傳感器的示數(shù)，用毫米刻度尺測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度并計(jì)算出彈簧伸長(zhǎng)量，根據(jù)數(shù)據(jù)得出圖甲，由圖甲可得，該彈簧的勁度系數(shù) 。（保留三位有效數(shù)字）
(2)乙同學(xué)用豎直彈簧振子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，豎直彈簧振子的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，他猜想彈簧振子的周期與彈簧的勁度系數(shù)及振子質(zhì)量有關(guān)，于是他采用控制變量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
①保持振子的質(zhì)量不變，換用不同勁度系數(shù)的彈簧，探究彈簧振子的周期跟彈簧勁度系數(shù)的關(guān)系，測(cè)量數(shù)據(jù)如表中所示。為了找到與的線性關(guān)系，應(yīng)選擇表中的 （選填“”、“”或“”）作為圖乙中的橫坐標(biāo)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙中作出相應(yīng)圖線 ，由圖線可得出的結(jié)論是 。
②在保持彈簧勁度系數(shù)不變情況下，改變小球質(zhì)量，探究彈簧振子的振動(dòng)周期跟振子質(zhì)量的關(guān)系，通過和①中同樣的方法可以探究出與的定量關(guān)系，從而完成探究。
(3)丙同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)（1）中的方法測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)時(shí)，把彈簧平放在水平桌面上測(cè)量其原長(zhǎng)，用得到的數(shù)據(jù)逐一計(jì)算出每次彈簧的勁度系數(shù)，取其平均值作為測(cè)量結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)該值比甲同學(xué)的測(cè)量結(jié)果偏小，你認(rèn)為哪位同學(xué)的結(jié)果更準(zhǔn)確，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由 。
【答案】(1)26.7/26.8/26.9
(2) 在誤差允許的范圍內(nèi)，周期與成正比
(3)甲同學(xué)的答案更準(zhǔn)確。丙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中，把彈簧平放在水平桌面上測(cè)原長(zhǎng)，造成每次測(cè)量的伸長(zhǎng)量偏大，計(jì)算出的勁度系數(shù)值偏小。所以，丙同學(xué)的結(jié)果不準(zhǔn)確。
【詳解】（1）根據(jù)
可知，圖像斜率代表勁度系數(shù)，則
（2）[1][2][3]通過表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，T與的比值是定值，即周期與成正比，所以為了找到與的線性關(guān)系，應(yīng)選擇表中的作為圖乙中的橫坐標(biāo)。在圖乙中作出相應(yīng)圖線
圖像為過原點(diǎn)的直線，所以在誤差允許的范圍內(nèi)，周期與成正比。
（3）甲同學(xué)的答案更準(zhǔn)確。丙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中，把彈簧平放在水平桌面上測(cè)原長(zhǎng)，造成每次測(cè)量的伸長(zhǎng)量偏大，計(jì)算出的勁度系數(shù)值偏小。所以，丙同學(xué)的結(jié)果不準(zhǔn)確。
四、解答題（本大題共3小題，共41分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案不能得分。有數(shù)據(jù)計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）
13．(10分)地震波既有縱波也有橫波，是由同一震源同時(shí)產(chǎn)生的，兩者均可簡(jiǎn)化為頻率不變的簡(jiǎn)諧波?？v波是推進(jìn)波，又稱P波，在地殼中的傳播速度；橫波是剪切波，又稱S波，在地殼中的傳播速度。某研究性學(xué)習(xí)小組研制了一種簡(jiǎn)易地震儀，由豎直彈簧振子M和水平彈簧振子Q組成，如圖甲所示。在一次地震中，震源位于此地震儀的正下方，觀察到兩組彈簧振子先后振動(dòng)起來，起振時(shí)間相差為3s，同時(shí)裝置記錄下水平彈簧振子Q的振動(dòng)圖像如圖乙所示。則：
（1）彈簧振子M和Q哪個(gè)先開始簡(jiǎn)諧振動(dòng)？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。
（2）該地震波的橫波波長(zhǎng)是多少千米？
（3）震源距離地震儀多少千米？
【答案】（1）見解析；（2）2km；（3）36km
【詳解】（1）彈簧振子M先開始簡(jiǎn)諧振動(dòng)。理由是縱波波速大，故先傳到地震儀處。
（2）橫波波長(zhǎng)
（3）設(shè)震源距離地震儀s千米 ，由
由題意可知

解得
14.（14分）一列橫波在x軸上傳播，在時(shí)刻波形如圖中實(shí)線所示，時(shí)刻波形如圖中虛線所示。若周期大于，求：
（1）由波形曲線讀出這列波的振幅和波長(zhǎng)；
（2）若波向x軸正向傳播，則波的周期是多少；
（3）若波向x軸負(fù)向傳播，則波的速度是多少。
【答案】（1）0.2cm，8cm；（2）0.2s；（3）1.2m/s
【詳解】（1）由圖有
（2）由于
即
當(dāng)波沿x軸正方向傳播時(shí)
且
即

所以

（3）當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)
且
即

所以

速度
15．(17分)如圖所示，足夠大的光滑水平桌面上，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在桌面左端，另一端與小球A拴接，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球A位于P點(diǎn)。將小球A用細(xì)線跨過光滑的定滑輪連接小球B，桌面上方的細(xì)線與桌面平行，此時(shí)小球A靜止于O點(diǎn)，A、B兩小球質(zhì)量均為M?，F(xiàn)將小球A移至P點(diǎn)后由靜止釋放，當(dāng)小球A向右運(yùn)動(dòng)至速度為零時(shí)剪斷細(xì)線，此時(shí)小球B未接觸地面。已知彈簧振子的振動(dòng)周期（m為振子的質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)），彈簧的彈性勢(shì)能（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量），重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求
（1）小球A從P點(diǎn)由靜止釋放后瞬間的加速度大小a；
（2）剪斷細(xì)線前瞬間細(xì)線的張力大小F；
（3）從剪斷細(xì)線開始計(jì)時(shí)，小球A第一次返回O點(diǎn)所用的時(shí)間t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）小球A從P點(diǎn)由靜止釋放后瞬間彈簧彈力為零，設(shè)細(xì)線拉力大小為，小球A的加速度大小為，對(duì)小球A，由牛頓第二定律得
對(duì)小球B由牛頓第二定律得
解得
a=g2
（2）小球A靜止于O點(diǎn)平衡時(shí)
A、B組成的簡(jiǎn)諧振動(dòng)中，振幅為
由對(duì)稱性，小球A向右運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)，對(duì)A有
對(duì)B有
解得
（3）細(xì)線斷裂后A球單獨(dú)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅變?yōu)?br>則A球單獨(dú)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為
當(dāng)小球A第一次返回O點(diǎn)時(shí)，有
解得
周期與勁度系數(shù)的關(guān)系
序號(hào)
1
0.926
7.830
0.128
0.357
2
0.816
10.053
0.099
0.315
3
0.677
14.478
0.069
0.263
4
0.584
18.153
0.055
0.235
5
0.523
24.194
0.041
0.203

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