本試卷分第Ι卷（選擇題）和第Ⅱ（非選擇題）兩部分。滿分：100分；考試時(shí)間：75分鐘
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生先將自己的姓名．班級．座號．準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆填涂；答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫無效；保持答卷清潔．完整。
3．考試結(jié)束后，將答題卡交回（試題卷自己保存，以備評講）。
第I卷（選擇題，共43分）
單項(xiàng)選擇題：（本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）
1．利用硯臺將墨條研磨成墨汁時(shí)講究“圓、緩、勻”，如圖，在研磨過程中，硯臺始終靜止在水平桌面上。當(dāng)墨條的速度方向水平向左時(shí)，（ ）
A．硯臺對墨條的摩擦力方向水平向左
B．桌面對硯臺的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力
D．桌面對硯臺的支持力與墨條對硯臺的壓力是一對平衡力
【答案】C
【詳解】A．當(dāng)墨條速度方向水平向左時(shí)，墨條相對于硯臺向左運(yùn)動(dòng)，故硯臺對墨條的摩擦力方向水平向右，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)牛頓第三定律，墨條對硯臺的摩擦力方向水平向左，由于硯臺處于靜止?fàn)顟B(tài)，故桌面對硯臺的摩擦力方向水平向右，故B錯(cuò)誤；
C．由于硯臺處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力，故C正確；
D．桌面對硯臺的支持力大小等于硯臺的重力加上墨條對其的壓力，故桌面對硯臺的支持力大于墨條對硯臺的壓力，故D錯(cuò)誤。
故選C。
2．如圖所示，把一個(gè)長為20cm，勁度系數(shù)為360N/m的彈簧一端固定，作為圓心，彈簧的另一端連接一個(gè)質(zhì)量為0.50kg的小球，當(dāng)小球以 12rad/s的角速度在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長應(yīng)為（ ）
A．5.0cmB．5.2cmC．5.3cmD．5.4cm
【答案】A
【詳解】設(shè)彈簧的伸長量為，由牛頓第二定律得
將、、、代入上式得
故選A。
3．如圖所示，木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.20，夾在A、B之間的彈簧被壓縮了1cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m ，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)（可認(rèn)為木塊與水平地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）?，F(xiàn)用的水平拉力作用在木塊B上，此時(shí)木塊A、B所受摩擦力分別記為和，彈簧彈力大小為，則（ ）
A．
B．的方向水平向左
C．
D．
【答案】C
【詳解】C．未加F時(shí)，木塊AB受力平衡，所受靜摩擦力等于彈簧的彈力，彈簧彈力為
F1=kx=400N/m×0.01m=4N
B木塊與地面間的最大靜摩擦力
A木塊與地面間的最大靜摩擦力
施加F后，對木塊B有
木塊B仍然靜止，受摩擦力仍為靜摩擦力，其大小
fB=F+F1=2N+4N=6N
方向水平向左，故C正確；
D．因?yàn)锳B仍然靜止，故彈簧彈力不變，故D錯(cuò)誤；
AB．施加2N的F之后，木塊A仍然靜止，所受摩擦力仍為靜摩擦力，大小為
fA=F1=4N
方向水平向右，故AB錯(cuò)誤。
故選C。
4．如圖所示，水平地面上有一木箱，受到水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t正比增大，即（k為常數(shù)）。則木箱所受摩擦力f隨時(shí)間t的變化圖像正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】水平拉力，從開始不斷增大，則木箱剛開始受到靜摩擦力作用，靜摩擦力的大小與拉力相等，隨時(shí)間增大，當(dāng)木箱的拉力大于最大靜摩擦力時(shí)，木箱開始滑動(dòng)，此后滑動(dòng)摩擦力的大小不變，而最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力。
故選D。
5．圖甲所示是古代某次測量弓力時(shí)的情境，圖乙為其簡化圖，弓弦掛在固定點(diǎn)O上，弓下端掛一重物，已知弓弦可看成遵循胡克定律的彈性繩，重物質(zhì)量增減時(shí)弓弦始終處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)弓弦的質(zhì)量和O點(diǎn)處的摩擦，忽略弓身的形變，則（ ）
A．若減少重物的質(zhì)量，OA與OB的夾角不變
B．若增加重物的質(zhì)量，OA與OB的夾角減小
C．若減少重物的質(zhì)量，弓弦的長度不變
D．若增加重物的質(zhì)量，弓弦的長度變短
【答案】B
【詳解】設(shè)弓弦的張力為F，兩側(cè)弓弦與豎直方向夾角為θ，根據(jù)平衡條件公式有
增加重物質(zhì)量，θ減小，OA與OB的夾角減小，根據(jù)胡克定律可知，弓弦的長度變長。反之，減小重物質(zhì)量，OA與OB的夾角增大，弓弦的長度變短。
故選B。
6．如圖所示，豎直平面內(nèi)的支架由粗糙的水平細(xì)桿和光滑的傾斜細(xì)桿組成，用細(xì)線相連的兩個(gè)小球A、B分別穿在兩根細(xì)桿上。初始時(shí)，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用外力將小球緩慢向點(diǎn)推動(dòng)一小段距離到圖中虛線位置處后，撤去外力，小球A、B仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則該狀態(tài)與初始狀態(tài)相比，下列說法正確的是（ ）
A．細(xì)線中的拉力變大B．小球受到細(xì)桿的支持力不變
C．小球A受到細(xì)桿的摩擦力變小D．小球B受到細(xì)桿的支持力變大
【答案】C
【詳解】AD．對小球A、B受力分析如圖所示
當(dāng)推動(dòng)小球緩慢向點(diǎn)移動(dòng)一小段距離到圖中虛線位置處后，細(xì)線中的拉力減小，桿對小球的支持力減小，故AD錯(cuò)誤；
BC．對兩小球整體受力分析可知，減小，其水平向左的分力減小，故小球受到的摩擦力減??；減小，其豎直向上的分力減小，兩小球整體的重力不變，故小球受到的細(xì)桿的支持力變大，故B錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
7．如圖所示，質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)繩，一端系在天花板上的A點(diǎn)，另一端系在豎直墻壁上的B點(diǎn)，平衡后最低點(diǎn)為C點(diǎn)?，F(xiàn)測得AC段繩長是CB段繩長的n倍，且繩子A端的切線與豎直方向的夾角為，繩子B端的切線與墻壁的夾角為（重力加速度為g）則（ ）

A．繩子在C處彈力大小
B．繩子在A處的彈力大小
C．繩子在B處的彈力大小
D．
【答案】B
【詳解】AC．對段受力分析，受重力
墻壁的拉力、段繩子對其向左的拉力，如圖所示

根據(jù)平衡條件有
聯(lián)立解得
故AC錯(cuò)誤；
B．再對段繩子受力分析，受重力
BC段繩子對其向右的拉力，天花板對其的拉力，如圖所示

根據(jù)平衡條件有
聯(lián)立解得
故B正確；
D．又由于
因此
故D錯(cuò)誤。
故選B。
二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題5分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）
8．如圖所示，物塊A放在直角三角形斜面體B上面，B放在彈簧上面并緊挨著豎直粗糙墻壁，處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用力F沿斜面向上推A，AB仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是（ ）
A．未施加力F時(shí)，B受6個(gè)力，A受3個(gè)力
B．施加力F后，B受到的彈簧彈力并未發(fā)生變化
C．施加力F后，B受到的彈簧彈力變小
D．施加力F后，B與墻之間一定存在摩擦力
【答案】BD
【詳解】開始時(shí)A靜止，則A受到重力以及B對A的支持力、摩擦力共3個(gè)力的作用；根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知，B對A的支持力與摩擦力的合力的方向豎直向上；開始時(shí)B也靜止，則B受到重力、彈簧的彈力、A對B的壓力與摩擦力，由于B對A的支持力與摩擦力的合力的方向豎直向上，則A對B的壓力與摩擦力的合力方向豎直向下，所以B與墻壁之間沒有力的作用．所以B受到四個(gè)力的作用．故A錯(cuò)誤；A與B始終靜止，可知彈簧的形變量沒有變化，根據(jù)胡克定律可知，施加F后，B受到彈簧的彈力不變．故B正確，C錯(cuò)誤；對整體分析，由于AB不動(dòng)，彈簧的形變量不變，則彈簧的彈力不變，開始彈簧的彈力等于A、B的總重力，施加F后，彈簧的彈力不變，總重力不變，但F有豎直向上的分量，則根據(jù)平衡知，則B與墻之間一定有摩擦力．故D正確；故選BD．
【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵在于是否能夠正確地進(jìn)行受力分析，再運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，同時(shí)還要注意掌握整體法和隔離法的運(yùn)用．
9．如圖所示，傾角的斜面體A固定在水平地面上，一根輕繩跨過斜面體頂端的小滑輪，繩兩端系有質(zhì)量為2.5m和m的小物塊a、b，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)給物塊b施加一個(gè)水平向右的力F，使其緩慢運(yùn)動(dòng)到繩與豎直方向成60°角的位置。整個(gè)過程中小物塊a一直保持不動(dòng)，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦.在此過程中（ ）
A．力F一直增大
B．小物塊a受到的摩擦力先增大再減小
C．繩上張力先增大后減小
D．小物塊a與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)最小值為
【答案】AD
【詳解】AC．物塊b處于平衡態(tài)，對b受力分析，如圖所示
設(shè)繩與豎直方向的夾角為，根據(jù)平行四邊形定則可知，
水平向右的力
繩的拉力
故當(dāng)從0變化為60°的過程，F(xiàn)逐漸變大，T逐漸變大，A正確，C錯(cuò)誤；
BD．根據(jù)繩的拉力
可知，當(dāng)時(shí)
當(dāng)時(shí)
對a受力分析.如圖所示
剛開始
a處于靜止?fàn)顟B(tài)，則摩擦力
方向沿斜面向上
當(dāng)變?yōu)闀r(shí)，摩擦力為
方向沿斜面向下，故小物塊a受到的摩擦力先減小再增大，故小物塊a與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)最小值為
故B錯(cuò)誤D正確。
故選AD。
10．如圖甲所示，小物塊A放在斜面體B的斜面上，斜面體B置于水平地面上，給物塊A沿斜面向下的初速度v0時(shí)，A恰好可沿斜面勻速下滑，對運(yùn)動(dòng)中的A分別施加如圖乙所示的其中一個(gè)恒力后，A仍沿斜面下滑，斜面體B始終靜止.則在A運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．若施加的是F1，則A加速下滑，地面對B無摩擦力
B．若施加的是F2，則A繼續(xù)勻速下滑，地面對B無摩擦力
C．若施加的是F3，則A減速下滑，地面對B的摩擦力方向水平向右
D．若施加的是F4，則A減速下滑，地面對B的摩擦力方向水平向右
【答案】AB
【詳解】CD．A勻速下滑，則A所受的滑動(dòng)摩擦力和斜面體對物塊的支持力在水平方向上的分力相等，且滑動(dòng)摩擦力是支持力的μ倍，而斜面體受重力、地面的支持力、A對斜面體的壓力和摩擦力，由于A對斜面體的壓力和摩擦力在水平方向上的分力相等，所以地面對斜面體的摩擦力為零，無論施加的外力方向如何，A所受的滑動(dòng)摩擦力仍然是支持力的μ倍，即兩個(gè)力在水平方向上的分力仍然相等，所以地面對斜面體的摩擦力始終為零，故CD錯(cuò)誤；
A．若對A施加沿斜面向下的外力F1，則A所受的合力為F1，A沿斜面加速下滑，故A正確；
B．若對A施加力F2，則對A有
則A仍勻速下滑，故B正確。
故選AB。
第Ⅱ卷（非選擇題，共57分）
三、實(shí)驗(yàn)題（本大題共2小題，共16分）
11．（6分）某實(shí)驗(yàn)小組為測量自動(dòng)筆里面被壓縮彈簧的勁度系數(shù)，他們一開始設(shè)計(jì)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：將自動(dòng)筆活動(dòng)端豎直置于電子秤上，當(dāng)豎直向下按下約0.80cm時(shí)（未觸底且未超過彈簧彈性限度），穩(wěn)定后電子秤上的讀數(shù)增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s2）。
(1)此筆里的彈簧勁度系數(shù)為 N/m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字），這支筆的重力對實(shí)驗(yàn) （填“有”或“無”）影響；
(2)由于彈簧較短，施加適當(dāng)外力時(shí)長度變化不太明顯，于是他們將實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)成圖乙所示：將三根相同的彈簧串起來，豎直掛在圖乙所示的裝置中。小組成員通過測量，作出三根彈簧的總長度l與相應(yīng)所掛重物重力即拉力大小F的關(guān)系圖像如圖丙，則一根彈簧的勁度系數(shù)為 N/m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
【答案】(1) 47.3 無 (2)50.0
【詳解】（1）[1]根據(jù)胡克定律，可得彈簧勁度系數(shù)為
故填47.3；
[2]沒有影響，這是由于彈簧受擠壓時(shí)彈力大小可借助于電子秤測出，所以與筆的重力無關(guān)，故填無；
（2）由于有三根彈簧，則彈簧勁度系數(shù)滿足
故填50.0。
12．（10分）某實(shí)驗(yàn)小組做“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。
(1)本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是__________。
A．控制變量法B．等效替代法C．理想模型法
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列不正確的是__________。
A．實(shí)驗(yàn)前需對彈簧測力計(jì)校零B．實(shí)驗(yàn)時(shí)兩個(gè)拉力的大小能相等
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持細(xì)繩與長木板平行D．進(jìn)行多次操作時(shí)每次都應(yīng)使結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)
(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖甲所示。在、、F、四個(gè)力中，不是由彈簧測力計(jì)直接測得的力為 。
A．B．C．D．
(4)若用如圖乙所示的裝置來做實(shí)驗(yàn)，OB處于水平方向，與OA夾角為，則 （填“OA”、“OB”或“OC”）的力最大?，F(xiàn)保持彈簧測力計(jì)A和B細(xì)線的夾角不變，使彈簧測力計(jì)A和B均逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至彈簧測力計(jì)A豎直。在此過程中，彈簧測力計(jì)A的示數(shù) 。（填“不斷減小”、“不斷增大”、“先減小后增大”或“先增大后減小”）
【答案】(1)B (2)D (3)C (4) OA 不斷減小
【詳解】（1）該實(shí)驗(yàn)過程，其合力與分力的作用效果，所以本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法。
故選B。
（2）A．實(shí)驗(yàn)前需對彈簧測力計(jì)校零，故A正確，不滿足題意要求；
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)兩個(gè)拉力的大小能相等，也可以不相等，故B正確，不滿足題意要求；
C．為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持細(xì)繩與長木板平行，故C正確，不滿足題意要求；
D．每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)力拉和一個(gè)力拉需拉到結(jié)點(diǎn)O的位置，但是不同次實(shí)驗(yàn)，O的位置可以改變，故D錯(cuò)誤，滿足題意要求。
故選D。
（3）、、，都是彈簧測力計(jì)測量得到，F(xiàn)是通過作圖得到的。
故選C。
（4）[1]以O(shè)為對象，OB與OC垂直，根據(jù)平行四邊形可知OA為斜邊，則OA的力最大。
[2]當(dāng)彈簧測力計(jì)A和B均逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至彈簧測力計(jì)A豎直的過程中，兩彈簧細(xì)線夾角保持不變，由正弦定理可得
為銳角且不斷減小，可得彈簧測力計(jì)A的拉力不斷減小。
四、解答題（本大題共3小題，共41分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案不能得分。有數(shù)據(jù)計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）
13．(10分)小明學(xué)習(xí)了共點(diǎn)力及共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件后，對生活中的一些平衡現(xiàn)象產(chǎn)生了濃厚的興趣，進(jìn)行了一些研究并獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，請你協(xié)助小明完成以下兩個(gè)任務(wù)：
（1）豎直墻上用一根細(xì)繩（輕質(zhì)）懸掛了一幅相框（如圖），經(jīng)測量：兩掛釘之間的細(xì)繩長度為70cm，兩個(gè)掛釘間距離為42cm，相框的重10N，計(jì)算出細(xì)繩上的張力大小為多少；
（2）長度為2R的筷子AB放入半徑為R的半球形空湯碗中恰處于靜止?fàn)顟B(tài)，測得筷子在碗內(nèi)的長度為1.6R，計(jì)算出這根筷子的重心到A端的距離（筷子與湯碗之間的摩擦不計(jì)）。
【答案】（1）6.25N；（2）0.7R
【詳解】（1）設(shè)細(xì)繩上的張力大小為F，方向與豎直方向成角，如圖所示
由幾何關(guān)系可知
解得
（2）對筷子進(jìn)行受力分析如圖所示
根據(jù)共點(diǎn)力平衡，湯碗對筷子在A、C兩點(diǎn)的彈力延長線交點(diǎn)一定在過筷子重心的豎直線上，設(shè)筷子的重心為N點(diǎn)，則
則重心到A點(diǎn)的距離為
即這根筷子的重心到A端的距離為0.7R。
14.（14分）如圖所示，質(zhì)量M=1.8kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質(zhì)量m=1.2kg的小球相連．今用跟水平方向成30°的力F=6N，拉著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m相對位置保持不變，取g=10m/s2。求：
（1）運(yùn)動(dòng)過程中輕繩與水平方向夾角θ；
（2）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）以小球?yàn)閷ο?，根?jù)受力平衡可得
聯(lián)立解得
，
（2）以木塊和小球?yàn)檎w，根據(jù)受力平衡可得
又
聯(lián)立解得
15．(17分)如圖所示，兩個(gè)相同小物塊A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止放在粗糙水平面上，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，兩根等長輕桿一端分別通過光滑鉸鏈連接在A、B上，另一端通過光滑鉸鏈連接在O處，兩桿之間的夾角為?，F(xiàn)對O施加一個(gè)豎直向上的拉力F，已知物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。
（1）若A、B的重力大小均為G，動(dòng)摩擦因數(shù)為，要使兩物塊發(fā)生滑動(dòng)，F(xiàn)應(yīng)滿足什么條件？
（2）若，對O施加一個(gè)豎直向下的壓力F，無論F多大均不能使A、B與水平面發(fā)生相對滑動(dòng)，則物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件？

【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）把力F的作用效果分解，對A受力分析，如圖

則
可得
若A剛好要相對滑動(dòng)，水平方向
豎直方向
又
解得
要使兩物塊發(fā)生滑動(dòng)，F(xiàn)應(yīng)滿足
（2）把力F效果分解，對A受力分析，如圖

則
要使A不發(fā)生相對滑動(dòng)，對A，水平方向
豎直方向
又
解得
當(dāng)時(shí)
所以無論F多大均不能使A、B與水平面發(fā)生相對滑動(dòng)，則物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足

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