本試卷分第Ι卷（選擇題）和第Ⅱ（非選擇題）兩部分。滿分：100分；考試時間：75分鐘
注意事項：
1．答題前，考生先將自己的姓名．班級．座號．準考證號填寫在答題卡上。
2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆填涂；答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號對應的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫無效；保持答卷清潔．完整。
3．考試結束后，將答題卡交回（試題卷自己保存，以備評講）。
第I卷（選擇題，共43分）
單項選擇題：（本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）
1．如圖所示，物體以速度沖向與豎直墻壁相連的輕質彈簧，壓縮彈簧至最短的過程中（ ）
A．彈簧彈力對物體做正功B．彈簧的彈性勢能增加
C．合外力對物體做正功D．物體的機械能守恒
【答案】B
【詳解】AB．物體向左運動，彈力方向向右，故彈力做負功，彈簧的彈性勢能增加，故A錯誤，B正確；
C．根據(jù)動能定理
所以合外力對物體做負功，故C錯誤；
D．因彈力對物體做負功，則物塊的機械能減小，故D錯誤。
故選B。
2．在籃球比賽中，某位同學獲得罰球機會，他站在罰球線處用力將籃球投出，籃球約以2m/s的速度撞擊籃筐。已知籃球質量約為0.6kg，籃筐離地高度約為2.3m，該同學身高約為1.8m，忽略籃球受到的空氣阻力，則該同學罰球時對籃球做的功最接近（g取10m/s2）（ ）
A．4JB．1.2JC．12JD．不確定
【答案】A
【詳解】設該同學罰球時對籃球做的功為W，對整個投籃過程根據(jù)動能定理有
其中籃球上升的高度和撞擊籃筐時的速度分別為
，
代入數(shù)值解得
故選A。
3．如圖所示，某一斜面的頂端到正下方水平面O點的高度為h，斜面與水平面平滑連接。一小木塊從斜面的頂端由靜止開始滑下，滑到水平面上的A點停止。已知斜面傾角為，小木塊質量為m，小木塊與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)均為，A、O兩點的距離為x。在小木塊從斜面頂端滑到A點的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．如果h和一定，越大，x越大B．如果h和一定，越大，x越小
C．摩擦力對木塊做功為D．重力對木塊做功為
【答案】D
【詳解】AB．對小木塊運動的整個過程，根據(jù)動能定理有
解得
所以x與θ無關，故AB錯誤；
CD．根據(jù)前面分析可知重力對木塊做功為
摩擦力對木塊做功為
故C錯誤，D正確。
故選D。
4．光滑水平面上質量分別為m、2m的甲、乙兩個物體，在相同的水平拉力F的作用下從靜止開始運動，甲、乙分別經(jīng)過t、2t時間的動能之和為，則乙從靜止經(jīng)過3t時間的動能為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】設在相同的水平拉力F的作用下甲乙兩個物體的加速度分別為、，根據(jù)題意由牛頓第二定律可得
從靜止開始運動，甲、乙分別經(jīng)過t、2t時間的位移分別為
根據(jù)動能定理可得
設乙從靜止經(jīng)過3t時間的動能為，則
故選A。
5．將一小球從距水平地面某一高處由靜止釋放（），不計空氣阻力，以水平地面為零勢能面。下列關于小球在空中運動時的位移大小x、速度大小v、動能和重力勢能隨運動時間t變化的關系圖線正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】A．小球從距水平地面某一高處由靜止釋放，不計空氣阻力，可知小球做自由落體運動，由自由落體運動的位移時間關系可得，小球在空中運動時的位移大小為
可知小球在空中運動時的位移大小與時間的平方成正比，可知位移與時間成二次函數(shù)關系，則圖像應是拋物線，A錯誤；
B．由自由落體運動的速度時間公式可知，速度與時間成正比，則有圖像應是一條過原點的傾斜直線，其圖像斜率是，B錯誤；
C．由動能公式可得，動能與時間的關系
可知圖像應是過原點開口向上的一條拋物線，C正確；
D．以水平地面是零勢能面，可知小球開始下落時的重力勢能最大，設為
隨時間的增大，下落的高度增大，則重力勢能減小，可得
可知重力勢能與時間不是一次函數(shù)關系，D錯誤。
故選C。
6．某學校師生參加建模大賽制作了一輛由清潔能源驅動的小車，模型展示環(huán)節(jié)小車能在平直軌道上由靜止開始沿直線加速行駛，經(jīng)過時間t速度剛好達到最大值。設在此加速過程中小車電動機的功率恒為P，小車質量為m，運行中所受阻力恒定，則下列說法中正確的是（ ）
A．加速過程中小車所受合外力恒定不變B．加速過程中小車前進的距離為
C．加速過程中小車所受阻力恒為D．加速過程中小車合外力做功為Pt
【答案】C
【詳解】A．這一過程中電動機的功率恒為P，根據(jù)
可知隨著小車速度的增加，小車受到的牽引力逐漸減小，而阻力恒定，故加速過程中小車所受合外力發(fā)生變化，故A錯誤；
C．當牽引力等于阻力時，速度最大，則加速過程中小車所受阻力為
故C正確；
BD．加速過程中，根據(jù)動能定理可得小車受到的合外力所做的功為
可得小車受到的牽引力做的功為
解得
故BD錯誤。
故選C。
7．如圖所示，水平地面上有一傾角為的傳送帶，以的速度逆時針勻速運行。將一煤塊從的高臺由靜止開始運送到地面，煤塊可看做質點，已知煤塊的質量為，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為，，，煤塊由高臺運送到地面的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．運送煤塊所用的時間為
B．煤塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為32J
C．摩擦力對煤塊做的功為
D．煤塊的機械能減少了36J
【答案】C
【詳解】A．煤塊剛放上傳動帶時，受到的滑動摩擦力沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律得
解得
則煤塊從0加速到與傳送帶共速需要
煤塊的位移為
由于
可知煤塊與傳送帶共速后繼續(xù)做勻加速運動，摩擦力沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律得
解得
根據(jù)
解得
共計
故A錯誤；
B．第一個過程傳送帶的位移為
煤塊與傳送帶的相對位移為
第二個過程傳送帶的位移
相對位移
第一個過程摩擦生熱為
第二個過程摩擦生熱為
故總產(chǎn)熱量為
故B錯誤；
C D．摩擦力大小為
第一個過程摩擦力對煤塊做功
第二個過程摩擦力對煤塊做功
故全程摩擦力對煤塊做功為，煤塊的機械能減少了4J，故C正確，D錯誤。
故選C。
二、多項選擇題（本題共3小題，每小題5分，共15分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）
8．如圖所示，質量為m的物體（可視為質點）以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運動的加速度大小為g，沿斜面上升的最大高度為h，重力加速度為g，則此過程物體（ ）
A．克服摩擦力做功mghB．重力勢能增加了2mgh
C．動能減小了2mghD．機械能減少了
【答案】AC
【詳解】A．對物體進行分析，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
則物體克服摩擦力做功
故A正確；
B．重力做負功，重力勢能增大，可知，重力勢能增加了mgh，故B錯誤；
C．根據(jù)動能定理有
解得
可知，動能減小了2mgh，故C正確；
D．結合上述可知，物體 克服摩擦力做功mgh，則機械能減少了，故D錯誤。
故選AC。
9．如圖1所示，在傾角的斜面頂端平臺固定一電動機，現(xiàn)工人師傅將質量的貨物放置在斜面底端，開動電動機使其保持功率不變，貨物在繩子的拉力作用下從靜止開始沿斜面向上運動，經(jīng)過后貨物開始做勻速直線運動，在時，突然電動機轉輪卡殼不動（繩子的拉力瞬間變?yōu)榱悖?，貨物又向上運動一段時間后停在斜面上，貨物運動的圖像如圖2所示。已知重力加速度g取，下列說法正確的是（ ）
A．貨物與斜面之間的動摩擦因數(shù)為
B．電動機的額定功率為2000W
C．貨物在斜面上一共前進了6m
D．當貨物加速到1m/s時，其加速度大小為
【答案】AC
【詳解】A．由圖2可知，電動機在時卡殼，卡殼后貨物在摩擦力和重力分力作用下做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律
結合圖2可知
兩式聯(lián)立解得
故A正確；
B．勻速時電動機對貨物的拉力
勻速時速度
電動機功率
故B錯誤；
C．整個過程應用動能定理得
且
解得
故C正確；
D．當貨物速度為1m/s時，其牽引力
貨物所受合力
加速度
故D錯誤。
故選AC。
10．如圖，傾角為37°的光滑斜面固定放置，一輕繩跨過兩定滑輪，兩端分別與質量為M的物塊和質量為m的沙袋連接（二者均視為質點）。物塊從斜面上由靜止下滑至A點時速度大小為，此時細繩恰好與斜面垂直。當物塊滑至B點時，輕繩與斜面的夾角為37°。已知M＝40 kg，m＝20 kg，A、B兩點之間的距離為L＝3.3 m，重力加速度，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，物塊下滑過程中始終未離開斜面，與沙袋總在同一豎直面內運動。不計一切摩擦，輕繩一直處于伸直狀態(tài)，則（ ）
A．從A點運動到B點，物塊的機械能增加
B．從A點運動到B點，物塊重力勢能的減少量大于沙袋重力勢能的增加量
C．從A點運動到B點，物塊重力勢能的減少量等于沙袋重力勢能的增加量
D．在B點時，物塊的動能為370 J
【答案】BD
【詳解】A．從A點運動到B點，除重力以外其他力做的功等于拉力做的功，拉力與運動方向成鈍角，故拉力做負功，物塊的機械能減小，故A錯誤；
B C．從A點運動到B點，物塊重力勢能的減少量
沙袋重力勢能的增加量
因為
所以從A點運動到B點，物塊重力勢能的減少量大于沙袋重力勢能的增加量，故B正確，C錯誤；
D．如圖所示
將物塊到達B點的速度分解為沿著繩子的分速度和垂直與繩子的分速度，可得此時沙袋的速度大小等于物塊沿著繩子的分速度。從A點運動到B點，物塊和沙袋組成的系統(tǒng)機械能守恒，可得
解得
在B點時，物塊的動能為
故D正確。
故選BD。
第Ⅱ卷（非選擇題，共57分）
三、實驗題（本大題共2小題，共16分）
11．（6分）如圖1所示為驗證機械能守恒定律的實驗裝置。
(1)如圖2，釋放紙帶前的瞬間，重錘和手的位置合理的是 ；
(2)由于受阻力的影響，重錘增加的動能與減少的重力勢能的大小關系為 （選填“大于”、“小于”或“等于”）
(3)如圖是某次實驗中打出的一條紙帶，O點是打下的第一個點，打點計時器打點的時間間隔為T，重力加速度為g，要驗證O點到B點過程機械能是否守恒，則需要驗證等式 是否成立。
【答案】(1)丙
(2)小于
(3)
【詳解】（1）在驗證機械能守恒定律的實驗裝置中，為了保證重錘和紙帶下落過程中，盡可能只受到重力的作用，且保證能充分利用紙帶打出較多清晰的點，減小實驗誤差，釋放前必須保持提起的紙帶處于豎直位置，并且使重物靠近打點計時器，故合理的位置為丙圖。
（2）由于受阻力的影響，重錘的一部分重力勢能轉化為內能，導致增加的動能小于減少的重力勢能。
（3）重錘下落到B點時的速度大小為
要驗證O點到B點過程機械能是否守恒，則需要驗證等式
即驗證表達式
成立即可。
12．（10分）某學習小組用如圖所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律。實驗操作步驟如下：
①用天平測出滑塊和遮光條的質量、鉤碼的質量；
②調整氣墊導軌水平，按圖連接好實驗裝置，固定滑塊；
③測量遮光條中點與光電門之間距離及遮光條寬度d，將滑塊由靜止釋放，光電門記錄遮光條遮光時間；
④改變遮光條中點與光電門之間距離，進行多次實驗。
根據(jù)上述實驗操作過程，回答下列問題：
（1）下列關于該實驗的說法正確的是 ；
A．本實驗必須測量和的質量
B．實驗中必須保證遠小于
C．滑塊運動過程中速度大小等于鉤碼速度大小的一半
D．本實驗的研究對象為滑塊
（2）在調整氣墊導軌水平時，滑塊不要連接鉤碼，打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后調節(jié)氣墊導軌，直至看到導軌上的滑塊保持靜止或者勻速運動，表示氣墊導軌已經(jīng)調節(jié)水平。
（3）某同學測量得滑塊和遮光條的質量、鉤碼的質量，遮光條寬度，某次實驗中，滑塊靜止時遮光條中點與光電門的距離，遮光條通過光電門過程中遮光時間，當?shù)刂亓铀俣取y量過程中系統(tǒng)重力勢能的減少量 J，滑塊和鉤碼增加的動能總和為 J。（結果均保留三位有效數(shù)字）
（4）多次改變擋光條到光電門的距離，重復步驟③、④，測出多組和，作出隨的變化圖像如圖所示，圖線為過坐標原點的直線，圖像的斜率為，如果在誤差允許的范圍內當?shù)氐闹亓铀俣却笮? 時，可以判斷鉤碼帶動滑塊運動的過程中機械能守恒。（用字母、、k、d表示）
【答案】 A 0.228 0.225
【詳解】（1）[1] A．實驗中需要驗證的關系為
可知本實驗必須要測量M和m，故A正確；
B．本實驗不需要用鉤碼的重力代替繩的拉力，實驗中不需要保證m遠小于M，故B錯誤；
C．滑塊運動過程中速度大小始終是鉤碼速度的2倍，故C錯誤；
D．本實驗的研究對象為滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)，故D錯誤。
故選A。
（3）[2] 測量過程中系統(tǒng)重力勢能的減少量
[3] 遮光條通過光電門時
滑塊和鉤碼增加的動能總和為
（4）[4] 滑塊經(jīng)過光電門時的速度為
槽碼帶動滑塊運動過程中，若機械能守恒，有
整理有
結合題圖，圖像的斜率為
解得
四、解答題（本大題共3小題，共41分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案不能得分。有數(shù)據(jù)計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）
13．(10分)在陸上模擬著艦訓練中，某質量為m的航母艦載機著陸時的水平速度大小為v0，在阻攔索的阻力和其他阻力作用下沿直線滑行距離s1后停止；如果不用阻攔索，在其他阻力作用下沿直線滑行距離s2后停止。若艦載機所受其他阻力視為恒力。求：
（1）不用阻攔索時艦載機的滑行時間；
（2）艦載機所受其他阻力的大??；
（3）阻攔索的阻力對艦載機做的功。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）根據(jù)
可得不用阻攔索時艦載機的滑行時間為
（2）如果不用阻攔索時，由動能定理得
可得艦載機所受其他阻力的大小為
（3）在阻攔索的阻力和其他阻力作用下，由動能定理
可得阻攔索的阻力對艦載機做的功為
14.（14分）如圖所示，從A點以速度水平拋出一質量的小物塊，小物塊恰好沿切線方向從點進入固定的光滑圓弧軌道，經(jīng)圓弧軌道后滑上與點等高固定在水平面上的長木板上，圓弧軌道端切線水平，已知兩點距C點的高度分別為，，小物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)，DF部分上表面光滑，在長木板F端豎直擋板固定著一輕彈簧。彈簧的自由長度與DF等長。 ，，取重力加速度。求
（1）小物塊運動至B點時的速度大??；
（2）小物塊在長木板上運動過程中輕彈簧的最大彈性勢能；
（3）小物塊最終停在長木板上距離C點多遠。

【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）小物塊從A到B的過程中，由動能定理有
解得
代入得
（2）根據(jù)題意可知，由于長木板固定，則當小物塊速度為零時，彈性勢能最大，由動能定理有
代入解得
（3）設小物塊在CD段的的路程為s，由動能定理有
代入解得
由于
所以小物塊最后距離C的距離為
15．(17分)2024年將迎來名副其實的“體育大年”，今年有兩個奧運會，分別是江原冬青奧會和巴黎奧運會，滑板運動是其中一個精彩的比賽項目。一滑板訓練場地如圖，斜坡與光滑圓軌道相切于點，斜坡長度為，傾角為37°，圓軌道半徑為，圓心為，圓軌道右側與一傾角為60°足夠長斜面相連，運動員連同滑板總質量為，運動員站在滑板上從斜坡頂端點由靜止下滑，滑板與左側傾斜軌道間的摩擦因素為，其通過光滑圓弧軌道的點后落在了右側的斜面上，滑板和人可視為質點，不計空氣阻力，重力加速度大小取，，，求：
（1）滑板和人通過圓弧軌道最低點時對點的壓力大小；
（2）右側斜面的落點到點的距離。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）對滑板和人從點到C點，應用動能定理可得
求得
在最低點C點
求得
由牛頓第三定律可得，滑板和人通過圓弧軌道最低點時對點的壓力為；
（2）從C到P應用動能定理可得
求得
設右側斜面的落點到點的距離為，由拋體運動規(guī)律可得
其中
求得

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