\l "_Tc815" 02、知識(shí)導(dǎo)圖,思維引航 PAGEREF _Tc815 \h 3
\l "_Tc1972" 03、考點(diǎn)突破,考法探究 PAGEREF _Tc1972 \h 3
\l "_Tc26808" 考點(diǎn)一 開普勒定律 PAGEREF _Tc26808 \h 3
\l "_Tc20957" 知識(shí)點(diǎn)1、開普勒三大定律的內(nèi)容 PAGEREF _Tc20957 \h 3
\l "_Tc10766" 知識(shí)點(diǎn)2、開普勒第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 PAGEREF _Tc10766 \h 4
\l "_Tc32270" 知識(shí)點(diǎn)3、開普勒第三定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 PAGEREF _Tc32270 \h 4
\l "_Tc26117" 考向1.開普勒第一定律的理解 PAGEREF _Tc26117 \h 5
\l "_Tc21800" 考向2.開普勒第二定律的理解 PAGEREF _Tc21800 \h 5
\l "_Tc23000" 考向3 開普勒第三定律的應(yīng)用 PAGEREF _Tc23000 \h 6
\l "_Tc16368" 考點(diǎn)二 宇宙速度 PAGEREF _Tc16368 \h 6
\l "_Tc12767" 知識(shí)點(diǎn)1.第一宇宙速度的推導(dǎo) PAGEREF _Tc12767 \h 7
\l "_Tc11613" 知識(shí)點(diǎn)2.宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系 PAGEREF _Tc11613 \h 7
\l "_Tc19761" 考向洞察 PAGEREF _Tc19761 \h 7
\l "_Tc25663" 考向1 對(duì)宇宙速度的理解 PAGEREF _Tc25663 \h 7
\l "_Tc29477" 考向2 第一宇宙速度的計(jì)算 PAGEREF _Tc29477 \h 8
\l "_Tc25391" 考向3 第二宇宙速度的計(jì)算 PAGEREF _Tc25391 \h 8
\l "_Tc12816" 考點(diǎn)三 萬有引力定律 PAGEREF _Tc12816 \h 8
\l "_Tc18661" 知識(shí)點(diǎn)1.萬有引力定律的理解 PAGEREF _Tc18661 \h 9
\l "_Tc6317" 知識(shí)點(diǎn)2.星體表面及上空的重力加速度 PAGEREF _Tc6317 \h 9
\l "_Tc20590" 知識(shí)點(diǎn)3.萬有引力與重力的關(guān)系 PAGEREF _Tc20590 \h 9
\l "_Tc18452" 考向洞察 PAGEREF _Tc18452 \h 10
\l "_Tc2002" 考向1 萬有引力與重力的大小關(guān)系 PAGEREF _Tc2002 \h 10
\l "_Tc2613" 考向2 天體表面的重力加速度的計(jì)算 PAGEREF _Tc2613 \h 10
\l "_Tc23851" 考向3 地球表面某高度和某深度的重力加速度 PAGEREF _Tc23851 \h 11
\l "_Tc14620" 考點(diǎn)四 天體質(zhì)量和密度的計(jì)算 PAGEREF _Tc14620 \h 12
\l "_Tc15680" 考向洞察 PAGEREF _Tc15680 \h 13
\l "_Tc26012" 考向1 “自力更生”法(g-R) PAGEREF _Tc26012 \h 13
\l "_Tc6173" 考向2 “借助外援”法(T-r) PAGEREF _Tc6173 \h 14
\l "_Tc24594" 04、真題練習(xí),命題洞見 PAGEREF _Tc24594 \h 15
考點(diǎn)一 開普勒定律
知識(shí)點(diǎn)1、開普勒三大定律的內(nèi)容
注意:開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律也適用于其他天體系統(tǒng),例如月球、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)。此時(shí)k是一個(gè)與中心天體有關(guān)的常量。
知識(shí)點(diǎn)2、開普勒第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式
已知同一行星在軌道的兩個(gè)位置的速度:近日點(diǎn)速度大小為v1,遠(yuǎn)日點(diǎn)速度大小為v2,近日點(diǎn)距太陽距離為r1,遠(yuǎn)日點(diǎn)距太陽距離為r2。
由開普勒第二定律可得eq \f(1,2)Δl1r1=eq \f(1,2)Δl2r2,
則有eq \f(1,2)v1Δt·r1=eq \f(1,2)v2Δt·r2,
可得eq \f(v1,v2)=eq \f(r2,r1)。
知識(shí)點(diǎn)3、開普勒第三定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式
把行星繞太陽運(yùn)行的軌道近似為圓軌道,由eq \f(GMm,r2)=meq \f(4π2,T2)r得:eq \f(r3,T2)=eq \f(GM,4π2),即k=eq \f(GM,4π2)。
考向1.開普勒第一定律的理解
1.(多選)下列說法正確的是( )
A.太陽系中的八大行星有一個(gè)共同的軌道焦點(diǎn)
B.行星的運(yùn)動(dòng)方向總是沿著軌道的切線方向
C.行星的運(yùn)動(dòng)方向總是與它和太陽的連線垂直
D.太陽是靜止不動(dòng)的
【答案】AB
【解析】: 太陽系中八大行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,且太陽位于八大行星橢圓軌道的一個(gè)共同焦點(diǎn)上,故A正確;行星的運(yùn)動(dòng)軌道為橢圓,即行星做曲線運(yùn)動(dòng),速度方向沿軌道的切線方向,故B正確;橢圓上某點(diǎn)的切線并不一定垂直于此點(diǎn)與焦點(diǎn)的連線,故C錯(cuò)誤;太陽并非靜止,它圍繞銀河系的中心不斷轉(zhuǎn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。
考向2.開普勒第二定律的理解
2.如圖所示,是某小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道,M、N、P是小行星依次經(jīng)過的三個(gè)位置,F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。小行星由M到N和由N到P的過程中,通過的路程相等,小行星與太陽中心的連線掃過的面積分別為S1和S2。已知由M到N過程中,太陽的引力對(duì)小行星做正功。下列判斷正確的是( )
A.太陽位于焦點(diǎn)F1處
B.S1>S2
C.在M和N處,小行星的動(dòng)能EkM>EkN
D.在N和P處,小行星的加速度aN>aP
【答案】 B
【解析】 已知由M到N過程中,太陽的引力對(duì)小行星做正功,說明小行星靠近太陽運(yùn)動(dòng),所以太陽位于焦點(diǎn)F2處,A錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知小行星由M到P的過程中速度逐漸增大,小行星由M到N和由N到P的過程中,通過的路程相等,所以小行星由M到N運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于由N到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,由開普勒第二定律可知S1>S2,B正確;由動(dòng)能定理,由M到N過程中,萬有引力做正功,則動(dòng)能增大,即EkM

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