01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航TOC \ "1-3" \h \u
02、知識導(dǎo)圖，思維引航 \l "_Tc31120" PAGEREF _Tc31120 \h 2
\l "_Tc12526" 03、考點突破，考法探究 PAGEREF _Tc12526 \h 2
\l "_Tc11940" 考點一 運動學(xué)圖像的理解和應(yīng)用 PAGEREF _Tc11940 \h 3
\l "_Tc22168" 考向1 位移—時間(x-t)圖像 PAGEREF _Tc22168 \h 4
\l "_Tc30817" 考向2 速度—時間(v-t)圖像 PAGEREF _Tc30817 \h 6
\l "_Tc20870" 考向3 x-t圖像與v-t圖像的比較 PAGEREF _Tc20870 \h 8
\l "_Tc13385" 考向3 加速度—時間(a-t)圖像 PAGEREF _Tc13385 \h 9
\l "_Tc1108" 考向4 圖像間的相互轉(zhuǎn)化 PAGEREF _Tc1108 \h 11
\l "_Tc8808" 考點二“數(shù)學(xué)思維”分析非常規(guī)圖像問題 PAGEREF _Tc8808 \h 12
\l "_Tc6245" 考向1 eq \f(x,t)-t圖像的理解與應(yīng)用 PAGEREF _Tc6245 \h 13
\l "_Tc406" 考向2 v2-x圖像的理解與應(yīng)用 PAGEREF _Tc406 \h 14
\l "_Tc7467" 考向3 a-x圖像的理解與應(yīng)用 PAGEREF _Tc7467 \h 15
\l "_Tc25185" 考向4 eq \f(x,t2)-eq \f(1,t)圖像的理解與應(yīng)用 PAGEREF _Tc25185 \h 16
\l "_Tc12940" 考向5 eq \f(1,v)-x圖像的理解與應(yīng)用 PAGEREF _Tc12940 \h 17
\l "_Tc27539" 考點三 追及相遇問題 PAGEREF _Tc27539 \h 20
\l "_Tc18224" 考向1 應(yīng)用情境分析法求解追及相遇問題 PAGEREF _Tc18224 \h 21
\l "_Tc30633" 考向2 應(yīng)用圖像分析法求解追及相遇問題 PAGEREF _Tc30633 \h 22
\l "_Tc23009" 考向3 應(yīng)用函數(shù)分析法求解追及相遇問題 PAGEREF _Tc23009 \h 23
\l "_Tc7295" 04、真題練習(xí)、命題洞見 PAGEREF _Tc7295 \h 24
考點一 運動學(xué)圖像的理解和應(yīng)用
知識點1 對x－t圖像與v－t圖像的理解
三點說明
(1)x－t圖像與v－t圖像都只能描述直線運動，且均不表示物體運動的軌跡。
(2)分析圖像要充分利用圖像與其所對應(yīng)的物理量的函數(shù)關(guān)系。
(3)識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點。
知識點2. 對a－t圖像的理解
(1)圖線①表示物體做加速度逐漸增大的直線運動，圖線③表示物體做加速度逐漸減小的直線運動，圖線②表示物體做勻變速直線運動。交點④表示加速度相等。
(2)由Δv＝aΔt可知a－t圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量。
考向1 位移—時間(x-t)圖像
1.有經(jīng)驗的司機遠遠看見紅燈并不緊急剎車而是調(diào)整油門緩慢減速，使汽車趕到路口時正好綠燈亮起，當(dāng)綠燈亮起時，司機控制油門使汽車做勻加速直線運動，以開始加速時作為計時起點，0~6s內(nèi)汽車的x-t圖像如圖所示，6s后汽車保持6s末的速度做勻速直線運動。下列說法正確的是（ ）

A．汽車在0~4s內(nèi)通過的位移大小為30m
B．汽車做勻加速直線運動的加速度大小為4m/s2
C．汽車做勻速直線運動的速度大小為16m/s
D．0~6s內(nèi)汽車的平均速度大小為16m/s
【答案】C
【詳解】AB．設(shè)t=0時刻汽車的速度大小為v0，汽車做勻加速直線運動的加速度大小為a；根據(jù)圖像可知汽車5s內(nèi)位移為45m，根據(jù)位移與時間的關(guān)系
可得
同理，2s內(nèi)位移為12m，即
聯(lián)立解得
，
所以4s內(nèi)，物體的位移為
故AB錯誤；
C．6s后汽車做勻速直線運動，速度為
故C正確；
D．平均速度大小為
故D錯誤。故選C。
2.圖（a）是貴州特有的“獨竹漂”表演，此項目已被列入第五批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護名錄。某次表演過程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直線劃向岸邊，同時表演者乙從另一岸邊沿同一直線劃向河中心并準(zhǔn)備表演，該過程甲、乙運動的位置x與時間t的關(guān)系圖像如圖（b）所示，則（ ）
A．內(nèi)甲、乙的運動方向相反
B．內(nèi)甲、乙的位移大小相等
C．內(nèi)乙的平均速度等于甲的平均速度
D．內(nèi)乙的速度最大值大于甲的速度最大值
【答案】CD
【詳解】A． 內(nèi)甲乙的斜率均為負，所以運動方向相同，A錯誤；
B．內(nèi)甲的位移為，乙的位移大小小于，所以內(nèi)甲、乙的位移大小不相等，B錯誤；
C．內(nèi)乙位移等于甲的位移，時間也相同，所以內(nèi)乙的平均速度等于甲的平均速度，C正確；
D．在v-t圖中，圖線斜率的大小代表速度的大小，明顯圖乙在最大斜率絕對值大于圖甲的最大斜率絕對值，所以內(nèi)乙的速度最大值大于甲的速度最大值，D正確。
故選CD。
【題后總結(jié)】對x-t圖像的理解
(1)x-t圖像反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律，圖像并非物體運動的軌跡。
(2)x-t圖像只能描述物體做直線運動的情況，這是因為x-t圖像只能表示物體運動的兩個方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負方向；如果物體做曲線運動，則畫不出x-t圖像。
(3)x-t圖線上某點切線的斜率表示物體在該時刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負表示速度的方向。
考向2 速度—時間(v-t)圖像
3.潛艇從海水高密度區(qū)域駛?cè)氲兔芏葏^(qū)域，浮力頓減，稱之為“掉深”。如圖甲所示，某潛艇在高密度海水區(qū)域沿水平方向緩慢航行。時，該潛艇“掉深”，隨后采取措施成功脫險，在時間內(nèi)潛艇豎直方向的圖像如圖乙所示（設(shè)豎直向下為正方向）。不計水的粘滯阻力，則（ ）
A．潛艇在“掉深”時的加速度為
B．潛艇回到初始高度
C．潛艇豎直向下的最大位移為
D．潛艇在時間內(nèi)處于超重狀態(tài)
【答案】D
【詳解】A．潛艇在“掉深”時向下加速，則由圖像可知加速度為
選項A錯誤；
B．在30s內(nèi)先向下加速后向下減速，則潛艇向下到達最大深度，選項B錯誤；
C．由圖像可知潛艇豎直向下的最大位移為
選項C錯誤；
D．潛艇在時間內(nèi)向下減速，加速度向上，則處于超重狀態(tài)，選項D正確。
故選D。
4．2023年11月，在廣西舉辦的第一屆全國學(xué)生（青年）運動會的自行車比賽中，若甲、乙兩自行車的圖像如圖，在時刻兩車在賽道上初次相遇，則（ ）
A．內(nèi)，乙的加速度越來越大B．時刻，甲乙再次相遇
C．內(nèi)，甲乙之間的距離先增大后減小D．內(nèi)，甲乙之間的距離先減小后增大
【答案】D
【詳解】A．圖像的斜率表示加速度，由圖可得，內(nèi)乙圖線的斜率逐漸變小，即加速度減小，故A錯誤；
B．圖像的面積表示位移，由圖可知在時刻，乙的位移大于甲的位移，即此時乙在甲前面，故B錯誤；
C．圖像的的面積表示位移，由圖可得，乙的面積與甲的面積差一直增大，即甲乙的位移差一直增大，甲乙之間的距離一直增大，故C錯誤；
D．由B選項可得，時刻乙在甲前面，由圖可知且都做勻速直線運動，則甲會追上乙，并超越乙到乙的前面，即甲乙之間的距離先減小到甲追上乙，后甲超越乙到乙的前面，甲乙的距離在增大，故D正確。
故選D。
【題后總結(jié)】對v-t圖像的理解
(1)v-t圖像反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律，它只能描述物體做直線運動的情況。
(2)v-t圖像中圖線上某點切線的斜率表示物體在該時刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率為正表示加速度沿規(guī)定的正方向，但物體不一定做加速運動，斜率為負則加速度沿負方向，物體不一定做減速運動。
(3)v-t圖像中圖線與t軸所圍面積表示這段時間內(nèi)物體的位移。t軸上方的面積表示位移沿正方向，t軸下方的面積表示位移沿負方向，如果上方與下方的面積大小相等，說明物體恰好回到出發(fā)點。
考向3 x-t圖像與v-t圖像的比較
5.如圖所示的位移(x)—時間(t)圖像和速度(v)—時間(t)圖像中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，則下列說法正確的是( )
A．甲車做直線運動，乙車做曲線運動
B．0～t1時間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程
C．0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時刻相距最遠
D．0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等
【答案】C
【解析】：根據(jù)位移—時間圖像切線的斜率表示速度可知，甲的速度不變，做勻速直線運動，乙車做速度越來越小的變速直線運動，故A錯誤；在t1時刻兩車的位移相等，又都是單向直線運動，所以兩車路程相等，故B錯誤；由v-t圖像與時間軸圍成的面積表示位移可知，丙、丁兩車在t2時刻面積差最大，所以相距最遠，故C正確；0～t2時間內(nèi)，丙車的位移小于丁車的位移，時間相等，平均速度等于位移除以時間，所以丙車的平均速度小于丁車的平均速度，故D錯誤。
【題后總結(jié)】x-t圖像與v-t圖像的比較
x-t圖像
v-t圖像
軸
橫軸為時間t，縱軸為位移x
橫軸為時間t，縱軸為速度v
線
傾斜直線表示做勻速直線運動
傾斜直線表示做勻變速直線運動
斜率
表示速度
表示加速度
面積
無實際意義
圖線與時間軸圍成的面積表示位移大小
縱截距
表示初位置
表示初速度
特殊點
拐點表示速度變化，交點表示相遇
拐點表示加速度變化，交點表示速度相等
考向3 加速度—時間(a-t)圖像
6.一質(zhì)點從靜止開始做直線運動，其a-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．1~4s內(nèi)做勻速直線運動
B．質(zhì)點第1s末的速度大小為4m/s
C．質(zhì)點在1~4s內(nèi)的位移等于30m
D．質(zhì)點在1~4s內(nèi)的路程等于30m
【答案】C
【詳解】A.由圖像可知，1~4s內(nèi)質(zhì)點加速度a恒定，即為勻變速直線運動，故A錯誤；
B.由圖像可知，a-t圖像與時間軸所圍面積表示速度改變量，則第1s末的速度
則第1s末的速度大小為，故B錯誤；
CD．第1s末的速度
1~4s內(nèi)位移
第4s末的速度大小為
1~4s內(nèi)路程
故C正確，D錯誤。
故選C。
7．一物體在時刻通過P點的速度大小為，加速度與速度方向相同，物體的加速度a隨時間t的變化如圖所示。經(jīng)物體運動到Q點。在該過程中，下列判斷正確的是（ ）
A．與的平均速度相同
B．與合外力的沖量相同
C．與合外力做的功相同
D．到達Q點的速度大小為
【答案】B
【詳解】AD．根據(jù)題意可知，由圖可知，質(zhì)點在一直加速，則相等時間內(nèi)通過的位移逐漸增大，可知，的平均速度小于的平均速度，到達Q點的速度一定大于，故AD錯誤；
BC．根據(jù)圖像的面積表示速度變化量，由圖可知，與的速度變化量相等，且速度一直增大，則動量變化量相同，由動量定理可得，與合外力的沖量相同，由動能定理可得，合外力做的功
合外力做的功
則有
可知，合外力做的功小于合外力做的功，故B正確，C錯誤。
故選B。
【題后總結(jié)】對a-t圖像的理解
(1)a-t圖像反映了做直線運動的物體的加速度隨時間變化的規(guī)律，也是只能描述物體做直線運動的情況。
(2)由Δv＝aΔt可知a-t圖像中圖線與橫軸所圍面積表示這段時間內(nèi)物體的速度變化量。
考向4 圖像間的相互轉(zhuǎn)化
8.(2021·遼寧卷·3)某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時間t的關(guān)系如圖所示，則汽車行駛速度v與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是( )
【答案】 A
【解析】 x－t圖像斜率的物理意義是速度，在0～t1時間內(nèi)，x－t圖像斜率增大，汽車的速度增大；在t1～t2時間內(nèi)，x－t圖像斜率不變，汽車的速度不變；在t2～t3時間內(nèi)，x－t圖像的斜率減小，汽車做減速運動，綜上所述可知A中v－t圖像可能正確，故選A。
【題后總結(jié)】1．解決圖像轉(zhuǎn)換類問題的一般流程：
2．要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖像類題型的解題準(zhǔn)確率和速度。
考點二“數(shù)學(xué)思維”分析非常規(guī)圖像問題
知識點1.eq \f(x,t)-t圖像
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2→eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，可知：
(1)eq \f(x,t)-t圖像中圖線的斜率k＝eq \f(1,2)a。
(2)圖線與縱軸的交點表示物體的初速度。
知識點2.v2-x圖像
由v2－v02＝2ax→v2＝v02＋2ax，可知：
(1)v2-x圖像中圖線的斜率k＝2a。
(2)圖線與v2軸的交點表示物體初速度的平方，即v02。
知識點3.eq \f(x,t2)-eq \f(1,t)圖像
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2→eq \f(x,t2)＝v0·eq \f(1,t)＋eq \f(1,2)a，可知：
(1)eq \f(x,t2)-eq \f(1,t)圖像中圖線的斜率k＝v0。
(2)圖線與縱軸的交點表示物體的加速度的一半，即eq \f(a,2)。
知識點4.eq \f(1,v)-x圖像
由t＝eq \f(x,v)可知，eq \f(1,v)-x圖像與橫軸所圍面積表示運動時間t。
考向1 eq \f(x,t)-t圖像的理解與應(yīng)用
1.為檢測某新能源動力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實驗，如圖所示是動力車在剎車過程中位移和時間的比值與t之間的關(guān)系圖像，下列說法正確的是（ ）
A．動力車的初速度為10m/s
B．剎車過程動力車的加速度大小為5m/s2
C．剎車過程持續(xù)的時間為8s
D．從開始剎車時計時，經(jīng)過8s，動力車的位移為40m
【答案】BD
【詳解】AB．由圖可得
（m/s）
根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式
得
對比可得
，
即剛剎車時動力車的速度大小為20m/s，剎車過程動力車的加速度大小為5m/s2，故A錯誤，B正確；
CD．剎車過程持續(xù)的時間為
經(jīng)過8s，車已經(jīng)停止，則整個剎車過程動力車經(jīng)過的位移為
故C錯誤，故D正確。
故選BD。
考向2 v2-x圖像的理解與應(yīng)用
2. 某質(zhì)點做直線運動的速度的二次方（）隨位置坐標(biāo)x變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（ ）

A．0~2m內(nèi)質(zhì)點的加速度大小為
B．時質(zhì)點的速度大小為4m/s
C．0~2m內(nèi)質(zhì)點的加速度小于2m~6m內(nèi)質(zhì)點的加速度
D．0~6m內(nèi)質(zhì)點的平均速度大小為2m/s
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)速度—位移關(guān)系可得0~2m內(nèi)汽車的加速度大小為
故A錯誤；
B．根據(jù)數(shù)學(xué)方法結(jié)合圖像可知時質(zhì)點的速度的二次方為8m/s，則速度大小為m/s，故B錯誤；
C．根據(jù)速度—位移關(guān)系可得汽車的加速度大小為
所以0~2m內(nèi)質(zhì)點的加速度大于2m~6m內(nèi)質(zhì)點的加速度，故C錯誤；
D．由上述分析可知0~2m內(nèi)質(zhì)點運動的時間為
2m~6m內(nèi)質(zhì)點運動的時間為
0~6m內(nèi)質(zhì)點的平均速度大小為
故D正確；
故選D。
考向3 a-x圖像的理解與應(yīng)用
3.放在水平面上的物體，在水平力F作用下開始運動，以物體靜止時的位置為坐標(biāo)原點，力F的方向為正方向建立x軸，物體的加速度隨位移的變化圖像如圖所示。下列說法中正確的是（ ）

A．過程中物體做勻加速直線運動，過程中物體做減速直線運動
B．位移為x1時，物體的速度大小為
C．位移為x2時，物體的速度達到最大
D．物體的最大速度為
【答案】B
【詳解】A．過程中加速度不變，所以物體做勻加速直線運動，過程中加速度方向不變，依然與速度同向，故物體仍做加速直線運動，位移為x3時，物體的速度達到最大，AC錯誤；
B．由位移速度公式可得
解得移為時，物體的速度大小為，B正確；
D．由位移速度公式可得
故圖像的面積表示，則物體在位移為時的最大速度為，D錯誤。
故選B。
考向4 eq \f(x,t2)-eq \f(1,t)圖像的理解與應(yīng)用
4.如圖為研究某動車的運動情況繪制的圖像。已知該動車運動軌跡是直線，但是不知該動車是處于加速還是剎車狀態(tài)，請判定以下說法合理的是（ ）
A．該動車處于勻加速狀態(tài)
B．該動車的初速度為0
C．該動車的加速度為大小為6m/s2
D．該動車在前3秒的位移是18m
【答案】C
【詳解】ABC．由
可知，將等式變形為
由圖像的兩個交點可得
機動車做初速度為，加速度為的勻減速運動，故AB錯誤C正確；
D ．由
可判斷，機動車在2.5s時停止運動，由
則機動車在前3秒的位移
故D錯誤。
故選C。
考向5 eq \f(1,v)-x圖像的理解與應(yīng)用
5.圖像法、微元累積法是常用的物理研究方法。如圖所示某質(zhì)點沿直線運動，運動速率的倒數(shù)與位移的關(guān)系（與距離相等），關(guān)于質(zhì)點的運動，下列說法正確的是（ ）
A．質(zhì)點做勻變速直線運動
B．圖線斜率等于質(zhì)點運動的加速度
C．圖線與軸圍成的面積沒有實際的物理意義
D．質(zhì)點從運動到所用的運動時間是從運動到所用時間的3倍
【答案】D
【詳解】B．圖像的斜率的斜率
根據(jù)單位運算可知，斜率的單位為，而加速度的單位為，可知，圖線斜率不等于質(zhì)點運動的加速度，B錯誤；
A．圖像是一條過原點的傾斜直線，可知，與x成正比，根據(jù)上述有
假設(shè)質(zhì)點做勻變速運動，則有
解得
可知，如果質(zhì)點做勻變速運動，加速度一定，則為一個定值，即速度v一定，而實際上，根據(jù)圖像可知，隨質(zhì)點位移的增大，質(zhì)點的速度減小，質(zhì)點做減速直線運動，可知假設(shè)不成立，質(zhì)點做的是加速度變化的變速直線運動，A錯誤；
C．根據(jù)微元法可知，圖像與橫軸所圍圖形的面積表示時間，C錯誤；
D．由于三角形OBC的面積
根據(jù)上述，該面積體現(xiàn)了從O到C所用的時間，同理，從O到 所用的時間
根據(jù)題意有
，，
解得
D正確.
故選D。
【題后總結(jié)】
對于非常規(guī)運動學(xué)圖像，一般解題思路為：先根據(jù)運動學(xué)公式推導(dǎo)出圖像中縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)兩個物理量間的函數(shù)關(guān)系，再結(jié)合圖像進一步分析圖像的斜率、截距、面積的含義，求出物體運動的初速度、加速度、運動時間等物理量
圖像種類
示例
分析思路
eq \f(x,t)－t圖像
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2得
eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at
圖像的斜率k為eq \f(1,2)a，
截距為初速度v0
v2－x圖像
由v2－veq \\al(2,0)＝2ax得v2＝2ax＋veq \\al(2,0)圖像的斜率k為2a，截距為veq \\al(2,0)
eq \f(x,t2)－eq \f(1,t)圖像
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2得eq \f(x,t2)＝v0·eq \f(1,t)＋eq \f(1,2)a，圖像的斜率k為v0，截距為eq \f(1,2)a
a－x圖像
由v2－veq \\al(2,0)＝2ax得ax＝eq \f(v2－veq \\al(2,0),2)
面積表示速度平方變化量的一半eq \f(v2－veq \\al(2,0),2)
eq \f(1,v)－x圖像
由x＝vt得t＝eq \f(x,v)
面積表示運動時間t
考點三 追及相遇問題
追及相遇問題的實質(zhì)就是分析兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置。追及相遇問題的基本物理模型：以甲追乙為例。
知識點1．二者距離變化與速度大小的關(guān)系
(1)無論v甲增大、減小或不變，只要v甲v乙，甲追上乙前，甲、乙間的距離就不斷減小。
知識點2．追擊相遇問題的分析思路
可概括為“一個臨界條件”“兩個等量關(guān)系”。
(1)一個臨界條件：速度相等。它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析、判斷問題的切入點；
(2)兩個等量關(guān)系：時間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系。通過畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。
知識點3．常見追及情景
(1)初速度小者追初速度大者：當(dāng)二者速度相等時，二者距離最大。
(2)初速度大者追初速度小者(避碰問題)：二者速度相等是判斷是否追上的臨界條件，若此時追不上，二者之間有最小值。
物體B追趕物體A：開始時，兩個物體相距x0，當(dāng)vB＝vA時，若xB>xA＋x0，則能追上；若xB＝xA＋x0，則恰好追上；若xB0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，即有一個解，說明剛好追上或相遇；若Δ0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；
②若Δ＝0，一個解，說明剛好追上或相遇；
③若Δ

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第03講 運動學(xué)圖像追擊相遇問題（練習(xí)）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）：

這是一份第03講 運動學(xué)圖像追擊相遇問題（練習(xí)）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考），共31頁。

第03講 運動學(xué)圖像追擊相遇問題（講義）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）：

這是一份第03講 運動學(xué)圖像追擊相遇問題（講義）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考），共21頁。試卷主要包含了真題練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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