1.64的算術(shù)平方根是（ ） A.4 B.±4 C.8 D.±8
2.下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A.數(shù)字0是單項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式b的系數(shù)與次數(shù)都是1 C.12x2y2是四次單項(xiàng)式 D.2πak3的系數(shù)是?23
3.下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.5?2＝3 B.（m+2n)2＝m2+4n2
C.x-6y4÷（-x-4y4）＝1x D.(-x)3×(-x2)＝x5
A.12≤a＜1 B.12≤a≤1 C.12＜a≤1 D.a＜1
5.下列關(guān)于拋物線y＝(x+1)2+4的判斷中，錯(cuò)誤的是（ ）
A.形狀與拋物線y＝-x2相同 B.對(duì)稱軸是直線x＝-1
C.當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而減小 D.當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y≥0
6.下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而減少的是（ ）
A.y＝2x B.y＝1x（x＞0） C.y＝2x-3 D.y＝-x2
7.如圖，△OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），將△OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CAD，當(dāng)點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在OB上時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A.（7，33） B.（7，5） C.（53，5） D.（53，33）
8.2022年12月29日，貴陽(yáng)軌道交通2號(hào)線實(shí)現(xiàn)試運(yùn)行，從白云區(qū)到觀山湖區(qū)軌道公司共設(shè)計(jì)了132種往返車票，則這段線路有多少個(gè)站點(diǎn)？設(shè)這段線路有x個(gè)站點(diǎn)，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）
A.x(x+1)＝132 B.x(x-1)＝132 C.12x(x+1)＝132 D.12×(x-1)＝132
如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)y ＝nx（x＜0）圖象交于點(diǎn)B，AB＝2BC，連接OA、OB，若△OAB的面積為3，則m+n＝（ ）
-4 B.-6 C.-8 D.-12


第7頁(yè)圖 第9題圖 第10題圖
如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B＝60°,AB＝4,AD＝6,E是AB邊的中點(diǎn),F是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F,連接B′D,則B′D的最小值是（ ）.
A.4 B.6 C.213?2 D.210?2
二.填空題（共5小題，每小題4分）
11.分解因式:2a2-4a-6＝_____.
_____.
14.已知α，β是方程x2+2x-2023＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a2+αβ-2β的值為_____.
15.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3，E，F(xiàn)為邊AC，BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且CF＝AE,連接BE,AF,則BE+AF的最小值為_____.
三.解答題（8小題，共90分）
17.（木題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值:（m+2?5m?2）÷3m?2m?2，其中m＝3.
18.（本題滿分12分）為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖.圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm和60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長(zhǎng)為20cm.點(diǎn)A、C、E在同一條直線上,且∠CAB＝75°（參考數(shù)據(jù):sin75°＝0.966，cs75°＝0.259，tan75°＝3.732）
（1）求車架檔AD的長(zhǎng);（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）.
19.（本題滿分12分）在“新冠病毒”防控期間，某益康醫(yī)療器械公司分兩次購(gòu)進(jìn)酒精消毒液與測(cè)溫槍兩種商品進(jìn)行銷售兩次購(gòu)進(jìn)同一商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如表所示:
項(xiàng)目
購(gòu)進(jìn)數(shù)量(件)
購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用(元)
酒精消毒液
測(cè)溫輪
第一次
30
40
7560
第二次
40
30
5880
求酒精消毒液和測(cè)溫槍兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）公司決定酒精消毒液以每件20元出售，測(cè)溫槍以每件240元出售.為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)這兩種商品共1000件，且酒精消毒液的數(shù)量不少于測(cè)溫槍數(shù)量的4倍，求該公司銷售完上述1000件商品獲得的最大利潤(rùn).
20.（本題滿分12分）如圖，AB是圓O的直徑，C為半圓O上的點(diǎn)（不與A，B重合），連接AC，∠BAC的角平分線交圓O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為E，連接BE交AD于點(diǎn)F.
（1）求證:DE是圓O的切線:（2）若AE＝6，圓O的半徑為4，求DF的長(zhǎng).
21.（本題滿分12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2-1＝0有實(shí)數(shù)根.
（1）求m的取值范圍:
（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且x12+x22＝9，求m的值
22.（本題滿分13分）如圖，已知函數(shù)y＝kx（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），延長(zhǎng)AO交雙曲線'另一分支于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線AB交y軸正半軸于點(diǎn)D，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，交雙曲線另一分支于點(diǎn)B，且DE＝2AD.
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的表達(dá)式;（2）求△ABC的面積.
23.（本題滿分13分）已知拋物線y＝ax2+bx+6（a≠0）交x軸于點(diǎn)A（6，0）和點(diǎn)B（-1，0），交y軸于點(diǎn)C.
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
（2）如圖（1），點(diǎn)P是拋物線上位于直線AC上方的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，交直線AC于點(diǎn)D，E，當(dāng)PD+PE取最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo);
（3）如圖（2），點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)直線AC垂直平分△AMN的邊MN時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo).
2023-2024學(xué)年 淄博張店第六中學(xué) 初四 第二學(xué)期 第一次月考 數(shù)學(xué)試卷 答案
一：選擇題
1-5 C D D A C 6-10 B A B D C
二：填空題
11. 2(a-3)(a+1) 13.m≤1 14.4
三：解答題
16. 5 18.AD=75cm EF≈63cm
19.（1）酒精進(jìn)價(jià)為12元，測(cè)溫槍進(jìn)價(jià)為180元 (2)當(dāng)a=800時(shí)，W最大=18400元
20.（1）證OD⊥DE，又因?yàn)镺D為半徑，所以DE是○O的切線
21.（1）令△≥0，求出m≤1.25 （2）m=-1

23.(1)y=-x2+5x+6 (2)P(3,12) (3)

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