1.64的算術(shù)平方根是（ ） A.4 B.±4 C.8 D.±8
2.下列說法中錯誤的是（ ）
A.數(shù)字0是單項式 B.單項式b的系數(shù)與次數(shù)都是1 C.12x2y2是四次單項式 D.2πak3的系數(shù)是-23
3.下列運算正確的是（ ）
A.5-2＝3 B.（m+2n)2＝m2+4n2
C.x-6y4÷（-x-4y4）＝1x D.(-x)3×(-x2)＝x5
A.12≤a＜1 B.12≤a≤1 C.12＜a≤1 D.a＜1
5.下列關(guān)于拋物線y＝(x+1)2+4的判斷中，錯誤的是（ ）
A.形狀與拋物線y＝-x2相同 B.對稱軸是直線x＝-1
C.當(dāng)x＞-2時，y隨x的增大而減小 D.當(dāng)-3＜x＜1時，y≥0
6.下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而減少的是（ ）
A.y＝2x B.y＝1x（x＞0） C.y＝2x-3 D.y＝-x2
7.如圖，△OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，點B的坐標(biāo)為（6，0），將△OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CAD，當(dāng)點O的對應(yīng)點C落在OB上時，點D的坐標(biāo)為（ ）
A.（7，33） B.（7，5） C.（53，5） D.（53，33）
8.2022年12月29日，貴陽軌道交通2號線實現(xiàn)試運行，從白云區(qū)到觀山湖區(qū)軌道公司共設(shè)計了132種往返車票，則這段線路有多少個站點？設(shè)這段線路有x個站點，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）
A.x(x+1)＝132 B.x(x-1)＝132 C.12x(x+1)＝132 D.12×(x-1)＝132
如圖,點A是反比例函數(shù)圖象上一點,AC⊥x軸于點C,與反比例函數(shù)y ＝nx（x＜0）圖象交于點B，AB＝2BC，連接OA、OB，若△OAB的面積為3，則m+n＝（ ）
A.-4 B.-6 C.-8 D.-12


第7頁圖 第9題圖 第10題圖
如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B＝60°,AB＝4,AD＝6,E是AB邊的中點,F是線段BC上的動點,將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F,連接B′D,則B′D的最小值是（ ）.
A.4 B.6 C.213-2 D.210-2
二.填空題（共5小題，每小題4分）
11.分解因式:2a2-4a-6＝_____.
_____.
14.已知α，β是方程x2+2x-2023＝0的兩個實數(shù)根，求a2+αβ-2β的值為_____.
15.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3，E，F(xiàn)為邊AC，BC上的兩個動點，且CF＝AE,連接BE,AF,則BE+AF的最小值為_____.
三.解答題（8小題，共90分）
17.（木題滿分8分）先化簡，再求值:（m+2-5m-2）÷3m-2m-2，其中m＝3.
18.（本題滿分12分）為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實物圖.圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm.點A、C、E在同一條直線上,且∠CAB＝75°（參考數(shù)據(jù):sin75°＝0.966，cs75°＝0.259，tan75°＝3.732）
（1）求車架檔AD的長;（2）求車座點E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）.
19.（本題滿分12分）在“新冠病毒”防控期間，某益康醫(yī)療器械公司分兩次購進(jìn)酒精消毒液與測溫槍兩種商品進(jìn)行銷售兩次購進(jìn)同一商品的進(jìn)價相同，具體情況如表所示:
項目
購進(jìn)數(shù)量(件)
購進(jìn)所需費用(元)
酒精消毒液
測溫輪
第一次
30
40
7560
第二次
40
30
5880
求酒精消毒液和測溫槍兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？
（2）公司決定酒精消毒液以每件20元出售，測溫槍以每件240元出售.為滿足市場需求，需購進(jìn)這兩種商品共1000件，且酒精消毒液的數(shù)量不少于測溫槍數(shù)量的4倍，求該公司銷售完上述1000件商品獲得的最大利潤.
20.（本題滿分12分）如圖，AB是圓O的直徑，C為半圓O上的點（不與A，B重合），連接AC，∠BAC的角平分線交圓O于點D，過點D作AC的垂線，垂足為E，連接BE交AD于點F.
（1）求證:DE是圓O的切線:（2）若AE＝6，圓O的半徑為4，求DF的長.
21.（本題滿分12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2-1＝0有實數(shù)根.
（1）求m的取值范圍:
（2）若該方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，且x12+x22＝9，求m的值
22.（本題滿分13分）如圖，已知函數(shù)y＝kx（k≠0）經(jīng)過點A（2，3），延長AO交雙曲線'另一分支于點C，過點A作直線AB交y軸正半軸于點D，交x軸負(fù)半軸于點E，交雙曲線另一分支于點B，且DE＝2AD.
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的表達(dá)式;（2）求△ABC的面積.
23.（本題滿分13分）已知拋物線y＝ax2+bx+6（a≠0）交x軸于點A（6，0）和點B（-1，0），交y軸于點C.
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo);
（2）如圖（1），點P是拋物線上位于直線AC上方的動點，過點P分別作x軸、y軸的平行線，交直線AC于點D，E，當(dāng)PD+PE取最大值時，求點P的坐標(biāo);
（3）如圖（2），點M為拋物線對稱軸上一點，點N為拋物線上一點，當(dāng)直線AC垂直平分△AMN的邊MN時，求點N的坐標(biāo).
2023-2024學(xué)年 淄博張店第六中學(xué) 初四 第二學(xué)期 第一次月考 數(shù)學(xué)試卷 答案
一：選擇題
1-5 C D D A C 6-10 B A B D C
二：填空題
11. 2(a-3)(a+1) 13.m≤1 14.4
三：解答題
16. 5 18.AD=75cm EF≈63cm
19.（1）酒精進(jìn)價為12元，測溫槍進(jìn)價為180元 (2)當(dāng)a=800時，W最大=18400元
20.（1）證OD⊥DE，又因為OD為半徑，所以DE是○O的切線
21.（1）令△≥0，求出m≤1.25 （2）m=-1

23.(1)y=-x2+5x+6 (2)P(3,12) (3)

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