1.?學生能夠識別常見的幾何圖形，如三角形、四邊形、圓形·等，并了解它們的基本特征；2.?掌握幾何圖形的周長、面積和體積的計算方法，并能應用于實際問題的解決；3.?培養(yǎng)學生的空間想象力和邏輯思維能力，通過觀察、操作和推理，深入理解幾何圖形的性質。
我們生活在充滿圖形的世界，它們美化了我們生活的空間。觀察圖中的黑板及平靜的湖面，它們都給我們以平面的形象。數(shù)學中的平面是可以無限延展的。
再觀察圖中的籃球的表面、油桶、交通錐的側面，它們給我們以曲面的形象。
日常生活中見到的一些物體，如果不考慮它們的顏色、材質等，可以抽象出如圖的幾何體。你還能例舉出其他幾何體嗎？
注意(1)圓柱和棱柱的區(qū)別:圓柱的底面是圓,棱柱的底面是多邊形:圓柱的側面是曲面,棱柱的側面是平行四邊形。(2)圓錐和棱錐的區(qū)別:圓錐的底面是圓,側面是曲面;棱錐的底面是多邊形，側面是三角形。(3)球與圓的區(qū)別:球是立體圖形,而圓是平面圖形。
觀察下圖，圖1中的點是夜空中的星星；圖2中的點表示城市，而那些曲線通常表示河流、公路、鐵路等。
點、線、面、體的關系1.圖形的基本要素:點、線、面是圖形的基本要素。2.點、線、面、體之間的關系:包圍著幾何體的是面,面與面相交形成線,線與線相交形成點，點動成線，線動成面,面動成體。
說明：幾何體的形成(1)面圍成體；如立方體由六個平面圍成；圓柱由一個曲面和兩個平面圍成；圓錐由一個曲面和一個平面圍成；球體由一個曲面圍成。(2)面動成體:這里的"動"指平移或旋轉。如將一個長方形繞著它的任意條邊所在直線旋轉一周,就形成一個圓柱;將一個直角三角形繞著它的斜邊所在直線旋轉一周,可形成兩個底面重合的圓錐。
?例 下列圖形中:平面圖形有_______。立體圖形有_______。解： ①②③⑤⑦是平面圖形,④⑥⑧⑨⑩是立體圖形.
【例1】下面幾何體中,是圓柱的為（ ）
A【解析】A.圓柱 B.圓錐 C.正方體 D.四棱錐
【例2】若一個棱柱有24條棱,則它的底面一定是( )A.四邊形B.六邊形C.八邊形D.十二邊形
C【解析】因為n(n≥3且n為整數(shù))棱柱有3n條棱,所以3n=24,所以n=8,所以該棱柱的底面是八邊形,故選C.
【例3】如圖所示的是一座房子的平面圖,組成這幅圖的幾何圖形有（ ）A.三角形、長方形B.三角形、正方形、長方形C.三角形、長方形、梯形D.正方形、長方形、梯形
C【解析】題圖中的幾何圖形有三角形,長方形和梯形.故選C.
【例4】在如圖的四個圖形中,是平面圖形的有_______(請?zhí)钚蛱?。
①④【解析】①是圓形,是平面圖形;②是球體用平面截去一部分所剩下的幾何體，是立體圖形;③是五棱錐,是立體圖形;④是四邊形,是平面圖形.因此是平面圖形的有①④，故答案為①④。
【選做】5.下列現(xiàn)象說明“線動成的為面”的是（ ）A.旋轉一扇門,門在空中運動的痕跡B.扔一塊小石子,石子在空中飛行的路線C.天空劃過一道流星D.汽車雨刷器在擋風玻璃上面劃出的痕跡
D【解析】旋轉一扇門,門在空中運動的痕跡是“面動成體”;扔一塊小石子,石子在空中飛行的路線是“點動成線”;天空劃過一道流星是“點動成線”;汽車雨刷器在擋風玻璃上面劃出的痕跡是“線動成面”;故D選項符合題意,選D。
易錯點：面動成體時，考慮不全面致錯
知識點1 幾何圖形的概念及分類1.從實物中得到的點、線、面、體稱為幾何圖形。這些基本圖形可幫助人們有效地刻畫錯綜復雜的現(xiàn)實世界。2.立體圖形:立方體、長方體、圓柱體、圓錐體、球體等幾何圖形所表示的各個部分不在內,這樣的圖形稱為立體圖形。3.平面圖形:直線、射線、角、三角形、平行四邊形、梯形和圓都是幾何圖形,這些圖形所表示的各個部分都在同一個平面內,稱為平面圖形。
知識點3 多項式1.圖形的基本要素:點、線、面是圖形的基本要素。2.點、線、面、體之間的關系:包圍著幾何體的是面,面與面相交形成線,線與線相交形成點，點動成線，線動成面,面動成體。
【必做】1.圍成下列立體圖形的各個面中,每個面都是平面的是（ ）
B【解析】選項的三棱柱的兩個底面是三同，得到的立角形,三個側面是長方形,它們都是平面,所以C選項符合題意,故選C.
【必做】2.下列圖形繞虛線旋轉一周,能夠得到如圖所示的立體圖形的是( )
B【解析】A選項,圖形繞虛線旋轉一周,能夠得到圓臺;B選項圖形繞虛線旋轉一周,能夠得到圓柱和圓錐的組合;C選項,圖形繞虛線旋轉一周,能夠得到球體;D選項,圖形繞虛線旋轉一周，能夠得到圓錐。故選B。
【必做】3.七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造.下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的,則不是小明拼成的那幅圖的是( )
C【解析】選項C中的圖形是由8個小圖形拼成的,故不是小明拼成的那幅圖,符合意。故選C。
【必做】4.下列說法中，正確的是( )A.用一個平面去截一個圓錐，可以是橢圓B.棱柱的所有側棱長都相等C.用一個平面去截一個圓柱體，截面可以是梯形D.用一個平面去截一個長方體截面不能是正方形
B【解析】A.用一個平面去截一個圓錐，不可以是橢圓，故選項錯誤;B.根據(jù)棱柱的特征可知，棱柱的所有側棱長都相等，故選項正確;C.用一個平面去截一個圓柱體，截面不可以是梯形，故選項錯誤;D.用一個平面去截一個長方體，截面可能是正方形，故選項錯誤。故選B。
【選做】5.將選項中的平面圖形繞虛線旋轉一周,可得到圖中所示的立體圖形的是( )
D【解析】A選項,繞虛線旋轉一周可得到圓柱;B選項,繞虛線旋轉一周可得到橢球體;C選項,繞虛線旋轉一周可得到一個中間空心的幾何體;D選項,繞虛線旋轉一周可得到題圖中所示的立體圖形意。故選D。
【選做】6.如圖,該平面展開圖按虛線折疊成正方體后,相對面上兩個數(shù)之和為7,則x+y的值是( )A.7 B.8 C.9 D.10
【解析】根據(jù)正方體展開圖的“相間、2端是對面”的特征可知，“-2”與“y"相對，“3"與“z"相對，“x”與“10”相對。又因為相對面上的兩個數(shù)字之和均為7，所以x=-3 ，y=9，z=4，x+y+z=-3+9+4=10，故選D。
【拓展題】觀察、探究:如圖所示(1)①三棱柱有_________個面，_________個頂點，_________條棱；②四棱柱有_________個面，_________個頂點，_________條棱；③五棱柱有個面，_________個頂點，_________條棱；(2)由此可以推出,n棱柱有_________個面，_________個頂點，_________條棱。

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6.1 幾何圖形

版本： 浙教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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