一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．每小題涂對(duì)得3分，滿分30分．
1. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就輝煌，數(shù)學(xué)著作眾多，其中的一部記錄了“引入負(fù)數(shù)及正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算法則”，這是世界上至今發(fā)現(xiàn)的最早記載．這部數(shù)學(xué)著作是（ ）
A. 《九章算術(shù)》B. 《周髀算經(jīng)》
C. 《算法統(tǒng)宗》D. 《幾何原本》
【答案】A
【解析】我國(guó)《九章算術(shù)》方程一章引入負(fù)數(shù)概念.
故選：A.
2. 某市去年完成了城市綠化面積，數(shù)86300000用科學(xué)記數(shù)法可表示（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】86300000用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選：C．
3. 下面結(jié)論正確的有（ ）
（1）如果保持圓的半徑不變，圓的周長(zhǎng)與圓周率成正比例．
（2）如果平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例關(guān)系．
（3）小明從家到學(xué)校時(shí)間與他行走的速度成反比例．
（4）書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已看的頁(yè)數(shù)與未看的頁(yè)數(shù)成正比例關(guān)系．
A. （1）（2）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （2）（4）
【答案】B
【解析】（1）如果保持圓的半徑不變，圓的周長(zhǎng)也就一定，不存在變量，所以，如果保持圓的半徑不變，圓的周長(zhǎng)與圓周率不成正比例，故（1）不符合題意；
（2）因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，所以，如果平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例關(guān)系，故（2）符合題意；
（3）因?yàn)樾∶鲝募业綄W(xué)校的路程等于小明從家到學(xué)校的時(shí)間與他行走的速度的乘積，所以，小明從家到學(xué)校的時(shí)間與他行走的速度成反比例，故（3）符合題意；
（4）因?yàn)闀?shū)的總頁(yè)數(shù)等于已看的頁(yè)數(shù)與未看的頁(yè)數(shù)的和，所以，書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已看的頁(yè)數(shù)與未看的頁(yè)數(shù)不成正比例關(guān)系，故（4）不符合題意，
故正確的有（2）（3）.
故選：B．
4. 表示有理數(shù)，的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根據(jù)圖示可得，，∴A、，正確，不符合題意；
B、，正確，不符合題意；
C、∵，∴，
∵，∴在原點(diǎn)右邊，離原地的距離大于離原點(diǎn)的距離，
∴，正確，不符合題意；
D、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.
故選：D．
5. 以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代數(shù)式的有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】D
【解析】①是數(shù)字，是代數(shù)式；②，是等式，不是代數(shù)式；③，不是代數(shù)式；④是代數(shù)式；⑤a是代數(shù)式；⑥是數(shù)字，是代數(shù)式；
故是代數(shù)式的是①④⑤⑥.
故選：D．
6. 關(guān)于代數(shù)式的意義，下列說(shuō)法中不正確的是（ ）
A. 比a的平方少9的數(shù)B. a的平方與9的差
C. a的平方減去9D. a與9的差的平方
【答案】D
【解析】A．代數(shù)式表示比a的平方少9的數(shù)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．代數(shù)式表示a的平方與9的差，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．代數(shù)式表示a的平方減去9，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．代數(shù)式表示a與3的平方差，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確.
故選：D．
7. ＝（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由乘方的意義可得分子表示m個(gè)2相乘，表示為；由乘法的意義可得分母表示n個(gè)3相加，表示為，
∴．
故選：B．
8. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)B. 有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)
C. 是正數(shù)D. 既是負(fù)數(shù)，又是有理數(shù)
【答案】D
【解析】A. 只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
B. 有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)以及，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
C. 不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
D. 既是負(fù)數(shù)，又是有理數(shù)，故該選項(xiàng)正確，符合題意.
故選：D．
9. 定義新運(yùn)算：用“”連接個(gè)相同非零有理數(shù)a所構(gòu)成的運(yùn)算叫做除方，記作．比如讀作“2的圈3次方”，，讀作“的圈4次方”．下面說(shuō)法不正確的是（ ）
A. 任意非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)
B. 圈n次方等于它本身的數(shù)是1或（n為任意正整數(shù)）
C. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的圈n次方不一定互為相反數(shù)
D. 互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的圈n次方互為倒數(shù)
【答案】B
【解析】A.，即任意非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；
B.當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，，
即圈n次方等于它本身的數(shù)是1（n為任意正偶數(shù)）；
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，，
即圈n次方等于它本身的數(shù)是1或（n為任意正奇數(shù)）．故選項(xiàng)符合題意；
C.設(shè)這兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)為與，
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，，
此時(shí)結(jié)果相等；
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，，
此時(shí)結(jié)果互為相反數(shù)，即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的圈n次方不一定互為相反數(shù)，
故選項(xiàng)不符合題意；
D.設(shè)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)為與，
則，，
即互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的圈n次方互為倒數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
10. 如圖，數(shù)軸上有三個(gè)數(shù)，下列判斷正確的是（ ）
A. 若，則 B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
【答案】A
【解析】由數(shù)軸可知，
A．若，則或，成立，故本選項(xiàng)正確；
B．若，則或，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．若，則或，或，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．若，則或，或，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分.）
11. 向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示，“體重減少2”換一種說(shuō)法可以敘述為“體重增加______”．
【答案】
【解析】體重減少2，也就是“體重增加”．
12. 把寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)和的形式是_____________．
【答案】
【解析】
．
13. 比較大?。篲_____；______；______（填“”、“”或“”）．
【答案】
【解析】∵，∴；
；
.
14. 接寫(xiě)出答案：
①______；②______；③______；④______；⑤______；⑥______．
【答案】
【解析】①；
②；
③；
④；
⑤；
⑥．
15. 德勝中學(xué)在勞動(dòng)節(jié)中組織學(xué)生進(jìn)行農(nóng)作物種植實(shí)踐活動(dòng)．已知某種農(nóng)作物種植完成共需A、B、C、D、E、F、G七個(gè)步驟，種植要求如下：
①步驟C、D須在步驟A完成后進(jìn)行，步驟E須在步驟B、D都完成后進(jìn)行，步驟F須在步驟C、D都完成后進(jìn)行；
②一個(gè)步驟只能由一名學(xué)生完成，此步驟完成后該學(xué)生才能進(jìn)行其他步驟；
③各個(gè)步驟所需時(shí)間如下表所示：
在不考慮其他因素的前提下，若由一名學(xué)生單獨(dú)完成此種農(nóng)作物種植，則需要 _______分鐘；若由兩名學(xué)生合作完成此種農(nóng)作物種植，則最少需要 _______分鐘．
【答案】61 31
【解析】由題意，得：(分鐘)，
即：一名學(xué)生單獨(dú)完成需要分鐘，
假設(shè)這兩名學(xué)生為甲、乙，
∵步驟C，D須在步驟A完成后進(jìn)行，步驟E須在步驟B，D都完成后進(jìn)行，
且步驟A，B都需要10分鐘完成，
∴甲學(xué)生做步驟A，乙學(xué)生同時(shí)做步驟B，需要10分鐘，然后甲學(xué)生做步驟D，
乙學(xué)生同時(shí)做步驟C，乙學(xué)生步驟C完成后接著做步驟G，需要12分鐘，
但此時(shí)甲同學(xué)后面多兩分鐘剩余，最后甲學(xué)生做步驟F，乙學(xué)生同時(shí)做步驟E，
還需要9分鐘(減去前面剩余2分鐘)，
如下圖所示：
∴若由兩名學(xué)生合作完成此木藝藝術(shù)品的加工，最少需要(分鐘).
16. 如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸作如下移動(dòng)，第一次將點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第二次將點(diǎn)向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第三次將點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)長(zhǎng)度單位到達(dá)點(diǎn)，按照這種移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行下去，第2024次移動(dòng)到點(diǎn)，那么點(diǎn)所表示的數(shù)為_(kāi)_________．
【答案】
【解析】，，.
三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，滿分72分．解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程．）
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）.
解：（1）
.
（2）
.
（3）
.
（4）
.
（5）
.
（6）
.
（7）
.
（8）
．
18. 當(dāng)，時(shí)，求下列代數(shù)式的值．
（1）；
（2）.
解：（1）∵，，
∴.
（2）∵，，
∴
.
19. 畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，，，，，并用“”把這些數(shù)連接起來(lái)．
解：，，，
在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：
．
20. 若，且，則求的值．
解：因?yàn)椋?br>所以_______，_______．
因?yàn)椋?br>所以_______．
所以①當(dāng)_______，_______；
②當(dāng)_______，_______．
解題過(guò)程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)中_______________思想．
解：因?yàn)椋?br>所以，．
因?yàn)椋?br>所以．
所以①當(dāng)，；
②當(dāng)，．
解題過(guò)程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)中分類(lèi)討論思想．
21. 某次茶藝比賽中指定使用的飲水機(jī)工作流程為：先將的飲用水加熱到，然后馬上停止加熱，水溫開(kāi)始下降．已知整個(gè)過(guò)程中水溫與通電時(shí)間的關(guān)系如下表所示：
（1）在水溫上升過(guò)程中，x與y滿足某種數(shù)量關(guān)系，________；
（2）在水溫下降過(guò)程中，x與y滿足某種比例關(guān)系，這種比例關(guān)系是________比例關(guān)系：用式子表示x與y之間的這種關(guān)系為_(kāi)_______；
（3）比賽組織方要求，參賽選手必須把組織方提供的的飲用水用該款飲水機(jī)加熱到，然后降溫到方可使用，求從飲水機(jī)加熱開(kāi)始到可以使用需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？
解：（1）觀察表格可知，在水溫上升過(guò)程中，每加熱一分鐘，水溫就上升，
∴.
（2）觀察表格可知，在水溫下降過(guò)程中，x與y的乘積等于400，
∴x與y滿足反比例關(guān)系，且.
（3）在中，當(dāng)時(shí)，，
∴從飲水機(jī)加熱開(kāi)始到可以使用需要等待．
22. 探尋運(yùn)算規(guī)律：
同學(xué)們，在數(shù)學(xué)王國(guó)里，圖形與運(yùn)算是一對(duì)密不可分的好朋友，圖形的變化中經(jīng)常隱藏著運(yùn)算的規(guī)律．
（1）有兩個(gè)正方形，大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，如果把它們組合在一起（如下圖），陰影部分的面積就可以用大正方形的面積減去小正方形的面積，那么，陰影部分的面積可以表示為 ．
（2）如果沿著虛線將陰影部分分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形，再把兩個(gè)長(zhǎng)方形拼到一起，這樣陰影部分拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就可以表示為 ，寬就可以表示為 ，面積就可以表示為 ．
（3）通過(guò)觀察、推導(dǎo)上面陰影部分面積兩種不同的計(jì)算方法，請(qǐng)用等式表示出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
（4）請(qǐng)你利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論計(jì)算.
解：（1）由所給圖形可知，大正方形的面積為，小正方形的面積為，
故陰影部分的面積可表示為．
（2）由所給圖形可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可表示為，長(zhǎng)方形的寬可表示為，
∴長(zhǎng)方形的面積可表示為．
（3）∵和都表示同一個(gè)陰影部分的面積，
∴發(fā)現(xiàn)的結(jié)論如下：．
（4）依題意，
．
23. 第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)于2024年7月26日在巴黎開(kāi)幕．為了更好地護(hù)航亞運(yùn)，在前期準(zhǔn)備中，各個(gè)部門(mén)不斷調(diào)試，其中檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路．如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，某一天中行駛記錄如下（單位：）：，，，，，．
（1）檢修小組最終是否回到A地？若沒(méi)有，在A地何方，距A地多遠(yuǎn)？
（2）若每千米耗油升，當(dāng)天從出發(fā)到收工共耗油多少升？若汽油價(jià)元/升，該檢修小組該天的油費(fèi)是多少？
（3）若該檢修小組使用新能源汽車(chē)，該新能源汽車(chē)每行駛耗電12度，且使用充電樁充電的價(jià)格是每度電元，那么該汽車(chē)該天的耗電費(fèi)用約為多少元？比使用燃油汽車(chē)省多少元？
解：（1）
（千米），
答：收工時(shí)在A地東邊2千米處.
（2）
（千米），
（升）．
∴（元），
答：當(dāng)天從出發(fā)到收工共耗油升，該檢修小組該天油費(fèi)是元．
（3）∵該新能源汽車(chē)每行駛耗電12度，
∴行駛耗電（度），
∴該汽車(chē)該天的耗電費(fèi)用約為（元），
∴比使用燃油汽車(chē)?。ㄔ?br>24. 如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．
（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長(zhǎng)為 cm；
（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是 ，點(diǎn)B所表示的數(shù)是 ；
（3）由（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問(wèn)題：
一天，妙妙去問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！”請(qǐng)問(wèn)奶奶現(xiàn)在多少歲了？
解：（1）觀察數(shù)軸可知三根木棒長(zhǎng)為（cm），則這根木棒的長(zhǎng)為（cm）.
（2），．
所以圖中A點(diǎn)所表示的數(shù)為14，B點(diǎn)所表示的數(shù)為22．
（3）當(dāng)奶奶像妙妙這樣大時(shí)，妙妙為歲，
所以奶奶與妙妙的年齡差為：（歲），
所以奶奶現(xiàn)在的年齡為（歲）．步驟
A
B
C
D
E
F
G
所需時(shí)間t分鐘
10
10
8
10
8
11
4
0
1
2
3
4
8
10
20
…
20
40
60
m
100
50
40
20
…

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共34頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山東省濱州市濱城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)：

這是一份山東省濱州市濱城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)，共14頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共19頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2021-2022學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

2021-2022學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）
2021-2022學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2021-2022學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 解析版

2021-2022學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 解析版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部