一、填空題（每空1分，共15分）
1．一只小船從甲港到乙港逆流航行需2小時，水流速度增加一倍后，再從甲港到乙港需3小時，水流速度增加后，從乙港返回甲港需航行______.
2．有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，則甲、乙、丙各買1件需________元錢？
3．一項(xiàng)工程，預(yù)計15個工人每天做4個小時，18天可以完成.為了趕工期，增加3人并且每天工作時間增加1小時，可以提前______天完工.
4．3個連續(xù)自然數(shù)，如果中間數(shù)是a，那么這3個數(shù)的和是______。
5．兄弟二人在銀行的存款相等，現(xiàn)在哥哥取出30元，弟弟存入20元，這時哥哥的錢是弟弟的 SKIPIF 1 < 0 ，弟弟原來存了______元。
6．小說每套定價25元，書店打“九五折”出售，圖書節(jié)上“八五折”優(yōu)惠，在書店買一套應(yīng)花______元，在圖書節(jié)上應(yīng)花______元，比到書店去買便宜______元。
7．在91個零件中，有9個是廢品，合格率是______。
8．甲數(shù)與乙數(shù)的比值是2.5，甲、乙兩數(shù)的比是______，乙、甲兩數(shù)的比是______。
9．以三角形的三個頂點(diǎn)和三角形內(nèi)部的9個點(diǎn)為頂點(diǎn)能將此三角形分割成______個不重疊的小三角.
10．平面上 5 條直線最多能把圓的內(nèi)部分成_____部分．
11．有一塊長方形草坪，長500米，寬28米，畫在一張圖紙上，量得長是25厘米這幅圖的比例尺是______，圖中的寬是______厘米。
二、判斷題（每題2分，共14分）
12．根據(jù)33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332。( )
13．把一條線段分成兩部分，如果較短部分長度與較長部分之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個比稱為黃金比（約為0.618∶1）。( )
14． SKIPIF 1 < 0 可以化成有限小數(shù)． ( )
15．某數(shù)除以4,余數(shù)是3．若用這個數(shù)的3倍除以4,余數(shù)是2． ( )
16．圖紙上20厘米表示實(shí)際1厘米，這幅圖的比例尺是20∶1。( )
17．一件上衣原價90元，先降價10%，再提價10%，這件上衣的價錢仍是90元。( )
18． SKIPIF 1 < 0 這個分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。( )
三、選擇題（每題2分，共18分）
19．小明給姑姑打電話，忘記了其中一個號碼，只記得是83※4586，他隨意撥打，恰好撥通的可能性是（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
20．已知A÷B＝ SKIPIF 1 < 0 ，則（A÷2）∶（B÷2）＝（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
21．如圖，一張桌子可以坐4人，兩張桌子并起來可以坐6人，三張桌子并起來可以坐8人。像這樣多少張桌子并起來可以坐40人？（ ）
A．17張B．18張C．19張D．20張
22．如圖：小明和小亮每次從盒子中任意抽取兩張卡片，如果卡片上的數(shù)字和是5的倍數(shù)則小明獲勝，如果它們的和是3的倍數(shù)則小亮獲勝，每次抽取后把卡片放回盒中，這個游戲是否公平（ ）．
A．公平
B．不公平
C．無法確定
23．當(dāng)m（ ）時，m的倒數(shù)大于它本身。
A．等于0B．大于0且小于1C．等于1D．大于1
24．用小棒搭房子,搭三間用了13根,如圖,照這樣搭503間房子要用( )根小棒．
A．2011B．2012C．2013
25．一個計算機(jī)芯片的實(shí)際尺寸是8mm×8mm，按一定比例所畫的圖如下圖，圖中所用的比例尺是（ ）。

A．1∶5B．25∶1C．2∶1D．5∶1
26．某人射擊一次，擊中0-10環(huán)的結(jié)果的可能性都相等，那么擊中8環(huán)的可能性是（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
27．四個小動物排座位，一開始，小狗、小猴、小兔、小貓分別坐在1、2、3、4號位置上。如圖所示，它們現(xiàn)在要交換座位，第1次上下交換，第2次左右交換，第3次上下交換，第4次左右交換……照這樣的規(guī)律，第6次交換座位后，小狗坐在（ ）號位置上。
A．1B．2C．3D．4
四、口算和估算（共18分）
28．直接寫得數(shù)．（每題1分，共8分）
19.3-2.7= 544+456= SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 = 1 SKIPIF 1 < 0 ÷1.75=
19.7÷0.01= SKIPIF 1 < 0 ×5.6= 9.1-7 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ×2 SKIPIF 1 < 0 =
29．計算下面各題．(能簡算的要簡算) （每題2分，共6分）
24× SKIPIF 1 < 0 +75÷2.5+0.4 (0.75+0.2)÷0.25×250% ( SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 )×8+ SKIPIF 1 < 0
30．求未知數(shù)x。（每題2分，共4分）
x－ SKIPIF 1 < 0 x＝18.7 0.7x÷4＝ SKIPIF 1 < 0
五、解答題（每題5分，共35分）
31．光明小學(xué)的操場是一個長方形，它的長是120米，寬是96米。請用 SKIPIF 1 < 0 的比例尺畫出這個操場的平面圖，并求出操場平面圖的面積。
32．某車間有四個生產(chǎn)小組，第一、二小組共有19人，二、三、四小組共有44人，已知第一小組占全車間人數(shù)的20%，這個車間第一小組有多少人？
33．生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做每天可做60個。如果兩人合作8天完成總量的 SKIPIF 1 < 0 ，這批零件共有多少個？
34．某小學(xué)平面圖的比例尺為1：400，在圖上量得長方形操場的長為20厘米，寬為16厘米，操場的實(shí)際面積是多少平方米？
35．六年級（1）班組織春游，全班有36人。公園門票是每人15元，40人或40人以上可以享受八折優(yōu)惠，老師免票。你認(rèn)為怎樣買票花錢最少？最少是多少錢？
36．張老師去給同學(xué)們買獎品。2元的跳繩買了22根，2.5元的夾子買了10個。他交給售貨員100元，應(yīng)找回多少元？
37．要生產(chǎn)2400個零件，實(shí)際前4個小時就完成了任務(wù)的40%。照這樣計算，再有幾小時可以完成任務(wù)？
參考答案：
1．1小時
2．10
【詳解】 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
組合上面式子，可以得到： SKIPIF 1 < 0
可見： SKIPIF 1 < 0 。
3．6
4．3a
【分析】相鄰的兩個自然數(shù)相差1，如果中間數(shù)是a，那么最小數(shù)是a－1，最大的數(shù)是a＋1，把三個數(shù)相加即可。
【詳解】（a－1）＋a＋（a＋1）
＝a＋a＋a－1＋1
＝3a
這3個數(shù)的和是3a。
【點(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù)以及含字母的式子化簡，字母與數(shù)相乘時，可省略乘號把數(shù)字寫在字母的前面。
5．80
【分析】哥哥取出30元，弟弟存入20元后，弟弟比哥哥多了30＋20元，用多出來的錢數(shù)÷對應(yīng)分率＝弟弟現(xiàn)在的錢數(shù)，弟弟現(xiàn)在的錢數(shù)－存入的20元＝原來的錢數(shù)。
【詳解】（30＋20）÷ SKIPIF 1 < 0
＝50÷ SKIPIF 1 < 0
＝100（元）
100－20＝80（元）
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)分率＝整體數(shù)量，關(guān)鍵是確定單位“1”。
6． 25 21.25 3.75
【分析】在書店是按定價購買，在圖書節(jié)是按“八五折”購買，原價－圖書節(jié)價格＝便宜的錢數(shù)。
【詳解】25×85%＝21.25（元）
25－21.25＝3.75（元）
在書店買一套應(yīng)花25元，在圖書節(jié)上應(yīng)花21.25元，比到書店去買便宜3.75元。
【點(diǎn)睛】本題考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。
7．90.1%
【分析】用合格的數(shù)量÷總數(shù)量×100%＝合格率。
【詳解】（91－9）÷91×100%
＝82÷91×100%
≈0.901×100%
＝90.1%
【點(diǎn)睛】本題考查了百分率問題，要知道合格的數(shù)量和總數(shù)量。
8． 5∶2 2∶5
【分析】甲數(shù)與乙數(shù)的比值是2.5，可以將乙數(shù)看成1，甲數(shù)看成2.5，據(jù)此寫出比化簡即可。
【詳解】2.5∶1＝25∶10＝5∶2
1∶2.5＝10∶25＝2∶5
【點(diǎn)睛】本題考查了比值與化簡比，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)，不用知道具體數(shù)值即可求出比。
9．19
10．16
11． 1∶2000 1.4
【分析】圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離”即可求出這幅圖的比例尺，再據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”即可求出寬的圖上距離。
【詳解】因?yàn)?00米＝50000厘米，28米＝2800厘米，
則25∶50000＝1∶2000；
因此2800× SKIPIF 1 < 0 ＝1.4（厘米）；
答：這幅圖的比例尺是1∶2000，寬在圖上是1.4厘米。
故答案為：1∶2000；1.4。
【點(diǎn)睛】此題主要考查比例尺的意義以及圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，關(guān)鍵是要理解：比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離。
12．√
【分析】根據(jù)觀察知：第2個因數(shù)都是4，其結(jié)果最高位都是1、最低位都是2、中間都是3，3的個數(shù)比第一個因數(shù)中3的個數(shù)少1，據(jù)此解答。
【詳解】33×4＝132
333×4＝1332
3333×4＝13332
可知：33333×4＝133332
故答案為：√
【點(diǎn)睛】找出算式中各個因數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。
13．√
【詳解】根據(jù)黃金比的定義可知：把一條線段分成兩部分，如果較短部分長度與較長部分之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個比稱為黃金比，這個比約為0.618∶1。
故答案為：√
14．?
15．?
16．√
17．×
【分析】求出降價10%，再提價10%后的價格，與原價比較即可。
【詳解】90×（1－10%）×（1＋10%）
＝90×0.9×1.1
＝89.1（元）
89.1＜90
所以原題說法錯誤。
【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，兩個10%的單位“1”不同，降價和提價的幅度不同。
18．×
【分析】用5÷7，進(jìn)行計算即可。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 ＝5÷7＝ SKIPIF 1 < 0 ，結(jié)果是循環(huán)小數(shù)，所以原題說法錯誤。
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，最簡分?jǐn)?shù)的分母只有質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)才能化成有限小數(shù)。
19．A
20．C
【分析】除法與比的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于比的前項(xiàng)，除數(shù)相當(dāng)于比的后項(xiàng)，除號相當(dāng)于比號；
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
先根據(jù)除法與比的關(guān)系，將A÷B＝ SKIPIF 1 < 0 改寫成A∶B＝ SKIPIF 1 < 0 ，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以2，比值不變；據(jù)此解答。
【詳解】A÷B＝ SKIPIF 1 < 0
A∶B＝ SKIPIF 1 < 0
根據(jù)比的基本性質(zhì)可知，（A÷2）∶（B÷2）＝ SKIPIF 1 < 0 。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查比的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。
21．C
【分析】桌子和人數(shù)的關(guān)系是，桌子數(shù)＝（人數(shù)－2）÷2，據(jù)此列式解答。
【詳解】（40－2）÷2
＝38÷2
＝19（張）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)與形，桌子數(shù)×2＋2＝人數(shù)。
22．A
23．B
【分析】由題意可知，當(dāng)一個數(shù)大于0且小于1時，它的倒數(shù)大于它本身，當(dāng)一個數(shù)大于1時，它的倒數(shù)小于它本身，0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。據(jù)此解題即可。
【詳解】A．0沒有倒數(shù)；
B．當(dāng)一個數(shù)大于0且小于1時，它的倒數(shù)大于它本身；
C．1的倒數(shù)是1；
D．當(dāng)一個數(shù)大于1時，它的倒數(shù)小于它本身。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】倒數(shù)的定義是：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，正確理解倒數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵。
24．C
25．D
【分析】已知圖上距離和實(shí)際距離，求比例尺，用圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，據(jù)此解答。
【詳解】4cm∶8mm＝40mm∶8mm＝（40÷8）∶（8÷8）＝5∶1
故答案為∶D。
【點(diǎn)睛】主要考查比例尺的概念，注意換算單位。
26．C
27．D
【分析】根據(jù)題意分析可得：對于每一種動物而言每交換四次是一個循環(huán)，然后又回到原來的位置，交換6次，1個循環(huán)余2次，據(jù)此即可解答問題。
【詳解】因?yàn)?÷4＝1……2
所以第6次交換座位后，小狗坐在4號位置。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】找到動物座位變化規(guī)律為解本題的關(guān)鍵，也可以利用畫圖的方法解決問題。
28．16.6 1000 2 1 1970 3.2 1.85 SKIPIF 1 < 0
29．40 9.5 6
【詳解】24× SKIPIF 1 < 0 +75÷2.5+0.4
=24× SKIPIF 1 < 0 +75× SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 ×(24+75+1)
= SKIPIF 1 < 0 ×100
=40
(0.75+0.2)÷0.25×250%
=(0.75+0.2)×4×2.5
=(0.75+0.2)×(4×2.5)
=0.95×10
=9.5
( SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 )×8+ SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 ×8+ SKIPIF 1 < 0 ×8+ SKIPIF 1 < 0
=5+ SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0
=6
30．x＝22；x＝4
31．
28.8平方厘米
【分析】根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”分別計算出長方形操場的長、寬，然后即可畫出長方形操場的平面圖。根據(jù)長方形的面積計算公式“S＝ab”即可求出操場平面圖的面積。
【詳解】120米＝12000厘米，96米＝9600厘米
12000× SKIPIF 1 < 0 ＝6（厘米）
9600× SKIPIF 1 < 0 ＝4.8（厘米）
畫圖如下：
操場平面圖的面積：
6×4.8＝28.8（平方厘米）
答：操場平面圖的面積28.8平方厘米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了按比例尺畫平面圖，畫平面圖的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際距離及比例尺求出圖上距離。
32．11人
【分析】由題意可知：第一小組占全車間人數(shù)的20%，則可知二、三、四小組共占全車間人數(shù)的80%。已知二、三、四小組共有44人，用44除以80%，即可知這個車間一共有多少，所得結(jié)果減去、二、三、四小組共有人數(shù)即可作答。
【詳解】由分析可得：
44÷（1－20%）－44
＝44÷80%－44
＝55－44
＝11（人）
答：這個車間第一小組有11人。
【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要認(rèn)真分析題意，找出題目中的等量關(guān)系進(jìn)行列式解答。
33．1800個
【分析】兩人合作8天完成總量的 SKIPIF 1 < 0 ，可求出兩人的工作效率和，用效率和－甲的效率＝乙的效率，用乙每天做的數(shù)量÷對應(yīng)分率＝這批零件的總個數(shù)。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 ÷8－ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
60÷ SKIPIF 1 < 0 ＝1800（個）
答：這批零件共有1800個。
【點(diǎn)睛】本題考查了工程問題，時間分之一可以當(dāng)做效率。
34．5120平方米
【詳解】20÷ SKIPIF 1 < 0 ＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
16÷ SKIPIF 1 < 0 ＝6400（厘米）
6400厘米＝64米
80×64＝5120（平方米）
答：操場的實(shí)際面積是5120平方米。
35．買40張八折票；480元
【分析】分別求出36張單人票，和40張打折票，比較實(shí)際價格即可。
【詳解】36×15＝540（元）
40×15×80%＝480（元）
540＞480
答：買40張打八折的票花錢最少，最少是480元。
【點(diǎn)睛】本題考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。
36．31元
【分析】由題意可知，求出跳繩的錢數(shù)，再求出夾子的錢數(shù)。最后用100減去跳繩和夾子的花的錢數(shù)，就是應(yīng)找回的錢數(shù)。
【詳解】100?2×22?2.5×10
＝100?44?25
＝56?25
＝31（元）
答：應(yīng)找回31元。
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)和整數(shù)的簡單應(yīng)用，明確總錢數(shù)減去花的錢數(shù)就是需要找回的錢數(shù)是解題的關(guān)鍵。
37．6小時
【分析】由題意可知，實(shí)際前4個小時就完成了任務(wù)的40%，由此可得到前四個小時完成的量為：2400×40%＝960（個），再由照這樣計算可知，后面的工作效率與之前的一樣，，由工作效率＝工作總量÷工作時間，可知工作總量與工作時間為正比例關(guān)系，據(jù)此列比例進(jìn)行解答。
【詳解】解：設(shè)x小時可以完成任務(wù)，則有
SKIPIF 1 < 0
960x＝4×1440
960x＝5760
x＝6
答：6小時可以完成。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的應(yīng)用，關(guān)鍵是要仔細(xì)分析題意，找出題目中存在比例關(guān)系的量并列比例進(jìn)行解答。

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