一、填空題(每空1分，共25分)
1．一個長方體的棱長總和是120厘米，長、寬、高的比是5 ：3 ：2，這個長方體長( )厘米，寬( )厘米，高( )厘米．
2．兩個數(shù)( )，又叫做兩個數(shù)的比。在a∶b＝c中，a是比的( )，b是比的( )，c是( )。
3．手指的長度∶手掌的長度＝（ ）∶（ ）＝ SKIPIF 1 < 0 ＝（ ）%＝（ ）。（填小數(shù)）
4．如圖，圓錐的體積與圓柱的體積比是( )∶( )。
5．圖中的大圓半徑等于小圓的直徑。大圓周長與小圓周長的比是( )。
6．白兔和灰兔只數(shù)的比是7：5，白兔占兩種兔總只數(shù)的( )，灰兔占兩種兔總只數(shù)的( )．
7．甲乙兩地相距50千米，在一幅地圖上量得圖上距離是2.5厘米，這幅圖的比例尺是( )。
8．在一幅地圖上，用4cm表示實際140km，這幅地圖的比例尺是( )。
9．把 SKIPIF 1 < 0 化成最簡整數(shù)比是( )。
10．分數(shù)單位是 SKIPIF 1 < 0 的最小假分數(shù)化成百分數(shù)是( )；最小真分數(shù)化成百分數(shù)是( )；所有最簡真分數(shù)的和化成百分數(shù)是( )．
11．吳媛和施燕從學校同時出發(fā)到圖書館去，當吳媛走了一半時，施燕離圖書館還有786米，速度不變，吳媛到圖書館時，施燕還有全程的 SKIPIF 1 < 0 沒走，學校到圖書館有( )米。
二、判斷題(每題2分，共16分)
12．如果 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 那么x與y成反比例。( )
13．平行四邊形的高一定，面積會隨著底的變化而變化． ( )
14．在一幅比例尺是1∶10000的地圖上，2厘米表示200厘米。 ( )
15．一個圓的半徑與它的周長的比是1∶2π．( )
16．在比例中，兩個內(nèi)項分別是3和4，兩個外項的和是12。( )
17．10厘米：8分米的最簡單的整數(shù)比是1：8。 ( )
18．收割機的臺數(shù)和收割的總面積不成比例。( )
19．一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的4倍后，面積也放大到原來的4倍．( )
三、選擇題(每題2分，共16分)
20．某班一天請病假2人，事假1人，出勤49人，則缺勤人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ）。
A．2∶59B．3∶49C．1∶25D．3∶52
21．把一個圓的半徑擴大到3倍后，圓的面積變?yōu)樵瓉淼模? ）倍。
A．3B．6C．9
22．一個三角形的底擴大到原來的5倍，高不變，面積會（ ）。
A．擴大到原來的5倍B．擴大到原來的25倍
C．不變D．縮小到原來的
23．如下圖，以大圓的半徑為直徑畫一小圓，大圓的周長是小圓周長的（ ）倍。
A．2 B．4C．6 D．8
24．2：x＝ SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，x＝（ ）。
A．40B．4C．0.4
25．下面兩種量成正比例關(guān)系的是（ ）。
A．正方形的面積和它的邊長B．一段公路，已修的米數(shù)和未修的米數(shù)
C．長方形的面積一定，它的長和寬D．蘋果單價一定，所付的總錢數(shù)與購買的數(shù)量
26．小紅、小剛、小華三個人收集郵票，小紅和小剛收集的郵票數(shù)之比是2∶3，小剛和小華收集的郵票數(shù)之比是6∶13，三人共收集230枚，則小紅收集的郵票比小華少（ ）枚。
A．80B．90C．100D．110
27．白兔和黑兔共36只，白兔和黑兔只數(shù)的比不可能是（ ）。
A．1:3B．1:5C．3:4D．4:5
四、作圖題(共5分)
28．學校操場平面圖的長是90cm，寬是60cm。把這張操場平面圖的各邊縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 ，畫出縮小后的平面圖，并標出所畫圖形的長和寬的值。
五、計算題（共8分）
29．求比值。(每題1分，共8分)
42∶36＝ SKIPIF 1 < 0 ∶ SKIPIF 1 < 0 ＝ 27∶ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ∶2＝
0.125∶1＝ 3時∶20分＝ SKIPIF 1 < 0 ∶ SKIPIF 1 < 0 ＝ 4.2∶7.8＝
六、解答題(每題5分，共30分)
30．按國家課程計劃，北京市規(guī)定：初級中學周課時與小學三至六年級周課時的比為17:15．小學三至六年級周課時比初級中學周課時少4節(jié)，初級中學周課時最多多少節(jié)？
31．學校在經(jīng)典誦讀活動中購回一批新書，共480本，現(xiàn)打算按年級人數(shù)分給四、五、六年級，其中四年級有38人，五年級有40人，六年級有42人，六年級分得新書多少本？
32．甲、乙兩個倉庫共有化肥600噸，如果從甲倉庫調(diào)出10%給乙倉庫，則甲、乙兩倉庫的化肥噸數(shù)之比是3∶2。甲、乙兩個倉庫原來各有化肥多少噸?
33．甲乙兩地間的距離是490千米，一輛汽車5小時行駛了350千米。照這樣計算，行完全程需要幾小時？
34．給一間小型會議室鋪地磚，用面積0.09m2的方磚鋪地，正好需要100塊，如果改用邊長0.2m的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）
35．學校把植樹560棵的任務按人數(shù)分配給五年級三個班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個班各植樹多少棵？
附加題（10分）
36．兩地相距816千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，6小時相遇，已知客車和貨車的速度比是10∶7?？蛙嚸啃r比貨車多行多少千米？
參考答案：
1． 15 9 6
【詳解】要分配的總量：120÷4=30（厘米）
長：30×=15（厘米）
寬：30×=9（厘米）
高：30×=6（厘米）
答：這個長方體長15厘米，寬9厘米，高6厘米．
2． 相除 前項 后項 比值
【分析】“∶”叫比號，比號前邊的是前項，比號后邊的是后項，結(jié)果是比值。
【詳解】兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。在a∶b＝c中，a是比的前項，b是比的后項，c是比值。
【點睛】本題考查了比的意義及各部分名稱，比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值。
3．4；5； SKIPIF 1 < 0 ；80；0.8
【分析】先搜集信息，手指長8厘米，手掌長10厘米，利用比的意義求比；比的前項相當于分子，比的后項相當于分母；分子除以分母即可得到小數(shù)；小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，然后在數(shù)的后面添上百分號即可。
【詳解】手指的長度是8厘米，手掌的長度是10厘米，它們的比是8∶10，化簡得4∶5。
手指的長度∶手掌的長度＝4∶5＝ SKIPIF 1 < 0 ＝80%＝0.8。
【點睛】根據(jù)比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系，并利用比化成分數(shù)，分數(shù)化小數(shù)，小數(shù)化百分數(shù)的方法解答。
4． 1 24
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2，圓錐的體積公式：V＝ SKIPIF 1 < 0 r2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓柱、圓錐的體積，進而求出它們體積的比。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 3.14×（10÷2）2×5∶[3.14×102×（5×2）]
＝ SKIPIF 1 < 0 3.14×25×5∶[3.14×100×10]
＝ SKIPIF 1 < 0 ∶8
＝1∶24
【點睛】此題主要考查圓錐、圓柱體積公式的靈活運用，比的意義及應用，關(guān)鍵是熟記公式。
5．2∶1
【分析】設小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，根據(jù)“圓的周長＝2πr”分別計算出大圓和小圓的周長，然后進行比即可。
【詳解】設小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，則：
[2×π×（2r）]∶（2πr）
＝4πr∶2πr
＝2∶1
【點睛】解答此題應根據(jù)圓的周長的計算方法進行解答即可。
6． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【詳解】比的應用題．首先求得白兔、灰兔的總份數(shù)，再求得白兔、灰兔所占總數(shù)的幾分之幾．
7．1∶2000000
【分析】圖上距離∶實際距離＝比例尺，據(jù)此解答。要注意先統(tǒng)一單位，再寫出比例尺。
【詳解】50千米＝5000000厘米
2.5∶5000000＝1∶2000000
【點睛】本題考查求比例尺，根據(jù)比例尺的意義即可解答。
8．1∶3500000
【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，進行分析。
【詳解】4厘米∶140千米＝4厘米∶14000000厘米＝1∶3500000
【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。
9． SKIPIF 1 < 0
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比的大小不變， SKIPIF 1 < 0 的前項和后項同時除以50，即可得出答案。
【詳解】最簡整數(shù)比為：
SKIPIF 1 < 0 。
【點睛】本題主要考查的是比的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記比的基本性質(zhì)并加以運用。
10． 100% 12.5% 200%
11．1310
【分析】由題意可知：設學校到圖書館的距離是x米，當吳媛走了一半時，施燕離圖書館還有786米，即吳媛走了 SKIPIF 1 < 0 x米時，施燕走了x－786米，速度不變，吳媛到圖書館時，施燕還有全程的 SKIPIF 1 < 0 沒走，即當吳媛走了x米時，施燕走了 SKIPIF 1 < 0 x米，利用比例的意義進行解答即可。
【詳解】解：設學校到圖書館的距離為x米。
SKIPIF 1 < 0 x∶（x－786）＝x∶（1－ SKIPIF 1 < 0 ）x
SKIPIF 1 < 0 x∶（x－786）＝x∶ SKIPIF 1 < 0 x
SKIPIF 1 < 0 x∶（x－786）＝5∶4
2x＝5x－3930
3x＝3930
x＝1310
則學校到圖書館有1310米。
【點睛】本題考查用比例解決問題，明確兩次走的路程是解題的關(guān)鍵。
12．×
【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，分析這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果比值一定，則成正比例，如果乘積一定，則成反比例，據(jù)此解答。
【詳解】如果 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，種相關(guān)聯(lián)的量比值一定，所以x與y成正比例。
故答案為：×
【點睛】掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正反比例關(guān)系的方法是解答題目的關(guān)鍵。
13．√
14．×
15．√
【詳解】因為C＝2πr，
所以圓的半徑與它的周長的比是r∶2πr＝1∶2π，
故答案為：√。
16．×
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行判斷即可。
【詳解】在比例中，兩個內(nèi)項分別是3和4，兩個外項的積是3×4＝12，所以原題說法錯誤。
【點睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)，比例的兩外項積＝兩內(nèi)項積。
17．√
18．√
【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化另一個量也隨著變化，然后兩個量的比值一定，兩個量就成正比例；如果兩個量的乘積一定，就成反比例；由此判斷即可。
【詳解】收割的總面積÷收割機臺數(shù)＝每臺收割機收割的面積，沒有說明每臺收割機收割的面積是否一定，所以無法判斷二者的關(guān)系。原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查了辨識正比例和反比例的量，商一定是正比例，積一定是反比例。
19．×
【詳解】因為直角三角形的面積=兩條直角邊的乘積÷2，如果兩條直角邊都擴大4倍，面積就要擴大16倍．因此命題錯誤．
20．D
【分析】缺勤人數(shù)是（2＋1），總?cè)藬?shù)是缺勤人數(shù)加上出勤人數(shù)，寫出缺勤人數(shù)與全班人數(shù)的比即可。
【詳解】缺勤人數(shù)與全班人數(shù)的比是：
（2＋1）∶（2＋1＋49）
＝3∶52
故選：D
21．C
【分析】圓的面積＝圓周率×半徑的平方，當圓的半徑擴大到原來的3倍后，半徑的平方就會擴大到原來的9倍，因此，圓的面積也會變?yōu)樵瓉淼?倍．
【詳解】3×3＝9
故答案為C
22．A
【分析】根據(jù)三角形的面積計算公式“ SKIPIF 1 < 0 ”，再根據(jù)兩個非0數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），積也乘或除以這個相同的數(shù)，高擴大到原來的5倍，底與高的積也擴大到原來的5倍，底與高積的一半也擴大到原來的5倍。
【詳解】三角形面積＝底×高÷2，根據(jù)積的變化規(guī)律可知：高不變，底的變化情況與面積的變化情況是相同的。根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個三角形的底擴大到原來的5倍，高不變，面積會擴大到原來的5倍。
故答案為：A
【點睛】關(guān)鍵是乘法算式中因數(shù)與積的變化規(guī)律：兩個非0數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），積也乘或除以這個相同的數(shù)。
23．A
24．B
【詳解】2：x＝ SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 x＝2× SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 x÷ SKIPIF 1 < 0 ＝2× SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0
x＝4
故答案為：B
25．D
【分析】根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系；xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系，進行分析。
【詳解】A．正方形的面積÷邊長＝邊長（不定），正方形的面積和它的邊長不成比例關(guān)系；
B．已修的米數(shù)＋未修的米數(shù)＝總長度，一段公路，已修的米數(shù)和未修的米數(shù)不成比例關(guān)系；
C．長×寬＝面積（一定），長方形的面積一定，它的長和寬成反比例關(guān)系；
D．總錢數(shù)÷數(shù)量＝單價（一定），蘋果單價一定，所付的總錢數(shù)與購買的數(shù)量成正比例關(guān)系。
故答案為：D
【點睛】關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。
26．B
【解析】小紅和小剛收集的郵票數(shù)之比是2∶3，也就是4∶6，小剛和小華收集的郵票數(shù)之比是6∶13，所以小紅、小剛、小華三人收集郵票比為4∶6∶13，小紅收集的郵票占總數(shù)的 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，小華收集的郵票占總數(shù)的 SKIPIF 1 < 0 ，再利用乘法分別求出小紅、小華收集的郵票張數(shù)，再根據(jù)減法的意義解答即可。
【詳解】230× SKIPIF 1 < 0 ﹣230× SKIPIF 1 < 0
＝230× SKIPIF 1 < 0 ﹣230× SKIPIF 1 < 0
＝130﹣40
＝90（枚）
答：小紅收集的郵票比小華少90枚。
故選：B
【點睛】本題考查了比的應用，關(guān)鍵是得出小紅、小剛、小華三人收集郵票比為4∶6∶13，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答即可。
27．C
28．見詳解
【分析】各邊縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 ，長變?yōu)?0× SKIPIF 1 < 0 ＝3cm，寬變?yōu)?0× SKIPIF 1 < 0 ＝2cm，畫出即可。
【詳解】60× SKIPIF 1 < 0 ＝2cm
90× SKIPIF 1 < 0 ＝3cm
作圖如下：
【點睛】此題的關(guān)鍵是先求出縮小后長和寬的值，然后再進一步解答。
29． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ；9； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
【分析】求比值時，用比的前項除以后項即可。
【詳解】42∶36＝ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ∶ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 27∶ SKIPIF 1 < 0 ＝27× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ∶2＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
0.125∶1＝0.125＝ SKIPIF 1 < 0 3時∶20分＝180÷20＝9 SKIPIF 1 < 0 ∶ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 4.2∶7.8＝ SKIPIF 1 < 0
【點睛】本題考查了求比值，計算時要認真。
30．34節(jié)
31．168本
【分析】根據(jù)題意，三個年級的人數(shù)比就是三個年級分得新書的本書比，已知新書總本書按比例分配即可得出六年級分得新書的本書。
【詳解】480× SKIPIF 1 < 0
＝480× SKIPIF 1 < 0
＝168（本）
答：六年級分得新書168本。
【點睛】理解題目條件，按年級人數(shù)分書，即三個年級的人數(shù)比就是三個年級分得新書的本書比是解題關(guān)鍵。
32．甲倉庫400噸，乙倉庫200噸
【詳解】600÷（3＋2）×3
＝600÷5×3
＝360（噸）
360÷（1－10%）
＝360÷90%
＝400（噸）
600－400＝200（噸）
答：甲倉庫原來有400噸化肥，乙倉庫原來有200噸化肥。
33．7小時
【分析】因速度不變，路程與時間的比一定，據(jù)此列比例方程即可求解。
【詳解】解：設行完全程需要x小時。
490∶x＝350∶5
350x＝490×5
x＝7
答：行完全程需要7小時。
【點睛】此題主要考查比例的應用。關(guān)鍵明白路程與時間的比是固定的。
34．225塊
【分析】由題意可知，會議室的面積是一定的，一塊方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例，可列等量關(guān)系式，據(jù)此解答即可。
【詳解】解：設需要x塊。
0.09×100＝0.2×0.2×x
0.04x＝9
x＝225
答：需要225塊方磚。
【點睛】本題考查用比例解決問題，列出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。
35．188棵 192棵 180棵
【詳解】總份數(shù)為47＋48＋45＝140
一班植樹：560×47/140＝188（棵）
二班植樹：560×48/140＝192（棵）
三班植樹：560×45/140＝180（棵）
答：一、二、三班分別植樹188棵、192棵、180棵．
36．24千米
【分析】兩車的速度和＝兩地的距離÷相遇的時間，客車和貨車的速度比是10∶7，所以客車速度占10份，貨車速度占7份，一共是10＋7＝17份，那么1份的量＝兩車的速度和÷17；故客車的速度＝1份的量×客車速度占的份數(shù)，貨車的速度＝1份的量×貨車速度占的份數(shù)，客車每小時比貨車多行的距離＝客車的速度－貨車的速度?；蛘呖蛙嚸啃r比貨車多行的距離＝1份的量×（客車速度占的份數(shù)－貨車速度占的份數(shù)）據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。
【詳解】816÷6÷（10＋7）×（10－7）
＝136÷17×3
＝8×3
＝24（千米）
答：客車每小時比貨車多行24千米。
【點睛】此題關(guān)鍵是求：1份速度的量＝兩地的距離÷相遇的時間÷17。

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