注意事項(xiàng)：
1.答卷前考生務(wù)必把自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；回答非選擇題時(shí)，用0.5毫米黑色墨跡簽字筆將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3.試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷（選擇題）
一、單選題（共36分）
1．（本題3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（本題3分）一元二次方程 x2-3x=﹣6的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）
A．1、3、6B．1、3、-6C．1、-3、6D．1、-3、-6
3．（本題3分）一元二次方程的解是（ ）
A．，B．C．D．，
4．（本題3分）將方程的左邊配成完全平方后，得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
5．（本題3分）已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．且D．且
6．（本題3分）將函數(shù)y＝（x+1）2﹣4的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，則得到的函數(shù)解析式為（ ）
A．y＝（x﹣1）2B．y＝（x﹣1）2﹣8C．y＝（x+3）2D．y＝（x+3）2﹣8
7．（本題3分）已知點(diǎn)P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，化簡(jiǎn)|a+2|+|8﹣a|的結(jié)果（ ）
A．10B．﹣10C．2a﹣6D．6﹣2a
8．（本題3分）如圖，在長(zhǎng)70m，寬40m的矩形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（陰影部分），要使觀賞路面積占總面積的八分之一，則路寬x應(yīng)滿足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
9．（本題3分）函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖像可能是（ ）
A． B． C． D．
10．（本題3分）已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，若為非正整數(shù)，則等于（ ）
A．B．0C．0或4D．-1
11．（本題3分）如圖，已知在正方形內(nèi)有一點(diǎn)P，連接、、，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，點(diǎn)P恰好在線段上，， ，則的長(zhǎng)度為（ ）
A．2B．C．2D．
12．（本題3分）如圖是二次函數(shù)（）圖象的一部分，對(duì)稱軸為且經(jīng)過點(diǎn)，以下說法：①；②；③；④若，是拋物線上的兩點(diǎn)，則；⑤，其中．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)共有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
第II卷（非選擇題）
二、填空題（共12分）
13．（本題3分）因式分解： ．
14．（本題3分）已知、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則的值是 ．
15．（本題3分）關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根分別為和，則 ．
16．（本題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是以C（﹣，）為圓心，1為半徑的⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知A（﹣1，0），B（1，0），連接PA，PB，則PA2+PB2的最小值是 ．
三、解答題（共72分）
17．（本題6分）計(jì)算：．
18．（本題6分）按要求解下列一元二次方程：
（1）（配方法）；
（2）（公式法）．
19．（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
20．（本題7分）已知：如圖，點(diǎn)E，C在線段BF上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF．求證：AC＝DF．
21．（本題7分）某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們從“校園農(nóng)場(chǎng)”中隨機(jī)抽取了20棵西紅柿植株，并統(tǒng)計(jì)了每棵植株上小西紅柿的個(gè)數(shù)．將得到的數(shù)據(jù)分成A：、B：、C：、D：四組，并根據(jù)分析結(jié)果繪制如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)填空：______；
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形的圓心角度數(shù)為______；
(4)已知“校園農(nóng)場(chǎng)”中共有300棵這種西紅柿植株，請(qǐng)估計(jì)這300棵西紅柿植株上小西紅柿在45個(gè)及以上(含45個(gè))的植株數(shù)．
22．（本題8分）如圖，小李家在學(xué)校O的北偏東60°方向，距離學(xué)校8km的A處，小華家在學(xué)校O的東南45°方向的B處，小華家在小李家的正南方向，求小華家到學(xué)校的距離OB．
23．（本題8分）（1）已知a+b＝6，a2+b2＝26，求a﹣b的值；
（2）已知多項(xiàng)式x2+nx+3與x2﹣3x+m的乘積中不含有x2和x3項(xiàng)，求m+n的值．
24．（本題12分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)查價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．
（1）直接寫出每周售出商品的利潤(rùn)y（單位：元）與每件降價(jià)x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）漲價(jià)多少元時(shí)，每周售出商品的利潤(rùn)為2250元；
（3）直接寫出使每周售出商品利潤(rùn)最大的商品的售價(jià)．
25．（本題12分）已知拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸．
(1)求拋物線的解析式
(2)設(shè)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
參考答案：
13．
14．
15．/
16．14﹣4
17．3
18．（1）；（2）．
19．，
20．證明：∵AB∥DE，
∴∠B＝∠DEC，
∵BE＝CF，
∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF，
又∵AB＝DE，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC＝DF．
21．1）由題意得，組的棵數(shù)為：（棵），
，即，
故答案為：20；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形的圓心角度數(shù)為：．
故答案為：；
（4）(棵)．
∴這300棵西紅柿植株上小西紅柿在45個(gè)及以上(含45個(gè))的植株數(shù)為225棵．
22．小華家到學(xué)校的距離OB為4km
23．（1）（2）9
24．（1）y＝﹣20x2+100x+6000；（0≤x≤20）；（2）漲價(jià)25元時(shí)，每周售出商品的利潤(rùn)為2250元；（3）65元．
25．（1）解：∵拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，
∴ 解得，
∴拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為；
（2）解：∵點(diǎn)A、關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，
∴連接，與直線的交點(diǎn)為，連接，
此時(shí)的周長(zhǎng)最小，
令得，
解得：，，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，
設(shè)直線的解析式為（），將，代入上式得：
解得
∴直線的解析式為．
拋物線的對(duì)稱軸為直線，
∴當(dāng)時(shí)，．即點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（3）解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則
，
，
，
當(dāng)時(shí)，，即，
解得：，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：；
當(dāng)時(shí)，，即，
解得：，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：，；
當(dāng)時(shí)，，即，
解得：或，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：；
把當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M坐標(biāo)為，，，
∵，
∴此時(shí)、、不能組成三角形，
∴此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為；
綜上分析可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或 或．
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
B
C
A
A
B
A
D
題號(hào)
11
12








答案
B
C








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