四川省瀘州市田家炳中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項：
1.答卷前考生務(wù)必把自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；回答非選擇題時，用0.5毫米黑色墨跡簽字筆將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3.試卷滿分120分，考試時間120分鐘，考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷（選擇題）
一、單選題（共36分）
1．（本題3分）下列圖形中，是軸對稱圖形不是中心對稱圖形的是（）
A． B． C． D．
2．（本題3分）如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為2和6，那么這個等腰三角形的周長是（）
A．11B．12C．13D．14
3．（本題3分）一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為，則這個多邊形的邊數(shù)是（）
A．7B．8C．9D．10
4．（本題3分）如圖，是的的中線，是的中線，若的面積為，則的面積為（）
A．B．C．D．
5．（本題3分）如圖，AB∥CD，AD∥BC，AE⊥BD，CF⊥BD垂足分別為E、F兩點，則圖中全等的三角形有（）
A．1對B．2對C．3對D．4對
6．（本題3分）如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點，的對應(yīng)點分別認(rèn)，，連接．當(dāng)點，，在同一條直線上時，下列結(jié)論不正確的是（）
A．B．
C．D．
7．（本題3分）點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為（）
A．B．C．D．
8．（本題3分）如圖所示，有三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）
A．在兩邊高線的交點處B．在兩邊中線的交點處
C．在兩邊垂直平分線的交點處D．在兩內(nèi)角平分線的交點處
9．（本題3分）在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分別垂直平分AB、BC，那么∠EBF為
A．B．C．D．
10．（本題3分）已知，是的平分線，是的平分線，則的度數(shù)為（）
A．B．C．D．或
11．（本題3分）如圖所示，在△ABC中，M是的中點，平分．若，則的長為（）

A．B．3C．6D．7
12．（本題3分）如圖，已知平分平分，則下列結(jié)論中：①；②；③平分；④，正確的個數(shù)有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
第II卷（非選擇題）
二、填空題（共12分）
13．（本題3分）橋梁的斜拉鋼索往往是三角形結(jié)構(gòu),這主要是利用了三角形的．
14．（本題3分）如圖，，請?zhí)砑右粋€條件，可判定．
15．（本題3分）如圖，在△ABC中，，，，則的度數(shù)是
16．（本題3分）如圖，為等邊△ABC的高，M、N分別為線段，上的動點，且，當(dāng)取得最小值時，．
三、解答題（共72分）
17．（本題6分）已知一個正多邊形相鄰的內(nèi)角比外角大．
(1)求這個正多邊形的內(nèi)角與外角的度數(shù)；
(2)求這個正多邊形的邊數(shù)．
18．（本題6分）如圖，在△ABC中，AB=AC=BC，∠ABC=∠C=，BD=CE，AD與BE相交于點F，求∠AFE的度數(shù)．
19．（本題6分）如圖，點A、B、D、E在同一直線上，．
(1)是否成立?請說明理由．
(2)是否成立?請說明理由．
20．（本題7分）如圖，已知△ABC的頂點分別為，，．
(1)作出△ABC關(guān)于軸對稱的圖形．
(2)在X軸上求作一點P，使的值最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡）
(3)求△ABC的面積．
21．（本題7分）如圖，，，，交于點D，交于點E．求證：
(1)．
(2)．
22．（本題8分）如圖，一條船上午6時從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北方向航行，上午8時到達海島B處，分別從A，B處望燈塔C，測得，．

(1)求海島B到燈塔C的距離；
(2)若這條船繼續(xù)向正北航行，問上午幾時小船與燈塔C的距離最短？
23．（本題8分）如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求證：DE=EF；
（2）當(dāng)∠A=36°時，求∠DEF的度數(shù)．
24．（本題12分）如圖所示，在不等邊△ABC中，AB＝2，AC＝3，AB的垂直平分線交BC邊于點E，交AB邊于點D，AC的垂直平分線交BC邊于點N，交AC邊于點M．
（1）若∠BAC＝100°，求∠EAN的度數(shù)；
（2）若BC邊長為整數(shù)，求△AEN的周長．
25．（本題12分）綜合與探究
在△ABC中，，過點A作．
(1)如圖1，求證：△ABC是等邊三角形．
(2)如圖2，當(dāng)點D在線段上（不與點A，B重合）時，連接，以為邊在上方作等邊，連接，求證：．
(3)如圖3，當(dāng)點D在的延長線上時，連接，以為邊在右邊作等邊，連接，作關(guān)于直線對稱的圖形，連接，已知，求的長．
參考答案：
13．穩(wěn)定性
14．（答案不唯一）
15．/110度
16．
17．(1)內(nèi)角為，外角為
(2)12
18．
19．（1）成立，理由如下，
∵，
∴，
即，
∵，
∴，
∴，
又，
∴（AAS）；
（2）∵，
∴，
∴．
20．1）如圖，即為所求．
（2）如圖
（3）
21．（1）解：在和中，
，
∴；
（2）∵，
∴，，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
22．(1)海島B到燈塔C的距離為30海里
(2)上午9時小船與燈塔C的距離最短
23．（1）證明：∵AD+EC=AB，AD+BD=AB，
∴BD=EC，
在△BDE和△CEF中，
∴△BDE≌△CEF（SAS），
∴DE=EF；
（2）解：∵△ABC中，∠A=36°，
∴∠B=∠C=（180°-36°）=72°，
由（1）知：△BDE≌△CEF，
∴∠BDE=∠CEF，
又∵∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE，
∴∠DEF=∠B=72°．
24．解：（1）∵∠BAC＝100°，
∴∠B+∠C＝180°﹣100°＝80°，
∵DE是AB的垂直平分線，MN是AC的垂直平分線，
∴AE＝BE，AN＝CN，
∴∠EAB＝∠B，∠NAC＝∠C，
∴∠EAB+∠NAC＝80°，
∴∠EAN＝∠BAC﹣（∠EAB+∠NAC）＝100°﹣80°＝20°；
（2）∵AE＝BE，AN＝CN，
∴△AEN的周長＝AE+AN+EN＝BE+NC+EN＝BC，
∵AB＝2，AC＝3，∴1＜BC＜5，
∵△ABC是不等邊三角形，BC邊長為整數(shù)，
∴BC＝4，
∴△AEN的周長＝BC＝4．
25．（1）證明：∵，
．
，
是等邊三角形．
（2）證明：∵和是等邊三角形，
∴，，
∴，即，
在和中，
，
∴，
∴，
，
．
（3）解：由（2）同理可證：，
，．
與關(guān)于直線對稱，是等邊三角形，
，是等邊三角形，
∴，
∴，即，
在和中，
，
∴，
．
，
∴設(shè)，則，
∴，
又∵，
∴，
解得，
∴，
所以的長為．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
C
C
A
D
C
B
D
題號
11
12

答案
A
C