黑龍江省伊春市南岔縣高級中學（伊春市第二中學）2024-2025學年高二上學期11月期中考試數(shù)學試題(無答案)-試卷下載-教習網(wǎng)

1.已知，，，則與的夾角（）
A.120°B.150°C.60°D.30°
2.“”是“”的（）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
3.已知，，，則的最小值是（）
A.4B.C.5D.9
4.2020年第1期深圳車牌搖號競價指標共6668個，某機構(gòu)從參加這期車牌競拍且報價在1~8萬元的人員中，隨機抽取了若干人的報價，得到的部分數(shù)據(jù)整理結(jié)果如下：
則在這些競拍人員中，報價不低于5萬元的人數(shù)為（）
A.30B.42C.54D.80
5.下列說法正確的是（）
A.方程表示過點且斜率為的直線
B.直線與軸的交點為，其中截距
C.在軸、軸上的截距分別為、的直線方程
D.方程表示過任意不同兩點，的直線
6.求過兩圓和的交點，且圓心在直線上的圓的方程（）
A.B.
C.D.
7.若過直線上一點向圓作一條切線切于點，則的最小值為（）
A.B.4C.D.
8.已知點，是橢圓的焦點，點在橢圓上且滿足，則的面積為（）
A.B.C.1D.2
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.袋內(nèi)有3個白球和2個紅球，有放回的從中抽取兩次，每次從中隨機取出一個球，則（）
A.2次取到的都是紅球的概率為B.2次取到的都是紅球的概率為
C.2次取到的球恰好是一紅一白的概率為D.2次取到的球恰好是一紅一白的概率為
10.如圖，在棱長為1的正方體中（）
A.與的夾角為60°
B平面與平面夾角的正切值為
C.與平面所成角的正切值
D.點到平面的距離
11.已知橢圓，，分別為它的左右焦點，，分別為它的左、右頂點，點是橢圓上的一個動點，下列結(jié)論中正確的有（）
A.點到右焦點的距離的最大值為3，最小值為1
B.的最小值
C.若為直角三角形，則的面積
D.的范圍為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.兩圓與上的點之間的最短距離是________.
13.在三棱錐中，平面，，，，，設(shè)三棱錐外接球體積為，則_________.
14.設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，，是橢圓上一點，，若原點到直線的距離為，則該橢圓的離心率為________.
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.（本小題13分）記的內(nèi)角，，..的對邊分別為，，，已知.
（1）求；
（2）若，求面積.
16.（本小題15分）已知圓，直線過定點.
（1）若與圓相切，求直線的方程；
（2）若點為圓上的一點，求的最大值和最小值.
17.（本小題15分）近兩年旅游業(yè)迎來強勁復(fù)蘇，外出旅游的人越來越多.，兩家旅游公司過去6個月的利潤率統(tǒng)計如下：
，盈利為正，虧損為負，且每個月的成本不變.
（I）比較，兩家旅游公司過去6個月平均每月利潤率的大小；
（II）用頻率估計概率，且假設(shè)，兩家旅游公司每個月的盈利情況是相互獨立的，求未來的某個月，兩家旅游公司至少有一家盈利的概率.
18.（本小題17分）如圖所示，正方體的棱長為1，若是的中點，
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）直線與平面是否垂直？請說明理由：
（3）求到平面的距離.
19.（本小題17分）已知，分別是橢圓的左，右焦點，，分別是橢圓的上頂點和右頂點，且，離心率.
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)經(jīng)過的直線與橢圓相交于，兩點，求的最大值.報價區(qū)間
（單位：萬元）
頻率
10
36
40
利潤率
月數(shù)
公司
10%
5%
-5%
公司
3
2
1
公司
2
2
2