伊美區(qū)第二中學(xué)2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（考試時間  120分鐘，滿分 150 分）一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1．兩平行直線和間的距離是（    ）A.  B． C． D．2.雙曲線的焦點到漸近線的距離為    A.  B.  C.  D. 3.若某拋物線過點（），且關(guān)于軸對稱，則該拋物線的標準方程為（ ）A.      B.      C. 或     D. 4.設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若，則（ ）A.         B.       C.        D.5．在正項等比數(shù)列中，若依次成等差數(shù)列，則的公比為A．2 B． C．3 D．6．已知函數(shù)，則等于（    ）A． B． C． D．17．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（    ）．A． B． C． D．8．若函數(shù)（）不存在極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）A． B．C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分.9.已知數(shù)列的前項和為，下列說法正確的是（    ）A．若，則是等差數(shù)列B．若，則是等比數(shù)列C．若是等差數(shù)列，則D．若是等比數(shù)列，且，，則10．設(shè)等差數(shù)列的前項和為．若，，則（     ）A．  B．   C． D．11.若方程所表示的曲線為，則下列命題正確的是  A．若為橢圓，則    B．若為雙曲線，則或 C．曲線可能是圓            D．若為焦點在軸上的橢圓，則12．已知函數(shù)的圖象在處的切線方程為，則（    ）A．    B．  C．的極小值為    D．的極大值為第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）注意事項：用黑色碳素筆答在答題卡上.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在橫線上.13.圓被直線所截得的弦長為      .14．已知等比數(shù)列的前項和為，且，，則________.15．若函數(shù)在區(qū)間上恰有一個極值點，則的取值范圍是______.16．若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則a的取值范圍是______.四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）（1）若雙曲線和橢圓共焦點，且一條漸近線方程是，求此雙曲線的標準方程；（2）過點的直線交曲線于，兩點，若，求直線的方程．18.（12分）已知數(shù)列中，，的前項和為，且數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.（1）求；（2）求19.（12分）已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的極值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．20.（12分）已知為等差數(shù)列，前n項和為，是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，.（1）求和的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和.21.（12分）已知公比大于的等比數(shù)列滿足．（1）求的通項公式；（2）求22.（12分） 

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