推論1 經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.推論2 經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面.推論3 經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面.
不共線的三點(diǎn),一條直線和這條直線外一點(diǎn),兩條相交直線,兩條平行直線,都能唯一確定一個(gè)平面.這條結(jié)論在后續(xù)研究直線和平面之間平行,垂直關(guān)系時(shí),也會(huì)經(jīng)常用到.
答案:×,×,×,×,×,×,√.
方法技巧:證明三點(diǎn)共線的方法1.首先找出兩個(gè)平面,然后證明這三點(diǎn)但是這兩個(gè)平面的公共點(diǎn),根據(jù)基本事實(shí)3可知,這些點(diǎn)都在兩個(gè)平面的交線上.2.選擇其中兩點(diǎn)確定一條直線,然后證明另一點(diǎn)也在此直線上.
1.平面(1)定義:幾何里所說的“平面”就是從課桌面、黑板面、平靜的水面這樣的一些物體中抽象出來的.幾何里的平面是向四周無限延展的. (2)畫法:我們常用矩形的直觀圖,即平行四邊形表示平面.如圖,當(dāng)平面水平放置時(shí),常把平行四邊形的一邊畫成橫向;當(dāng)平面豎直放置時(shí),常把平行四邊形的一邊畫成豎向.
2.平面的基本事實(shí)基本事實(shí)1 過不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.基本事實(shí)2 如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi).基本事實(shí)3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.
3.平面的基本事實(shí)的三個(gè)推論推論1 經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.推論2 經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面.推論3 經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面.

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8.4 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

版本: 人教A版 (2019)

年級(jí): 必修 第二冊(cè)

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