基礎(chǔ)鞏固
1.(2024黑吉遼卷)“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖,當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動時,球面上P、Q兩點做圓周運動的( )
A.半徑相等
B.線速度大小相等
C.向心加速度大小相等
D.角速度大小相等
答案 D
解析 本題考查定軸轉(zhuǎn)動的運動學(xué)特點——角速度相等。
2.(2024全國甲卷)2024年5月,嫦娥六號探測器發(fā)射成功,開啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球,飛行器需經(jīng)過月面起飛、環(huán)月飛行、月地轉(zhuǎn)移等過程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的16。下列說法正確的是( )
A.在環(huán)月飛行時,樣品所受合力為零
B.若將樣品放置在月球表面,它對月球表面的壓力等于零
C.樣品在不同過程中受到的引力不同,所以質(zhì)量也不同
D.樣品放置在月球表面時對月球的壓力比放置在地球表面時對地球的壓力小
答案 D
解析 在環(huán)月飛行時,樣品所受合力提供向心力,A錯誤;樣品放置在月球表面,受到月球引力,它對月球表面壓力不為零,B錯誤;樣品質(zhì)量與所受引力無關(guān),質(zhì)量不變,C錯誤;樣品放置在月球表面時對月球的壓力小于放置在地球表面時對地球的壓力,D正確。
3.(2024四川德陽二模)三個質(zhì)量均為m的小物塊,用三根長度為L、最大拉力為mg的輕繩連接,置于動摩擦因數(shù)為μ=33的粗糙水平圓盤上面,初始時刻輕繩恰好繃直,構(gòu)成正三角形,正三角形的中心與圓盤的圓心重合。讓圓盤繞過O點垂直于圓盤的軸緩慢轉(zhuǎn)動起來,隨著角速度的緩慢增加,在輕繩斷裂的瞬間,圓盤的角速度大小為( )
A.2gLB.2gL
C.gLD.g2L
答案 A
解析 在繩斷裂瞬間,拉力為mg,對任意一個小球,根據(jù)力的合成結(jié)合牛頓第二定律有3mg+μmg=m·L2cs30°ω2,解得ω=2gL,故選A。
4.(2024廣東茂名二模)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。其中北斗-G4為一顆地球靜止軌道衛(wèi)星,北斗-IGSO2為一顆傾斜同步軌道衛(wèi)星,北斗-M3為一顆中圓地球軌道衛(wèi)星(軌道半徑小于地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑),下列說法正確的是( )
A.北斗-G4和北斗-IGSO2都相對地面靜止
B.北斗-G4和北斗-IGSO2的軌道半徑相等
C.北斗-M3與北斗-G4的周期的二次方之比等于高度的三次方之比
D.北斗-M3的線速度比北斗-IGSO2的線速度小
答案 B
解析 北斗-G4為一顆地球靜止軌道衛(wèi)星,可知北斗-G4相對地面靜止,北斗-IGSO2為一顆傾斜同步軌道衛(wèi)星,則北斗-IGSO2的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期,但北斗-IGSO2相對地面不是靜止的,故A錯誤;根據(jù)萬有引力提供向心力有Gm地mr2=m4π2T2r,可得T=4π2r3Gm地,由于北斗-G4和北斗-IGSO2的周期相等,則北斗-G4和北斗-IGSO2的軌道半徑相等,故B正確;根據(jù)開普勒第三定律r3T2=k,可知北斗-M3與北斗-G4的周期的二次方之比等于軌道半徑的三次方之比,故C錯誤;根據(jù)萬有引力提供向心力有Gm地mr2=mv2r,可得v=Gm地r,由于中圓地球軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑,則北斗-M3的線速度比北斗-IGSO2的線速度大,故D錯誤。
5.(2024廣東三模)木星的衛(wèi)星總共有92顆,其中木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三、木衛(wèi)四是意大利天文學(xué)家伽利略在1610年用自制的望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)的,這四顆衛(wèi)星后被稱為伽利略衛(wèi)星,四顆伽利略衛(wèi)星的自身參數(shù)近似如下表所示,根據(jù)表格信息,下列判斷正確的是( )
A.木衛(wèi)三繞木星運動的軌道半徑大于木衛(wèi)四繞木星運動的軌道半徑
B.木衛(wèi)二表面的重力加速度小于木衛(wèi)四表面的重力加速度
C.木衛(wèi)一的第一宇宙速度大于木衛(wèi)二的第一宇宙速度
D.木衛(wèi)二的質(zhì)量大于木衛(wèi)三的質(zhì)量
答案 C
解析 雖然木衛(wèi)三的直徑大于木衛(wèi)四的直徑,但它們繞木星運動的軌道半徑無法計算,故A錯誤;根據(jù)g=Gm木R2∝ρR,可知木衛(wèi)二表面的重力加速度大于木衛(wèi)四表面的重力加速度,故B錯誤;第一宇宙速度v=Gm木R∝ρR,所以木衛(wèi)一的第一宇宙速度大于木衛(wèi)二的第一宇宙速度,故C正確;根據(jù)m=ρV∝ρR3可知,木衛(wèi)二的質(zhì)量小于木衛(wèi)三的質(zhì)量,故D錯誤。
6.(2024江蘇卷)生產(chǎn)陶瓷的工作臺勻速轉(zhuǎn)動,臺面上掉有陶屑,陶屑與臺面間的動摩擦因數(shù)處處相同(臺面夠大),則( )
A.離軸OO'越遠(yuǎn)的陶屑質(zhì)量越大
B.離軸OO'越近的陶屑質(zhì)量越大
C.只有工作臺邊緣有陶屑
D.離軸最遠(yuǎn)的陶屑距離軸不超過某一值R
答案 D
解析 陶屑隨工作臺勻速轉(zhuǎn)動,靜摩擦力提供向心力,當(dāng)所需向心力大于最大靜摩擦力,即μmg

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