新高考物理二輪復(fù)習(xí)講義第1部分專題1 第4講圓周運動天體的運動（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考點一圓周運動
1．解決圓周運動問題的基本思路
eq \x(分析物體受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力來源)→eq \x(利用平行四邊形定則、正交分解法等表示出徑向合力)→eq \x(根據(jù)牛頓第二定律及向心力公式列方程)
2．圓周運動的三種臨界情況
(1)接觸面滑動臨界：摩擦力達(dá)到最大值．
(2)接觸面分離臨界：FN＝0.
(3)繩恰好繃緊：FT＝0；繩恰好斷裂：FT達(dá)到繩子最大承受拉力．
3.常見的圓周運動及臨界條件
(1)水平面內(nèi)的圓周運動
(2)豎直面及傾斜面內(nèi)的圓周運動
例1 (2022·全國甲卷·14)北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示．運動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為h.要求運動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力，則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于( )
A.eq \f(h,k＋1) B.eq \f(h,k)
C.eq \f(2h,k) D.eq \f(2h,k－1)
答案 D
解析運動員從a到c根據(jù)動能定理有mgh＝eq \f(1,2)mvc2，在c點有FNc－mg＝meq \f(vc2,Rc)，F(xiàn)Nc≤ kmg，聯(lián)立有Rc≥eq \f(2h,k－1)，故選D.
例2 (多選)(2022·山東省名校聯(lián)盟高三期末)如圖所示，足夠大的平臺上放一個質(zhì)量為m的物塊(視為質(zhì)點)，輕質(zhì)橡皮筋一端與物塊連接，另一端系在豎直轉(zhuǎn)軸上距平臺高度為h的A點，開始時橡皮筋伸直但無彈力且與平臺的夾角為37°.現(xiàn)使物塊隨平臺由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)橡皮筋與平臺的夾角為30°時，物塊恰好要離開平臺．物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小為g，取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，橡皮筋的彈力始終遵循胡克定律，且彈性勢能Ep＝eq \f(1,2)kx2(其中k為橡皮筋的勁度系數(shù)，x為橡皮筋的形變量)．下列說法正確的是( )
A．當(dāng)平臺的角速度大小為eq \r(\f(g,7h))時，物塊相對平臺靜止
B．橡皮筋的勁度系數(shù)為eq \f(mg,h)
C．物塊在平臺上滑動的過程中，其速度大小可能為2eq \r(gh)
D．在平臺轉(zhuǎn)動的過程中，摩擦力對物塊做的功為eq \f(11,6)mgh
答案 AD
解析設(shè)物塊恰好相對平臺靜止時，平臺的角速度為ω1，物塊速度大小為v1，則有r1＝eq \f(h,tan 37°)＝eq \f(4,3)h，μmg＝mω12r1＝meq \f(v12,r1)，解得ω1＝eq \r(\f(3g,20h))，v1＝eq \r(\f(4gh,15))，由于eq \r(\f(g,7h))