精品解析：重慶市渝高中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．）
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求．
1. 若集合，，則下面結(jié)論中正確的是（）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，則（）
A. B. C. D.
3. 已知，則的最大值為（）
A. B. C. D. 3
4. 已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是( )
A B. C. D.
5. 已知函數(shù)，則函數(shù)的解析式是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
6. 已知二次函數(shù)f(x)的圖像開口向下，且對(duì)稱軸方程是x＝3，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是( )
A f(6)＜f(4)B. f(2)＜f()C. f(3＋ )＝f(3－)D. f(0)＜f(7)
7. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覞M足，，則（）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）
A. B. C. D.
二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得2分或者3分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
10. 已知：函數(shù)的定義域?yàn)?，則的必要條件可以是（）
A. 或B.
C. D.
11. 若，，則下列結(jié)論中一定正確的是（）
A. B.
C. D. 若，則的最小值為
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 命題否定形式：__________.
13. 已知，且，則的最小值是_________．
14. 設(shè)函數(shù)存在最小值，則的取值范圍是________.
四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 已知集合．
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）若，求取值范圍．
16. 已知函數(shù)，
（1）畫出函數(shù)圖象；
（2）求的值；
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
17. 已知函數(shù)，且．
（1）證明：在區(qū)間上單調(diào)遞減；
（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
18. 某公司銷售甲、乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，甲產(chǎn)品的利潤(rùn)（萬元）與投資額（萬元）成正比，其關(guān)系如圖所示；乙產(chǎn)品的利潤(rùn)（萬元）與投資額（萬元）的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系式如圖所示．
（1）分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資額的函數(shù)；
（2）若該公司投資萬元資金，并全部用于甲、乙兩種產(chǎn)品的營(yíng)銷，問：怎樣分配這萬元投資，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少？
19. 若實(shí)數(shù)滿足，則稱x比y遠(yuǎn)離m．
（1）解不等式
（2）若比遠(yuǎn)離，求實(shí)數(shù)x取值范圍；
（3）若，，試問：與哪一個(gè)更遠(yuǎn)離，并說明理由．

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