重慶市育才中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（滿分：150分；考試時間：120分鐘）
注意事項：
1.答卷前，請考生先在答題卡上準(zhǔn)確工整地填寫本人姓名、準(zhǔn)考證號；
2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂:非選擇題必須使用0.5mm黑色簽字筆答題；
3.請在答題卡中題號對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案無效：在草稿紙、試題卷上答題無效；
4.請保持答題卡卡面清潔.不要折疊、損毀：考試結(jié)束后，將答題卡交回.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 已知集合，，則（）
A. B. C. D.
2. 命題“，”的否定為（）
A. ，B. ，
C ，D. ，
3. 已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）
A B.
C. D.
4. 已知，則（）
A. B. 1C. 2D. 3
5. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍為（）
A. B. C. D.
6. 已知為上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則時，的解析式為（）
A. B.
C. D.
7. 設(shè)，若，使得關(guān)于的不等式有解，則的取值范圍為（）
A B. C. D.
8. 設(shè)，用表示不超過最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù)，如，，，令，則下列選項正確的是（）
A. B.
C. D. 函數(shù)的值域為
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列命題中正確的是（）
A. 集合的真子集有2個
B. 是正方形是矩形
C. 設(shè)，，，，若，則
D.
10. 已知實數(shù)、、、滿足，，則下列選項正確的是（）
A. B.
C. D.
11. 若定義域為，對任意，存在唯一，使得，則稱在定義域上是“倒數(shù)函數(shù)”，則下列說法正確的是（）
A. 是倒數(shù)函數(shù)
B. 是倒數(shù)函數(shù)
C. 若在上是倒數(shù)函數(shù)，則
D. 若存在，使得在定義域上是倒數(shù)函數(shù)，則
三、填空題：本題共3個小題，每小題5分，共15分.
12. 已知函數(shù)是冪函數(shù)且在上單調(diào)遞增，則實數(shù)值是______.
13. 已知全集為，集合，，若是的必要條件，則實數(shù)的取值范圍是______.
14. 已知正實數(shù)、、滿足，則的最小值為______，的最小值為______.
四、解答題：本題共5小題，15題13分，16、17題15分，18、19題17分，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 已知全集為，集合，集合.
（1）若，求，；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.
16. 已知函數(shù).
（1）若關(guān)于的不等式的解集為或，求關(guān)于的不等式的解集；
（2）當(dāng)，時，函數(shù)在上的最小值為6，求實數(shù)的值.
17. 已知函數(shù)，實數(shù).
（1）若不等式對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）解關(guān)于的不等式.
18. 已知定義域在上的函數(shù)滿足：，且當(dāng)時，.
（1）求，的值；
（2）證明是偶函數(shù)；
（3）解不等式.
19. 已知，.
（1）若是奇函數(shù)，求的取值，并直接寫出的單調(diào)區(qū)間；
（2）在（1）條件下，若在定義域內(nèi)存在，，滿足，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時，對任意，且，不等式恒成立，求的取值范圍.