重慶市璧山來鳳中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 命題“”的否定為（）
A. B.
C. D.
2. 下列表示正確的個數(shù)是（）
（1）；（2）；（3）；（4）若，則
A. 3B. 2C. 1D. 0
3. 估計值應(yīng)在（）
A. 9和10之間B. 8和9之間C. 7和8之間D. 6和7之間
4. 已知二次函數(shù)圖象與軸有交點，則的取值范圍是（）
A. B. C. 且D. 且
5. 比較與（，）的大?。? ）
A. B.
C. D.
6. 已知，則的最小值為（）
A 16B. 18C. 8D. 20
7. 已知命題，，命題，，若命題p，q都是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）.
A. B.
C. 或D.
8. 已知集合且，定義集合，若，給出下列說法：①；②；③；正確的個數(shù)是（）
A 0B. 1C. 2D. 3
二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.全部選對6分，部分選對部分分）
9. 下列說法不正確的是（）
A. “”是“”的充分不必要條件
B. “”是“”的充分不必要條件
C. 若，則“”的充要條件是“”
D. 若，則“”是“”的充要條件
10. 設(shè)正實數(shù)m，n滿足，則（）
A. 的最小值為3B. 的最大值為2
C. 的最大值為1D. 的最小值為
11. 已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的對稱軸為，其圖像如圖所示，則下列選項正確的有（）
A.
B. 當(dāng)時，函數(shù)的最大值為
C. 關(guān)于的不等式的解為或
D. 若關(guān)于的函數(shù)與關(guān)于的函數(shù)有相同的最小值，則
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
12. 已知集合，則___________．
13. 已知，求的取值范圍__________．
14. 已知正實數(shù)滿足，且，則的最小值為__________．
四、解答題（本題共5小題，共77分）
15. 已知，或．
（1）若，求的取值范圍；
（2）若，求的取值范圍．
16. 已知集合
（1）若寫出的所有子集
（2）若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.
17. 對于二次函數(shù)，若存在，使得成立，則稱為二次函數(shù)的不動點．
（1）求二次函數(shù)不動點；
（2）若二次函數(shù)有兩個不相等的不動點、，且、，求的最小值．
18. 某食品企業(yè)為了提高其生產(chǎn)的一款食品的收益，擬在下一年度開展促銷活動，已知該款食品年銷量噸與年促銷費用萬元之間滿足函數(shù)關(guān)系式（為常數(shù)），如果不開展促銷活動，年銷量是1噸.已知每一年生產(chǎn)設(shè)備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1噸食品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，通過市場分析，若將每噸食品售價定為：“每噸食品平均生產(chǎn)成本的1.5倍”與“每噸食品平均促銷費的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的該款食品正好能銷售完.
（1）求值；
（2）將下一年的利潤（萬元）表示為促銷費（萬元）的函數(shù)；
（3）該食品企業(yè)下一年的促銷費投入多少萬元時，該款食品的利潤最大？
（注：利潤銷售收入生產(chǎn)成本促銷費，生產(chǎn)成本固定費用生產(chǎn)費用）
19. 問題：正數(shù)a，b滿足，求的最小值．其中一種解法是：，當(dāng)且僅當(dāng)，且時，即且時取等號．學(xué)習(xí)上述解法并解決下列問題：
（1）若正實數(shù)x，y滿足，求的最小值；
（2）若正實數(shù)a，b，x，y滿足，且，試比較和的大小，并說明理由；
（3）利用（2）的結(jié)論，求代數(shù)式的最小值，并求出使得取得最小值時m的值．