難度：0.48 區(qū)分度：0.46
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1. 設集合，，，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用交集的運算求解即可.
【詳解】由題知，.
故選：C
2. 設集合，，若，則（ ）．
A. 2B. 1C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)包含關系分和兩種情況討論，運算求解即可.
【詳解】因為，則有：
若，解得，此時，，不符合題意；
若，解得，此時，，符合題意；
綜上所述：.
故選：B.
3. 若，則下列不等式正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用不等式的基本性質(zhì)可判斷ABC選項的正誤，利用基本不等式可判斷D選項的正誤.
【詳解】對于A選項，由已知條件可得，故，即，A錯；
對于B選項，因為，由不等式的基本性質(zhì)可得，B錯；
對于C選項，由題意可得，即，C錯；
對于D選項，因為，則，可得，故，
由基本不等式可得，D選項正確.
故選：D
4. 設全集，，，則圖中陰影部分對應的集合為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】圖中陰影部分表示的集合為，再結(jié)合已知條件可得答案.
【詳解】由圖可知，圖中陰影部分表示的集合為，
∵，，∴，
∴.
故選：A.
5. 設為實數(shù)，則“”的一個充分非必要條件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由充分非必要條件定義，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷各項與推出關系即可.
【詳解】由，則，可得，可推出，反向推不出，滿足；
由，則，推不出，反向可推出，不滿足；
由，則或或，推不出，反向可推出，不滿足；
由，則，推不出，反向可推出，不滿足；
故選：A
6. 若，則的最小值等于（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】將變形為，即可利用均值不等式求最小值.
【詳解】因為，所以，因此,當且僅當，即時，等號成立，所以的最小值等于3.
故選：D.
7. 已知集合，則集合的子集個數(shù)為
A. 3B. 4C. 7D. 8
【答案】D
【解析】
【詳解】分析：先求出集合B中的元素，從而求出其子集的個數(shù)．
詳解：由題意可知，
集合B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}={0，1，2}，
則B的子集個數(shù)為：23=8個，
故選D．
點睛：本題考查了集合的子集個數(shù)問題，若集合有n個元素，其子集有2n個，真子集有2n-1個，非空真子集有2n-2個.
8. 設全集，集合或，集合，且，則（ ）
A. 或B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出，再求出時，的范圍，即可得出結(jié)果.
【詳解】∵集合或，
∴，
因為，
若，
則或，即或；
又，所以.
故選：C.
【點睛】本題主要考查由集合交集結(jié)果求參數(shù)，熟記交集與補集的概念即可，屬于?？碱}型.
二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）
9. 已知，，，，則集合可以為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】ACD
【解析】
【分析】首先求出，即可求出集合.
【詳解】因為，，，，
又，
所以或或或.
故選：ACD
10. 已知集合，若，則實數(shù)的值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】BD
【解析】
【分析】利用元素與集合的關系以及元素特性即可判斷.
【詳解】由題知，或或，
即或或.
當時，（舍）；
當時，，符合題意；
當時，，符合題意.
故選：BD
11. 下列選項中說法正確的是（ ）
A. 若，則必有B. 若與同時成立，則
C. 若，則必有D. 若，，則
【答案】ABD
【解析】
【分析】利用不等式的性質(zhì)逐個選項判斷即可.
【詳解】若，則，即得，A正確；
若，則，且即，則，B正確；
若，，則不成立，C錯；
若，則，，
又，則，，D正確.
故選：ABD
12. 下列關于基本不等式的說法正確的是（ ）
A. 若，則的最大值為
B. 函數(shù)的最小值為2
C. 已知，，，則的最小值為
D. 若正數(shù)x，y滿足，則的最小值是3
【答案】AC
【解析】
【分析】根據(jù)均值不等式求最值，注意驗證等號成立的條件.
【詳解】因為，所以，，
當且僅當即時，等號成立 ，故A正確；
函數(shù)，當且僅當，即時，等號成立，故B錯誤；
因為，，，
所以，
當且僅當，即時，等號成立，故C正確；
由可得，，當且僅當，即時等號成立，故D錯誤.
故選：AC
【點睛】易錯點睛：利用基本不等式求最值時，要注意其必須滿足的三個條件：
（1）“一正二定三相等”“一正”就是各項必須為正數(shù)；
（2）“二定”就是要求和的最小值，必須把構(gòu)成和的二項之積轉(zhuǎn)化成定值；要求積的最大值，則必須把構(gòu)成積的因式的和轉(zhuǎn)化成定值；
（3）“三相等”是利用基本不等式求最值時，必須驗證等號成立的條件，若不能取等號則這個定值就不是所求的最值，這也是最容易發(fā)生錯誤的地方.
三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）
13. 命題，的否定是______.
【答案】，
【解析】
【分析】利用存在量詞命題的否定定義即可得出答案.
【詳解】，的否定是，.
故答案為：，
14. 若，則的最小值為_____．
【答案】2
【解析】
【分析】化簡，結(jié)合基本不等式，即可求解.
【詳解】由，則，
當且僅當時取“”，即的最小值為2．
故答案為：2.
15. 若命題“?x0∈R，使得3 ＋2ax0＋1

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