一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1.若集合，，則( )
A. B. C. D.
2.已知，則“”是“”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3.已知，，，則( )
A. B. C. D.
4.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為( )
A. B. C. D.
5.若，則( )
A. B. C. D.
6.函數(shù)的圖象大致是( )
7.設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是（ ）
A． 72207:uId:72207 B．C．D．
8.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，已知兩圖像有且僅有一個公共點(diǎn)，其坐標(biāo)為，則( )
A. 函數(shù)的最大值為
B. 函數(shù)的最小值為
C. 函數(shù)的最大值為
D. 函數(shù)的最小值為
二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.
9．若函數(shù)的圖象過第一，三，四象限，則（ ）
A．B．C．D．
10.把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，再向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則( )
A. 的最小正周期為B.
C. 在上單調(diào)遞增D. 關(guān)于直線對稱
11.已知函數(shù)，則( )
A. 的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱
B. ，僅有一個極值點(diǎn)
C. 當(dāng)時，圖象的一條切線的方程為
D. 當(dāng)時，有唯一的零點(diǎn)
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知函數(shù)fx=cs(πx+π6),x>02x+1,x?0，則____
13.函數(shù)的部分
圖象如圖所示，則__________.
14.已知的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，
若，則__________.
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.本小題13分
如圖，平面四邊形ABCD中，，
（1）求； （2）求AB的值.
16.本小題15分
已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在極值點(diǎn)，求的取值范圍．
17.本小題15分
已知、為銳角，，
（1）求的值； （2）求的大?。?br>18.本小題17分
已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求關(guān)于x的不等式的解集；
（2）求關(guān)于x的不等式的解集；
（3）若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.
19.本小題17分
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值;
（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
參考答案
一.單選題 1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C
二.多選題 9.BC 10.BCD 11.ACD
三.填空題 12. 13. 14.
四.解答題
15.解：（1）在中，，……………2分
得：，所以，……………4分
故，故是直角三角形，……………6分
故……………7分
（2）由（1）得：，又，則，
而，則，……………9分
在中,因?yàn)?，…………?1分
所以，所以 ……………13分
16.解：當(dāng)時，，
，……………2分
令，得或，
所以在，上，，單調(diào)遞增，……………4分
在上，，單調(diào)遞減，……………6分
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為……………7分
，
若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在極值點(diǎn)，
則在上有變號的零點(diǎn)，……………9分
又，……………11分
所以，且，……………13分
所以，
所以a的取值范圍為 ……………15分
17解：（1）當(dāng)時，則，
由，得，……………2分
原不等式的解集為；……………4分
（2）由，
當(dāng)時，原不等式的解集為；……………6分
當(dāng)時，原不等式的解集為；……………8分
當(dāng)時，原不等式的解集為……………10分
（3）由即在上恒成立，
得……………11分
令，則，……………13分
當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號.……………14分
則，故實(shí)數(shù)a的范圍是……………15分
18.解：（1）因?yàn)?，?br>所以，……………2分
所以，……………4分
所以……………6分
（2）因?yàn)椋?，…………?分
所以，……………10分
因?yàn)?，且，所以；…………?2分
因?yàn)椋?，所以，…………?4分
所以，所以……………17分
19.解：（1），……………1分
令，解得，……………2分
當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;……………4分
當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;……………6分
所以的最大值為……………7分
又因?yàn)?，?br>所以的最小值為；……………8分
（2）因?yàn)樵诙x域內(nèi)單調(diào)遞增，
所以，恒成立，
即，恒成立，……………10分
令，，
令，
解得：或舍，……………12分
當(dāng)時，，單調(diào)遞減;
當(dāng)時，，單調(diào)遞增;……………14分
故恒成立，，……………16分
即，
解得：，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為0， ……………17分

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