答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)；
所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；
考試結(jié)束后，只需上交答題卷。
第Ⅰ卷（選擇題部分，共40分）
選擇題：本題共8小題。每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。
集合的子集個(gè)數(shù)為

“”是“”的
充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件
命題“，”的否定是
， ， ， ，
已知，則的取值范圍為

設(shè)集合，，則

對(duì)于函數(shù)，下列表述中錯(cuò)誤的是
若的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)?br>若是偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱
若，則的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱
已知定義在上的單調(diào)函數(shù)，其值域也是，并且對(duì)于任意的，都有，則等于

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).并且當(dāng)時(shí)，.若對(duì)任意的恒成立，則的最大值是

二、選擇題：本題共4小題。每小題4分，共16分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
下列各組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是
與 與
與 與
下列關(guān)于函數(shù)解析式的敘述中，正確的是
若，則
若，則
若一次函數(shù)滿足，則
若奇函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，
下列選項(xiàng)正確的是
若，則的最小值為2
若，則的最小值為
若，則的最小值為
若，則的最小值為
設(shè)，則下列選項(xiàng)中正確的有
與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則
與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，則
的解集是
的解集是
第Ⅱ卷（非選擇題部分，共60分）
三、填空題：本題共4小題。每小題3分，共12分。
不等式的解為 ▲ .
若函數(shù)是冪函數(shù)，且滿足，則的值為 ▲ .
表示不超過的最大整數(shù)，例如，.則函數(shù)的值域?yàn)?br> ▲ .
若，且，則的最小值為
▲ .
四、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
（8分）
計(jì)算：
；
已知，，求的值.
（8分）
已知集合，.
若，求；
若為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（8分）
已知函數(shù)，
若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求實(shí)數(shù)的值，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
解關(guān)于的不等式.
（8分）
設(shè)定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足（其中），且.
求函數(shù)和的解析式；
若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.
（8分）
二十大的順利召開，標(biāo)志著我們黨對(duì)長(zhǎng)期執(zhí)政的馬克思主義政黨建設(shè)的規(guī)律性認(rèn)識(shí)達(dá)到了新的高度，也標(biāo)志著中國(guó)共產(chǎn)黨帶領(lǐng)中國(guó)人民踏上了第二個(gè)百年奮斗目標(biāo)的趕考之路.為了慶祝二十大的順利閉幕，某地印刷廠擬將部分亞運(yùn)會(huì)宣傳冊(cè)的生產(chǎn)線關(guān)閉，轉(zhuǎn)而生產(chǎn)二十大紀(jì)念冊(cè).已知兩種產(chǎn)品的售價(jià)（單位：元/冊(cè)）都限制在的范圍中，且在市場(chǎng)調(diào)研中，預(yù)期11月亞運(yùn)會(huì)宣傳冊(cè)的銷售量（單位：萬冊(cè)）與其售價(jià)（單位：元/冊(cè)）的關(guān)系為，預(yù)期11月二十大紀(jì)念冊(cè)的銷售量（單位：萬冊(cè)）與其售價(jià)（單位：元/冊(cè)）的關(guān)系為，求：
若兩種產(chǎn)品的售價(jià)都為5元/冊(cè)，求總銷售額；
兩種產(chǎn)品的售價(jià)分別定為多少時(shí)，可以獲得最大的總銷售額，并求此時(shí)最大總銷售額.
（8分）
設(shè)函數(shù).
若，且在上恒成立，求的取值范圍；
若常數(shù)滿足，且在上有解，求的取值范圍.

2022-2023學(xué)年上學(xué)期高一期中測(cè)試答案
一、單選題
7.由于在上單調(diào)，且值域?yàn)椋瑒t必存在，使得，
令得，，于是，，則，
從而，有.
8.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增且小于0，則在R上單調(diào)遞增，
若，則，
則原式?，令，
則上式?，
右邊，當(dāng)即時(shí)取等，從而.
二、多選題
12.函數(shù)圖象右圖所示：
由圖可知，若與有兩個(gè)交點(diǎn)，則，故A正確；
若與有三個(gè)交點(diǎn)，則，故B正確；
若，則，故C正確；
若，則，
則，故D錯(cuò)誤.
三、填空題
16.
16. 原式
，
當(dāng)，且時(shí)取等.
四、解答題
17.(1) .
（2），，，
，.
18.(1) ，，.
（2）①，即，此時(shí)顯然成立,
②(): 或，得：.
綜上所述，的取值范圍是.
19. (1)，則，
此時(shí)，定義域?yàn)椋?br>由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性性質(zhì)可知，單調(diào)遞增區(qū)間為：，單調(diào)遞減區(qū)間為：.
(2) 不等式化簡(jiǎn)為：，拋物線開口向上，且有兩根和，
①此時(shí)兩根相等，則.
②此時(shí)，則.
③此時(shí)，則.
綜上所述，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，
不等式的解集為.
20.(1) ，
，即，
，，
又，則或(舍)，
從而，.
(2) ，
令，則：
從而，
，則.
21. (1) 當(dāng)時(shí)，，則總銷售額(萬元).
(2) ①設(shè)亞運(yùn)會(huì)宣傳冊(cè)的銷售額為（萬元）：
當(dāng)時(shí)，，令，
則在，即時(shí)取最大值，
當(dāng)時(shí)，在時(shí)取最大值，
從而當(dāng)時(shí)，最大，最大值為.
②設(shè)二十大紀(jì)念冊(cè)的銷售額為（萬元）：
當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，則在時(shí)取最大值，
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，則小于，
從而當(dāng)時(shí)，最大，最大值為.
綜上所述，亞運(yùn)會(huì)宣傳冊(cè)和二十大紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)應(yīng)分別定為元/冊(cè)和元/冊(cè)，
最大的總銷售額為萬元.
22.(1) 原式變形為：，
即在上恒成立，
分離參數(shù)得：，
令，則，
于是，
得：.
(2) 即有解，于是的取值范圍即為在上的值域，
① ：，所以，
② ：在上單調(diào)遞增，所以，即，
③ ：1°，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，
所以，即.
2°，即時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，所以，所以，
綜上所述，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為；
當(dāng)時(shí)，的取值范圍為.1
2
3
4
5
6
7
8
D
A
C
B
C
B
D
D
9
10
11
12
AC
AB
ABD
ABC
w

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