第九單元第1課時(shí)數(shù)學(xué)廣角－集合學(xué)習(xí)任務(wù)單 【課前任務(wù)單】 1.兩位“媽媽”和兩位“女兒”一同去看電影，可是她們只付了3張電影票的錢，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么？ 2.小明排隊(duì)做操，從前數(shù)起小明排第三，從后數(shù)起小明排第四。這列隊(duì)伍一共有幾人？ 【課中任務(wù)單】 任務(wù)一：探究用集合的思想解決問(wèn)題 自主學(xué)習(xí)教材第104頁(yè)例1。 1．下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。 參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？ 方法一：連線法。 把參加跳繩比賽和參加踢毽比賽的學(xué)生名單寫下來(lái)，然后把兩項(xiàng)比賽都參加的人用線連起來(lái)。找出重復(fù)比賽的人。 楊明?????陳東?????劉紅?????李芳?????王愛(ài)華?????馬超?????丁旭趙軍?????徐強(qiáng) 劉紅?????于麗?????周曉?????楊明??????朱小東?????李芳??????陶偉??????盧強(qiáng) 有3個(gè)重復(fù)的，說(shuō)明有3個(gè)人既參加了跳繩比賽，又參加了踢毽比賽，因此參加這兩項(xiàng)比賽的共有（????）人。 【趁熱打鐵1】 2．填空題。 下面是三年級(jí)參加跳繩、跑步的學(xué)生名單： 參加跳繩的：李華、王剛、劉軍、周強(qiáng)、田麗。 參加跑步的：宋林、王明、李華、周強(qiáng)、劉軍、張震。 (1)參加跑步的有( )人，參加跳繩的有( )人。 (2)既參加跑步又參加跳繩的有( )人 (3)一共有( )人參加比賽。 任務(wù)二：探究解題方法，感知集合的含義 方法二：圖示法。 3．填一填。 把兩個(gè)集合圈重疊一部分，重疊的這一部分表示既參加（????）比賽，又參加（????）比賽的同學(xué)。 跳繩的學(xué)生： 陳東、王愛(ài)華、丁旭、趙軍、劉紅、徐強(qiáng)、馬超、李芳。 踢毽的學(xué)生： 揚(yáng)明、王愛(ài)華、于麗、周曉、陶偉、徐強(qiáng)。 填在左側(cè)圈里的（????）人是只參加了跳繩比賽而沒(méi)參加踢毽比賽的學(xué)生，填在右側(cè)圈里的（????）人是只參加了踢毽比賽而沒(méi)參加跳繩比賽的學(xué)生，填在中間圈里的兩項(xiàng)都參加的學(xué)生（????）人是同時(shí)參加了這兩項(xiàng)比賽的學(xué)生。 【趁熱打鐵2】 4．三（2）班有44人，每人至少訂一種書籍，訂故事書的有28人，訂科技書的有26人，兩種書籍都訂的有( )人。 任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)鞏固成果 5．三年級(jí)學(xué)生去春游，帶礦泉水的有78人，帶水果的有77人，兩種都帶的有48人，每人至少帶一樣。三年級(jí)有多少名學(xué)生去春游？ 【趁熱打鐵3】 6．一批同學(xué)也參加比賽，其中參加游泳比賽的有32人，參加跑步的有28人，兩項(xiàng)都參加的有10人，問(wèn)共有多少人參加這兩項(xiàng)比賽？ 跳繩楊明陳東劉紅李芳王愛(ài)華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)踢毽劉紅于麗周曉楊明朱小東李芳陶偉盧強(qiáng)參考答案： 1．14人；14 【分析】參加跳繩比賽的有9人，參加踢毽比賽的有8人，通過(guò)連線，找出重復(fù)參比賽的人，用參加跳繩的人數(shù)加上參加踢毽比賽的人數(shù)，再減去重復(fù)參加比賽的人數(shù)，即可計(jì)算出一共有多少人參加這兩項(xiàng)比賽。據(jù)此解答。 【詳解】 通過(guò)連線，發(fā)現(xiàn)有3人既參加了跳繩比賽，又參加了踢毽比賽。 9＋8－3＝14（人） 答：參加這兩項(xiàng)比賽的共有14人。 【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)集合問(wèn)題的掌握。解決此題的關(guān)鍵是找到重復(fù)參加比賽的人數(shù)。 2．(1) 6 5 (2)3 (3)8 【分析】（1）根據(jù)題意可知，參加跑步的有：宋林、王明、李華、周強(qiáng)、劉軍、張震，有6人；參加跳繩的有：李華、王剛、劉軍、周強(qiáng)、田麗，有5人。 （2）根據(jù)題意可知，既參加跑步又參加跳繩的有李華、周強(qiáng)、劉軍，有3人。 （3）根據(jù)題意，用參加跑步和跳繩的總?cè)藬?shù)，減去既參加跑步又參加跳繩的人數(shù)，即可求出一共有幾人參加比賽。 【詳解】（1）根據(jù)分析可知， 參加跑步的有6人，參加跳繩的有5人。 （2）根據(jù)分析可知， 既參加跑步又參加跳繩的有3人。 （3）6＋5－3＝8（人） 所以，一共有8人參加比賽。 【點(diǎn)睛】解答本題需要理解掌握集合的意義，用參加兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)和減去重復(fù)的人數(shù)，才是實(shí)際總?cè)藬?shù)。 3．跳繩；踢毽；圖見(jiàn)詳解；6；4；2 【分析】根據(jù)題中信息填空如下圖， 據(jù)此填空即可。 【詳解】根據(jù)分析可得： 把兩個(gè)集合圈重疊一部分，重疊的這一部分表示既參加跳繩比賽，又參加踢毽比賽的同學(xué)。 填在左側(cè)圈里的6人是只參加了跳繩比賽而沒(méi)參加踢毽比賽的學(xué)生，填在右側(cè)圈里的4人是只參加了踢毽比賽而沒(méi)參加跳繩比賽的學(xué)生，填在中間圈里的兩項(xiàng)都參加的學(xué)生2人是同時(shí)參加了這兩項(xiàng)比賽的學(xué)生。 【點(diǎn)睛】解答本題的依據(jù)為容斥原理之一：既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)＝屬于A類元素個(gè)數(shù)＋屬于B類元素個(gè)數(shù)－A類B類元素個(gè)數(shù)總和。 4．10 【分析】知道三（2）班的總?cè)藬?shù)，知道每種書的訂書人數(shù)，將兩種書訂書人數(shù)加起來(lái)，再減去總?cè)藬?shù)，即可算出兩種書籍都訂的人數(shù)是多少。據(jù)此解答。 【詳解】28＋26－44 ＝54－44 ＝10（人） 兩種書籍都訂的有10人。 【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)集合的掌握。解決此題的關(guān)鍵是能夠理解集合內(nèi)各部分間的關(guān)系。 5．107名 【分析】帶礦泉水的78人里有48人帶了水果，帶水果的77人里有48人帶了礦泉水，將帶礦泉水的人數(shù)和帶水果的人數(shù)加起來(lái)，再減去重復(fù)計(jì)算的48人，即可算出三年級(jí)有多少名學(xué)生去春游。據(jù)此解答。 【詳解】78＋77－48 ＝155－48 ＝107（名） 答：三年級(jí)有107名學(xué)生去春游。 【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)集合的掌握。找到重復(fù)計(jì)算的部分是解決此題的關(guān)鍵。 6．50人 【分析】參加游泳比賽的有32人加上參加跑步的有28人，得到60人，這60人里面，會(huì)把兩項(xiàng)都參加的有10人多算一次，減去10人，得到參加這兩項(xiàng)比賽的總?cè)藬?shù)。 【詳解】（人） （人） 答：共有50人參加這兩項(xiàng)比賽。 【點(diǎn)睛】本題考查的是兩個(gè)量的集合問(wèn)題，求總數(shù)的時(shí)候，要用這兩個(gè)量的和，減去它們的重疊部分。

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