
一、單選題
1.下列事件中,屬于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的是( )
A.小明向北走了4米B.小明在蕩秋千
C.電梯從1樓到12樓D.一物體從高空墜下
2.如圖,由所給圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)不能得到的是( )
A.B.C.D.
3.如圖,一塊直角三角板(∠A=60°)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C,當(dāng),,A′在同一條直線(xiàn)上時(shí),三角板旋轉(zhuǎn)的角度為( )
A.150°B.120°C.60°D.30°
4.如圖,正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形沿著正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)(小正方形起始位置在邊上),當(dāng)這個(gè)小正方形翻轉(zhuǎn)到邊的終點(diǎn)位置時(shí),它的方向是( )
A.B.C.D.
5.在圖形的旋轉(zhuǎn)中,下列說(shuō)法不正確的是( )
A.旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形一樣B.圖形上的每一個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等
C.圖形上的每一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度都相同D.圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn)
6.如圖,在方格紙中,△ABC經(jīng)過(guò)變換得到△DEF,正確的變換是( )
A.把△ABC向下平移4格,再繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°
B.把△ABC向下平移5格,再繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°
C.把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,再向下平移2格
D.把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,再向下平移5格
7.如圖,將線(xiàn)段AB先繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,再向下平移4個(gè)單位,得到線(xiàn)段CD,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )
A.(1,﹣6)B.(﹣1,6)C.(1,﹣2)D.(﹣1,﹣2)
8.如圖所示四個(gè)圖形中,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A.B.
C.D.
9.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(?1,?2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
10.如圖,點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心,AD>AB,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)(不含點(diǎn)B)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),移動(dòng)到點(diǎn)C停止,延長(zhǎng)EO交AD于點(diǎn)F,則四邊形BEDF形狀的變化依次為( )
A.平行四邊形→菱形→正方形→矩形
B.平行四邊形→正方形→菱形→矩形
C.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形
D.平行四邊形→正方形→平行四邊形一矩形
二、填空題
11.如圖,將長(zhǎng)方形向______平移______格,再繞______,______時(shí)針旋轉(zhuǎn)______,就可以將其移至方框所示的位置.
12.如圖,一塊等腰直角的三角板,在水平桌面上繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到位置,如果、、三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上,那么旋轉(zhuǎn)角的大小是________________度.
13.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B在第一象限,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,,,將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______
14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,將平行四邊形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是______.
15.在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為中心,把點(diǎn)A(4,5)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________.
16.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且點(diǎn)在第三象限,則的取值范圍是______.
三、解答題
17.如圖,將等邊繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D,連接.
(1)求度數(shù);
(2)求證:;
(3)和有什么位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
18.如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)為原點(diǎn),點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、.
(1)將向下平移個(gè)單位,則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,請(qǐng)?jiān)趫D中作出;
(3)求的面積.
19.如圖,在中,,將繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)C,A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E,F(xiàn),點(diǎn)E落在上,連接.
(1)若.則的度數(shù)為_(kāi)_____;
(2)若,求的長(zhǎng).
20.如圖,在中,,,于點(diǎn),將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線(xiàn)段,連接交于點(diǎn).
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)求的度數(shù);
(3)求證:.
21.如圖,在長(zhǎng)方形中,,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿折線(xiàn)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),______(用含的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),求的值;
(3)當(dāng)時(shí),求的值;
(4)若點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn),直接寫(xiě)出和面積相等時(shí)的值.
參考答案
1.B
2.C
3.A
4.C
5.B
6.D
7.D
8.B
9.C
10.C
11. 右 5 順 90
12.135
13.
14.或
15.(﹣5,4)
16.
17.(1)解:∵是等邊三角形,
∴,,
∵等邊繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴;
(2)證明:∵和是等邊三角形,
∴,
∵平分,
∴,
在和中,
,
∴
(3)解:,理由如下:
∵,
∴,
∴,
∴.
18(1)解:如圖,即為所求,.
故答案為:.
(2)解:如圖,即為所求.
(3)解:.
19(1)解:在中, ,
∴,
∵將繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,
∴,
∴,
故答案為;;
(2)解:∵ ,
∴,
∵將繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,
∴ ,
∴,
∴.
20.(1)解:補(bǔ)畫(huà)圖形如下;
(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可得,,
∵,,
∴,,
∴,
∵,,
又∵,
∴,
∴;
(3)證明:過(guò)點(diǎn)作,交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),
∵,
∴為等腰直角三角形,,
∵,,
∴,
∵,,
∴,
∴,
∵,,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,
∴.
21.(1)解:當(dāng)2≤t≤5時(shí),PB=2t-4,
故答案為:(2t-4)(2≤t≤5);
(2)當(dāng)時(shí),重合,此時(shí)不重合,
當(dāng)P,Q重合時(shí),2t-4+t=6,
∴;
(3)當(dāng)BQ=2PB時(shí),6-t=2(4-2t)或6-t=2(2t-4),
解得,或,
∴t=或;
(4)當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí),如圖甲所示,
∴×2(4-2t)×6=×t×4,
解得,.
當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí),如圖乙所示,
×2(2t-4)×4=×t×4,解得,,
綜上所述,滿(mǎn)足條件的t的值為或.
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這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)達(dá)標(biāo)測(cè)試,共13頁(yè)。試卷主要包含了單選題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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