TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc31833" 【題型1 壓強的計算】1
\l "_Tc31833" 【題型2 液體壓強的計算以及公式的應用】7
\l "_Tc31833" 【題型3 阿基米德原理的應用】12
\l "_Tc31833" 【題型4 浮力大小的計算】14
\l "_Tc31833" 【題型5 物體的浮沉條件及其應用】15
\l "_Tc31833" 【題型1 壓強的計算】
1．（2023?上海）如圖所示，兩個相同的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平地面，容器高度為0.8米。
①若甲中水質(zhì)量為2千克，求水的體積V水。
②乙容器質(zhì)量為m0，底面積為S0，求乙容器對地面的壓強p乙。
③若甲容器中水的深度為0.6米，現(xiàn)向乙容器中加入深度大于0.6米的A液體，使得甲、乙中液體對容器底部的壓強相等，求A液體的密度ρA的取值范圍。
2．（2023?新疆）如圖所示，一柱狀魚缸（缸底有小石子）放在水平地面上，其內(nèi)圓底面積為0.06m2。魚缸內(nèi)無水時，魚缸對水平地面的壓強為1.0×103Pa；在魚缸內(nèi)加入質(zhì)量為42kg的水后魚缸對水平地面的壓強為7.0×103Pa；在魚缸內(nèi)再放入幾條魚后，魚缸對水平地面的壓強為7.3×103Pa。求：
（1）質(zhì)量為42kg的水的重力；
（2）魚缸內(nèi)無水時，魚缸（含缸底小石子）的質(zhì)量；
（3）在魚缸內(nèi)放入幾條魚后，水對缸底的某一小石子增加的壓強。
3．（2023?威海）五一假期，小明和爸爸自駕到海邊游玩，小轎車不慎陷入水平沙灘無法行駛，請來救援車幫忙，如圖甲所示，救援車固定不動，利用絞盤、繩子、輕質(zhì)滑輪將車拉出沙灘。若小轎車的質(zhì)量為1.2t，輪胎底部與沙灘接觸的總面積為0.2m2，整個拉動過程中小轎車移動的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，其中小轎車被勻速拉動時絞盤的拉力F恒為2×103N。（g＝10N/kg）求：
（1）小轎車靜止時對沙灘的壓強是多少？
（2）小轎車被勻速拉動通過的路程是多少？在此過程中滑輪的機械效率為90%，則小轎車受到的拉力做功的功率是多少？（滑輪輪軸處摩擦不可忽略）
4．（2023?重慶）桔槔是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具。如圖所示，硬桿用細繩懸掛在樹上，桿可繞O點自由旋轉(zhuǎn)且與樹之間無作用力，用細繩將重力為20N、容積為2.8×10﹣2m3的桶懸掛在B端，在A端重120N的拗石輔助下，人可輕松將一桶水從井中提起，OA：OB＝3：2；懸掛桶的繩子始終保持在豎直方向上，忽略桿和繩的重力。
（1）桶裝滿水時，求水的質(zhì)量；
（2）空桶在井中漂浮時，求桶排開水的體積；
（3）一重力為480N的人用桔槔將裝滿水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔處于平衡狀態(tài)時，人與地面的受力面積為500cm2，求人對地面的壓強。
5．（2023?德陽）電動自行車在城市生活中有著廣泛的應用。某外賣員騎行如圖甲所示的電動自行車為顧客送貨，假設(shè)他駕駛電動自行車的運動為勻速直線運動，行駛的路程﹣時間圖象如圖乙所示，外賣員的質(zhì)量為60kg，電動自行車及貨物的總質(zhì)量為55kg，電動自行車的功率為400W，電動自行車的電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為65%，電動自行車前后輪與地面的接觸總面積為5×10﹣3m2。求：
（1）外賣員騎行電動自行車的速度和此時對地面的壓強；
（2）電動自行車行駛過程中牽引力的大小。
6．（2023?雅安）一棱長為0.2m的正方體物塊放在盛有40L水的薄壁圓柱形容器中，容器重為10N。底面積為0.1m2?，F(xiàn)用豎直向下大小為20N的力F作用在物體上，物體剛好浸沒于水中靜止，如圖所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）物塊下表面受到水的壓強；
（2）物塊受到的浮力；
（3）容器底部對水平地面的壓強。
7．（2023?營口）某型號航拍無人機，由于體積小、操控方便、拍攝效果好，深受攝影愛好者喜歡。下表是它的部分技術(shù)參數(shù)，某次航拍的過程中，在正常工作電壓下，無人機以8m/s的速度勻速豎直上升（g＝10N/kg，不計空氣阻力及能量損耗）。求：
（1）無人機靜止在水平地面時，對地面的壓強；
（2）無人機上升過程中的功率和電池的工作電流。
8．（2023?包頭）小麗想測一測家中空食品盒在水中漂浮時的裝載質(zhì)量。她將水平桌面上一個高為10cm、底面積為200cm2、重為2N的圓柱形平底空食品盒放入裝水的桶中，桶中水足夠深，食品盒下表面始終與水面平行，如圖所示。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）空食品盒在水平桌面上時，對桌面的壓強；
（2）空食品盒放入水中后，浸入水中的深度；
（3）食品盒在水中漂浮時能夠裝載的最大質(zhì)量。
9．（2023?隨州）生活中有些低層建筑沒有電梯，房屋裝修時聰明的工人常用滑輪組提升沙石等物料。如圖，物料及桶總質(zhì)量為60kg，工人質(zhì)量為80kg，工人的雙腳與水平地面接觸面積為400cm2，某段時間內(nèi)工人將物料及桶緩緩勻速提升了3m。不計滑輪組和繩的重量及繩與輪之間的摩擦。圖中拉力的方向近似認為是豎直方向，g取10N/kg。求：
（1）工人拉繩子的力是多大？
（2）這段時間內(nèi)工人提升物料及桶做了多少功？
（3）這段時間內(nèi)工人對地面的壓強是多少？
10．（2023?自貢）為保家衛(wèi)國，加強國防建設(shè)，我國自主研制了一款兩棲坦克，坦克發(fā)動機最大功率為440kW，滿載時質(zhì)量是24t，在野外陸地的最大速度是60km/h，在水中的最大速度是14km/h。已知ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，請完成下列問題：
（1）坦克滿載在水中行進時，排開水的體積是多少？
（2）坦克每條履帶與地面的接觸面積是2m2，滿載時對水平地面的壓強多大？
（3）在某次演習中，坦克以最大功率在水中行駛10min，發(fā)動機所做的功是多少？
11．（2023?福建）小華利用氦氣球與探空儀了解空氣狀況。如圖甲所示，質(zhì)量為0.4kg的探空儀靜止在水平桌面上，與桌面接觸面積為0.02m2。在室內(nèi)測試時，將探空儀固定在充有氦氣的氣球上，釋放后氦氣球恰好能攜帶探空儀懸浮在空中，如圖乙所示。已知球殼質(zhì)量為0.23kg，球內(nèi)氦氣的密度為0.17kg/m3，室內(nèi)空氣的密度為1.22kg/m3。求：
（1）探空儀所受的重力。
（2）探空儀對水平桌面的壓強。
（3）懸浮時氦氣球的體積（計算浮力時，不計探空儀的體積和球殼的厚度）。
12．（2023?黑龍江）如圖是目前一些學校為中小學生提供的校車，方便學生的上下學同時也保證了學生的安全。小明同學家距離學校12km，他乘校車到學校用時30min。問：
（1）校車從小明家到學校的平均速度是多少km/h？
（2）若校車和人的總質(zhì)量為4.5t，當校車靜止時與水平地面的總接觸面積為0.15m2，此時校車對地面壓強是多少？
（3）若校車以36km/h的速度在水平地面上勻速行駛一段距離，校車受到的阻力是車和人總重力的0.1倍，此時該校車牽引力的功率是多少？
\l "_Tc31833" 【題型2 液體壓強的計算以及公式的應用】
13．（2023?泰安）某同學受“懷丙打撈鐵牛”故事的啟發(fā)，設(shè)計了如下“打撈”過程：如圖甲，金屬塊A部分陷入淤泥內(nèi)，輕質(zhì)小船裝有18N的沙石，細繩將金屬塊A和小船緊連，細繩對小船的拉力為2N，水面與船的上沿相平；將小船內(nèi)所有沙石清除后，金屬塊A被拉出淤泥靜止在水中，如圖乙所示。已知金屬塊A的體積為2×10﹣4m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，小船的質(zhì)量忽略不計，細繩的質(zhì)量和體積忽略不計。
（1）甲圖中，金屬塊A上表面距離水面50cm，求金屬塊A上表面受到的水的壓強；
（2）乙圖中，小船有體積露出水面，求金屬塊A的密度。
14．（2023?廣安）“曹沖稱象”是婦孺皆知的故事。某科創(chuàng)小組仿效曹沖，制作了一臺“浮力秤”，用來測量物體的質(zhì)量。浮力秤由秤盤和高度為20cm、底面積為0.1m2的圓柱體組成。如圖所示，將浮力秤放入水中，靜止時浸入水中的深度為8cm。已知：ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）當秤盤不放物體時，浮力秤下表面受到水的壓強；
（2）浮力秤的重力；
（3）浮力秤能測物體的最大質(zhì)量。
15．（2023?大慶）新時代中國科技飛速發(fā)展，激發(fā)了廣大學生學習和研究的熱情。某興趣小組在實驗室中模擬深水打撈過程。裝置如圖甲所示，A為封閉的圓柱金屬罐，橫截面積S為250cm2，B滑輪重力為50N，橫截面積為2S的圓柱槽中裝有某種未知密度的液體?，F(xiàn)將金屬罐A從槽底勻速撈起，在向上撈起過程中，繩索拉力T與金屬罐底面到槽底的距離h關(guān)系如圖乙所示，圖丙為金屬罐頂面剛到液面的位置，圖丁為金屬罐底面離開液面的位置（已知g＝10N/kg，不計繩重和摩擦及液體的阻力，不計物體表面附著液體的影響，撈起過程中金屬罐不與槽側(cè)壁接觸）。求：
（1）h1﹣h2過程中滑輪組的機械效率；
（2）金屬罐A浸沒在液體內(nèi)部時受到浮力的大小；
（3）金屬罐A在h2位置時液體對容器底部的壓強。
16．（2023?青海）如圖所示，西寧艦是中國自主研發(fā)的052D型導彈驅(qū)逐艦，它滿載時的排水量為7.5×106kg（排水量就是西寧艦裝滿貨物時排開水的質(zhì)量，海水的密度取ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。
請你解決以下問題：
（1）西寧艦滿載時排開水的重力G排；
（2）水下5m處艦體受到的壓強p；
（3）西寧艦滿載時受到的浮力F?。?br>（4）西寧艦滿載時，其排開液體的體積V排。
17．（2023?綏化）水平桌面上有一個底面積為200cm2的圓柱形容器，容器中水的深度為15cm。如圖所示，用細線將一質(zhì)量忽略不計的杠桿懸掛起來，把質(zhì)量為0.3kg的物體A用細線懸掛在杠桿C處，再把體積為400cm3的物體B（不吸水）用細線懸掛在杠桿D處，當物體B浸沒在水中靜止時，杠桿恰好在水平位置平衡，此時C、D兩點到支點O的距離分別為10cm、15cm。求：
（1）物體B受到的浮力。
（2）物體B浸沒在水中靜止時，水對容器底部的壓強。
（3）細線對物體B的拉力及物體B的密度。
18．（2023?濟寧）小明在探究“浮力的大小與哪些因素有關(guān)”實驗時，將一底面積為4cm2的圓柱體浸入水中，改變其浸入水中的體積，觀察彈簧測力計示數(shù)的變化，如圖所示。圖甲中，圓柱體有體積浸入水中，彈簧測力計的示數(shù)為1.1N；圖乙中，圓柱體有體積浸入水中，彈簧測力計的示數(shù)為0.9N。取g＝10N/kg，求：
（1）圓柱體全部浸入水中時受到的浮力；
（2）圖乙中，圓柱體底部受到水的壓強。
19．（2023?邵陽）現(xiàn)有一個不吸水材料的長方體A，底面積為1.5×10﹣2m2，體積為1.5×10﹣3m3，質(zhì)量為0.9kg。將它放入底面積為4×10﹣2m2，裝有適量水的薄壁圓柱形容器中，容器足夠高，A漂浮于水面（如圖甲所示）。ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg
（1）求A的重力；
（2）求A的底部受到的液體壓強；
（3）如圖乙所示，將重10N，體積為5×10﹣4m3的長方體B（不吸水）置于A上，待兩物體靜止時，請判斷B浸入水中的情況： （選填“不會浸入”或“部分浸入”或“全部浸入”）并說明理由，求放入B后容器內(nèi)水面上升的高度。
20．（2023?云南）如圖所示，將重為3N、底面積為150cm2裝有水的薄壁（不計厚度）柱形溢水杯放置在水平的壓力傳感器上，此時壓力傳感器的示數(shù)為30N。用輕質(zhì)細線懸掛一重20N、高15cm、底面積為60cm2不吸水的圓柱體。初始時圓柱體底部距水面的豎直高度為4cm，現(xiàn)提住細線緩慢下移，使圓柱體逐漸浸入水中，當圓柱體下降7cm時，水面達到溢水口。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求
（1）圓柱體未浸入水中時，溢水杯對壓力傳感器的壓強；
（2）圓柱體未浸入水中時，溢水杯中水的質(zhì)量；
（3）圓柱體剛好浸沒時，細線對圓柱體的拉力；
（4）圓柱體從初始位置到剛好浸沒，水對溢水杯底部壓強的變化量。
21．（2023?通遼）如圖所示，某同學用阿基米德原理測量一種未知液體的密度，他把底面積為10cm2的圓柱體物塊，用細繩懸掛在彈簧測力計上，讀出示數(shù)后，將物塊浸入該液體中，浸入液體中的深度h＝10cm，容器底面積為40cm2，g取10N/kg。求：
（1）物塊所受的浮力；
（2）液體的密度；
（3）物塊浸入前后，液體對容器底的壓強變化量。
22．（2023?瀘州）科創(chuàng)小組設(shè)計了水庫自動泄洪控制裝置，將其制成頂部開有小孔的模型，如圖所示。其中A為壓力傳感器，B是密度小于水且不吸水的圓柱體，能沿固定的光滑細桿在豎直方向自由移動。當模型內(nèi)水深h0＝15cm時，B與模型底面剛好接觸且壓力為零。水面上漲到設(shè)計的警戒水位時，圓柱體對壓力傳感器的壓力為2N，觸發(fā)報警裝置，開啟泄洪閥門。已知圓柱體B的底面積SB＝50cm2，高hB＝25cm，g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3。
（1）當B對模型底面壓力F1＝2.5N時，模型內(nèi)水深h1為多少cm？
（2）剛觸發(fā)報警裝置時，B浸入水中的深度h2為多少cm？
（3）為了提高防洪安全性，警戒水位需要比原設(shè)計低5cm，在B的上方加上與B同材質(zhì)同底面積的圓柱體C，則圓柱體C的高度h3應為多少cm？
\l "_Tc31833" 【題型3 阿基米德原理的應用】
23．（2023?攀枝花）如圖所示，甲、乙兩容器放置在同一水平桌面上，容器中裝有一定量的水，且容器甲中的液面低于容器乙中的液面；容器乙底部有一閥門S，打開后能夠?qū)⑷萜饕抑械乃糠懦?。體積相同的小球A、B用不可伸長的輕質(zhì)細繩通過兩滑輪連接后，分別置于甲、乙容器中。小球A沉在容器甲的底部，小球B有一半浸在水中，此時輕繩剛好伸直，對小球的拉力為零?，F(xiàn)打開閥門S，使容器乙中的水緩慢減少，當小球B露出水面部分的體積為其總體積的五分之四時，小球A開始上浮。連接小球A、B的輕繩始終處于豎直狀態(tài)，忽略細繩與滑輪之間的摩擦，容器乙中的水足夠深，求：
（1）小球A、B的質(zhì)量之比；
（2）小球A能露出水面部分的體積與其總體積之比的最大值。
24．（2023?棗莊）用彈簧測力計掛著一個長方體金屬塊，沿豎直方向緩慢浸入盛有適量水的圓柱形平底薄壁容器中，直至完全浸沒（水未溢出），如圖甲所示。通過實驗得出金屬塊下表面浸入水中的深度h與其排開水的體積V排的關(guān)系，如圖乙所示。已知金屬塊的質(zhì)量為0.4kg，容器的底面積與金屬塊的底面積之比為5：1，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金屬塊所受的重力；
（2）金屬塊的下表面浸入水中的深度為2cm時，彈簧測力計的示數(shù)；
（3）金屬塊剛浸沒時，金屬塊底部受到水的壓強；
（4）金屬塊浸沒后與金屬塊浸入之前比較，水對容器底部的壓強增加了多少。
25．（2023?聊城）如圖所示，是某項目研究小組設(shè)計的一自動加水裝置，將一重為12N，底面積為1×10﹣2m2的圓柱體放在水箱底部。從進水口注入水，隨著水面升高，圓柱體豎直上浮。當水面上升到傳感器底端P時，由傳感器控制進水口開關(guān)停止注水，此時傳感器底端P對圓柱體有20N的豎直向下的壓力。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）水箱內(nèi)無水時，圓柱體對水箱底部的壓強；
（2）圓柱體剛好浮起時浸入水中的體積；
（3）停止注水時，圓柱體受到的浮力。
26．（2023?安徽）“浮沉子”最早是由科學家笛卡爾設(shè)計的。小華用大塑料瓶（大瓶）和開口小玻璃瓶（小瓶）制作了圖1所示的“浮沉子”；裝有適量水的小瓶開口朝下漂浮在大瓶內(nèi)的水面上，擰緊大瓶的瓶蓋使其密封，兩瓶內(nèi)均有少量空氣。將小瓶視為圓柱形容器，底面積為S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的體積）。當小瓶漂浮時，簡化的模型如圖2所示，小瓶內(nèi)空氣柱的高度為h，手握大瓶施加適當?shù)膲毫?，使小瓶下沉并恰好懸浮在圖3所示的位置。將倒置的小瓶和小瓶內(nèi)的空氣看成一個整體A，A的質(zhì)量為m，水的密度為ρ水，g為已知量，求：
（1）圖2中A所受浮力的大小；
（2）圖2中A排開水的體積；
（3）圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的密度之比。
\l "_Tc31833" 【題型4 浮力大小的計算】
27．（2023?呼和浩特）如圖所示，盛水的薄壁容器靜置在水平桌面上。容器重為0.9N，底面積為8×10﹣3m2，容器中水重為6N，水面距容器底的距離為0.08m?，F(xiàn)將物體A放入水中，靜止時容器中的水未溢出。已知物體A的質(zhì)量為0.09kg，體積為1.5×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）物體A未放入水中時，水對容器底的壓強；
（2）物體A在水中靜止時，容器對桌面的壓強；
（3）物體A在水中靜止時，受到浮力的大小。
\l "_Tc31833" 【題型5 物體的浮沉條件及其應用】
28．（2023?常州）南京長江大橋于1968年建成，是長江上第一座中國自行設(shè)計和建造的鐵路、公路兩用橋梁。近年來，航行船舶逐漸大型化，橋墩遭受船舶撞擊的風險不斷增大。為此，2023年春季，工程師為橋墩加裝保護鎧甲并展開觀測，ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg。
①拖拽：如圖甲所示，拖船拖拽兩個“C”形組件，在江面勻速直線行駛20km。抵達橋墩處、行駛過程中拖船的動力為2.15×105N，柴油發(fā)動機動力系統(tǒng)的效率為10%，q柴油＝4.3×107J/kg。
②合圍：將兩個“C”形組件環(huán)繞在橋墩外圍，合圍成“O”型鎧甲。鎧甲漂浮在水中，側(cè)邊豎直，上下表面積相同，如圖乙所示。鎧甲密度為0.4×103kg/m3，露出水面的高度為2.1m。
③觀測：上游暴雨、江水上漲過程中，由于流水沖擊，鎧甲與橋墩發(fā)生擠壓，此時靜止的鎧甲在水面下的深度為1.5m，如圖丙所示。鎧甲上表面面積S＝100m2。
問：（1）拖拽過程消耗柴油的質(zhì)量？
（2）乙圖中，漂浮的鎧甲在水面下的深度？
（3）丙圖中，鎧甲受到橋墩施加的摩擦力的大小和方向？
29．（2023?北京）某科技小組的同學想制作一個簡易浮力秤來測質(zhì)量。他們剪掉空塑料瓶的瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋上系一塊質(zhì)量適當?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，當瓶中不放被測物體靜止時，在瓶上與水面相平位置標記為零刻度線，再在瓶身上均勻標記其他刻度線，左側(cè)標記的是長度值，若在刻度線右側(cè)標上相應的質(zhì)量值，即可做成一個簡易浮力秤，如圖所示。已知零刻度線以上瓶身粗細均勻，其橫截面積為50cm2，不放被測物體時浮力秤的總質(zhì)量為170g，水的密度為1.0g/cm3，g取10N/kg。
（1）畫出圖中浮力秤的受力示意圖。
（2）求圖中所示狀態(tài)浮力秤受到的浮力。
（3）求浮力秤上2cm刻度線對應的質(zhì)量值。
30．（2023?青島）“國之重器”中的起重船在我國很多偉大的工程中發(fā)揮著重要作用。起重船的工作就是將重物起吊移至指定位置。如圖甲所示，一艘起重船自身質(zhì)量m1＝10000t，要吊裝的重物質(zhì)量m2＝1000t。（取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）起重船帶著重物一起漂浮在水面上時，排開水的體積是多少？
（2）起重機將該重物勻速提升了30m，它的電動機所做的功是7.5×108J，則起重機的機械效率是多少？
（3）為了防止起重船吊裝重物時發(fā)生傾斜，在起重船的船體兩側(cè)建造了由許多小艙室組成的水艙。起重船吊起重物后，就通過抽水機將一側(cè)水艙里的水抽向另一側(cè)水艙來保持起重船平衡，示意圖如圖乙所示。
小海設(shè)計了一種用力傳感器感知抽水量的長方體水艙模型，其底面積為2m2，示意圖如圖丙所示，其中A是固定的力傳感器，能夠顯示B對它的壓力或拉力的大??；B是質(zhì)量和體積均可忽略的細直桿，B的上端固定在A上，下端固定在物體C上；物體C是質(zhì)量為20kg、高度為2m的圓柱體。水艙中裝有4.2m3的水，抽水機將水抽出的過程中，力傳感器示數(shù)F的大小隨抽出水的體積V變化的圖象如圖丁所示。當力傳感器示數(shù)為0時，剩余的水對艙底的壓強是多少？
總質(zhì)量
1200g
四個腳與地面的接觸面積
6cm2
最大上升速度
9m/s
最大水平飛行速度
18m/s
正常工作電壓
15V

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