2025年中考物理二輪培優(yōu)壓軸題練習(xí)挑戰(zhàn)21 計(jì)算題（功與簡單機(jī)械綜合23題）（解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

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\l "_Tc31833" 【題型1 杠桿的平衡條件】1
\l "_Tc31833" 【題型2 功的計(jì)算和公式的應(yīng)用】3
\l "_Tc31833" 【題型3 功率的計(jì)算及公式的應(yīng)用】5
\l "_Tc31833" 【題型4 機(jī)械效率的計(jì)算】11
\l "_Tc31833" 【題型5 滑輪（組）的機(jī)械效率】12
\l "_Tc31833" 【題型6 斜面的機(jī)械效率】14
\l "_Tc31833" 【題型1 杠桿的平衡條件】
1．（2023?呼和浩特）人類在漫長的歷史長河中，創(chuàng)造了各種各樣的工具，以無窮的智慧彌補(bǔ)了人類有限的力量，使工作更省力、更便捷，這些工具統(tǒng)稱為機(jī)械。杠桿便是其中最簡單的機(jī)械之一。如圖所示，AB是一根長為1.6m的不計(jì)質(zhì)量的杠桿，可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在距O點(diǎn)0.4m的B端懸掛一質(zhì)量為90kg，邊長為30cm的勻質(zhì)正方體合金塊M，杠桿恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金塊M的密度為多少kg/m3；
（2）A端施加的豎直向下拉力FA的大小。
2．（2023?深圳）如圖1是古時(shí)勞動(dòng)人民用工具撬起木料的情景，如圖二中已知其中BO：OC＝1：5，木料的體積為4m3，木塊的密度為0.5×103kg/m3。
（1）求木材所受重力？
（2）如圖2，在B端有一木材對繩子的力F1為1×104N，當(dāng)F2為多大時(shí)，木料剛好被抬起？
（3）隨著時(shí)代發(fā)展，亮亮同學(xué)發(fā)現(xiàn)吊車能更方便地提起重物。如圖3用一吊車勻速向上提起木材，已知提升的功率為P＝10kW，那這個(gè)吊車在10s內(nèi)可以將該木料提升的高度為多高？
3．（2023?鎮(zhèn)江）圖1是我國古代勞動(dòng)人民搬運(yùn)巨木時(shí)的場景，簡化裝置如圖2所示：O為輕質(zhì)杠桿AB的轉(zhuǎn)軸，OA：OB＝1：3，物塊用輕質(zhì)細(xì)繩系在A端，工人在B端施加豎直向下的拉力F，此時(shí)杠桿水平平衡、物塊重1200N，底面積為0.25m2，不計(jì)轉(zhuǎn)軸摩擦。
（1）圖1中，橫桿屬于杠桿，墊上石塊的目的是為了減小。
（2）為將圖2中物塊恰好拉離地面，求工人所用的拉力。
（3）剪斷圖2中A端細(xì)繩，求物塊靜止時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)。
4．（2023?株洲）圖甲為多人賽艇。劃槳時(shí)，槳可繞側(cè)舷上的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使賽艇運(yùn)動(dòng)。圖乙為劃槳時(shí)槳的簡化平面圖，其中O為固定軸，AB為賽艇的運(yùn)動(dòng)方向，槳上OC長為0.8m，OD長為2m，F(xiàn)1為人劃槳的力，F(xiàn)2為水對槳的作用力。
（1）劃槳時(shí)，槳對水的作用力大小（填“大于”、“等于”或“小于”）水對槳的作用力大小。
（2）槳為（填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿。請寫出一種與槳類型相同的杠桿：。
（3）已知圖乙中F2為200N，F(xiàn)1與CD的夾角θ＝30°，F(xiàn)1、F2均與AB平行。要?jiǎng)潉?dòng)槳，F(xiàn)1至少多大？（sin30°＝0.5，不考慮槳的重力）
\l "_Tc31833" 【題型2 功的計(jì)算和公式的應(yīng)用】
5．（2023?沈陽）重為5N的空魚缸，放在水平窗臺(tái)上，其底面與窗臺(tái)的接觸面積為0.01m2，如圖，向魚缸內(nèi)注入1.5kg的水，水的深度為10cm。假設(shè)小明沿豎直方向把盛水的魚缸勻速抬高0.3m。（g取10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3）求：
（1）空魚缸對窗臺(tái)的壓強(qiáng)；
（2）注水后魚缸底部受到水的壓強(qiáng)；
（3）抬高魚缸的過程中，小明對魚缸和水總共做的功。
6．（2023?成都）小尚同學(xué)勤于思考，熱愛探究，下面是他在探究中遇到的兩個(gè)問題，請完成相關(guān)計(jì)算。
（1）小尚聽爸爸說，家里的電動(dòng)汽車正常行駛10km消耗的電能約為1度（3.6×106J）。他認(rèn)為由此可以測算出電動(dòng)汽車的牽引力，依據(jù)模型思想，他將問題簡化為：汽車行駛10km，牽引力做功3.6×106J，求牽引力的大小。
（2）被測物體A置于堅(jiān)固的水平臺(tái)上，實(shí)驗(yàn)小桌放在物體A上，小桌與A的接觸面積為0.1cm2（即A的受力面積）。往實(shí)驗(yàn)小桌上的沙盤里緩慢添加細(xì)沙，直到將被測物體A壓壞，測得小桌、沙盤和細(xì)沙的總重為5N，求物體A能承受的最大壓強(qiáng)。
7．（2023?達(dá)州）A、B兩個(gè)圓柱形容器按如圖所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度忽略不計(jì)，A容器自重300N，底面積為0.6m2，裝有深度為20cm的水，B容器底面積為0.8m2。（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）
（1）求A容器中水的重力。
（2）從A容器中抽出質(zhì)量為m的水倒入B容器，A容器對B容器底部剛好無壓力，求m的值。
（3）在（2）小題的基礎(chǔ)上，向B容器另外加入80kg水（水不溢出），當(dāng)A容器靜止時(shí)，求B容器中的水對A容器所做的功。
\l "_Tc31833" 【題型3 功率的計(jì)算及公式的應(yīng)用】
8．（2023?西寧）西寧艦是我國自主研制的新型驅(qū)逐艦，其滿載時(shí)排水量為7500t，吃水深度為6.5m。某次西寧艦滿載時(shí)以54km/h的速度勻速航行2.5h，此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為9.6×106W。（海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）西寧艦此次航行的路程為多少。
（2）西寧艦滿載時(shí)，艦體底部受到海水的壓強(qiáng)為多少。
（3）西寧艦滿載時(shí)，受到的浮力為多少。
（4）西寧艦滿載時(shí)以54km/h的速度勻速航行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為多少。
9．（2023?內(nèi)江）如圖是當(dāng)今世界上最新研發(fā)的“偵探獵犬”超音速汽車，最大車速能達(dá)到1.6×103km/h，它創(chuàng)造了短期內(nèi)無法超越的世界紀(jì)錄。在某次測試中，該超音速汽車以1.26×103km/h的速度在水平軌道上勻速直線行駛時(shí)，汽車受到水平方向的阻力為1.8×105N，求在這次測試中：
（1）汽車受到水平方向的牽引力。
（2）汽車牽引力的功率。
10．（2023?蘇州）如圖甲所示，重500N、底面積為0.2m2的箱子放在水平地面上?，F(xiàn)用一塊直木板將該箱子勻速拉上平臺(tái)（圖乙）。已知拉力為350N，箱子沿板移動(dòng)了2m，升高1m，用時(shí)20s。求：
（1）箱子對水平地面的壓強(qiáng)；
（2）上移過程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。
11．（2023?濰坊）圖示為某公司研發(fā)的一款太陽能輔助電動(dòng)車，車身上部鋪滿了太陽能電池薄膜，可實(shí)現(xiàn)太陽能和充電樁兩種充電模式。使用前對該車進(jìn)行測試，在其勻速直線行駛階段，有關(guān)測試數(shù)據(jù)如下表所示。已知該車行駛過程所受阻力包括摩擦力和空氣阻力，摩擦力為整車重力的0.03倍，空氣阻力與行進(jìn)速度的關(guān)系為f＝kv2，k＝0.02N?s2/m2。若定義該車的推進(jìn)效率為該車的牽引力所做的功與其消耗電能之比，用字母η表示，g取10N/kg，求該車本次測試過程中：
（1）行駛的速度；
（2）牽引力做功的功率；
（3）推進(jìn)效率η。
12．（2023?湖北）如圖甲是中國海軍十堰艦停泊在港灣時(shí)的情景，相關(guān)參數(shù)如下表。執(zhí)行任務(wù)過程中，該艦以恒定最大推進(jìn)功率航行。（g取10N/kg）求：
（1）十堰艦滿載停泊在港灣時(shí)所受浮力大小；
（2）若十堰艦從靜止出發(fā)，加速航行0.96km時(shí)達(dá)到最大航速，圖乙是本次航行的v﹣t圖像，求加速階段的平均速度；
（3）十堰艦以最大航速水平勻速直線航行時(shí)，十堰艦所受阻力大小。
13．（2023?金昌）隨著人們生活水平的提高，房車旅游受到了大眾的青睞，某公司推出了如圖所示的小型房車，小林和父母參觀車展時(shí)試駕了該車，該車在平直公路上以54km/h的速度勻速行駛了3600m。已知車輪與水平地面總接觸面積為0.4m2，試駕時(shí)車和人總質(zhì)量為4×103kg，阻力是車重的0.1倍。（假定汽車靜止時(shí)對地面的壓力大小等于汽車總重力，汽車勻速行駛時(shí)牽引力等于阻力，g取10N/kg。）求：
（1）該房車勻速行駛了多長時(shí)間？
（2）該房車靜止在水平地面上時(shí)，對地面的壓強(qiáng)是多少？
（3）該房車勻速行駛時(shí)牽引力做功的功率是多大？
14．（2023?武漢）智能機(jī)器正在進(jìn)入我們的生活，為人們提供高效、精準(zhǔn)的服務(wù)。某臺(tái)全自動(dòng)掃拖一體機(jī)器人主要由鋰電池組、掃地模組、吸塵模組、拖地模組、升降模組和車輪模組等組件構(gòu)成，它既可以掃地，也可以拖地。小強(qiáng)同學(xué)在面積為S1＝27m2的空房間（矩形ABCD）內(nèi)，用這臺(tái)機(jī)器人打掃家庭衛(wèi)生。
（1）機(jī)器人掃地過程中，若在1×103s內(nèi)總共做了2.4×104J的功，則機(jī)器人做功的功率是多少W？
（2）機(jī)器人底部構(gòu)造如圖甲所示，兩塊面積均為S2＝1.8×10﹣2m2的抹布固定在轉(zhuǎn)盤O1、O2上，在升降模組控制下，下降并壓迫地面，利用兩塊抹布旋轉(zhuǎn)擦洗和加壓拖地。機(jī)器人在瓷磚地面上拖地時(shí)，兩塊抹布對瓷磚地面的壓力為12N，兩塊抹布對瓷磚地面的壓強(qiáng)是多少Pa？
（3）機(jī)器人拖地過程可用如圖乙所示的簡化模型進(jìn)行研究，關(guān)門后，機(jī)器人（用⊙O表示）從圖示位置開始，貼近墻壁AB沿著弓形路線拖洗地面，在地面上拖出水帶（水的痕跡）的寬度均為d＝0.3m，其中平行于墻邊AB的任意相鄰的兩條水帶都不重疊，當(dāng)機(jī)器人拖出第15條水帶到達(dá)墻角C處時(shí)，剛好將整個(gè)房間的地面拖洗了1次。機(jī)器人受到的牽引力為F＝20N，牽引力的功率為3W。忽略墻邊和墻角處機(jī)器人沿著弓形路線無法拖洗的地面面積，設(shè)機(jī)器人沿著弓形路線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小不變，求機(jī)器人需要多長時(shí)間，才能沿著弓形路線將整個(gè)房間的地面拖洗1次？
15．（2023?河北）一輛四輪家庭轎車的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示。一次旅行時(shí)，司機(jī)駕駛該汽車沿一平直公路持續(xù)行駛至A市的過程中，先后通過如圖所示的甲、乙、丙三個(gè)標(biāo)志牌，牌上的地址和數(shù)字表示從該標(biāo)志牌處沿這一公路到達(dá)牌上地址的路程。途經(jīng)甲時(shí)開始計(jì)時(shí)，到達(dá)乙時(shí)恰好用時(shí)25min，從乙運(yùn)動(dòng)到丙的過程中，儀表盤顯示汽車一直以108km/h的速度勻速行駛。g取10N/kg。
旅行中汽車部分?jǐn)?shù)據(jù)表：
（1）求這輛車（包括人員及物品）停放在水平地面上時(shí)對地面的壓強(qiáng)；
（2）求汽車從標(biāo)志牌甲運(yùn)動(dòng)到丙這一過程中的平均速度；
（3）通過儀表盤顯示的數(shù)據(jù)可知，從標(biāo)志牌乙到丙的過程中，汽車消耗0.7L汽油，求這一過程中牽引力做功的功率。
16．（2023?煙臺(tái)）在宜居宜業(yè)和美鄉(xiāng)村建設(shè)中，某施工隊(duì)正在進(jìn)行農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施改建，建筑工人利用小型的升降機(jī)來搬運(yùn)水泥。如圖甲所示，某次搬運(yùn)過程中，工人在30s的時(shí)間內(nèi)，將8袋水泥勻速提起6m，電動(dòng)機(jī)牽引繩子的拉力F為2400N，每袋水泥質(zhì)量為50kg。g取10N/kg，求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）整個(gè)裝置的機(jī)械效率（小數(shù)點(diǎn)后保留1位小數(shù)）；
（3）為了一次能提升更多的水泥，物理實(shí)踐小組利用學(xué)過的知識(shí)對升降機(jī)的滑輪組進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，如圖乙所示。假設(shè)升降機(jī)足夠穩(wěn)定，電動(dòng)機(jī)輸出功率足夠大，電動(dòng)機(jī)牽引繩子的拉力仍為2400N，吊籃及動(dòng)滑輪的總重力為200N，不計(jì)繩重和摩擦，則這種設(shè)計(jì)的裝置一次能提起多少袋水泥？
17．（2023?重慶）圖甲是《天工開物》里記載的一種搗谷的舂，“橫木穿插碓頭，硬嘴為鐵，足踏其末面舂之”。若碓頭質(zhì)量為20kg，不計(jì)橫木的重力和轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦，搗谷人雙手與扶手之間的作用力為0。
（1）求碓頭的重力；
（2）碓頭豎直下落0.5m，用時(shí)0.4s，求重力做功的功率；
（3）質(zhì)量為72kg的搗谷人，左腳與地面的接觸面積為200cm2，當(dāng)他右腳在B點(diǎn)用最小力踩橫木使其剛好轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，示意圖如圖乙，已知OA：OB＝3：2，求人左腳對地面的壓強(qiáng)。
18．（2023?恩施州）一桶沙總重200N，工人在高處用繩在30s內(nèi)將其勻速提升了6m。求：
（1）工人做功的功率為多大？
（2）若徒手提著這桶沙，沿著樓梯爬高6m，比較工人兩次做功的機(jī)械效率大小，并簡述理由。
\l "_Tc31833" 【題型4 機(jī)械效率的計(jì)算】
19．（2023?涼山州）邛海濕地公園湖邊的一個(gè)圓臺(tái)形花崗石墩（形狀如圖甲）不慎落入1.9m深的湖底，該石墩的上表面積為0.9m2，下表面積為0.4m2，高為0.9m，質(zhì)量為1.482t。工人師傅用起重機(jī)將其勻速吊出水面，起重機(jī)的功率為440W。石墩從剛好脫離湖底上升到上表面與水面相平共耗時(shí)50s（如圖乙）?；◢徥芏圈咽?.6×103kg/m3，不考慮石墩在水中運(yùn)動(dòng)受到的阻力。求：
（1）石墩的體積；
（2）石墩上升過程中，起重機(jī)的效率；
（3）若起吊前石墩與平整的湖底緊密接觸（如圖丙），湖底對石墩的支持力。
\l "_Tc31833" 【題型5 滑輪（組）的機(jī)械效率】
20．（2023?廣元）如圖所示，某工人利用滑輪組將一個(gè)工件沿水平地面勻速拉動(dòng)到加工點(diǎn)。拉動(dòng)過程中，工人對繩的拉力始終沿豎直方向，工人雙腳始終與水平地面接觸且接觸面積為300cm2，工人對地面的壓強(qiáng)為2.0×104Pa；此工人的質(zhì)量為70kg，兩個(gè)動(dòng)滑輪的質(zhì)量共為10kg，繩重、繩與滑輪之間的摩擦均忽略不計(jì)，g取10N/kg。求：
（1）工人的手對繩的拉力大??；
（2）工件移動(dòng)過程中，地面對工件摩擦力的大??；
（3）滑輪組在此次工作中的機(jī)械效率。
21．（2023?徐州）工人用一個(gè)定滑輪勻速提升質(zhì)量為18kg的物體，所用的拉力為200N，物體升高2m，g取10N/kg。求：
（1）物體受到的重力；
（2）定滑輪的機(jī)械效率。
22．（2023?南充）某人始終雙腳站在地上，用滑輪組從水池底勻速提起實(shí)心圓柱體A，如示意圖甲。A從離開池底到剛要離開水面的過程中，其底面受到水的壓強(qiáng)與時(shí)間關(guān)系pA﹣t如圖乙。A從剛離開池底到拉出水面并繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)的過程中，人對地面的壓強(qiáng)與時(shí)間關(guān)系p人﹣t如圖丙。A未露出水面之前裝置的機(jī)械效率為η1，A離開水面后裝置的機(jī)械效率為η2。已知人的質(zhì)量為60kg，人雙腳站地時(shí)，與地面的接觸面積為500cm2，A的底面積為200cm2，η1：η2＝15：16，ρ水＝1.0×103kg/m3。不計(jì)摩擦和繩重及水的阻力，g＝10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部與池底不密合，忽略液面高度變化，圖甲中①②③④段繩均豎直。
（1）求池水深度和A的上升速度；
（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；
（3）求A未露出水面前人對繩的拉力和A全部露出水面后人對繩的拉力；
（4）求動(dòng)滑輪的重力。
\l "_Tc31833" 【題型6 斜面的機(jī)械效率】
23．（2023?荊州）以“‘荊歌’鐵馬，奔向未來”為主題的2023荊州馬拉松3月26日在荊州體育中心鳴槍起跑。在開賽場地建設(shè)過程中，工人利用長度L＝3m的斜面把質(zhì)量為240kg的重物勻速推到h＝1m高處，如圖所示，工人所用推力F＝1000N。g取10N/kg。求：
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的機(jī)械效率；
（3）工人將另一質(zhì)量為300kg的重物勻速推到同一高度，為了省力，換用長度為5m的斜面，此時(shí)重物與斜面間的摩擦力與原來的摩擦力之比為6：5，共用時(shí)20s，工人推力做功的功率。
整車質(zhì)量：940kg
行駛路程：54km
行駛時(shí)間：0.5h
消耗電能：5kW?h
排水量
1220t
吃水深度
4m
最大航速
12.5m/s
最大推動(dòng)功率
12500kW
汽車（包括人員及物品）總質(zhì)量/kg
2000
停放時(shí)每個(gè)輪胎與地面的接觸面積/cm2
250
汽油的熱值/J?L﹣1
3.6×107
汽油機(jī)效率
25%

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