教學目的：
1．掌握平行線的判定定理；理解判定公理的形成。
2．使學生能根據(jù)判定定理進行簡單的推理論證。
重點難點：判定定理的應用
教學過程：
一、溫習舊知識
首先引導學生復習上節(jié)課所講的平行線的定義、平行公理及其推論，然后讓學生判斷下列語句是否正確，并說明道理：
1．兩條直線不相交，就叫做平行線；
2．與一條直線平行的直線只有一條；
3．如果直線a、b都和c平行，那么a、b就平行。
二、探究新知識
1．平行線判定公理
（1）提出新問題：如果只有a、b兩條直線，如何判斷它們是否平行？
（2）進行觀察比較，得出初步結論
由剛才的演示發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與a、b都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過程中，實際上是保證了同位的兩個角都是45°或60°，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么兩直線平行。
“
（4）及時鞏固，及時反饋。
練習1：如圖，
∠1=150°，
∠2=150°，
a//b嗎？
練習2：如圖，
∠C=31°，當∠ABE= 度時，就能使BE//CD？
2．平行線判定定理
（1）首先以簡單的實例表明需要，引出新問題（“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的判定）：
如圖1，如何判斷這塊玻璃板的上、下兩邊平行？添加出截線后（圖2），比照判定公理圖，發(fā)現(xiàn)無法定出∠1的同位角，再結合圖3，讓學生思考、試答。
讓學生總結出結論：（“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的判定）。如何判斷如圖4所示的玻璃板的上下兩邊平行
三、新知識的應用
練習1：由∠DCE=∠D，可判斷哪兩條直線平行？由∠1=∠2，可判斷哪兩直線平行？由∠D+∠BAD=180°，可判斷哪兩條直線平行？
練習2：已知∠1=45°，∠2=135°，嗎？為什么？
其中練習二找三名方法不同的同學回答。
四、本節(jié)課小結
1．概括“判定兩條直線平行”的各種方法。
2．師生共同回憶表達推理論證的要求，并結合判定定理的證明過程熟悉表達推理證明的要求，特別強調(diào)必須是“前因后果”的步驟。

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初中數(shù)學青島版（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

9.4 平行線的判定

版本： 青島版（2024）

年級： 七年級下冊

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