精品解析：廣東省茂名市電白區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試時(shí)間：120分鐘，總分：150分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.
1. 已知集合，，則（）
A. B. C. D.
2. 函數(shù)的最小值為（）
A. B. 0C. 1D. 2
3. 不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
4. 已知,則是的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，則（）
A. 2B. 1
C. 0D.
6. 關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則（）
A 1B. C. 1或D. 0.5
7. 函數(shù)，對(duì)且，，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）
A. B. C. D.
8. 記實(shí)數(shù)的最小數(shù)為若則函數(shù)的最大值為（）
A. 4B. C. 1D. 5
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）
A. 與
B. 與
C. 與
D. ，
10. 已知函數(shù)，下面有關(guān)結(jié)論正確的有（）
A. 定義域B. 值域?yàn)?br>C. 在上單調(diào)遞減D. 圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
11. 若，，且，則下列結(jié)論正確的是（）
A. 的最大值為4B. 的最小值為8
C. 的最小值為9D. 的最小值為1
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 函數(shù)的定義域?yàn)開_______.
13. 已知函數(shù)，若，則________.
14. 若命題“”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 已知集合，．
（1）當(dāng)時(shí)，求和；
（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
16. 為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對(duì)居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”.計(jì)費(fèi)方法如下表：
已知該城市對(duì)每戶居民每月收取環(huán)衛(wèi)服務(wù)費(fèi)元、污水處理費(fèi)元/，如果某戶居民某月用水量，需徼用水總費(fèi)用為元.
（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；
（2）若該城市某戶居民本月用水量為，求此戶居民本月用水總費(fèi)用；
（3）若該城市某戶居民本月用水總費(fèi)用元，求此用戶本月用水量.
（3）若該城市某戶居民本月繳納的用水總費(fèi)用為50元，求此用戶本月用水量.
17. 已知函數(shù)．
（1）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
18. 已知二次函數(shù)．
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若存在x使成立，求k的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最小值．
19. 定義兩種新運(yùn)算“”與“”，滿足如下運(yùn)算法則：對(duì)任意的，有，.設(shè)全集且，且.
（1）求集合；
（2）求集合；
（3）集合是否能滿足？若能，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由.
每戶每月用水量
水價(jià)
不超過部分
元/
超過但不超過的部分
元/
超過的部分
元/

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