第I卷（選擇題）
一、選擇題
1. 已知函數(shù)滿足．若，則（ ）
A. 2B. 1C. 3D. 0
2. 下列函數(shù)中，既為偶函數(shù)，又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知集合，，．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
4. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 設(shè)，若當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立，則（ ）
A. B. C. D.
6. 函數(shù)的大致圖象是
A. B. C. D.
7. 已知函數(shù)，若，，都有成立，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
8. 若，，，則的大小關(guān)系是（ ）
A. B.
C. D.
二、多項(xiàng)選擇題
9. 已知且，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 最小值為B. 的最大值為
C. 的最小值為D. 的最小值為
10. 若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍所構(gòu)成集合的子集為（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則（ ）
A. 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)
C. 最小正周期為2D.
第II卷（選擇題）
三、填空題
12. 若a，，且，則的最大值為_(kāi)__________．
13. 已知函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_______.
14. 冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的圖像過(guò)定點(diǎn)__________．
四、解答題
15 已知集合．
（1）若，求；
（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
16. 已知函數(shù)，且．
（1）證明：在區(qū)間上單調(diào)遞減；
（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
17. 隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、醫(yī)療消費(fèi)需求增長(zhǎng)、人們健康觀念轉(zhuǎn)變以及人口老齡化進(jìn)程加快等影響，醫(yī)療器械市場(chǎng)近年來(lái)一直保持了持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)．某醫(yī)療器械公司為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)力，計(jì)劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為300萬(wàn)元，最大產(chǎn)能為100臺(tái)，每生產(chǎn)臺(tái)，需另投入成本萬(wàn)元，且，由市場(chǎng)調(diào)研知，該產(chǎn)品每臺(tái)的售價(jià)為200萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷(xiāo)售完．
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)解析式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本）；
（2）當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
18. 已知函數(shù)，．
（1）若過(guò)點(diǎn)，求解析式；
（2）若．
（ⅰ）當(dāng)函數(shù)不單調(diào)，求a的取值范圍；
（ⅱ）當(dāng)函數(shù)的最小值是關(guān)于a的函數(shù)，求表達(dá)式
19. 定義域在R的單調(diào)函數(shù)滿足恒等式，且.
（1）求，；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
（3）若對(duì)于任意都有成立，求實(shí)數(shù)取值范圍.

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