一?單選題（每小題5分）
1. 若，，且在上的投影向量為，則與的夾角為（ ）
A. B. C. D.
2. 若直觀圖如圖所示，，，則頂點B到x軸的距離是（ ）
A 2B. 4C. D.
3. 若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的實部為（ ）
A. B. C. D.
4. 已知直線，，是三條不同的直線，平面，，是三個不同的平面，下列命題正確的是（ ）
A. 若，，則
B. 若，，則
C 若，，且，，則
D. ，，三個平面最多可將空間分割成個部分
5. 中，角，，的對邊分別是，，，且，，則（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，在正三棱柱中，，若存在一個可以在三棱柱內(nèi)任意轉(zhuǎn)動的正方體，則該正方體棱長的最大值為（ ）
A. 1B. C. D. 2
7. 如圖，矩形中，，，與相交于點，過點作，垂足為，則（ ）．
A. B. 3C. 6D. 9
8. 如圖，已知正方體的棱長為2，，分別是棱，的中點，若為側(cè)面內(nèi)（含邊界）的動點，且平面，則的最小值為（ ）
A. B. C. D.
二?多選題（每小題6分，有錯項得0分，部分對得部分分）
9. 已知復(fù)數(shù)，是關(guān)于的方程的兩根，則（ ）
A. B.
C D.
10. 如圖，在正方體中，M，N分別為棱的中點，則以下四個結(jié)論中，正確的有（ ）
A. 直線與是相交直線B. 直線與是異面直線
C. 與平行D. 直線與共面
11. 在中，，若滿足條件的三角形有兩個，則邊的取值可能是（ ）
A. 1.5B. 1.6C. 1.7D. 1.8
第II卷（非選擇題）
三?填空題（每小題5分）
12. 已知向量，，若，則________．
13. 在三棱錐中，兩兩垂直，且該三棱錐外接球的表面積為__________.
14. ，若，則____________．
四?解答題
15. 已知復(fù)數(shù)，，其中a是正實數(shù)．
（1）若，求實數(shù)a的值；
（2）若是純虛數(shù)，求a的值．
16. 在直角梯形中，已知，，，點是邊上的中點，點是邊上一個動點．
（1）若，求的值；
（2）求的取值范圍．
17. 如圖，在正方體中，為的中點.
（1）求證：平面；
（2）若為的中點，求證：平面平面.
18. 已知在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足.
（1）求角A；
（2）若D點在線段上，且平分，若，且，求的面積.
19. 如圖，ABCD是圓臺下底面圓內(nèi)接四邊形，，C為底面圓周上一動點，，PA為圓臺的母線，，圓臺上底面的半徑為1．
（1）求該圓臺的表面積；
（2）求四棱錐的體積的最大值．

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