第四單元《解決問題的策略》(核心素養(yǎng)-應(yīng)用意識(shí)四大題型)單元復(fù)習(xí)講義-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(蘇教版)(學(xué)生版+解析)-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

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1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
本單元《解決問題的策略》旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的邏輯推理和問題分析能力。學(xué)生應(yīng)能夠靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化、假設(shè)、逆向思維等策略，對(duì)問題進(jìn)行深入分析，并能通過合作交流，共同探討解決問題的方法。同時(shí)，學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)在解決問題的過程中，對(duì)策略的有效性進(jìn)行評(píng)估和反思，以培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）學(xué)生能夠理解并掌握轉(zhuǎn)化、假設(shè)、逆向思維等解決問題的基本策略。
（2）學(xué)生能夠通過具體問題的解決，體會(huì)策略選擇的靈活性和多樣性。
（3）學(xué)生能夠在實(shí)際問題中應(yīng)用所學(xué)策略，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)建模和計(jì)算。
（4）學(xué)生能夠通過小組合作，交流解決問題的過程和結(jié)果，提升溝通與合作能力。
（5）學(xué)生能夠?qū)λ貌呗赃M(jìn)行反思和評(píng)價(jià)，形成批判性思維和自我調(diào)整的能力。
利用“假設(shè)”的策略解決倍數(shù)關(guān)系的問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)代換后數(shù)量的變化情況。
利用“假設(shè)”的策略解決相差關(guān)系的問題時(shí)，先根據(jù)解題的需要對(duì)已知條件作出假設(shè)，通過假設(shè)引出差量，然后分析產(chǎn)生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量對(duì)應(yīng)的數(shù)量來解決問題。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
1、在用替換法解決問題時(shí)，替換后的總量應(yīng)該增加還是減少經(jīng)常出錯(cuò)。
2、將比較小的量替換成比較大的量，總數(shù)應(yīng)該增加；將比較大的量替換成比較小的量，總數(shù)應(yīng)該減少。如：學(xué)校買來5個(gè)足球和10個(gè)籃球，共用700元。每個(gè)籃球比每個(gè)足球貴10元。如果將足球替換成籃球，因?yàn)榛@球的單價(jià)大于足球的單價(jià)，所以替換后的（5＋10）個(gè)籃球的總價(jià)應(yīng)比700元多10×5=50（元）；反之，將籃球替換成足球，因?yàn)樽闱虻膯蝺r(jià)小于籃球的單價(jià)，所以替換后的（5+10）個(gè)足球的總價(jià)應(yīng)比700元少10×10=100（元）。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
1、在用假設(shè)法解決問題時(shí)，分不清求出的結(jié)果是哪個(gè)量。
2、在用假設(shè)法解決問題時(shí)，要分清所求結(jié)果是哪一個(gè)量。例如：雞兔同籠，共有45個(gè)頭，146只腳?；\中雞、兔各有多少只？如果假設(shè)都是兔，這樣腳多出來了45×4-146=34（只），這是因?yàn)榘?只雞當(dāng)作1只兔多出了（4-2）只腳，多出的腳是把雞假設(shè)成兔的原因，所以34÷（4-2）=17（只），這是雞的只數(shù)。同樣如果假設(shè)都是雞，那么首先求出的是兔的只數(shù)。
?？家族e(cuò)
題型1：和差倍問題
和差倍問題
【典例精講1】為招待客人，爸爸買來了果汁和牛奶共10瓶。果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，一共花了44元。爸爸買的果汁有多少瓶？
1．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）6頭小豬和5只小狗共重112千克。已知2頭小豬與3只小狗一樣重，每頭小豬和每只小狗各重多少千克？
2．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）朱老師帶了41名同學(xué)去劃船，一共租了8條船。已知每條大船坐6人，每條小船坐4人，分別租了大船、小船多少條？
3．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）學(xué)校體育室購買9個(gè)足球和8個(gè)籃球，一共用去1008元。已知3個(gè)足球的錢正好可以買2個(gè)籃球，每個(gè)籃球和足球分別是多少元？
4．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）在4個(gè)同樣的大盒和6個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是200個(gè)。每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝5個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？
5．（23-24六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）一個(gè)書架有上下兩層，一共放了128本書。如果從上層拿出18本圖書放入下層，兩層圖書一樣多。上、下兩層原來各放了多少本圖書？
6．（22-23六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）藥店貨架上有2瓶大瓶裝和3瓶小瓶裝的消毒液，一共2250毫升，每個(gè)大瓶里的消毒液是小瓶的3倍。每個(gè)大瓶里的消毒液有多少毫升？每個(gè)小瓶呢？
7．（23-24六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）下邊架子上的藥水共有1080毫升，每個(gè)小瓶里的藥水是大瓶的。每個(gè)大瓶里的藥水有多少毫升？每個(gè)小瓶呢？
8．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）為給“數(shù)學(xué)節(jié)”中獲獎(jiǎng)學(xué)生購買獎(jiǎng)品，劉老師在文具商店了解到以下信息：購買5支鉛筆和3支鋼筆共需27.6元，1支鉛筆的單價(jià)是1支鋼筆的。你知道每支鋼筆和每支鉛筆各多少元嗎？
9．（23-24六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）張寧和王曉星一共有畫片108張。張寧給王曉星18張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多。兩人原來各有多少張？（先畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，再解答。）
10．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）1輛大貨車和3輛小貨車一起運(yùn)22噸的貨物。每輛大貨車比每輛小貨車多運(yùn)6噸，1輛大貨車和1輛小貨車分別運(yùn)多少噸？
11．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）李阿姨的服裝店昨天賣出一種上衣3件，一種褲子5件。每件上衣比每條褲子貴50元，一共收入950元，上衣和褲子的單價(jià)各多少元？
12．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）商店里運(yùn)來蘋果、梨和橘子共730千克，梨比蘋果多50千克，橘子比蘋果多80千克，蘋果有多少千克？梨有多少千克？橘子呢？
13．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）小玲的媽媽買了2件一樣的上衣和4條一樣的褲子，一共用了640元。已知1條褲子的價(jià)格是1件上衣的，褲子和上衣的單價(jià)各是多少元？
14．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）黃阿姨家買了一張餐桌和六把椅子，一共花了2400元。已知一把椅子的價(jià)錢是一張餐桌價(jià)錢的，一張餐桌多少錢？一把椅子多少錢？
15．（24-25六年級(jí)上·江蘇·單元測(cè)試）李叔叔家果園今年大豐收，梨、蘋果和水蜜桃共收了20噸。蘋果比梨多3噸，水蜜桃比梨多5噸。三種水果各收了多少噸？
16．（24-25六年級(jí)上·江蘇·單元測(cè)試）學(xué)校買了4個(gè)籃球和12個(gè)氣排球，一共用了420元。已知1個(gè)籃球的價(jià)格是1個(gè)氣排球的4倍，每個(gè)籃球多少錢？每個(gè)氣排球多少錢？
17．（24-25六年級(jí)上·江蘇·單元測(cè)試）李玲的媽媽買了蘋果和香蕉，一共用42元，蘋果比香蕉貴18元，買蘋果和香蕉各用了多少錢？
18．（24-25六年級(jí)上·江蘇·單元測(cè)試）王阿姨在商場(chǎng)買了1件上衣和4條價(jià)格相同的褲子，共用600元。已知褲子的單價(jià)是上衣單價(jià)的，每件上衣多少錢？每條褲子多少錢？
19．（23-24六年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）六年級(jí)男生人數(shù)是六年級(jí)總?cè)藬?shù)的，又轉(zhuǎn)來6名女生后，這時(shí)男生人數(shù)是六年級(jí)總?cè)藬?shù)的?，F(xiàn)在六年級(jí)有多少人？
20．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）水果店一天賣了3大箱蘋果和20小箱蘋果，一共260千克，已知1小箱蘋果的質(zhì)量是1大箱蘋果質(zhì)量的，1大箱蘋果多少千克？1小箱蘋果多少千克？
21．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）小芬家兩層書柜共有書86本，從上層拿5本到下層后，兩層本數(shù)同樣多。原來上層和下層各有多少本？
22．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）用4個(gè)同樣的小杯和2個(gè)同樣的大杯裝滿水，一共可以裝4000毫升。已知1個(gè)大杯比1個(gè)小杯多裝500毫升。1個(gè)大杯和1個(gè)小杯各裝多少毫升的水？
23．（22-23六年級(jí)上·江蘇無錫·期中）王奶奶上集市賣雞蛋，第一名顧客買走籃子里的一半多一個(gè)，第二個(gè)顧客買走剩下雞蛋的一半多一個(gè)，這時(shí)候籃子里還剩下12個(gè)雞蛋，王奶奶一共賣出了多少個(gè)雞蛋？（建議先試著畫出線段圖，再解決問題。）
24．（22-23六年級(jí)上·江蘇泰州·期末）小蘭媽媽進(jìn)了一批保溫杯，小蘭幫媽媽裝保溫杯，在4個(gè)同樣的大盒和7個(gè)同樣的小盒里裝滿保溫杯，正好是76個(gè)。如果一個(gè)大盒裝的保溫杯用小盒來裝，正好可以裝滿3個(gè)小盒。每個(gè)小盒裝多少個(gè)保溫杯？
（20-21六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）水果店進(jìn)了20箱蘋果和30箱圣女果，一共重1620千克。已知1箱蘋果的質(zhì)量和3箱圣女果的質(zhì)量相等。一箱圣女果的質(zhì)量是多少千克？
26．（22-23六年級(jí)上·江蘇連云港·期末）學(xué)校醫(yī)務(wù)室購進(jìn)6箱口罩和7箱消毒液，一共用去3620元，一箱口罩比一箱消毒液貴40元，一箱口罩多少元？
27．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）有2個(gè)大筐和4個(gè)小筐，一共裝了90千克梨，每個(gè)大筐裝梨的千克數(shù)是每個(gè)小筐的3倍，每個(gè)小筐裝多少千克梨？大筐呢？
28．（20-21六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）每個(gè)小筐比每個(gè)大筐少裝5千克。每個(gè)大筐和小筐各裝蘋果多少千克？
29．（22-23六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）3輛大貨車和5輛小貨車共運(yùn)貨77噸，大貨車的載質(zhì)量是小貨車的2倍。兩種貨車的載質(zhì)量各是多少噸？
30．（23-24六年級(jí)上·江蘇泰州·期中）學(xué)校買了90把椅子和40張課桌，一共用去5040元。已知三把椅子的錢正好可以買一張課桌。
（1）一把椅子多少元？
（2）這些錢如果全部買課桌，可以買多少張？
第四單元《解決問題的策略》單元復(fù)習(xí)講義（講義）
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)精練（知識(shí)梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+易錯(cuò)集錦+典例精講+專項(xiàng)精練）
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1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
本單元《解決問題的策略》旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的邏輯推理和問題分析能力。學(xué)生應(yīng)能夠靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化、假設(shè)、逆向思維等策略，對(duì)問題進(jìn)行深入分析，并能通過合作交流，共同探討解決問題的方法。同時(shí)，學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)在解決問題的過程中，對(duì)策略的有效性進(jìn)行評(píng)估和反思，以培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）學(xué)生能夠理解并掌握轉(zhuǎn)化、假設(shè)、逆向思維等解決問題的基本策略。
（2）學(xué)生能夠通過具體問題的解決，體會(huì)策略選擇的靈活性和多樣性。
（3）學(xué)生能夠在實(shí)際問題中應(yīng)用所學(xué)策略，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)建模和計(jì)算。
（4）學(xué)生能夠通過小組合作，交流解決問題的過程和結(jié)果，提升溝通與合作能力。
（5）學(xué)生能夠?qū)λ貌呗赃M(jìn)行反思和評(píng)價(jià)，形成批判性思維和自我調(diào)整的能力。
利用“假設(shè)”的策略解決倍數(shù)關(guān)系的問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)代換后數(shù)量的變化情況。
利用“假設(shè)”的策略解決相差關(guān)系的問題時(shí)，先根據(jù)解題的需要對(duì)已知條件作出假設(shè)，通過假設(shè)引出差量，然后分析產(chǎn)生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量對(duì)應(yīng)的數(shù)量來解決問題。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
1、在用替換法解決問題時(shí)，替換后的總量應(yīng)該增加還是減少經(jīng)常出錯(cuò)。
2、將比較小的量替換成比較大的量，總數(shù)應(yīng)該增加；將比較大的量替換成比較小的量，總數(shù)應(yīng)該減少。如：學(xué)校買來5個(gè)足球和10個(gè)籃球，共用700元。每個(gè)籃球比每個(gè)足球貴10元。如果將足球替換成籃球，因?yàn)榛@球的單價(jià)大于足球的單價(jià)，所以替換后的（5＋10）個(gè)籃球的總價(jià)應(yīng)比700元多10×5=50（元）；反之，將籃球替換成足球，因?yàn)樽闱虻膯蝺r(jià)小于籃球的單價(jià)，所以替換后的（5+10）個(gè)足球的總價(jià)應(yīng)比700元少10×10=100（元）。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
1、在用假設(shè)法解決問題時(shí)，分不清求出的結(jié)果是哪個(gè)量。
2、在用假設(shè)法解決問題時(shí)，要分清所求結(jié)果是哪一個(gè)量。例如：雞兔同籠，共有45個(gè)頭，146只腳?；\中雞、兔各有多少只？如果假設(shè)都是兔，這樣腳多出來了45×4-146=34（只），這是因?yàn)榘?只雞當(dāng)作1只兔多出了（4-2）只腳，多出的腳是把雞假設(shè)成兔的原因，所以34÷（4-2）=17（只），這是雞的只數(shù)。同樣如果假設(shè)都是雞，那么首先求出的是兔的只數(shù)。
?？家族e(cuò)
題型1：和差倍問題
和差倍問題
【典例精講1】為招待客人，爸爸買來了果汁和牛奶共10瓶。果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，一共花了44元。爸爸買的果汁有多少瓶？
【答案】4瓶
【詳解】假設(shè)爸爸買的10瓶都是牛奶。
4×10＝40（元）
44－40＝4（元）
4÷（5－4）
＝4÷1
＝4（瓶）
?？家族e(cuò)
題型2：用假設(shè)法解決含有兩個(gè)未知量的實(shí)際問題
【典例精講2】（23-24六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）實(shí)驗(yàn)小學(xué)合唱社團(tuán)、舞蹈社團(tuán)和長(zhǎng)笛社團(tuán)共有180人，合唱社團(tuán)比舞蹈社團(tuán)多27人，長(zhǎng)笛社團(tuán)比舞蹈社團(tuán)少18人，三個(gè)社團(tuán)各有學(xué)生多少人？（先畫線段圖，再列式解答）
【答案】舞蹈57人；合唱84人；長(zhǎng)笛39人
【分析】假設(shè)舞蹈社團(tuán)有人，那么合唱社團(tuán)有人，長(zhǎng)笛社團(tuán)有人，舞蹈社團(tuán)人數(shù)＋合唱社團(tuán)人數(shù)＋長(zhǎng)笛社團(tuán)人數(shù)＝三個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)，據(jù)此列方程求解即可解答。
【詳解】
解：假設(shè)舞蹈社團(tuán)有人，那么合唱社團(tuán)有人，長(zhǎng)笛社團(tuán)有人，
合唱：（人）
長(zhǎng)笛：（人）
答：舞蹈社團(tuán)有57人，合唱社團(tuán)有84人，長(zhǎng)笛社團(tuán)有39人。
?？家族e(cuò)
題型3：經(jīng)濟(jì)問題
經(jīng)濟(jì)問題
【典例精講3】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）王老師要買28本《百科全書》。求知書店：買5本贈(zèng)送1本，不滿5本不送。文曲星書店：每本打八五折出售。兩個(gè)書店的《百科全書》每本標(biāo)價(jià)都是40元，請(qǐng)你算一算，王老師到哪家書店購買比較便宜。
【答案】文曲星書店
【分析】從“求知書店買5本贈(zèng)送1本，不滿5本不送”可知：以5＋1＝6本為一組，用28÷6＝4（組）……4（本），有4組就贈(zèng)送4本，那么實(shí)際購買的本數(shù)是28－4＝24本，再用24×40即可計(jì)算出求知書店實(shí)際購買需要的錢數(shù)；從“文曲星書店：每本打八五折出售”可知：將原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%，用40×85%就算出現(xiàn)價(jià)，再用現(xiàn)價(jià)乘28即可算出文曲星書店實(shí)際購買需要的錢數(shù)。比較兩個(gè)書店實(shí)際購買需要的錢數(shù)即可解答。
【詳解】求知書店：
28÷（5＋1）
＝28÷6
＝4（組）……4（本）
（28－4）×40
＝24×40
＝960（元）
文曲星書店：
40×85%×28
＝34×28
＝952（元）
960＞952
答：王老師到文曲星書店購買比較便宜。
常考易錯(cuò)
題型4：雞兔同籠
雞兔同籠
【典例精講4】（22-23六年級(jí)上·全國·期末）今有雞兔同籠，從上面數(shù)共有35個(gè)頭，從下面數(shù)共有100只腳，問：雞，兔各有幾只？
【答案】20只；15只
【分析】設(shè)雞有x只，則兔有（35－x）只，根據(jù)雞的數(shù)量×每只雞的腳數(shù)＋兔的只數(shù)×每只兔的腳數(shù)＝總腳數(shù)，列出方程求出x的值，是雞的只數(shù)，總只數(shù)－雞的只數(shù)＝兔的只數(shù)。
【詳解】解：設(shè)雞有x只。
2x＋（35－x）×4＝100
2x＋140－4x＝100
4x－2x＝140－100
2x÷2＝40÷2
x＝20
35－20＝15（只）
答：雞，兔各有20只、15只。
【點(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，本題也可以用假設(shè)法進(jìn)行解答。
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級(jí)：___________
應(yīng)用題
1．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）6頭小豬和5只小狗共重112千克。已知2頭小豬與3只小狗一樣重，每頭小豬和每只小狗各重多少千克？
【答案】12千克；8千克
【分析】根據(jù)2頭小豬與3只小狗一樣重，用小豬數(shù)量÷2×3＝可以替換的小狗數(shù)量，總質(zhì)量÷對(duì)應(yīng)的小狗數(shù)量＝每只小狗的質(zhì)量，小狗質(zhì)量×3÷2＝每只小豬的質(zhì)量，據(jù)此列式解答。
【詳解】6÷2×3＝9（只）
112÷（9＋5）
＝112÷14
＝8（千克）
8×3÷2＝12（千克）
答：每頭小豬和每只小狗各重12千克、8千克。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是用一種量（小狗質(zhì)量）來代替和它相等的另一種量（小豬質(zhì)量）。
2．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）朱老師帶了41名同學(xué)去劃船，一共租了8條船。已知每條大船坐6人，每條小船坐4人，分別租了大船、小船多少條？
【答案】大船5條；小船3條
【分析】根據(jù)“一共租了8條船”，可以設(shè)租了大船條，則租了小船（8－）條；
根據(jù)“朱老師帶了41名同學(xué)去劃船”可知，總?cè)藬?shù)是（41＋1）人；可得出等量關(guān)系：每條大船坐的人數(shù)×大船的數(shù)量＋每條小船坐的人數(shù)×小船的數(shù)量＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此列出方程，并求解。
【詳解】解：設(shè)租了大船條，則租了小船（8－）條。
6＋4（8－）＝41＋1
6＋32－4＝42
2＋32＝42
2＋32－32＝42－32
2＝10
2÷2＝10÷2
＝5
小船：8－5＝3（條）
答：分別租了大船5條，小船3條。
【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。也可以用雞兔同籠的假設(shè)法解答。
3．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）學(xué)校體育室購買9個(gè)足球和8個(gè)籃球，一共用去1008元。已知3個(gè)足球的錢正好可以買2個(gè)籃球，每個(gè)籃球和足球分別是多少元？
【答案】每個(gè)籃球72元，每個(gè)足球48元
【分析】由于3個(gè)足球的錢正好可以買2個(gè)籃球，則9個(gè)足球的價(jià)格相當(dāng)于6個(gè)籃球的價(jià)格；由于9個(gè)足球和8個(gè)籃球，一共用去1008元，則相當(dāng)于（6 ＋8 ）個(gè)籃球一共用去1008元；由此用1008除以（6 ＋8 ）即可求出籃球的單價(jià)，再用籃球的單價(jià)乘2除以3即可求出足球的單價(jià)。
【詳解】9÷3×2
＝3×2
＝6（個(gè)）
1008÷（6＋8）
＝1008÷14
＝72（元）
72×2÷3
＝144÷3
＝48（元）
答：每個(gè)籃球72元，每個(gè)足球48元。
【點(diǎn)睛】本題主要考查等量代換，熟練掌握它們之間的關(guān)系并靈活運(yùn)用。
4．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）在4個(gè)同樣的大盒和6個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是200個(gè)。每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝5個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？
【答案】每個(gè)大盒可以裝23個(gè)，每個(gè)小盒可以裝18個(gè)
【分析】由題意可知，設(shè)每個(gè)小盒可以裝x個(gè)，則每個(gè)大盒可以裝（x＋5）個(gè)，再根據(jù)等量關(guān)系：4個(gè)大盒裝的個(gè)數(shù)＋6個(gè)小盒裝的個(gè)數(shù)＝200，據(jù)此列方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)每個(gè)小盒可以裝x個(gè)，則每個(gè)大盒可以裝（x＋5）個(gè)。
6x＋4×（x＋5）＝200
6x＋4x＋20＝200
10x＋20＝200
10x＋20－20＝200－20
10x＝180
10x÷10＝180÷10
x＝18
18＋5＝23（個(gè)）
答：每個(gè)大盒可以裝23個(gè)，每個(gè)小盒可以裝18個(gè)。
【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
5．（23-24六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）一個(gè)書架有上下兩層，一共放了128本書。如果從上層拿出18本圖書放入下層，兩層圖書一樣多。上、下兩層原來各放了多少本圖書？
【答案】上層：82本；下層：46本
【分析】設(shè)上層原來放x本圖書，則下層原來放（128－x）本圖書；如果從上層拿出18本圖書放入下層，兩層圖書一樣多，即上層原來放圖書的本數(shù)－18本＝下層原來放圖書的本數(shù)＋18本，列方程：x－18＝128－x＋18，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)上層原來放x本圖上，則下層原來放（128－x）本圖書。
x－18＝128－x＋18
x－18＋18＋x＝128－x＋x＋18＋18
2x＝128＋18＋18
2x＝146＋18
2x＝164
2x÷2＝164÷2
x＝82
下層放圖書：128－82＝46（本）
答：上層原來放82本圖圖書，下層原來放46本圖書。
6．（22-23六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）藥店貨架上有2瓶大瓶裝和3瓶小瓶裝的消毒液，一共2250毫升，每個(gè)大瓶里的消毒液是小瓶的3倍。每個(gè)大瓶里的消毒液有多少毫升？每個(gè)小瓶呢？
【答案】大瓶750毫升；小瓶250毫升
【分析】設(shè)每個(gè)小瓶的消毒液有x毫升，則每個(gè)大瓶的消毒液有3x毫升，根據(jù)每個(gè)大瓶的消毒液×2＋每個(gè)小瓶的消毒液×3＝2250毫升，列出方程求出x的值，是每個(gè)小瓶的消毒液，每個(gè)小瓶的消毒液×3＝每個(gè)大瓶的消毒液。
【詳解】解：設(shè)每個(gè)小瓶的消毒液有x毫升。
3x×2＋3x＝2250
6x＋3x＝2250
9x＝2250
9x÷9＝2250÷9
x＝250
250×3＝750（毫升）
答：每個(gè)大瓶里的消毒液750毫升，每個(gè)小瓶250毫升。
7．（23-24六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）下邊架子上的藥水共有1080毫升，每個(gè)小瓶里的藥水是大瓶的。每個(gè)大瓶里的藥水有多少毫升？每個(gè)小瓶呢？
【答案】大瓶216毫升；小瓶108毫升
【分析】由圖可知：3大瓶＋4小瓶共有1080毫升。根據(jù)每個(gè)小瓶里的藥水是大瓶的，可知1大瓶藥水相當(dāng)于2小瓶藥水，則4小瓶相當(dāng)于2大瓶藥水，則3大瓶＋2大瓶共有1080毫升，據(jù)此求出1大瓶藥水是多少毫升，再除以2即可求出每個(gè)小瓶是多少毫升；據(jù)此解答。
【詳解】3＋4÷2
＝3＋2
＝5（瓶）
大瓶：1080÷5＝216（毫升）
216÷2＝108（毫升）
答：每個(gè)大瓶里的藥水有216毫升，每個(gè)小瓶里的藥水有108毫升。
8．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）為給“數(shù)學(xué)節(jié)”中獲獎(jiǎng)學(xué)生購買獎(jiǎng)品，劉老師在文具商店了解到以下信息：購買5支鉛筆和3支鋼筆共需27.6元，1支鉛筆的單價(jià)是1支鋼筆的。你知道每支鋼筆和每支鉛筆各多少元嗎？
【答案】每支鉛筆的價(jià)格為1.2元，每支鋼筆的價(jià)格為7.2元。
【分析】根據(jù)1支鉛筆的單價(jià)是1支鋼筆的可知，1支鋼筆的價(jià)格是1支鉛筆價(jià)格的6倍，先設(shè)每支鉛筆的價(jià)格為x元，所以每支鋼筆的價(jià)格為6x元。據(jù)此列出方程式5x＋3×6x＝27.6，求解x即可。
【詳解】解：設(shè)每支鉛筆的價(jià)格為x元，每支鋼筆的價(jià)格為6x元。
5x＋3×6x＝27.6
5x＋18x＝27.6
23x＝27.6
23x÷23＝27.6÷23
x＝1.2
鋼筆：6x
＝6×1.2
＝7.2（元）
答：每支鉛筆的價(jià)格為1.2元，每支鋼筆的價(jià)格為7.2元。
9．（23-24六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）張寧和王曉星一共有畫片108張。張寧給王曉星18張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多。兩人原來各有多少張？（先畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，再解答。）
【答案】張寧72張；王曉星36張
【分析】張寧給王曉星18張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多。此時(shí)兩人總張數(shù)不變是108張，用108÷2＝54張求出此時(shí)張寧、王曉星各有54張，求兩人原來有多少張，用54＋18求出原來張寧有多少張；用54－18求出王曉星原來有多少張；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析畫圖如下：
108÷2＝54（張）
54＋18＝72（張）
54－18＝36（張）
答：張寧原來有72張，王曉星原來有36張。
10．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）1輛大貨車和3輛小貨車一起運(yùn)22噸的貨物。每輛大貨車比每輛小貨車多運(yùn)6噸，1輛大貨車和1輛小貨車分別運(yùn)多少噸？
【答案】10噸；4噸
【分析】假設(shè)全是小貨車，即一共有3＋1＝4輛小貨車；將1輛大貨車看作1輛小貨車，就少運(yùn)貨6噸，那么4輛小貨車運(yùn)貨總噸數(shù)就是22－6＝16噸，用16÷4＝4噸即可求出1輛小貨車的運(yùn)貨噸數(shù)，再用4＋6＝10噸即可求出1輛大貨車的運(yùn)貨噸數(shù)。
【詳解】假設(shè)全是小貨車：
（22－6）÷（3＋1）
＝16÷4
＝4（噸）
4＋6＝10（噸）
答：1輛大貨車運(yùn)貨10噸，1輛小貨車運(yùn)貨4噸。
11．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）李阿姨的服裝店昨天賣出一種上衣3件，一種褲子5件。每件上衣比每條褲子貴50元，一共收入950元，上衣和褲子的單價(jià)各多少元？
【答案】上衣：150元；褲子：100元
【分析】可以設(shè)每條褲子x元，則每件上衣（x＋50）元；用單價(jià)乘數(shù)量分別計(jì)算出購買3件上衣的價(jià)錢和購買5件褲子的價(jià)錢，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：3件上衣的價(jià)錢＋5件褲子的價(jià)錢＝950，列出方程，解方程即可解答。
【詳解】解：設(shè)每條褲子x元，則每件上衣（x＋50）元。
上衣的單價(jià)：100＋50＝150（元）
答：上衣的單價(jià)是150元，褲子的單價(jià)是100元。
12．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）商店里運(yùn)來蘋果、梨和橘子共730千克，梨比蘋果多50千克，橘子比蘋果多80千克，蘋果有多少千克？梨有多少千克？橘子呢？
【答案】200千克；250千克；280千克
【分析】假設(shè)梨、橘子都和蘋果一樣多，則水果的總千克數(shù)是730－50－80＝600千克，用600÷3＝200千克即可求出蘋果的千克數(shù)；再根據(jù)梨比蘋果多50千克，用200＋50求出梨的千克數(shù)，根據(jù)橘子比蘋果多80千克，用200＋80求出橘子的千克數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】假設(shè)梨、橘子都和蘋果一樣多：
蘋果：
（730－50－80）÷3
＝600÷3
＝200（千克）
梨：200＋50＝250（千克）
橘子：200＋80＝280（千克）
答：蘋果有200千克，梨有250千克，橘子有280千克。
13．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）小玲的媽媽買了2件一樣的上衣和4條一樣的褲子，一共用了640元。已知1條褲子的價(jià)格是1件上衣的，褲子和上衣的單價(jià)各是多少元？
【答案】一條褲子80元；一件上衣160元
【分析】可以設(shè)上衣的價(jià)格為x元，則褲子的價(jià)格為x元，由于2件上衣的價(jià)格＋4條褲子的價(jià)格＝640，由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。
【詳解】解：設(shè)上衣的價(jià)格為x元，則褲子的價(jià)格為x元，
2x＋x×4＝640
2x＋2x＝640
4x＝640
4x÷4＝640÷4
x＝160
160×＝80（元）
答：褲子的單價(jià)是80元，上衣的單價(jià)是160元。
14．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）黃阿姨家買了一張餐桌和六把椅子，一共花了2400元。已知一把椅子的價(jià)錢是一張餐桌價(jià)錢的，一張餐桌多少錢？一把椅子多少錢？
【答案】餐桌：1200元；椅子：200元
【分析】設(shè)一張餐桌x元，一把椅子的價(jià)錢是一張餐桌價(jià)錢的，則六把椅子的價(jià)錢是x元；6把椅子就是（x×6）元；一張餐桌和六把椅子一共花了2400元，列方程：x＋x＝2400，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)一張餐桌x元，則一把椅子x元。
x＋x×6＝2400
x＋x＝2400
2x＝2400
x＝2400÷2
x＝1200
椅子：1200×＝200（元）
答：一張餐桌1200元，一把椅子200元。
15．（24-25六年級(jí)上·江蘇·單元測(cè)試）李叔叔家果園今年大豐收，梨、蘋果和水蜜桃共收了20噸。蘋果比梨多3噸，水蜜桃比梨多5噸。三種水果各收了多少噸？
【答案】梨：4噸；蘋果：7噸；水蜜桃：9噸
【分析】設(shè)梨收了x噸，蘋果比梨多3噸，則蘋果收了（x＋3）噸，水蜜桃比梨多5噸，則水蜜桃收了（x＋5）噸，梨、蘋果和水蜜桃共收了20噸，列方程：x＋（x＋3）＋（x＋5）＝20，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)梨收了x噸，則蘋果收了（x＋3）噸，水蜜桃收了（x＋5）噸。
x＋（x＋3）＋（x＋5）＝20
x＋x＋3＋x＋5＝20
3x＋8＝20
3x＝20－8
3x＝12
x＝12÷3
x＝4
蘋果：4＋3＝7（噸）
水蜜桃：5＋4＝9（噸）
答：梨收了4噸，蘋果收了7噸，水蜜桃收了9噸。
16．（24-25六年級(jí)上·江蘇·單元測(cè)試）學(xué)校買了4個(gè)籃球和12個(gè)氣排球，一共用了420元。已知1個(gè)籃球的價(jià)格是1個(gè)氣排球的4倍，每個(gè)籃球多少錢？每個(gè)氣排球多少錢？
【答案】籃球：60元；氣排球：15元
【分析】設(shè)每個(gè)氣排球x元，1個(gè)籃球的價(jià)格是1個(gè)氣排球的4倍，則每個(gè)籃球是4x元；12個(gè)氣排球是12x元，4個(gè)籃球是（4x×4）元，一共用了420元，即12個(gè)氣排球的錢數(shù)＋4個(gè)籃球的錢數(shù)＝420元，列方程：12x＋4x×4＝420，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)每個(gè)氣排球x元，則每個(gè)籃球是4x元。
12x＋4x×4＝420
12x＋16x＝420
28x＝420
x＝420÷28
x＝15
籃球：15×4＝60（元）
答：每個(gè)籃球60元，每個(gè)氣排球15元。
17．（24-25六年級(jí)上·江蘇·單元測(cè)試）李玲的媽媽買了蘋果和香蕉，一共用42元，蘋果比香蕉貴18元，買蘋果和香蕉各用了多少錢？
【答案】蘋果：30元；香蕉：12元
【分析】因?yàn)樘O果比香蕉貴18元，那么如果從總錢數(shù)42元中減去蘋果比香蕉貴的18元，剩下的錢數(shù)就相當(dāng)于兩份香蕉的價(jià)錢。據(jù)此可以先求出香蕉的價(jià)錢，再根據(jù)蘋果和香蕉的價(jià)格關(guān)系求出蘋果的價(jià)錢。據(jù)此解答。
【詳解】香蕉的價(jià)錢：（42－18）÷2
＝24÷2
＝12（元）
蘋果的價(jià)錢：12＋18＝30（元）
答：買蘋果用了30元，買香蕉用了12元。
18．（24-25六年級(jí)上·江蘇·單元測(cè)試）王阿姨在商場(chǎng)買了1件上衣和4條價(jià)格相同的褲子，共用600元。已知褲子的單價(jià)是上衣單價(jià)的，每件上衣多少錢？每條褲子多少錢？
【答案】上衣：200元；褲子：100元
【分析】根據(jù)題意，已知褲子的單價(jià)是上衣單價(jià)的，即上衣的單價(jià)是褲子的2倍，設(shè)每天褲子x元，則每件上衣是2x元；4條褲子是4x元，王阿姨在商場(chǎng)買了1件上衣和4條價(jià)格相同的褲子，共用600元，即1件上衣的錢數(shù)＋4條褲子的錢數(shù)＝600元，列方程：2x＋4x＝600，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)每條褲子x元，則每件上衣2x元。
2x＋4x＝600
6x＝600
x＝600÷6
x＝100
上衣：100×2＝200（元）
答：每件上衣200元，每條褲子100元。
19．（23-24六年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）六年級(jí)男生人數(shù)是六年級(jí)總?cè)藬?shù)的，又轉(zhuǎn)來6名女生后，這時(shí)男生人數(shù)是六年級(jí)總?cè)藬?shù)的?，F(xiàn)在六年級(jí)有多少人？
【答案】126人
【分析】由題可知，男生的人數(shù)不變，設(shè)原來全班有x人，則現(xiàn)在全班有（x＋6）人，根據(jù)原來全班人數(shù)×＝現(xiàn)在全班人數(shù)×；據(jù)此列方程解答即可。
【詳解】設(shè)原來全班有x人。
x＝（x＋6）×
21x＝（x＋6）×20
21x＝20x＋120
21x－20x＝20x＋120－20x
x＝120
120＋6＝126（人）
答：現(xiàn)在六年級(jí)有126人。
20．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）水果店一天賣了3大箱蘋果和20小箱蘋果，一共260千克，已知1小箱蘋果的質(zhì)量是1大箱蘋果質(zhì)量的，1大箱蘋果多少千克？1小箱蘋果多少千克？
【答案】大箱20千克；小箱10千克
【分析】已知1小箱蘋果的質(zhì)量是1大箱蘋果質(zhì)量的，即1大箱蘋果的質(zhì)量相當(dāng)于2小箱蘋果的質(zhì)量；那么賣了3大箱蘋果和20小箱蘋果就相當(dāng)于賣了（2×3＋20）小箱蘋果的質(zhì)量，用賣出的總質(zhì)量除以（2×3＋20），即可求出1小箱蘋果的質(zhì)量；再用1小箱蘋果的質(zhì)量乘2，即可求出1大箱蘋果的質(zhì)量。
【詳解】1小箱蘋果重：
260÷（2×3＋20）
＝260÷（6＋20）
＝260÷26
＝10（千克）
1大箱蘋果重：10×2＝20（千克）
答：1大箱蘋果20千克，1小箱蘋果10千克。
21．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）小芬家兩層書柜共有書86本，從上層拿5本到下層后，兩層本數(shù)同樣多。原來上層和下層各有多少本？
【答案】上層：48本；下層：38本
【分析】?jī)蓪訒竦臅究倲?shù)是不變的，當(dāng)從上層拿5本到下層后，兩層本數(shù)同樣多，用86除以2計(jì)算出此時(shí)每層的本數(shù)；用此時(shí)每層的本數(shù)加上5即為上層原來的本數(shù)，用此時(shí)每層的本數(shù)減去5即為下層原來的本數(shù)。
【詳解】86÷2＝43（本）
上層：43＋5＝48（本）
下層：43－5＝38（本）
答：原來上層有48本，下層有38本。
22．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）用4個(gè)同樣的小杯和2個(gè)同樣的大杯裝滿水，一共可以裝4000毫升。已知1個(gè)大杯比1個(gè)小杯多裝500毫升。1個(gè)大杯和1個(gè)小杯各裝多少毫升的水？
【答案】1000毫升；500毫升
【分析】根據(jù)題意，可設(shè)小杯裝x毫升水，因?yàn)?個(gè)大杯比1個(gè)小杯多裝500毫升，所以大杯裝（x＋500）毫升。根據(jù)條件列方程：4個(gè)小杯和2個(gè)大杯一共可以裝4000毫升水，可以列出方程4x＋2（x＋500）＝4000。
【詳解】解：設(shè)小杯裝x毫升水，大杯裝（x＋500）毫升。
4x＋2（x＋500）＝4000
4x＋2x＋1000＝4000
6x＋1000－1000＝4000－1000
6x＝3000
6x÷6＝3000÷6
x＝500
x＋500＝500＋500＝1000（毫升）
答：1個(gè)小杯裝500毫升水，1個(gè)大杯裝1000毫升水。
23．（22-23六年級(jí)上·江蘇無錫·期中）王奶奶上集市賣雞蛋，第一名顧客買走籃子里的一半多一個(gè)，第二個(gè)顧客買走剩下雞蛋的一半多一個(gè)，這時(shí)候籃子里還剩下12個(gè)雞蛋，王奶奶一共賣出了多少個(gè)雞蛋？（建議先試著畫出線段圖，再解決問題。）
【答案】42個(gè)
【分析】如圖：
可以從結(jié)果倒推，已知第二個(gè)顧客買走剩下雞蛋的一半多一個(gè)，這時(shí)還剩下12個(gè)雞蛋，則第一個(gè)顧客買走后剩下[（12＋1）×2]個(gè)雞蛋，再用第一個(gè)顧客買后剩下的雞蛋加1的和再乘2即可求出籃子里原來的雞蛋數(shù)量，然后減去12個(gè)雞蛋，即可求出一共賣出的雞蛋數(shù)量。
【詳解】
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（個(gè)）
（26＋1）×2
＝27×2
＝54（個(gè)）
54－12＝42（個(gè)）
答：王奶奶一共賣出了42個(gè)雞蛋。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒推問題，注意從結(jié)果一步步推算。
24．（22-23六年級(jí)上·江蘇泰州·期末）小蘭媽媽進(jìn)了一批保溫杯，小蘭幫媽媽裝保溫杯，在4個(gè)同樣的大盒和7個(gè)同樣的小盒里裝滿保溫杯，正好是76個(gè)。如果一個(gè)大盒裝的保溫杯用小盒來裝，正好可以裝滿3個(gè)小盒。每個(gè)小盒裝多少個(gè)保溫杯？
【答案】4個(gè)
【分析】由于一個(gè)大盒裝的保溫杯相當(dāng)于3個(gè)小盒，可以設(shè)每個(gè)小盒裝x個(gè)保溫杯，則每個(gè)大盒裝3x個(gè)保溫杯，用4×每個(gè)大盒裝的保溫杯數(shù)量＋7×每個(gè)小盒裝保溫杯的數(shù)量＝76，由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。
【詳解】解：設(shè)設(shè)每個(gè)小盒裝x個(gè)保溫杯，則每個(gè)大盒裝3x個(gè)保溫杯。
7x＋4×3x＝76
7x＋12x＝76
19x＝76
x＝76÷19
x＝4
答：每個(gè)小盒裝4個(gè)保溫杯。
【點(diǎn)睛】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。
25．（20-21六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）水果店進(jìn)了20箱蘋果和30箱圣女果，一共重1620千克。已知1箱蘋果的質(zhì)量和3箱圣女果的質(zhì)量相等。一箱圣女果的質(zhì)量是多少千克？
【答案】18千克
【分析】1箱蘋果的質(zhì)量和3箱圣女果的質(zhì)量相等，則20箱蘋果的質(zhì)量等于20×3＝60（箱）圣女果的質(zhì)量。20箱蘋果和30箱圣女果一共重1620千克，把20箱蘋果換成60箱圣女果，則（60＋30）箱圣女果的質(zhì)量一共是1620千克，用1620除以（60＋30）即可求出一箱圣女果的質(zhì)量是多少千克。
【詳解】1620÷（30＋20×3）
＝1620÷（30＋60）
＝1620÷90
＝18（千克）
答：一箱圣女果的質(zhì)量是18千克。
【點(diǎn)睛】本題考查等量代換問題。根據(jù)“1箱蘋果的質(zhì)量和3箱圣女果的質(zhì)量相等”，把“20箱蘋果”代換成“60箱圣女果”是解題的關(guān)鍵。
26．（22-23六年級(jí)上·江蘇連云港·期末）學(xué)校醫(yī)務(wù)室購進(jìn)6箱口罩和7箱消毒液，一共用去3620元，一箱口罩比一箱消毒液貴40元，一箱口罩多少元？
【答案】300元
【分析】一箱口罩比一箱消毒液貴40元，則6箱口罩比6箱消毒液貴40×6＝240元；用總價(jià)和減去240元即可求出6＋7箱消毒液的總價(jià)，進(jìn)而求出消毒液的單價(jià)，最后加上40元即可求出一箱口罩多少元。
【詳解】（3620－40×6）÷（6＋7）＋40
＝（3620－240）÷13＋40
＝3380÷13＋40
＝260＋40
＝300（元）
答：一箱口罩300元。
【點(diǎn)睛】理解“用總價(jià)和減去240元即可求出6＋7箱消毒液的總價(jià)”是解題的關(guān)鍵。
27．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）有2個(gè)大筐和4個(gè)小筐，一共裝了90千克梨，每個(gè)大筐裝梨的千克數(shù)是每個(gè)小筐的3倍，每個(gè)小筐裝多少千克梨？大筐呢？
【答案】小筐：9千克；大筐27千克
【分析】設(shè)每個(gè)小筐裝x千克的梨，則每個(gè)大筐裝梨3x千克，2個(gè)大筐裝梨2×3x千克；4個(gè)小筐裝梨4x千克；一共裝了90千克梨，即4個(gè)小筐裝梨的重量＋2個(gè)大筐裝梨的重量＝90千克，列方程：4x＋2×3x＝90，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)每個(gè)小筐裝梨x千克，則每個(gè)大筐裝梨3x千克。
4x＋2×3x＝90
4x＋6x＝90
10x＝90
x＝90÷10
x＝9
大筐：3×9＝27（千克）
答：每個(gè)小筐裝9千克梨，大筐裝27千克梨。
【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用。利用大筐裝梨的數(shù)量與小筐裝梨的數(shù)量之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
28．（20-21六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）每個(gè)小筐比每個(gè)大筐少裝5千克。每個(gè)大筐和小筐各裝蘋果多少千克？
【答案】20千克；15千克
【分析】每個(gè)小筐比每個(gè)大筐少裝5千克，則3個(gè)大筐相當(dāng)于3個(gè)小筐裝的重量加上3個(gè)5千克，于是用總重量減去3個(gè)5千克，再除以（5＋3）個(gè)小筐，就是每個(gè)小筐可以裝的重量，再加上5千克，就是每個(gè)大筐裝的重量。
【詳解】3×5＝15（千克）
（135－15）÷（5＋3）
＝120÷8
＝15（千克）
15＋5＝20（千克）
答：每個(gè)大筐裝蘋果20千克，每個(gè)小筐裝蘋果15千克。
【點(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。也可以用方程進(jìn)行解答。
29．（22-23六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）3輛大貨車和5輛小貨車共運(yùn)貨77噸，大貨車的載質(zhì)量是小貨車的2倍。兩種貨車的載質(zhì)量各是多少噸？
【答案】小貨車：7噸；大貨車：14噸
【分析】設(shè)小貨車載質(zhì)量x噸，大貨車的載質(zhì)量是小貨車的2倍，則大貨車載質(zhì)量是2x噸，3輛大貨車載質(zhì)量是（3×2x）噸，5輛小貨車載質(zhì)量是5x噸，共運(yùn)貨77噸，列方程：5x＋3×2x＝77，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)小貨車載質(zhì)量x噸，則大貨車載質(zhì)量2x噸。
5x＋3×2x＝77
5x＋6x＝77
11x＝77
11x÷11＝77÷11
x＝7
大貨車：2×7＝14（噸）
答：小貨車載質(zhì)量7噸，大貨車載質(zhì)量14噸。
【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用小貨車載質(zhì)量與大貨車載質(zhì)量之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程，解方程。
30．（23-24六年級(jí)上·江蘇泰州·期中）學(xué)校買了90把椅子和40張課桌，一共用去5040元。已知三把椅子的錢正好可以買一張課桌。
（1）一把椅子多少元？
（2）這些錢如果全部買課桌，可以買多少張？
【答案】（1）24元；（2）70張
【分析】（1）已知三把椅子的錢正好可以買一張課桌，說明課桌的單價(jià)是椅子單價(jià)的3倍，假設(shè)椅子的單價(jià)是x元，則課桌的單價(jià)是3x元，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，列方程為90x＋40×3x＝5040，然后解出方程即可。
（2）根據(jù)（1）可知，用乘法求出課桌的單價(jià)，再根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，代入數(shù)據(jù)即可求出課桌的總數(shù)量。
【詳解】（1）解：設(shè)一把椅子x元，則課桌的單價(jià)是3x元。
90x＋40×3x＝5040
90x＋120x＝5040
210x＝5040
210x÷210＝5040÷210
x＝24
答：一把椅子24元。
（2）3×24＝72（元）
5040÷72＝70（元）
答：這些錢如果全部買課桌，可以買70張。

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