1.理解軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形概念；
2.掌握?qǐng)D形的平移的性質(zhì)及有關(guān)計(jì)算；
3.掌握?qǐng)D形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)并運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；
4.掌握位似的性質(zhì)。
考點(diǎn)1：軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱
1．常見的軸對(duì)稱圖形: 等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圓．
2．折疊的性質(zhì):折疊的實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱，折疊前后的兩圖形全等，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．
3．作某點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的一般步驟
1）過已知點(diǎn)作已知直線（對(duì)稱軸）的垂線，標(biāo)出垂足；2）在這條直線另一側(cè)從垂足除法截取與已知點(diǎn)到垂足的距離相等的線段，那么截點(diǎn)就是這點(diǎn)關(guān)于該直線的對(duì)稱點(diǎn)．
4．作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形的一般步驟
1）作出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)；
2）把這些對(duì)稱點(diǎn)順次連接起來，就形成了一個(gè)符合條件的對(duì)稱圖形．
考點(diǎn)2：圖形的平移
1．定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形由一個(gè)位置沿某個(gè)方向移動(dòng)到另一個(gè)位置，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移．平移不改變圖形的形狀和大小．
2．三大要素： 一是平移的起點(diǎn)，二是平移的方向，三是平移的距離．
3．性質(zhì)：
1）平移前后，對(duì)應(yīng)線段平行且相等、對(duì)應(yīng)角相等；2）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或在同一條直線上)且相等；3）平移前后的圖形全等．
4．作圖步驟：
1）根據(jù)題意，確定平移的方向和平移的距離；2）找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；3）按平移方向和平移距離平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；4）按原圖形依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到平移后的圖形．
考點(diǎn)3：圖形的旋轉(zhuǎn)
1．定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)．這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過的這個(gè)角叫做旋轉(zhuǎn)角．
2．三大要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度．
3．性質(zhì)：
1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2）每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；
3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等．
4．作圖步驟：1）根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角；2）找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；3）連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；4）按原圖形依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形．
【注意】旋轉(zhuǎn)是一種全等變換，旋轉(zhuǎn)改變的是圖形的位置，圖形的大小關(guān)系不發(fā)生改變，所以在解答有關(guān)旋轉(zhuǎn)的問題時(shí)，要注意挖掘相等線段、角，因此特殊三角形性質(zhì)的運(yùn)用、銳角三角函數(shù)建立的邊角關(guān)系起著關(guān)鍵的作用．
考點(diǎn)4：中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱
常見的中心對(duì)稱圖形
平行四邊形、矩形、菱形、正方形、正六邊形、圓等．
注意：圖形的“對(duì)稱”“平移”“旋轉(zhuǎn)”這些變化,是圖形運(yùn)動(dòng)及延伸的重要途徑,研究這些變換中的圖形的“不變性”或“變化規(guī)律”.
考點(diǎn)5：坐標(biāo)變換的規(guī)律
（1）P(a，b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,－b)；
（2）P(a，b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－a,b)；
（3）P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－a,－b)．
【題型1：平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的識(shí)別】
【典例1】（2023?蘇州）古典園林中的花窗通常利用對(duì)稱構(gòu)圖，體現(xiàn)對(duì)稱美．下面四個(gè)花窗圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
【變式1-1】（2023?泰州）書法是我國(guó)特有的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，其中篆書具有象形特征，充滿美感．下列“?！弊值乃姆N篆書圖案中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
【變式1-2】（2023?廣西）下列數(shù)學(xué)經(jīng)典圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B．C．D．
【變式1-3】（2023?宜昌）我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)明都曾在世界上有重要影響．下列圖形“楊輝三角”“中國(guó)七巧板”“劉徽割圓術(shù)”“趙爽弦圖”中，中心對(duì)稱圖形是（ ）
A．B．
C．D．
【題型2：平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用】
【典例2】（2023?無錫）如圖，△ABC中，∠BAC＝55°，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜55°），得到△ADE，DE交AC于F．當(dāng)α＝40°時(shí)，點(diǎn)D恰好落在BC上，此時(shí)∠AFE等于（ ）
A．80°B．85°C．90°D．95°
【變式2-1】（2023?南充）如圖，將△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，則CF的長(zhǎng)是（ ）
A．2B．2.5C．3D．5
【變式2-2】（2023?牡丹江）在以“矩形的折疊”為主題的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某位同學(xué)進(jìn)行了如下操作：
第一步：將矩形紙片的一端，利用圖①的方法折出一個(gè)正方形ABEF，然后把紙片展平；
第二步：將圖①中的矩形紙片折疊，使點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)F處，得到折痕MN，如圖②．
根據(jù)以上的操作，若AB＝8，AD＝12，則線段BM的長(zhǎng)是（ ）
A．3B．C．2D．1
【變式2-3】（2023?寧夏）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2．點(diǎn)D在BC上，且BD：CD＝1：3．連接AD，線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接BE，DE．則△BDE的面積是（ ）
A．B．C．D．
【題型3：圖形變化與點(diǎn)坐標(biāo)變化】
【典例3】（2023?海南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），將△ABO繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）
A．（3，3）B．（3，3）C．（6，3）D．（3，6）
【變式3-1】（2023?金華）如圖，兩盞燈籠的位置A，B的坐標(biāo)分別是（﹣3，3），（1，2），將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)B′，則關(guān)于點(diǎn)A，B′的位置描述正確的是（ ）
A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱
C．關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱D．關(guān)于直線y＝x對(duì)稱
【變式3-2】（2023?青島）如圖，將線段AB先向左平移，使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，再將所得線段繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到線段A′B′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）
A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，2）
【變式3-3】（2023?聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC各點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，3），C（﹣4，4）．先作△ABC關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2．若B2（2，1），則點(diǎn)A2坐標(biāo)為（ ）
A．（1，5）B．（1，3）C．（5，3）D．（5，5）
【變式3-4】（2023?朝陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，2），B（4，1），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把△OAB放大，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）
A．（1，1）B．（4，4）或（8，2）
C．（4，4）D．（4，4）或（﹣4，﹣4）
【題型4：與平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱相關(guān)的網(wǎng)格作圖】
【典例4】（2023?達(dá)州）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上．
（1）將△ABC向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；
（3）在（2）的運(yùn)動(dòng)過程中請(qǐng)計(jì)算出△ABC掃過的面積．
【變式4-1】（2023?宜昌）如圖，在方格紙中按要求畫圖，并完成填空．
（1）畫出線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的線段OB，連接AB；
（2）畫出與△AOB關(guān)于直線OB對(duì)稱的圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是C；
（3）填空：∠OCB的度數(shù)為 ．
【變式4-2】（2023?寧波）在4×4的方格紙中，請(qǐng)按下列要求畫出格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．
【變式4-3】（2023?黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）．
（1）將△ABC向上平移4個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；
（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；
（3）將△A2B2C2繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A3B3C3，求線段A2C2在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留π）．
一．選擇題（共8小題）
1．在學(xué)習(xí)圖案與設(shè)計(jì)這一節(jié)課時(shí)，老師要求同學(xué)們利用圖形變化設(shè)計(jì)圖案，下列設(shè)計(jì)的圖案中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B．C． D．
2．在《生活中的平移現(xiàn)象》的數(shù)學(xué)討論課上，小明和小紅先將一塊三角板描邊得到△ABC，后沿著直尺BC方向平移3cm，再描邊得到到△DEF，連接AD．如圖，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（ ）
A．16cmB．22cmC．20cmD．24cm
3．如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對(duì)稱，連接AA'，BB'，CC'，其中BB′分別交AC，A′C于點(diǎn)D，D'，下列結(jié)論：①AA'∥BB'；②∠ADB＝∠A′D′B′；③直線l垂直平分 AA'；④直線AB與A'B'的交點(diǎn)不一定在直線l上．其中正確的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
4．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝5，BC＝3，將長(zhǎng)方形沿BE折疊，使得點(diǎn)A落在CD邊上F處，則AE的長(zhǎng)是（ ）
A．B．C．D．2
5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AB′C′，若∠C′＝45°，且AB′⊥BC于點(diǎn)E，則∠BAC的度數(shù)為（ ）
A．60°B．75°C．45°D．50°
6．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置．若四邊形AECF的面積為36，DE＝2，則AF的長(zhǎng)為（ ）
A．6B．C．8D．
7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A'BC'，若點(diǎn)C'在AB上，則AA'的長(zhǎng)為（ ）
A．B．4C．D．5
8．如圖，在等腰△AOB中，OA＝AB，∠OAB＝120°，OA邊在x軸上，將△AOB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到△A'OB'，若，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，）C．（﹣1，2）D．（﹣1，）
二．填空題（共7小題）
9．若點(diǎn)A（2，﹣3）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．
10．如圖，已知四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，點(diǎn)E、F分別在線段AB、CD上，將四邊形AEFD沿EF翻折得到四邊形A'EFD'，若∠CFD'＝36°，則∠DFE＝ ．
11．如圖，將長(zhǎng)為6，寬為4的長(zhǎng)方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到長(zhǎng)方形A'B'CD'，則陰影部分的面積為 ．
12．線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（5，2），若將線段AB平移，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C（3，﹣1）．則平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
13．如圖，有一塊長(zhǎng)方形區(qū)域，AD＝2AB，現(xiàn)在其中修建兩條長(zhǎng)方形小路，每條小路的寬度均為1米，設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米，則圖中空白區(qū)域的面積為 ．
14．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，BC＝3，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′，則BB′＝ ．
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，3）繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ．
三．解答題（共3小題）
16．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；
（2）求（1）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C1點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．
17．如圖所示，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，連接OA，OB，OC，∠AOB＝150°，∠BOC＝120°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC．
（1）求∠DAO的度數(shù)；
（2）用等式表示線段OA，OB，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
18．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)D與A，B不重合），連結(jié)CD，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）當(dāng)∠BDE＝25°時(shí)，求∠BEF的度數(shù)．
一．選擇題（共7小題）
1．如圖，將長(zhǎng)方形ABCO放置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A，C分別在y軸和x軸上，點(diǎn)B（8，4），連接BO，并將△ABO沿BO翻折至長(zhǎng)方形ABCO所在平面，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）
A．B．
C．D．
2．如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（ ）
A．10B．12C．14D．16
3．如圖，正方形ABCD，邊長(zhǎng)AB＝2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，三角板兩邊足夠長(zhǎng)，與BC、CD交于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段EF的最小值為（ ）
A．1B．2C．D．2
4．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，菱形ABCD，點(diǎn)A，B，C，D均在坐標(biāo)軸上，∠ADC＝120°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是OC上的一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PE的最小值是（ ）
A．4B．C．D．
6．如圖，將正方形紙片ABCD沿PQ折疊，使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E落在邊AB上，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，EF為交AD于點(diǎn)G，連接CG交PQ于點(diǎn)H，連接CE．下列四個(gè)結(jié)論中：①△PBE∽△QFG；②S△CEG＝S△CBE+S四邊形CDQH；③EC平分∠BEG；④EG2﹣CH2＝GQ?GD，正確的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△BEF沿EF折疊，若點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)G處，設(shè)EF＝x，則x的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
二．填空題（共6小題）
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝65°，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△EBD，使點(diǎn)C落在邊AC上的D處，則∠EBA＝ ．
9．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB＝5，則BE的長(zhǎng)度為 ．
10．如圖，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使CD∥AB，則∠BAE的度數(shù)為 ．
11．如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACQ，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接DQ，則DQ的最小值是 ．
12．如圖，正方形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)P為射線AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．連接BP，把△ABP沿BP折疊，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'剛好落在線段BC的垂直平分線上時(shí)，AP的長(zhǎng)為 ．
13．如圖，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE，將△DCE沿DE翻折得到△DC'E，連接AC′，則AC′的長(zhǎng)為 ．
三．解答題（共2小題）
14．如圖，在△ABC中，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，連接AE．求證：AB＝AE．
15．[教材呈現(xiàn)]下面是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第76頁的部分內(nèi)容．
如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F，AB＝3，AD＝2，CE＝1，證明△AFD∽△DCE，并計(jì)算點(diǎn)A到直線DE的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．
結(jié)合圖①，完成解答過程．
[拓展]
（1）在圖①的基礎(chǔ)上，延長(zhǎng)線段AF交邊CD于點(diǎn)G，如圖②，則FG的長(zhǎng)為 ；
（2）如圖③，E、F是矩形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn)，連結(jié)EF，將矩形ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)D'與點(diǎn)B重合，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A'．若AB＝4，AD＝3，則EF的長(zhǎng)為 ．
1．（2023?常州）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣2，﹣1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，1）
2．（2023?自貢）下列交通標(biāo)志圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023?天津）如圖，把△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，且點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接BD，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A．∠CAE＝∠BED B．AB＝AEC．∠ACE＝∠ADE D．CE＝BD
4．（2023?通遼）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若DE⊥AC，∠CAD＝24°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為（ ）
A．24°B．28°C．48°D．66°
5．（2023?黃石）如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（4，m），若將線段AB平移至CD，其中點(diǎn)C（﹣2，1），D（a，n），則m﹣n的值為（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
6．（2023?紹興）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（m，n）先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，最后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（m﹣2，n﹣1）B．（m﹣2，n+1）C．（m+2，n﹣1）D．（m+2，n+1）
7．（2022?福建）如圖，現(xiàn)有一把直尺和一塊三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)直尺的刻度為12．將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△ABC移動(dòng)到△A′B′C′，點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)直尺的刻度為0，則四邊形ACC′A′的面積是（ ）
A．96B．96C．192D．160
8．（2022?張家界）如圖所示的方格紙（1格長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度）中，△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，0），O（0，0），B（3，4）．
（1）將△AOB沿x軸向左平移5個(gè)單位，畫出平移后的△A1O1B1（不寫作法，但要標(biāo)出頂點(diǎn)字母）；
（2）將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2O2B2（不寫作法，但要標(biāo)出頂點(diǎn)字母）；
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．
軸對(duì)稱圖形
軸對(duì)稱
圖
形
定
義
如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸
如果兩個(gè)圖形對(duì)折后，這兩個(gè)圖形能夠完全重合，那么我們就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸
性
質(zhì)
對(duì)應(yīng)線段相等
AB=AC
AB=A′B′，BC=B′C′，
AC=A′C′
對(duì)應(yīng)角相等
∠B=∠C
∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∠C=∠C′
對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分
區(qū)
別
(1)軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，只對(duì)一個(gè)圖形而言；
(2)對(duì)稱軸不一定只有一條
(1)軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個(gè)圖形；
(2)只有一條對(duì)稱軸
關(guān)
系
(1)沿對(duì)稱軸對(duì)折，兩部分重合；
(2)如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成“兩個(gè)圖形”，那么這“兩個(gè)圖形”就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱
(1)沿對(duì)稱軸翻折，兩個(gè)圖形重合；(2)如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形拼在一起，看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形
中心對(duì)稱圖形
中心對(duì)稱
圖
形
定
義
如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合，我們就把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心
如果一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與另一個(gè)圖形重合，我們就把這兩個(gè)圖形叫做成中心對(duì)稱
性
質(zhì)
對(duì)應(yīng)點(diǎn)
點(diǎn)A與點(diǎn)C，點(diǎn)B與點(diǎn)D
點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′
對(duì)應(yīng)線段
AB=CD，
AD=BC
AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′
對(duì)應(yīng)角
∠A=∠C
∠B=∠D
∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
區(qū)
別
中心對(duì)稱圖形是指具有某種特性的一個(gè)圖形
中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的關(guān)系
聯(lián)
系
把中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)部分看成“兩個(gè)圖形”，則這“兩個(gè)圖形”成中心對(duì)稱
把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)“整體”，則“整體”成為中心對(duì)稱圖形

相關(guān)試卷

考點(diǎn)22圖形的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）（精講）-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之核心考點(diǎn)精講精練（全國(guó)通用）原卷版+解析版：

這是一份考點(diǎn)22圖形的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）（精講）-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之核心考點(diǎn)精講精練（全國(guó)通用）原卷版+解析版，文件包含考點(diǎn)22圖形的變換平移旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱精講原卷版docx、考點(diǎn)22圖形的變換平移旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱精講解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共68頁， 歡迎下載使用。

考點(diǎn)22圖形的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）（精練）-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之核心考點(diǎn)精講精練（全國(guó)通用）原卷版+解析版：

這是一份考點(diǎn)22圖形的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）（精練）-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之核心考點(diǎn)精講精練（全國(guó)通用）原卷版+解析版，文件包含考點(diǎn)22圖形的變換平移旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱精練原卷版-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之核心考點(diǎn)精講精練全國(guó)通用docx、考點(diǎn)22圖形的變換平移旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱精練解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共57頁， 歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)專題28 軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的核心知識(shí)點(diǎn)精講（講義）（2份打包，原卷版+含解析）：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)專題28 軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的核心知識(shí)點(diǎn)精講（講義）（2份打包，原卷版+含解析），文件包含中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)專題28軸對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)的核心知識(shí)點(diǎn)精講講義原卷版全國(guó)通用doc、中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)專題28軸對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)的核心知識(shí)點(diǎn)精講講義含解析全國(guó)通用doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共61頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

專題28 軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的核心知識(shí)點(diǎn)精講（講義）-備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)幫（全國(guó)通用）

專題28 軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的核心知識(shí)點(diǎn)精講（講義）-備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)幫（全國(guó)通用）
專題28 軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的核心知識(shí)點(diǎn)精講（講義）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（全國(guó)通用）

專題28 軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的核心知識(shí)點(diǎn)精講（講義）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（全國(guó)通用）
專題28軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的核心知識(shí)點(diǎn)精講-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)

專題28軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的核心知識(shí)點(diǎn)精講-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)精講精練專題28 統(tǒng)計(jì)與概率（解析版）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)精講精練專題28 統(tǒng)計(jì)與概率（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部