第3講特殊三角形及其性質(zhì)
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考向一直角三角形
考向二等腰三角形
第3講特殊三角形及其性質(zhì)
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一、等腰三角形
1．等腰三角形的性質(zhì)
定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）．
推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊，即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合．
推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°．
2．等腰三角形的判定
定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）．這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等．
推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．
推論2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．
推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．
1．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它有1條或3條對(duì)稱軸．
2．等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°．
3．等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）．
4．等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為a，底邊長(zhǎng)為b，則

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