一、填空題（每空1分，共19分.）
1. 大圓的半徑與小圓的直徑相等，那么大小兩個圓的周長比是__________，它們的面積比是__________．
【答案】
【解析】設(shè)大圓半徑為，小圓半徑為，根據(jù)題意得：，
大圓周長為，小圓周長為，
大圓面積為，小圓面積為，
大小兩個圓的周長比為，面積比為．
2. 把5米長的繩子平均分成8段，每段是這根繩子的________，每段長________．
【答案】 米
【解析】由題意知，把5米長的繩子平均分成8段，每段是這根繩子的，每段長米.
3. 18米比__________米多，比__________米少是18米，4米比4分米多__________．
【答案】13.5 27 900
【解析】（米），
（米），
4米=40分米，
，
所以18米比米多，比27米少是18米，4米比4分米多．
4. 如圖，一根長9分米的圓柱形木料，平均鋸成3段，表面積增加了12.56平方分米，那么原來木料的體積是__________立方分米．
【答案】28.26
【解析】（立方分米），
則原來木料的體積是28.26立方分米．
5. __________八折__________=____________________（填小數(shù)）
【答案】16 30 80 0.8
【解析】八折.
6. 把一個圓柱削成一個最大的圓錐，體積減少了120立方厘米，那么圓錐體積是 立方厘米．若此圓錐的高是5厘米，它的底面積是 平方厘米．
【答案】60 36
【解析】由題可知，立方厘米，
圓錐體的體積為60立方厘米，
平方厘米，
圓錐的底面積為．
7. 小江叔叔想買一臺標(biāo)價是8000元的電腦．他對經(jīng)理說：“八折可以嗎？”小江叔叔希望這臺電腦的售價是__________元．經(jīng)理說：“你說的價再加吧！”這樣，小江叔叔購買這臺電腦實際花了__________元．
【答案】6400 6720
【解析】（元），
（元），
小江叔叔希望這臺電腦的售價是6400元．小江叔叔購買這臺電腦實際花了6720元．
8. 有兩根繩子，一根長80米，另一根長40米．如果從兩根繩上各剪去同樣長的一段后，短繩剩下的長度是長繩剩下的．兩根繩分別剪去__________米．
【答案】24
【解析】（米），
（米），
（米），
所以兩根繩各剪去24米．
9. 古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派經(jīng)常把“形”與“數(shù)”聯(lián)系在一起，下圖是用“形”來表示“數(shù)”、請你認真觀察：第1幅圖的點數(shù)為1，第2幅圖的點數(shù)為5，第3幅圖的點數(shù)為9，依次排下去，第10幅圖的點數(shù)為__________，第n幅圖的點數(shù)為__________．
【答案】37
【解析】第1幅圖的點數(shù)為，
第2幅圖的點數(shù)為，
第3幅圖的點數(shù)為，
依次排下去，
第10幅圖的點數(shù)為，
第n幅圖的點數(shù)為．
二、選擇題（每題2分，共10分.）
10. 把的前項加10，要使比值不變，后項應(yīng)該加上（ ）
A. 10B. 16C. 24D. 20
【答案】B
【解析】把的前項加上10，可知比的前項由5變成15，相當(dāng)于前項乘3；
根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘3，由8變成24，
∴后項應(yīng)該加上．
故選：B．
11. 買“四送一”就是指現(xiàn)價是原價的（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，
．
買“四送一”就是指現(xiàn)價是原價的．
故選：D．
12. 如圖，以長方形鐵皮的長邊a作底面周長，短邊b作高，分別可以圍成一個長方體、正方體和圓柱，再分別給它們配一個底面．這三種形狀容器的容積最大的是（ ）
A. 長方體B. 正方體C. 圓柱D. 一樣大
【答案】C
【解析】底面周長都是的長方體、正方體和圓柱形筆筒，圓柱體筆筒的底面積最大；
正方體和圓柱體，圓柱形的高都是b，根據(jù)可知，圓柱形容器的容積最大．
故選：C.
13. 如圖，花園內(nèi)有一個圓形水池，若小明在圓心O點，爸爸在岸上A點．小明從O點出發(fā)，沿著半徑向B點跑；同時爸爸從A點出發(fā)，沿著圓周跑．已知爸爸的速度是小明的3倍，那么（ ）會先到達B點．
A. 爸爸B. 小明C. 同時D. 不能確定
【答案】B
【解析】爸爸的速度是小明的3倍，但爸爸走的路程是小明的倍，，
小明先到達點B．
故選：B.
14. 數(shù)學(xué)知識之間有著密切的聯(lián)系．下面不能正確表示知識之間關(guān)系的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、既是的因數(shù)，也是的倍數(shù)，故原圖正確，不符合題意；
B、方程屬于等式，但是等式不一定是方程，故原圖正確，不符合題意；
C、垂直是相交的一種特殊情況，故原圖正確，不符合題意；
D、直角三角形也可以是等腰三角形，故原圖錯誤，符合題意.
故選：D．
三、計算題（共23分.）
15. 直接寫得數(shù)．



【答案】8，2，，5000，，90，，，，
【解析】，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
16. 計算下面各題，前面兩列怎樣算簡便就怎樣算：
解方程：；
解比例：.
解：
.
.
.
.
.
.
四、操作題（共18分.）
17. 把三角形A向右平移5格，得到三角形B；將三角形A按擴大，得到三角形C；把三角形A繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度得到三角形D．
解：如圖所示.
18. 如圖是六年級一班上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計圖．先算一算，再把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整．
解：總?cè)藬?shù)：（人），良占百分率：，
及格占的百分率：，及格的人數(shù)：（人），
優(yōu)的人數(shù)：（人）.
作圖如下：
五、解決問題（每題6分，共30分.）
19. 甲乙兩輛汽車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行．當(dāng)兩車相遇時，甲車行了全程的．乙車比甲車多行70千米，A、B兩地相距多少千米？
解：（千米），
答：A、B兩地相距490千米.
20. 淘淘早上8時從家出發(fā)，平均每小時騎行，下午到了目的地，中間休息3小時，如果將淘淘的騎行距離在比例尺的圖上表示出來，圖上距離應(yīng)該是多少厘米？
解：根據(jù)題意得，淘淘的騎行時間為：
4時30分12時8時3小時5時30分（小時），
騎行距離為：（千米）（厘米），
比例尺為，圖上距離應(yīng)該是（厘米），
答：圖上距離應(yīng)該是厘米.
21. 馬拉松（）長跑是國際上非常普及的長跑比賽項目．2024南通馬拉松吸引了近2.5萬名來自世界各地的跑友相聚．本次賽事共設(shè)全程馬拉松、半程馬拉松和歡樂跑三個項目．全程馬拉松全長約42千米，比歡樂跑全長的7倍少3.5千米．歡樂跑全長多少千米？（列方程解答）
解：設(shè)歡樂跑全長x千米，，解得：，
答：歡樂跑全長6.5千米．
22. 歡歡一家到餐館吃飯，點完菜后服務(wù)員把一個沙漏擺到桌上，并且說“給您計個時，沙漏漏完前您點的菜都會上桌．”歡歡發(fā)現(xiàn)這是一個上下均為圓錐的沙漏（如圖），兩個圓錐的底面直徑均是10厘米，高均是6厘米．上面的圓錐中裝滿沙子，如果每分鐘漏掉10立方厘米的沙子，那么按服務(wù)員的承諾，歡歡家點的菜全部上桌最多需多少分鐘？（，得數(shù)保留整數(shù)）
解：（厘米），
（立方厘米），
（分鐘），
答：歡歡一家點的菜全部上桌最多需要16分鐘.
23. 甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價．在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？
解：設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元，
根據(jù)題意得：90%?（1+50%）x+90%?（1+40%）（500-x）-500=157，
解得：x=300，500-x=200．
答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元．

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