知識點(diǎn)1：幾種常見的函數(shù)模型
（1）審題：弄清題意，識別條件與結(jié)論，弄清數(shù)量關(guān)系，初步選擇數(shù)學(xué)模型；（2）建模：將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，利用已有知識建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；（3）解模：求解數(shù)學(xué)模型，得出結(jié)論；（4）還原：將數(shù)學(xué)問題還原為實(shí)際問題．
知識點(diǎn)2：解函數(shù)應(yīng)用問題的步驟
題型一：二次函數(shù)模型，分段函數(shù)模型
【典例1-2】（2024·云南·二模）下表是某批發(fā)市場的一種益智玩具的銷售價(jià)格：張師傅準(zhǔn)備用2900元到該批發(fā)市場購買這種玩具，贈送給一所幼兒園，張師傅最多可買這種玩具（????）A．116件B．110件C．107件D．106件
【方法技巧】 1、分段函數(shù)主要是每一段自變量變化所遵循的規(guī)律不同，可以先將其當(dāng)做幾個問題，將各段的變化規(guī)律分別找出來，再將其合到一起，要注意各段自變量的范圍，特別是端點(diǎn)值．2、構(gòu)造分段函數(shù)時，要準(zhǔn)確、簡潔，不重不漏．
【變式2-1】某合作社需要分裝一批蔬菜．已知這批蔬菜只由一名男社員分裝時，需要12天完成，只由一名女社員分裝時，需要18天完成．為了讓市民盡快吃到這批蔬菜，要求一天內(nèi)分裝完畢．由于現(xiàn)有的男?女社員人數(shù)都不足以單獨(dú)完成任務(wù)，所以需要若干名男社員和若干名女社員共同分裝．已知分裝這種蔬菜時會不可避免地造成一些損耗．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，這批蔬菜分裝完畢后，參與任務(wù)的所有男社員會損耗蔬菜共80千克，參與任務(wù)的所有女社員會損耗蔬菜共30千克．則參與分裝蔬菜的男社員的平均損耗蔬菜量（千克）與女社員的平均損耗蔬菜量（千克）之和的最小值為（????）A．10B．15C．30D．45
題型三：指數(shù)型函數(shù)、對數(shù)型函數(shù)、冪函數(shù)模型
【方法技巧】 1、在解題時，要合理選擇模型，指數(shù)函數(shù)模型是增長速度越來越快（底數(shù)大于1）的函數(shù)模型，與增長率、銀行利率等有關(guān)的問題都屬于指數(shù)模型．2、在解決指數(shù)型函數(shù)、對數(shù)型函數(shù)、冪函數(shù)模型問題時，一般先需通過待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，然后再借助函數(shù)圖像求解最值問題．
題型四：已知函數(shù)模型的實(shí)際問題
【方法技巧】 求解已知函數(shù)模型解決實(shí)際問題的關(guān)鍵（1）認(rèn)清所給函數(shù)模型，弄清哪些量為待定系數(shù)．（2）根據(jù)已知利用待定系數(shù)法，求出模型中的待定系數(shù)．（3）利用該函數(shù)模型，求解實(shí)際問題，并進(jìn)行檢驗(yàn)．
題型五：構(gòu)造函數(shù)模型的實(shí)際問題
【方法技巧】構(gòu)建函數(shù)模型解決實(shí)際問題的步驟（1）建模：抽象出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型；（2）推理、演算：對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推理或數(shù)學(xué)運(yùn)算；（3）解模：求解數(shù)學(xué)模型，得出結(jié)論；（4）還原：將數(shù)學(xué)問題還原為實(shí)際問題．
易錯點(diǎn)：函數(shù)模型應(yīng)用錯誤易錯分析：1、忽視函數(shù)定義域；2、計(jì)算錯誤或忽視計(jì)算過程中的細(xì)節(jié)．答題模板：數(shù)學(xué)建模1、模板解決思路數(shù)學(xué)建模的思路將問題轉(zhuǎn)化為常見的函數(shù)模型，然后根據(jù)已知條件解決問題．2、模板解決步驟第一步：審題第二步：建模第三步：解模第四步：還原

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