甘肅省張掖市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

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2024.11.1
一．選擇題（在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.共8小題，滿分40分，每小題5分）
1．命題“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（ ）
A．B．
C．D．
3．函數(shù)的圖象是（ ）．
A．B．C．D．
4．設(shè)，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
5．若，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．
C．D．
6．函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A． B． C． D．
7．已知函數(shù)是減函數(shù)，則a的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
8．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，則滿足的的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
二．多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.全部選對的得6分，有選錯的得0分，若2個(gè)正確選頂，每選對一個(gè)得3分;若3個(gè)正確選項(xiàng)，每選對一個(gè)得2分。）
9．若集合中只有一個(gè)元素，則的值（ ）
A．B．0C．1D．2
10．若不等式的解集為，則（ ）
A．且
B．
C．不等式的解集為
D．不等式的解集為
11．下列結(jié)論正確的是（ ）．
A．若是無理數(shù)，是有理數(shù)，則是無理數(shù)
B．若，則
C．若“，”是真命題，則
D．已知，是方程的兩個(gè)實(shí)根，則
三．填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分）
12．若，且，則的最大值是 ．
13．已知函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表所示，
函數(shù)的圖象是如下圖所示，
則的值為 .
14．已知函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：
①定義域?yàn)椋? ②對任意的有；
③.試寫出一個(gè)函數(shù)解析式 .
四、解答題 （本題共5小題，共計(jì)77分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15．（本小題13分）
已知集合，，求：
(1)，；
(2)．
16．（本小題15分）
已知命題“，方程有實(shí)根”是真命題.
(1)求實(shí)數(shù)的取值集合A；
(2)已知集合，若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍.
17．（本小題15分）
(1) 已知正數(shù)滿足.求的最小值；
(2)已知，求證
18．（本小題17分）
已知函數(shù)．
(1)判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
(2)判斷當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；
(3)若定義域?yàn)?，解不等式?br>19．（本小題17分）
已知函數(shù)f(x)=x, g(x)= |x-2|.
(1)求方程f(x) = g(x)的解集.
(2)定義: max{a,b}=a,a≥b,b,a