考試時間：120分 試卷滿分150分
一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.
1.若拋物線的準線方程是，則實數(shù)的值是（ ）
A. B. C. D.
2.從7人中選派5人到10個不同崗位中的5個參加工作，則不同的選派方法有（ ）
A.種 B..種 C.種 D.種
3.已知直線是雙曲線的一條漸近線，則的離心率等于（ ）
A. B. C. D.
4.已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值為（ ）
A. B. C. D.
5.如圖，在中，是延長線上一點，且，則=（ ）
A. B.
C. D.
6.橢圓的一個焦點是F，過原點O作直線(不經過焦點)與橢圓相交于A，B兩點，則的周長的最小值是（ ）
A.14 B.15 C.18 D.20
7.在平面直角坐標系中，若點到直線的距離為1，點到直線的距離為3，則這樣的直線有（ ）
A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條
8.過拋物線的焦點作直線交拋物線于，兩點（點在第一象限）．若，則=（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
二?多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.
9.已知的三個頂點分別是，且邊上的高所在的直線方程為，則以下結論正確的是（ ）
A. B.邊上的中線所在的直線方程為
C.過點且平行于的直線方程為
D.三邊所在的直線中，直線的傾斜角最大
10.已知曲線，則（ ）
A.當時，是圓 B.當時，是焦距為4的橢圓
C.當是焦點在軸上的橢圓時，
D.當是焦點在軸上的橢圓時，
11.有4位同學報名參加三個不同的社團，則下列說法正確的是（ ）
A．每位同學限報其中一個社團，則不同的報名方法共有種
B．每位同學限報其中一個社團，則不同的報名方法共有種
C．每位同學限報其中一個社團，每個社團限報一個人，則不同的報名方法共有24種
D．每位同學限報其中一個社團，每個社團限報一個人，則不同的報名方法共有種
三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.
12.的展開式中常數(shù)項為______．
13.若直線：與直線：平行，則直線與之間的距離為______．
14.已知線段中點C的坐標是，端點A在圓上運動，則線段的端點B的軌跡方程是__________．
四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
15.（13分）已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足，．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．
16.（15分）已知直線，橢圓.
（1）求證：對于任意實數(shù)，直線過定點，并求出點坐標；
（2）當時，求直線被橢圓截得的弦長.
17.（15分）如圖所示，四棱錐中，底面是且邊長為的菱形，側面為正三角形，其所在平面垂直于底面，為邊的中點.求證：
(1)平面；
(2).
18.（17分）已知橢圓經過，是的左、右焦點，過的直線與交于兩點，且的周長為.
（1）求的方程；
（2）若,求的方程.
19.（17分）已知雙曲線的實軸長為2，右焦點到雙曲線的漸近線距離為.
（1）求雙曲線的方程；
（2）過點作直線交雙曲線的右支于兩點，連接并延長交雙曲線左支于點（為坐標原點），求的面積的最小值

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