初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊第一章有理數(shù)1.3 有理數(shù)的加減法1.3.1 有理數(shù)的加法教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

課例編號
2020QJ07SXRJ0010
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
七年級
學(xué)期
一
課題
有理數(shù)的加法（二）
教科書
書名：義務(wù)教育教科書七年級上冊
出版社：人民教育出版社出版日期： 2013 年 6月
教學(xué)人員
姓名
單位
授課教師
趙品莉
北京市第十三中學(xué)分校
指導(dǎo)教師
刁衛(wèi)東
北京市西城區(qū)教育研修院
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，并能運用交換律和結(jié)合律化簡有理數(shù)的加法運算；
2、通過探索、歸納、猜想和驗證，體驗加法運算律的形成過程，并能運用運算律解決簡單的實際問題.
教學(xué)重點：
有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律的探索與運用．
教學(xué)難點：
通過探索、歸納、猜想和驗證，體驗加法運算律的形成過程.
教學(xué)過程
時間
教學(xué)環(huán)節(jié)
主要師生活動

復(fù)習(xí)回顧
引出問題
合作探究
形成新知
典例精析
運用新知
歸納小結(jié)
自我完善
先復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的內(nèi)容，指出本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
計算：
（1）30 +（?20）=
（2）（?15）+（?10）=
（3）0 +（?10）=
想一想：在小學(xué)，我們學(xué)過的加法運算律都有哪些？
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：a+b+c=a+b+c
問題1：小學(xué)學(xué)習(xí)的加法的運算律是否可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？
我們先來看加法交換律：a+b=b+a，
上述式子中涉及兩個有理數(shù)a和b，現(xiàn)在我們讓a和b分別取一些具體有理數(shù)，通過計算a+b、b+a 的值，來看看 a+b 與 b+a 的值是否相等
探究：在規(guī)定了有理數(shù)加法法則后，以前學(xué)過的加法交換律：?+?=?+? 還適用嗎？
? = 30，? = ?20，
30 + (?20) = ? , (?20) + 30 = ?.
兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試.
說一說：從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？
歸納與小結(jié)：加法交換律：a+b=b+a在有理數(shù)加法中仍然適用。
文字語言：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.
符號語言：加法交換律： a+b=b+a （a、b表示任意一個有理數(shù)）
※注意：同一個式子中，同一個字母只表示同一個數(shù).
問題2：小學(xué)學(xué)過的加法結(jié)合律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？
我們類比研究加法交換律得方法，關(guān)注研究加法結(jié)合律：a+b+c=a+b+c
上述式子中涉及三個有理數(shù)a，b，c，現(xiàn)在我們讓a，b，c分別取一些具體有理數(shù)，通過計算 a+b +c 和 a+(b+c) 的值，來看看 a+b +c 和 a+(b+c) 的值是否相等
探究：在規(guī)定了有理數(shù)加法法則后，以前學(xué)過的加法結(jié)合律：(?+?)+?=?+(?+?)還適用嗎？
? = 8，? = ?5，? = ?4，
[ 8+ (?5) ] + (?4) = ? , 8 + [ (?5) + (?4) ] = ?.
兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試.
說一說：從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？
歸納與小結(jié)：加法結(jié)合律：a+b+c=a+b+ca+b=b+a在有理數(shù)加法中仍然適用。
文字語言：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.
符號語言：加法結(jié)合律：a+b+c=a+b+c
（a、b、c 表示任意一個有理數(shù)）
※注意：同一個式子中，同一個字母只表示同一個數(shù).
小結(jié)：我們以前學(xué)過的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)加法中仍然適用.
例1 計算（1）16+（-25）+24+（-35）
請同學(xué)們觀察這個算式中加數(shù)的特點，想一想：怎樣計算更簡便？你的依據(jù)是什么？
不難發(fā)現(xiàn)：這里把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，從而使計算簡化.這樣做既運用了加法交換律，有運用了加法結(jié)合律.
解：=16 + 24 +（-25）+（-35）（加法交換律）
=16 + 24 +[（-25）+（-35）] （加法結(jié)合律）
=40 +(-60)
=-20
小結(jié)：1、加法交換律和結(jié)合律可以推廣到多個數(shù)相加的情形：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加.
2、多個有理數(shù)相加時，可以按從左到右的順序依次相加，但利用加法交換律和結(jié)合律可以使運算簡化.
計算（2）（?0.8）+（?23）+ 0.8 +（?13）+ 25
想一想：觀察加數(shù)的特點，思考怎樣計算更簡便？
思考：我們在哪些情況下考慮使用加法運算律呢？
小結(jié)：
符號相同的數(shù)先相加；
幾個數(shù)相加得到整數(shù)先相加；
互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加；
分母相同的數(shù)先相加；
5. 整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加.
小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容：
加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)加法中仍然適用. 利用加法交換律和結(jié)合律可以使運算簡化.
在探究加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否仍然成立的過程中，運用了驗證的方法來說明加法運算律仍然是成立的.