第四章 幾何圖形初步單元測(cè)試 一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．（2022·陜西·商南縣富水鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，若，則∠2的度數(shù)是（???） A． B． C． D． 2．（2020·吉林白城·七年級(jí)期末）下圖是一個(gè)三棱柱紙盒的示意圖，則這個(gè)紙盒的平面展開(kāi)圖是（????） A． B． C． D． 3．（2022·遼寧·沈陽(yáng)市培英中學(xué)七年級(jí)期中）如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的2.5倍，那么這個(gè)角的度數(shù)是（????） A．30° B．60° C．90° D．120° 4．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如下圖，下列說(shuō)法正確的是（???） A．與表示同一個(gè)角 B． C．圖中共有兩個(gè)角：， D．表示 5．（2022·廣東·九年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)六棱柱，底面邊長(zhǎng)都是厘米，側(cè)棱長(zhǎng)為厘米，這個(gè)六棱柱的所有側(cè)面的面積之和是（????） A． B． C． D． 6．（2020·山東濟(jì)寧·七年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）把一個(gè)底面半徑是5厘米，高10厘米的圓柱底面分成許多相等的扇形（如下圖），切開(kāi)后，再拼起來(lái)，得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體．拼成后這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)的圓柱體表面積相比，結(jié)果（????）． A．不變 B．變小 C．變大 7．（2022·山東·單縣湖西學(xué)校七年級(jí)期中）如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若，則線段AB的長(zhǎng)為（????） A．12 B．10 C．8 D．7 8．（2022·廣西河池·七年級(jí)期末）平面內(nèi)有4條直線，這4條直線兩兩相交，最多可以得到a個(gè)交點(diǎn)，最少可以得到b個(gè)交點(diǎn)，則的值是（????） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（2022·全國(guó)·七年級(jí)期中）棱長(zhǎng)為3英寸的正方體是由27個(gè)單位小正方體組成的，其中有21個(gè)紅色小正方體，6個(gè)白色小正方體，若讓大正方體的表面盡可能少地出現(xiàn)白色，則大正方體表面積中白色部分占整個(gè)正方體表面積的（　?。?A． B． C． D． 10．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）每天中午12點(diǎn)30分是“校園之聲”節(jié)目都會(huì)如約而至，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)鶌A的的角為(????) A． B． C． D． 11．（2022·河南鄭州·七年級(jí)期末）如圖，若，且，求的度數(shù)為（????） A． B． C． D． 12．（2022·山東濱州·七年級(jí)期末）如圖，線段的長(zhǎng)為，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段的長(zhǎng)度（???） A．隨之變化 B．不改變，且為 C．不改變，且為 D．不改變，且為 13．（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)、分別在邊、上，連接．將對(duì)折，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，得折痕；將對(duì)折，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，得折痕．則的度數(shù)為（????） A． B． C． D．不能確定 14．（2021·云南昆明·七年級(jí)期末）如圖所示，數(shù)軸上O，A兩點(diǎn)的距離為8，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處，第2次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處，第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整數(shù)）處，問(wèn)經(jīng)過(guò)這樣2023次跳動(dòng)后的點(diǎn)與A1A的中點(diǎn)的距離是（　?。? A． B． C． D． 二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上） 15．（2022·廣東·深圳市文錦中學(xué)七年級(jí)期中）將一個(gè)長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形繞它的長(zhǎng)邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為_(kāi)_____. 16．（2021·湖北·十堰市鄖陽(yáng)區(qū)教學(xué)研究室七年級(jí)期末）已知∠?與∠β互余，且∠?＝，則∠β＝________． 17．（2022·山西·右玉縣第三中學(xué)校七年級(jí)期末）一條直線上有，，三點(diǎn)，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則______． 18．（2022·河南·商丘市第十六中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，有一種電子游戲，電子屏幕上有一條直線，在直線上有A，B，C，D四點(diǎn)．點(diǎn)P沿直線l從右向左移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)點(diǎn)P與A，B，C，D四點(diǎn)中的至少兩個(gè)點(diǎn)距離相等時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線l上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P最多有____________個(gè)． 三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分） 19．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示，有一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)為，如果在它的左上方截去一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為，，的長(zhǎng)方體，求它的表面積減少了百分之幾？ 20．（2021·山東威?！て谥校┤鐖D是一個(gè)長(zhǎng)方體墨水紙盒的平面展開(kāi)圖，紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)． (1)填空：a= _______???b= _______ c= _______； (2)求的值． 21．（2022·河北邢臺(tái)·七年級(jí)期末）如圖，在同一個(gè)平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖（不寫(xiě)作圖步驟，保留作圖痕跡）， (1)作射線AB； (2)作直線AC與直線BD相交于點(diǎn)O； (3)在射線AB上作線段，使線段與線段AC相等 22．（2022·黑龍江·大慶市慶新中學(xué)期末）如圖所示，∠AOB=100°，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，射線OM平分∠AOC，射線ON 平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)． 解：因?yàn)樯渚€ ， 分別平分∠ 和∠ ， 所以∠NOB=∠NOC= ∠BOC，∠AOM=∠COM= ∠AOC， 所以∠MON=∠ +∠ = = = ° 23．（2022·新疆·烏市八中七年級(jí)期中）如圖，延長(zhǎng)線段到，使，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，如果， (1)求的長(zhǎng)度； (2)若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)度． 24．（2021·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠EOF在∠AOD的內(nèi)部． （1）如圖1，當(dāng)∠AOD＝150°，∠EOF＝30°時(shí)，求∠AOF與∠EOD的度數(shù)和； （2）在（1）的條件下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與∠BOC互補(bǔ)的角； （3）如圖2，若射線OM平分∠AOD（OM在∠EOD內(nèi)部），且滿足∠EOD＝2∠FOM，請(qǐng)判斷∠AOF與∠EOF的大小關(guān)系并說(shuō)明理由． 　　 25．（2021·湖北·十堰市鄖陽(yáng)區(qū)教學(xué)研究室七年級(jí)期末）如圖，已知線段，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（），點(diǎn)M為的中點(diǎn)． (1)若點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為多少時(shí)，？ (2)若點(diǎn)P在射線上運(yùn)動(dòng)，N為線段上的一點(diǎn)． ①當(dāng)N為的中點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)度； ②當(dāng)時(shí)，是否存在這樣的t，使M，N，P三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是以其余兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？如果存在，請(qǐng)求出t的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 26．（2021·山東淄博·期中）如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．（注： (1)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則　??； (2)如圖②，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，求的度數(shù)； (3)如圖③，將直角三角板繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，如果始終在的內(nèi)部，試猜想和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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