高中物理人教版 (2019)必修第三冊(cè)2 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量課時(shí)練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（一）課前閱讀：
1. 在利用如圖所示裝置進(jìn)行“探究影響通電導(dǎo)線受力的因素”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們更換磁性強(qiáng)弱不同的磁體，按實(shí)驗(yàn)步驟完成以下實(shí)驗(yàn)探究：
保持I與l不變，按磁性從弱到強(qiáng)改換磁體，觀察懸線擺動(dòng)的角度變化，發(fā)現(xiàn)磁體磁性越強(qiáng)，懸線擺動(dòng)的角度越大，表示通電導(dǎo)線受的力越________，力F與Il的比值越________，即B越__________，這表示B能反映磁場(chǎng)的__________．
答案大大大強(qiáng)弱
2．如圖所示，一矩形線框從abcd位置移動(dòng)到a′b′c′d′位置的過(guò)程中(線框平行于紙面移動(dòng)，線框與導(dǎo)線相互絕緣)，中間是一條電流向上的通電導(dǎo)線，請(qǐng)思考：
(1)導(dǎo)線的左邊磁場(chǎng)的方向向哪？右邊呢？
(2)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)線框的一半恰好通過(guò)導(dǎo)線時(shí)，穿過(guò)線框的磁感線條數(shù)有何特點(diǎn)？
答案 (1)導(dǎo)線左邊的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，右邊的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．(2)當(dāng)線框的一半恰好通過(guò)導(dǎo)線時(shí)，穿過(guò)線框垂直紙面向外的磁感線條數(shù)與垂直紙面向里的磁感線條數(shù)相同．
（二）基礎(chǔ)梳理
磁感應(yīng)強(qiáng)度
1．磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝eq \f(F,Il)也適用于非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這時(shí)l應(yīng)很短，Il稱為“電流元”，相當(dāng)于靜電場(chǎng)中的“試探電荷”．
2．磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量，它是用比值定義法定義的物理量，由磁場(chǎng)自身決定，與是否放入電流元、放入的電流元是否受力及受力大小無(wú)關(guān)．
3．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向可以有以下幾種表述方式：
(1)小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，即N極受力的方向．
(2)小磁針靜止時(shí)S極所指的反方向，即S極受力的反方向．
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向．
(4)磁感線的切線方向．
【典例精析】
例1．下列有關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度的說(shuō)法中正確的是( )
A．磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來(lái)表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量
B．若有一小段通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)某點(diǎn)不受磁場(chǎng)力的作用，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零
C．若有一小段長(zhǎng)為l、通以電流為I的導(dǎo)線，在磁場(chǎng)中某處受到的磁場(chǎng)力為F，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小一定是eq \f(F,Il)
D．由定義式B＝eq \f(F,Il)可知，電流I越大，導(dǎo)線l越長(zhǎng)，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就越小
答案 A
解析磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來(lái)描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量，故選項(xiàng)A正確；若通電導(dǎo)線的放置方向與磁場(chǎng)方向平行，也不受磁場(chǎng)力的作用，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義，通電導(dǎo)線應(yīng)為“在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電直導(dǎo)線”，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在磁場(chǎng)場(chǎng)源穩(wěn)定的情況下，磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(包括大小和方向)都是確定的，與電流I、導(dǎo)線長(zhǎng)度l無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
例2．勻強(qiáng)磁場(chǎng)中長(zhǎng)2 cm的通電導(dǎo)線垂直磁場(chǎng)方向，當(dāng)通過(guò)導(dǎo)線的電流為2 A時(shí)，它受到的磁場(chǎng)力大小為4×10－3 N：
(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B大?。?br>(2)若導(dǎo)線長(zhǎng)不變，電流增大為5 A，求它受到的磁場(chǎng)力F和該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大?。?br>答案 (1)0.1 T
(2)0.01 N 0.1 T
解析 (1)該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq \f(F,Il)＝eq \f(4×10－3,2×0.02) T＝0.1 T.
(2)若導(dǎo)線長(zhǎng)不變，電流增大為5 A，磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，仍為0.1 T，磁場(chǎng)力為：
F＝BI′l＝0.1×5×0.02 N＝0.01 N.
二、磁通量
1.磁通量的計(jì)算
(1)公式：Φ＝BS.
適用條件：①勻強(qiáng)磁場(chǎng)；②磁感線與平面垂直．
(2)若磁感線與平面不垂直，則Φ＝BScs θ.其中Scs θ為面積S在垂直于磁感線方向上的投影面積S1，如圖所示．
2．磁通量的正、負(fù)
(1)磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù)，當(dāng)磁感線從某一面穿入時(shí)，磁通量為正值，則磁感線從此面穿出時(shí)磁通量為負(fù)值．
(2)若磁感線沿相反方向穿過(guò)同一平面，且正向磁通量為Φ1，反向磁通量為Φ2，則穿過(guò)該平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.
3．磁通量的變化量
(1)當(dāng)B不變，有效面積S變化時(shí)，ΔΦ＝B·ΔS.(B、S相互垂直時(shí))
(2)當(dāng)B變化，S不變時(shí)，ΔΦ＝ΔB·S.(B、S相互垂直時(shí))
(3)B和S同時(shí)變化，ΔΦ＝Φ2－Φ1.
4．磁通量可用穿過(guò)某一平面的磁感線條數(shù)表示．若有磁感線沿相反方向穿過(guò)同一平面，則磁通量等于穿過(guò)該平面的磁感線的凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和)．
【典例精析】
例3．如圖所示，線圈平面與水平方向夾角θ＝60°，磁感線豎直向下，線圈平面面積S＝
0.4 m2，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.6 T，則：
(1)穿過(guò)線圈的磁通量Φ為多少？把線圈以cd為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)120°角，則通過(guò)線圈磁通量的變化量大小為多少？
(2)若θ＝90°，穿過(guò)線圈的磁通量為多少？當(dāng)θ為多大時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大？
答案 (1)0.12 Wb 0.36 Wb (2)0 0
解析 (1)線圈在垂直磁場(chǎng)方向上的投影面積
S⊥＝Scs 60°＝0.4×eq \f(1,2) m2＝0.2 m2
穿過(guò)線圈的磁通量
Φ1＝BS⊥＝0.6×0.2 Wb＝0.12 Wb.
線圈以cd為軸順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)120°角后變?yōu)榕c磁場(chǎng)垂直，但由于此時(shí)磁感線從線圈平面穿入的方向與原來(lái)相反，故此時(shí)通過(guò)線圈的磁通量
Φ2＝－BS＝－0.6×0.4 Wb＝－0.24 Wb.
故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－0.24 Wb－0.12 Wb＝－0.36 Wb.
故磁通量的變化量大小為0.36 Wb.
(2)當(dāng)θ＝90°時(shí)，線圈在垂直磁場(chǎng)方向上的投影面積S⊥′＝0，由Φ′＝BS⊥′知，此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為零．當(dāng)θ＝0時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)垂直，此時(shí)S⊥″＝S，穿過(guò)線圈的磁通量最大．
例4．如圖所示，一個(gè)閉合線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的軸線與磁場(chǎng)方向成30°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，用下述方法中可使穿過(guò)線圈的磁通量增加一倍的是( )
A．把線圈匝數(shù)增加一倍
B．把線圈面積增加一倍
C．把線圈的半徑增加一倍
D．轉(zhuǎn)動(dòng)線圈使得軸線與磁場(chǎng)方向平行
答案 B
解析把線圈的匝數(shù)增加一倍，穿過(guò)線圈的磁感線的條線不變，磁通量不變，故A錯(cuò)誤；根據(jù)Φ＝BSsin θ，把線圈面積增加一倍，可使穿過(guò)線圈的磁通量增加一倍，故B正確；把線圈的半徑增加一倍，線圈的面積S＝πR2變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，磁通量變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故C錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)線圈使得軸線與磁場(chǎng)方向平行，此時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)垂直，有效面積由Ssin 60°變?yōu)镾，磁通量沒(méi)有增加一倍，故D錯(cuò)誤．
三、磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的疊加
磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，當(dāng)空間存在幾個(gè)磁體(或電流)時(shí)，每一點(diǎn)的磁場(chǎng)等于各個(gè)磁體(或電流)在該點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的矢量和．磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加時(shí)遵循平行四邊形定則。
【典例精析】
例5．研究發(fā)現(xiàn)通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流強(qiáng)度成正比，與到導(dǎo)線的距離成反比，即B＝k·eq \f(I,r).如圖所示，兩根互相垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b放置于同一平面內(nèi)，導(dǎo)線a通以向上的電流，導(dǎo)線b通以向右的電流，a中電流是b中電流的2倍．P、Q是平面內(nèi)的兩點(diǎn)，P點(diǎn)到導(dǎo)線a的距離為r，到導(dǎo)線b的距離為3r；Q點(diǎn)到導(dǎo)線a的距離為2r，到導(dǎo)線b的距離為r.若P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則Q點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度( )
A．大小為eq \f(6,5)B，方向垂直紙面向里
B．大小為eq \f(7,6)B，方向垂直紙面向里
C．大小為eq \f(6,5)B，方向垂直紙面向外
D．大小為eq \f(7,6)B，方向垂直紙面向外
答案 A
解析由題意可知B＝keq \f(I,r)，由安培定則可知a、b兩導(dǎo)線在Q點(diǎn)的磁場(chǎng)方向均垂直紙面向里，則BQ＝keq \f(2I,2r)＋keq \f(I,r)＝eq \f(2kI,r)，由安培定則可知a導(dǎo)線在P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，b導(dǎo)線在P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則B＝keq \f(2I,r)－keq \f(I,3r)＝eq \f(5kI,3r)，解得BQ＝eq \f(6B,5)，方向垂直紙面向里．故選A.
1．對(duì)關(guān)系式B＝ eq \f(F,Il) 的理解
(1)B＝ eq \f(F,Il) 是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式，其成立的條件是通電導(dǎo)線必須垂直于磁場(chǎng)方向放置。
(2)當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，通電導(dǎo)線受力為零，所以我們不能根據(jù)通電導(dǎo)線受力為零來(lái)判定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為零。
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式也適用于非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這時(shí)l應(yīng)很短，Il稱為“電流元”，相當(dāng)于靜電場(chǎng)中的“試探電荷”。
2．磁感應(yīng)強(qiáng)度的決定因素
磁場(chǎng)在某位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向是客觀存在的，與通過(guò)導(dǎo)線的電流大小、導(dǎo)線的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與導(dǎo)線是否受磁場(chǎng)力以及磁場(chǎng)力的大小也無(wú)關(guān)。
3．磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場(chǎng)強(qiáng)度E的比較
4．對(duì)磁通量的理解
(1)磁通量可以看作穿過(guò)某平面的磁感線條數(shù)，可以根據(jù)磁感線的多少判斷磁通量的大小。
(2)磁通量是標(biāo)量，但有方向、分正負(fù)，從相反方向穿過(guò)同一平面的磁感線將互相抵消。
5．對(duì)公式Φ＝BS的理解
(1)公式成立條件：勻強(qiáng)磁場(chǎng)且B⊥S。
(2)面積S指磁場(chǎng)的有效面積。
如圖所示，則穿過(guò)兩閉合電路的磁通量是相同的，即Φ＝BS2。
(3)如果面積S與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角α≠90°，則Φ＝BS sin α，既可將磁感應(yīng)強(qiáng)度B向著垂直于面積S的方向投影，也可以將面積S向著垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向投影。當(dāng)B∥S時(shí)，Φ ＝0。
6．磁通量的變化ΔΦ
(1)只有B改變時(shí)ΔΦ＝ΔBS sin α
(2)只有S改變時(shí)ΔΦ＝ΔSB sin α
(3)只有α改變時(shí)ΔΦ＝BS(sin α2－sin α1)
(4)如果B、S、α中兩者或三者都改變時(shí)，就需要通用公式ΔΦ＝Φ2－Φ1進(jìn)行計(jì)算。

一、單選題
1．磁場(chǎng)中某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，由可知（）
A．B隨的乘積的增大而減小
B．B隨的增大而增大
C．B與成正比，與是成反比
D．B與及無(wú)關(guān)，由的比值確定
【答案】D
【解析】磁場(chǎng)中某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B，是由磁場(chǎng)本身決定的，與及無(wú)關(guān)，由的比值確定。
故選D。
2．宇宙中“破壞力”最強(qiáng)的天體“磁星”，危險(xiǎn)程度不亞于黑洞，其磁感應(yīng)強(qiáng)度相當(dāng)于地球磁場(chǎng)的1000萬(wàn)億倍，下列有關(guān)磁星的磁場(chǎng)說(shuō)法正確的是（）
A．磁場(chǎng)只存在于“磁星”外部，而“磁星”內(nèi)部不存在磁場(chǎng)
B．“磁星”表面的磁場(chǎng)強(qiáng)，磁感線密集，故磁感線可能相交
C．“磁星”表面某點(diǎn)靜止一小磁針，其極指向該點(diǎn)磁場(chǎng)方向
D．在“磁星”表面有一個(gè)線圈，穿過(guò)該線圈的磁通量不可能為零
【答案】C
【解析】A．因?yàn)榇鸥芯€是閉合的曲線，所以磁場(chǎng)既存在于“磁星”外部，也存在于“磁星”內(nèi)部，故A錯(cuò)誤；
B．因?yàn)榇鸥芯€上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，所以磁感線不可能相交，故B錯(cuò)誤；
C．小磁針靜止時(shí)極所指的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁場(chǎng)方向，故C正確；
D．在“磁星”表面有一個(gè)線圈，若該線圈與該處磁場(chǎng)方向平行，則穿過(guò)該線圈的磁通量為零，故D錯(cuò)誤。
故選C。
3．安裝適當(dāng)?shù)能浖?，利用智能手機(jī)中的磁傳感器可以測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B。如圖，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面。某同學(xué)在武漢某地對(duì)地磁場(chǎng)進(jìn)行了一次測(cè)量，測(cè)量時(shí)手機(jī)平放在水平桌面使z軸正向保持豎直向上。根據(jù)題圖中測(cè)量結(jié)果可推知（）
A．測(cè)量時(shí)y軸正向指向北方
B．測(cè)量時(shí)y軸正向指向西方
C．武漢該地的地磁場(chǎng)小于50μT
D．武漢該地的磁傾角（磁場(chǎng)與水平方向的夾角）大于45°
【答案】D
【解析】AB．武漢處于北半球，地磁場(chǎng)的分量一個(gè)沿水平方向向北，一個(gè)豎直向下指向地面，根據(jù)題圖中測(cè)量結(jié)果可知，x軸磁場(chǎng)分量為負(fù)值，說(shuō)明x軸正方向指向南方，則y軸正方向指向東方，故AB錯(cuò)誤；
C．武漢該地的地磁場(chǎng)為
故C錯(cuò)誤；
D．武漢該地的磁傾角（磁場(chǎng)與水平方向的夾角）正切值為
θ大于45°，故D正確。
故選D。
4．在同一平面內(nèi)有互相絕緣的三根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線ab、cd、ef圍成一個(gè)等邊三角形，三根導(dǎo)線通過(guò)的電流大小相等，方向如圖所示。O點(diǎn)為等邊三角形的中心，M、N兩點(diǎn)分別為O點(diǎn)關(guān)于導(dǎo)線ab、cd的對(duì)稱點(diǎn)。已知O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，則下列選項(xiàng)正確的是（）
A．大于
B．M點(diǎn)磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)
C．N點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度與O點(diǎn)大小相同
D．若僅撤去導(dǎo)線ef，則M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
【答案】C
【解析】A B．設(shè)三個(gè)電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，cd、ef在M點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?，根據(jù)安培定則可知，ab、cd在O點(diǎn)的磁場(chǎng)反向，ef在O點(diǎn)的磁場(chǎng)垂直紙面向外；三個(gè)電流在M處的磁場(chǎng)均垂直紙面向外，則
，
則小于，AB錯(cuò)誤；
C．a(chǎn)b、cd在N點(diǎn)的磁場(chǎng)垂直紙面向內(nèi)，ef在N點(diǎn)的磁場(chǎng)垂直紙面向外，則N點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為
則N點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度與O點(diǎn)大小相同，C正確；
D．撤去導(dǎo)線ef，ab、cd在M點(diǎn)的磁場(chǎng)均垂直紙面向外，則M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
又
得
D錯(cuò)誤。
故選C。
5．如圖所示，兩通電長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直紙面放置，I1=I2，方向相反。在紙面上有O、a、b、c、d五個(gè)點(diǎn)，O、a、b在導(dǎo)線橫截面的連線上，c、d在導(dǎo)線橫截面連線的垂直平分線上，其中O點(diǎn)離兩導(dǎo)線的距離相等，c、d點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，a、b點(diǎn)也關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為零
B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同
C．c點(diǎn)與d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反
D．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大于O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
【答案】B
【解析】A．根據(jù)安培定則，左、右導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都豎直向下，所以O(shè)點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度不等于零，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)安培定則，左邊導(dǎo)線、右邊導(dǎo)線在a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向分別向上、向下，但是左邊導(dǎo)線離a點(diǎn)近，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大，合磁場(chǎng)向上；左邊導(dǎo)線、右邊導(dǎo)線在b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向分別為向下、向上，但是，右邊導(dǎo)線離b點(diǎn)近，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大，合磁場(chǎng)方向上，所以a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，都向上，由場(chǎng)強(qiáng)疊加可知，a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，故B正確；
C．根據(jù)安培定則，左、右導(dǎo)線在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向分別為右下、左下，且大小相等，合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，左、右導(dǎo)線在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向分別為左下、右下，且大小相等，合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，根據(jù)對(duì)稱性，在c、d兩點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，所以，c、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故C錯(cuò)誤；
D．距離導(dǎo)線越近，磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)，O、a距導(dǎo)線距離不確定，兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不確定，故D錯(cuò)誤。
故選B。
6．如圖所示，完全相同的甲、乙兩個(gè)環(huán)形電流同軸平行放置，甲的圓心為，乙的圓心為，在兩環(huán)圓心的連線上有a、b、c三點(diǎn)，其中，此時(shí)a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。當(dāng)把環(huán)形電流甲撤去后，a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】甲乙兩環(huán)在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，而b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，因此兩環(huán)在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為，甲環(huán)在a點(diǎn)和b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故甲環(huán)在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為而a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，因此乙環(huán)在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。
故選B。
7．如圖所示，a、b是兩個(gè)同平面、同心放置的金屬圓環(huán)，條形磁鐵穿過(guò)圓環(huán)中心且與兩環(huán)平面垂直，則穿過(guò)兩圓環(huán)的磁通量、的大小關(guān)系為（）
A． B．
C． D．不能比較
【答案】A
【解析】條形磁鐵磁場(chǎng)的磁感線的分布特點(diǎn)是：
①磁鐵內(nèi)、外磁感線的條數(shù)相同；
②磁鐵內(nèi)、外磁感線的方向相反；
③磁鐵外部磁感線的分布是兩端密、中間疏。兩個(gè)同心放置的同平面的金屬圓環(huán)與條形磁鐵垂直且條形磁鐵在圓環(huán)內(nèi)時(shí)，通過(guò)圓環(huán)的磁感線的俯視圖如圖所示
穿過(guò)圓環(huán)的磁通量
由于兩圓環(huán)面積
兩圓環(huán)的相同，而
所以穿過(guò)兩圓環(huán)的磁通量
故選A。
8．以MN為直徑、O為圓心的半圓弧上有M、N、P三點(diǎn)，如圖所示，其中，在M、N兩處各放置一條通有等大電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線垂直穿過(guò)半圓弧面，方向如圖，這時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在其周圍空間某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其中I表示電流，r表示該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，k為常數(shù)。若將M處的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線平行移至P處，這時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，則B2與B1之比為（）
A．3：1B．：2C．1：1D．1：2
【答案】B
【解析】根據(jù)題意，由安培定則可知，M、N處的通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均為豎直向下，則大小均為，當(dāng)M處導(dǎo)線平行移至P點(diǎn)時(shí)，由安培定則可知，P、N處的通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，如圖所示
由幾何關(guān)系可得，O點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
則B2與B1之比為。
故選B。
二、多選題
9．如圖所示，三角形線框ABC與長(zhǎng)直導(dǎo)線MN彼此絕緣，AB∥MN，且線框被導(dǎo)線分成面積相等的兩部分，當(dāng)導(dǎo)線中通有由N到M的恒定電流I時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）
A．穿過(guò)三角形線框的磁通量為0
B．穿過(guò)三角形線框的磁通量一定不為0
C．穿過(guò)三角形線框的磁通量可能為0
D．導(dǎo)線MN向左移動(dòng)少許，穿過(guò)三角形線框的磁通量可能為0
【答案】BD
【解析】根據(jù)安培定則可知穿過(guò)線框右側(cè)的磁場(chǎng)向里、穿過(guò)左側(cè)的磁場(chǎng)向外．由于距離導(dǎo)線越近，磁感強(qiáng)度越大，距離導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁感強(qiáng)度越小，根據(jù)磁通量概念可知穿過(guò)左側(cè)部分的磁通量大于右側(cè)的，則穿過(guò)線框的磁通量不為0，導(dǎo)線MN向左移動(dòng)少許可能使兩側(cè)的磁通量等大而反向、合磁通量為0。
故選BD。
10．六根相互絕緣的導(dǎo)線，在同一平面內(nèi)組成四個(gè)相同的正方形，導(dǎo)線中通以大小相等的電流，方向如圖所示，在這四個(gè)正方形區(qū)域中，磁通量為零的區(qū)域是（）
A．ⅠB．ⅢC．ⅡD．Ⅳ
【答案】CD
【解析】以點(diǎn)代表磁場(chǎng)指向紙外，叉代表磁場(chǎng)指向紙內(nèi)，根據(jù)安培定則分析可知，各導(dǎo)線在四個(gè)區(qū)域產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如下表所示。根據(jù)磁場(chǎng)的疊加可知，區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅳ點(diǎn)與叉相同，合磁感應(yīng)強(qiáng)度都是零，故AB錯(cuò)誤，CD正確。故選CD。
11．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，下列說(shuō)法正確的是（）
A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是磁場(chǎng)的方向
B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是小磁針靜止時(shí)N極的指向
C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是垂直于磁場(chǎng)放置的通電直導(dǎo)線的受力方向
D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是小磁針的受力方向
【答案】AB
【解析】ABD．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是磁場(chǎng)的方向，規(guī)定為小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，也是小磁針N極的受力方向，故AB正確， D錯(cuò)誤；
C．垂直于磁場(chǎng)放置的通電直導(dǎo)線的受力方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直，故C錯(cuò)誤。
故選AB。
12．將一小段通電直導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向放入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圖中能正確反映各量間關(guān)系的是（）
A．B．
C．D．
【答案】BC
【解析】BD．勻強(qiáng)磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不隨F或IL的變化而變化，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
AC．由于導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)，故
B=
即
F=ILB
可見(jiàn)F與IL成正比，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確。
故選BC。
13．如圖所示，線圈面積S，線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直，則關(guān)于穿過(guò)線圈的磁通量，以下說(shuō)法正確的是（）
A．則此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為BS
B．若線圈繞轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為
C．若從初位置轉(zhuǎn)過(guò)90°角時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為BS
D．若從初位置轉(zhuǎn)過(guò)180°角時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量變化量大小為2BS
【答案】AD
【解析】A．此時(shí)線圈與磁場(chǎng)方向垂直，則穿過(guò)線圈的磁通量為BS，選項(xiàng)A正確；
B．若線圈繞轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為
選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．若從初位置轉(zhuǎn)過(guò)90°角時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)平行，則穿過(guò)線圈的磁通量為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．若從初位置轉(zhuǎn)過(guò)180°角時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量變化量大小為
選項(xiàng)D正確。
故選AD。
14．如圖所示為電流天平原理示意圖，天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線圈，線圈匝數(shù)為N，水平邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線圈的下部處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面.現(xiàn)用其來(lái)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖）時(shí)，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量分別為、的砝碼，天平平衡。當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，左邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡，已知重力加速度為g。由此可知（）
A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里
B．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
C．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
D．以上結(jié)果都不對(duì)
【答案】BC
【解析】若磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里，開(kāi)始線圈所受安培力的方向向向下，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直向上，相當(dāng)于右邊少了兩倍的安培力大小，所以右邊應(yīng)加砝碼；若磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向外，開(kāi)始線圈所受安培力的方向向向上，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直向下，相當(dāng)于右邊多了兩倍的安培力大小，需要在左邊加砝碼，有托盤的質(zhì)量為
左面加上質(zhì)量為m的鉤碼后
解得
，
所以
故選BC。
15．如圖所示，E、F、G、M、N是在紙面內(nèi)圓上的五個(gè)點(diǎn)，其中、的連線均過(guò)圓心O點(diǎn)，，在M、N兩點(diǎn)處垂直于紙面放置兩根相互平行的長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線，兩根導(dǎo)線中分別通有大小相等的電流，已知通電直導(dǎo)線形成的磁場(chǎng)在空間某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，k為常量，r為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，I為導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度。則下列說(shuō)法中正確的是（）
A．若兩根導(dǎo)線中電流同向，則O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零
B．若兩根導(dǎo)線中電流同向，則E、F兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等
C．若兩根導(dǎo)線中電流反向，則E、G兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同
D．無(wú)論兩根導(dǎo)線中電流同向還是反向，E、F、G三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不相等
【答案】BC
【解析】AB．若兩根導(dǎo)線中電流均向內(nèi)，由安培定則可知，它們?cè)贠點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度恰好等大、反向，故O點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，同理可知，E、F兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖所示，
故E、F兩點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；B正確；
C．設(shè)中電流向內(nèi)N中電流向外分別在E、G的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖所示，可知E、G兩點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，故C正確；
D．若M、N中電流均向內(nèi)，分別在E、G的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖所。
可知E、G兩點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，以此類推，可知無(wú)論兩根導(dǎo)線中電流同向還是反向，E、F、G三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都相等，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
16．如圖所示，E、F、G、M、N是在紙面內(nèi)圓上的五個(gè)點(diǎn)，其中EG、MN的連線均過(guò)圓心O點(diǎn)，，在M、N兩點(diǎn)處垂直于紙面放置兩根相互平行的長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線，兩根導(dǎo)線中分別通有大小相等的電流，已知通電直導(dǎo)線形成的磁場(chǎng)在空間某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，k為常量，r為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，I為導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度。則下列說(shuō)法中正確的是（）
A．若兩根導(dǎo)線中電流同向，則O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零
B．若兩根導(dǎo)線中電流同向，則E、F兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等
C．若兩根導(dǎo)線中電流反向，則E、G兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等
D．無(wú)論兩根導(dǎo)線中電流同向還是反向，E、F、G三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都相等
【答案】ACD
【解析】AB．若兩根導(dǎo)線中電流均向內(nèi)，由安培定則可知，它們?cè)贠點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度恰好等大、反向，故O點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，同理可知，E、F兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖所示
故E、F兩點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，A正確，B錯(cuò)誤；
C．設(shè)M中電流向內(nèi)、N中電流向外，分別在E、G的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖所示，可知E、G兩點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，C正確；
D．若M、N中電流均向內(nèi)，分別在E、G的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖所示
可知E、G兩點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，以此類推，可知無(wú)論兩根導(dǎo)線中電流同向還是反向，E、F、G三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都相等，D正確。
故選ACD。
課程標(biāo)準(zhǔn)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解磁感應(yīng)強(qiáng)度，會(huì)用磁感線描述磁場(chǎng)。知道磁通量
1.理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，知道磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量.
2.知道什么是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，知道勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感線的特點(diǎn).
3.理解磁通量的概念，會(huì)計(jì)算磁通量的大小．
一、磁感應(yīng)強(qiáng)度
1．電流元：很短一段通電導(dǎo)線中的電流I與導(dǎo)線長(zhǎng)度l的乘積Il.
2．定義：一段通電直導(dǎo)線垂直放在磁場(chǎng)中所受的力與導(dǎo)線中的電流和導(dǎo)線的長(zhǎng)度的乘積的比值，叫作磁感應(yīng)強(qiáng)度．
3．定義式：B＝eq \f(F,Il).
4．單位：特斯拉，簡(jiǎn)稱特，符號(hào)為T.
5．磁感應(yīng)強(qiáng)度是表征磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量．
6．磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，它的方向就是該處小磁針靜止時(shí)N極所指的方向．
【拓展補(bǔ)充】一些磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 /T
二、勻強(qiáng)磁場(chǎng)
1．概念：各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同的磁場(chǎng)．
2．磁感線特點(diǎn)：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線是間隔相等的平行直線
【即學(xué)即練】
判斷下列說(shuō)法的正誤.
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是磁場(chǎng)的方向．( √ )
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針在任何情況下N極受力的方向都相同．( √ )
(3)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力為零，則說(shuō)明該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零．( × )
(4)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與電流成反比，與其受到的磁場(chǎng)力成正比．( × )
三、磁通量
1．定義：勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度B和與磁場(chǎng)方向垂直的平面面積S的乘積．即Φ＝BS.
2．拓展：磁場(chǎng)與平面不垂直時(shí)，這個(gè)面在垂直于磁場(chǎng)方向的投影面積S′與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的乘積表示磁通量．
3．單位：國(guó)際單位是韋伯，簡(jiǎn)稱韋，符號(hào)是Wb，1 Wb＝1_T·m2.
4．引申：B＝eq \f(Φ,S)，表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于穿過(guò)垂直磁場(chǎng)方向的單位面積的磁通量．
【拓展補(bǔ)充】磁場(chǎng)與平面不垂直時(shí)的磁通量
如果磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 不與我們研究的平面垂直，例如圖中的 S，那么我們用這個(gè)面在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的方向的投影面積 S'與 B 的乘積表示磁通量。
磁感應(yīng)強(qiáng)度(B)
電場(chǎng)強(qiáng)度(E)
定義
比值定義法B＝ eq \f(F,Il) (條件：I⊥B)
比值定義法E＝ eq \f(F,q)
單位
T
N/C(V/m)
物理意義
表征磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向
描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向
方向
(矢量)
小磁針靜止時(shí)N極的指向
帶正電的試探電荷的受力方向
都是矢量，疊加時(shí)遵從平行四邊形定則
導(dǎo)線
區(qū)域Ⅰ
區(qū)域Ⅱ
區(qū)域Ⅲ
區(qū)域Ⅳ
6
點(diǎn)、點(diǎn)
點(diǎn)
點(diǎn)
點(diǎn)、點(diǎn)
5
叉
點(diǎn)
點(diǎn)
叉
4
叉
叉、叉
叉、叉
叉
3
點(diǎn)、點(diǎn)
點(diǎn)、點(diǎn)
點(diǎn)
點(diǎn)
2
叉
叉
點(diǎn)
點(diǎn)
1
叉
叉
叉、叉
叉、叉

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