1．a(chǎn)是不為0的自然數(shù)，下面算式得數(shù)最小的是（ ）
A．a(chǎn)÷B．a(chǎn)×C．a(chǎn)÷D．a(chǎn)×
2．如果甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的，那么甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）
A．B．C．
3．如果a是一個非0自然數(shù)，下面各式中計算結果最大的是（ ）
A．B．C．a(chǎn)×1D．0÷a
4．仔細觀察，下面能表示÷2的是圖（ ）
A．B．
C．
5．如圖表示四個工人單獨完成某項工作所需的時間。如果要求兩人合作6天完成這項工作，合適的人選是（ ）
A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．乙和丁
6．不計算，直接判斷：算式（ ）的結果一定大于a。（a＞0）
A．a(chǎn)×0.75B．×aC．﹣aD．
7．下面能用方程“x+x＝80”來表示的是（ ）
A．①②③④B．①③④C．①②D．③④
8．下面的算式計算結果比1大的是（ ）
A．B．C．D．
9．一項工作，王師傅用小時完成，李師傅用小時完成，他倆相比（ ）
A．王師傅快些B．李師傅快些
C．倆人一樣快
10．下列算式中，計算結果最大的是（ ）
A．26×B．26÷C．÷26D．26+
11．48平方米的是 平方米， 時的是時。
12．李師傅加工一批零件，5分鐘加工了8個零件，李師傅平均每分鐘加工 個零件，加工1個零件需要 分鐘。
13．如果a和b互為倒數(shù)，那么÷的得數(shù)是 。
14．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。


9
15．A與B的相等，如果A是80，則B是 ；如果B是80，則A是 。
16．甲、乙兩人共同完成一項工程，甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲單獨做8天完成，按完成的工作量分配工資，甲獲得工資7000元，乙應得工資 元。
17．一個數(shù)的是15，這個數(shù)是 ；56的是 ．
18．如果甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，那么甲數(shù)就是丙數(shù)的。 （判斷對錯）
19．一批貨物有t，一輛車每天運t，則這輛車2天運完這批貨物。 （判斷對錯）
20．王師傅完成一件工作要20天，他做了5天，還剩下這件工作的。 （判斷對錯）
21．分數(shù)除以分數(shù)，商一定是分數(shù)。 （判斷對錯）
22．一項工程，甲隊每天完成全部任務的，乙隊每天完成全部任務的．那么，乙隊完成任務所需要的時間就比甲隊少2天． （判斷對錯）
23．求未知數(shù)x。
x÷＝18
7.5﹣0.5x＝5×0.4
x+×15＝10
24．解方程。
（1）
（2）
（3）
25．計算。
26．解方程。
+x＝
5x﹣＝1.75
3（x+）＝9
＝0.125×3﹣x
27．直接寫得數(shù)。
28．解方程。
29．直接寫出得數(shù)。
30．一條通村公路長50千米，甲工程隊單獨施工要用20天完成，乙工程隊單獨施工要用10天完成，如果兩隊合作，多少天能完成這條通村公路的？
31．加工一批零件，甲單獨完成要4小時，乙單獨完成要5小時，兩人合作幾小時能完成這批零件的？
32．師徒兩人合作加工一批零件，徒弟每天加工115個，師傅每天加工185個，兩人合作26天完成了任務，這批零件一共有多少個？
33．工廠要加工一批零件，如果甲單獨加工，需15天完成；如果乙單獨加工，需10天完成。甲、乙兩人合作加工這批零件，需要多少天完成？
34．施工隊計劃修一條水渠，每天修25米，24天能修完，如果每天多修5米，多少天能修完？
35．一批抗疫物資運往某地。現(xiàn)在甲車先單獨運3次，剩下的兩車合運，還需要運幾次？
36．一條道路，甲隊單獨修需要10天才能修完，乙隊單獨修需要15天．如果兩隊合修，多少天才能修完？
37．甲乙兩個工程隊原計劃同時鑿一條隧道，甲隊每天能鑿27m，乙隊每天能鑿23m。24天就能完成任務。
（1）這條隧道有多長？
（2）在實際工作中，甲乙兩隊共同鑿了816m后，余下的任務由甲隊單獨完成。甲隊為了提前完成任務，實際每天比原計劃多鑿5m，甲隊還要用多少天才能完成任務？
38．一項工程，甲隊單獨做5天完成，乙隊單獨做8天完成，兩隊合作幾天可以完成這項工程？
39．工程隊修一條12.9千米的公路，前4天平均每天修0.85千米，后來加快了工程進度，平均每天多修0.1千米，剩下的路多少天可以修完？
2024-2025學年上學期小學數(shù)學人教版六年級期中必刷?？碱}之分數(shù)除法
參考答案與試題解析
一．試題（共39小題）
1．a(chǎn)是不為0的自然數(shù)，下面算式得數(shù)最小的是（ ）
A．a(chǎn)÷B．a(chǎn)×C．a(chǎn)÷D．a(chǎn)×
【考點】分數(shù)除法；分數(shù)乘法．
【答案】B
【分析】一個數(shù)（0除外），除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大；乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)??；除以大于1的數(shù)，商比原數(shù)??；乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大。據(jù)此先確定得數(shù)小于a的數(shù)，再根據(jù)除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，將除法改寫成乘法，根據(jù)一個數(shù)（0除外），乘的數(shù)越小積越小，找到的數(shù)最小的算式，也可以直接采用賦值法，計算出結果再比較。
【解答】解：A．＜1，a÷＞a；
B．＜1，a×＜a；
C．＞1，a÷＜a；
D．＞1，a×＞a。
a÷＝a×，＜，因此a×＜a÷，算式得數(shù)最小的是：a×。
故選：B。
【點評】本題考查的是分數(shù)除法的應用。
2．如果甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的，那么甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）
A．B．C．
【考點】分數(shù)除法．
【答案】B
【分析】根據(jù)題意，把甲、乙兩數(shù)和看作單位1，則甲數(shù)是，求出乙數(shù)，再用甲數(shù)除以乙數(shù)，求出甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾即可．
【解答】解：把甲、乙兩數(shù)和看作單位1，則甲數(shù)是，
＝
＝
故選：B．
【點評】解答此題的關鍵是把把甲、乙兩數(shù)和看作單位1，分別求出甲數(shù)、乙數(shù)是多少．
3．如果a是一個非0自然數(shù)，下面各式中計算結果最大的是（ ）
A．B．C．a(chǎn)×1D．0÷a
【考點】分數(shù)除法；用字母表示數(shù)；分數(shù)乘法．
【答案】B
【分析】一個數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)小；除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大；乘1等于原數(shù)；0除以任何數(shù)都等于0，據(jù)此分析。
【解答】解：A．＜1，＜a
B．＜1，＞a
C．a(chǎn)×1＝a
D．0÷a＝0
計算結果最大的是。
故選：B。
【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律。
4．仔細觀察，下面能表示÷2的是圖（ ）
A．B．
C．
【考點】分數(shù)除法．
【答案】B
【分析】算式÷2表示：把整個圖形的平均分成2份，求每份是多少；也可以表示求整個圖形的的是多少。據(jù)此找出能表示÷2的圖形。
【解答】解：A．，把所有的圓看作單位“1”，平均分成4份，黑色的圓占3份，用分數(shù)表示為；再把黑色的圓看作單位“1”，平均分成3份，取其中的2份，用分數(shù)表示為；那么取的2個黑色的圓占整個圖形的的，所以不能表示÷2。
B．，把整個長方形看作單位“1”，平均分成4份，淺色陰影占3份，用分數(shù)表示為；再把淺色陰影部分看作單位“1”，平均分成2份，深色陰影部分占其中的1份，用分數(shù)表示為；那么深色陰影部分是整個長方形的的，也就是÷2。
C．，把整個圓看作單位“1”，平均分成4份，斜線部分占3份，用分數(shù)表示為；再把斜線部分看作單位“1”，平均分成6份，格子部分占1份，用分數(shù)表示為；那么格子部分占整個圖形的的，所以不能表示÷2。
故選：B。
【點評】本題主要考查了分數(shù)除法的意義和計算方法，能夠正確理解圖意是關鍵。
5．如圖表示四個工人單獨完成某項工作所需的時間。如果要求兩人合作6天完成這項工作，合適的人選是（ ）
A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．乙和丁
【考點】簡單的工程問題．
【答案】D
【分析】把這項工作量看作單位“1”，先依據(jù)工作總量＝工作時間×工作效率，求出兩人的工作效率，兩人合作后，把兩人工作效率相加，最后根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率和即可解答。
【解答】解：A．1÷（1÷20+1÷12）
＝1÷（+）
＝1÷（+）
＝1÷
＝1×
＝7.5（天）
B．1÷（1÷20+1÷18）
＝1÷（+）
＝1÷（+）
＝1÷
＝1×
＝
≈9.47（天）
C．1÷（1÷12+1÷18）
＝1÷（+）
＝1÷（+）
＝1÷
＝1×
＝7.2（天）
D．1÷（1÷12+1÷10）
＝1÷（+）
＝1÷（+）
＝1÷
＝1×
＝
≈5.45（天）
綜上，只有D選項中的兩人合作能在6天完成這項工作。
故選：D。
【點評】本題考查知識點：依據(jù)工作時間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關系解決問題。
6．不計算，直接判斷：算式（ ）的結果一定大于a。（a＞0）
A．a(chǎn)×0.75B．×aC．﹣aD．
【考點】分數(shù)除法；用字母表示數(shù)；分數(shù)乘法．
【答案】D
【分析】根據(jù)一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比這個數(shù)??；
﹣a，利用賦值法比較好判斷；
一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比這個數(shù)大；由此進行判斷即可。
【解答】解：a×0.75＜a；
×a＜a；
﹣a，假設a是1，﹣1＝，＜1，所以﹣a的結果不一定＞a；
a÷，＜1，所以a÷＞a。
故選：D。
【點評】此題考查的目的是理解掌握判斷因數(shù)與積之間大小關系的方法、判斷商與被除數(shù)之間大小關系的方法及應用，關鍵是明確：一個數(shù)（0除外）。
7．下面能用方程“x+x＝80”來表示的是（ ）
A．①②③④B．①③④C．①②D．③④
【考點】分數(shù)方程求解．
【答案】A
【分析】①將80看作單位“1”，平均分成4份，x占其中的3份，剩下的占1份，即x，據(jù)此列方程并判斷能否用方程“x+x＝80”來表示；
②由圖可知，梯形的上底是下底的，則上面小三角形的面積等于下面大三角形面積的，然后根據(jù)梯形的面積等于兩個三角形的面積和列方程，并判斷能否用方程“x+x＝80”來表示；
③根據(jù)“圓錐的體積等于等底等高的圓柱體積的”及兩個圖形的體積和等于80立方厘米，列方程并判斷能否用方程“x+x＝80”來表示；
④上面的線段長等于下面表示x的線段長的，兩條線段的長度和等于80，據(jù)此列方程并判斷能否用方程“x+x＝80”來表示。
【解答】解：①將80看作單位“1”，平均分成4份，x占其中的3份，剩下的占1份，即x，可得x+x＝80；
②5÷15＝，兩個三角形等高，所以上面小三角形的面積等于下面大三角形面積的，即x平方厘米，梯形的面積等于80平方厘米，所以兩個三角形的面積和等于80平方厘米，可得x+x＝80；
③圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積等于x立方厘米，所以圓錐的體積等于x平方厘米，兩個立體圖形的體積和等于80立方厘米，可得x+x＝80；
④上面的線段長等于下面表示x的線段長的，所以上面的線段長等于x，兩條線段共長80，可得x+x＝80。
故選：A。
【點評】本題主要考查了利用方程解決問題，準確識圖是關鍵。
8．下面的算式計算結果比1大的是（ ）
A．B．C．D．
【考點】分數(shù)除法；分數(shù)的加法和減法；分數(shù)乘法．
【答案】A
【分析】根據(jù)分數(shù)加減乘除法的計算方法分別計算出各個選項的結果，然后再進行判斷即可。
【解答】解：+＝
﹣＝
×＝
÷＝
所以結果比1大的是+＝。
故選：A。
【點評】本題主要考查了分數(shù)加減乘除法的計算方法以及大小比較的方法，注意計算結果要準確。
9．一項工作，王師傅用小時完成，李師傅用小時完成，他倆相比（ ）
A．王師傅快些B．李師傅快些
C．倆人一樣快
【考點】簡單的工程問題．
【答案】A
【分析】因為兩人的工作總量相同，所以用時少的人工作效率高，據(jù)此解答。
【解答】解：
由于王師傅用的時間少，所以王師傅快些。
故選：A。
【點評】本題解題關鍵是理解兩人的工作總量相同，所以用時少的人工作效率高的道理。
10．下列算式中，計算結果最大的是（ ）
A．26×B．26÷C．÷26D．26+
【考點】分數(shù)除法；分數(shù)的加法和減法；分數(shù)乘法．
【答案】B
【分析】根據(jù)題意，把上面的算式計算出得數(shù)，然后進行比較即可解答。
【解答】解：26×＝
26÷＝
÷26＝
26+＝26
＞26＞＞，所以26÷計算結果最大。
故選：B。
【點評】此題考查了分數(shù)乘除法和分數(shù)加法的知識，要求學生掌握。
11．48平方米的是 30 平方米， 時的是時。
【考點】分數(shù)除法；分數(shù)乘法．
【答案】30；。
【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)×幾分之幾，求48平方米的是多少，用48乘即可；已知一個數(shù)的是時，求這個數(shù)，用除以即可。
【解答】解：48×＝30（平方米）
÷
＝×3
＝（時）
答：48平方米的是30平方米，時的是時。
故答案為：30；。
【點評】熟練掌握分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義是解題的關鍵。
12．李師傅加工一批零件，5分鐘加工了8個零件，李師傅平均每分鐘加工 1.6 個零件，加工1個零件需要 0.625 分鐘。
【考點】簡單的工程問題．
【答案】1.6，0.625。
【分析】根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時間，再根據(jù)工作時間＝工作量÷工作效率，即可解答。
【解答】解：8÷5＝1.6（個）
1÷1.6＝0.625（分鐘）
答：李師傅平均每分鐘加工1.6個零件，加工1個零件需要0.625分鐘。
故答案為：1.6，0.625。
【點評】本題考查的是工程問題，掌握工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率是解答關鍵。
13．如果a和b互為倒數(shù)，那么÷的得數(shù)是 30 。
【考點】分數(shù)除法；倒數(shù)的認識．
【答案】30。
【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；a和b互為倒數(shù)，ab＝1；一個數(shù)除以分數(shù)相當于乘這個數(shù)的倒數(shù)，先把分數(shù)除法化為分數(shù)乘法，再把ab＝1代入÷的計算結果，即可解答。
【解答】解：ab＝1
÷
＝×
＝
＝30
答：如果a和b互為倒數(shù)，那么÷的得數(shù)是30。
故答案為：30。
【點評】熟練掌握倒數(shù)的意義和分數(shù)除法的計算方法是解答本題的關鍵。
14．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。
＞
＜
9 ＝
【考點】分數(shù)除法；分數(shù)乘法．
【答案】＞；＜；＝。
【分析】一個數(shù)（0和負數(shù)除外）除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來的數(shù)；反之，商小于原來的數(shù)；一個數(shù)（0和負數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來的數(shù)，反之，積大于原來的數(shù)；除以1個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
【解答】解：＞
＜
9＝
故答案為：＞；＜；＝。
【點評】本題主要考查了學生對積或商的變化規(guī)律的熟練掌握。
15．A與B的相等，如果A是80，則B是 320 ；如果B是80，則A是 20 。
【考點】分數(shù)除法；分數(shù)乘法．
【答案】320；20。
【分析】根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即用80除以即可求出B是多少；求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用80乘即可求出A是多少。
【解答】解：80÷＝320
80×＝20
答：如果A是80，則B是320；如果B是80，則A是20。
故答案為：320；20。
【點評】本題解題的關鍵是根據(jù)分數(shù)乘法的意義與分數(shù)除法的意義，列式計算。
16．甲、乙兩人共同完成一項工程，甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲單獨做8天完成，按完成的工作量分配工資，甲獲得工資7000元，乙應得工資 5000 元。
【考點】簡單的工程問題．
【答案】5000。
【分析】把這項工程看作單位“1”，甲、乙一起做6天完成了工程的，還剩下工程的1﹣＝，剩下的由甲單獨做8天完成，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，用÷8，求出甲的工作效率，再求出甲工作6天和工作8天完成這項工程的分率，把甲、乙獲得工資的總錢數(shù)看作單位“1”，甲獲得工資7000元，對應的是甲工作6+8＝14天完成這項工程的分率，再用7000÷甲工作14天完成的這項工程的分率，求出甲、乙獲得工資的總錢數(shù)，再減去甲獲得工資的錢數(shù)，即可求出乙應獲得的工作。
【解答】解：（1﹣）÷8
＝÷8
＝×
＝
7000÷[（6+8）×]﹣7000
＝7000÷[14×]﹣7000
＝7000÷﹣7000
＝7000×﹣7000
＝12000﹣7000
＝5000（元）
答：乙應得工資5000元。
故答案為：5000。
【點評】本題主要考查工程問題，要找準單位“1”并熟練掌握工程問題的公式是解題的關鍵。
17．一個數(shù)的是15，這個數(shù)是 24 ；56的是 32 ．
【考點】分數(shù)除法；分數(shù)乘法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】①把這個數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．
②把56看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答．
【解答】解：①15÷
＝
＝24；
答：這個數(shù)是24．
②56×＝32；
答：56的是32．
故答案為：24，32．
【點評】此題解答關鍵是確定單位“1”，單位“1”已知用乘法解答，單位“1”未知用除法解答．
18．如果甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，那么甲數(shù)就是丙數(shù)的。 √ （判斷對錯）
【考點】分數(shù)除法．
【答案】√
【分析】根據(jù)甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，可知甲數(shù)是丙數(shù)的，用乘法可求出甲數(shù)是丙數(shù)的幾分之幾，據(jù)此解答。
【解答】解：×＝
所以如果甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，那么甲數(shù)就是丙數(shù)的，說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題重點考查了學生對求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算方法來列式解答問題的能力。
19．一批貨物有t，一輛車每天運t，則這輛車2天運完這批貨物。 √ （判斷對錯）
【考點】簡單的工程問題．
【答案】√
【分析】用這批貨物的質(zhì)量除以這輛車每天運的貨物的質(zhì)量，求出這輛車多少天運完這批貨物即可。
【解答】解：÷＝2（天）
答：這輛車2天運完這批貨物。
所以題中說法正確。
故答案為：√。
【點評】此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率。
20．王師傅完成一件工作要20天，他做了5天，還剩下這件工作的。 × （判斷對錯）
【考點】簡單的工程問題．
【答案】×
【分析】把王師傅完成這件工作的總天數(shù)看作單位“1”，用已經(jīng)做的天數(shù)除以總天數(shù)，就可以計算出完成這件工作的幾分之幾，再用單位“1”減去完成的分率，可以計算出還剩這件工作的幾分之幾。
【解答】解：5÷20＝
所以，王師傅完成一件工作要20天，他做了5天，還剩下這件工作的，此題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是要把工作總量看作單位“1”，已經(jīng)做的天數(shù)÷總天數(shù)＝完成總數(shù)的幾分之幾，再用工作總量減去已經(jīng)完成的分率，可以計算出未完成的分率。
21．分數(shù)除以分數(shù)，商一定是分數(shù)。 × （判斷對錯）
【考點】分數(shù)除法．
【答案】×
【分析】兩個分數(shù)相除，商可能是分數(shù)、也可能是小數(shù)，還可能是整數(shù)；由此結合例子進行判斷。
【解答】解：分數(shù)除以分數(shù)，商一定是分數(shù)，說法錯誤，如：÷＝4。
故答案為：×。
【點評】此題考查了分數(shù)除法的計算方法，解答此類題舉出反例進行判定比較簡單。
22．一項工程，甲隊每天完成全部任務的，乙隊每天完成全部任務的．那么，乙隊完成任務所需要的時間就比甲隊少2天． √ （判斷對錯）
【考點】簡單的工程問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把這件工程的工作量看成單位“1”，甲隊每天完成全部任務的，用1除以，即可求出甲隊完成全部任務需要的天數(shù)，同理求出乙隊完成任務所需要的時間，然后作差即可判斷．
【解答】解：1÷＝12（天）
1÷＝10（天）
12﹣10＝2（天）
即乙隊完成任務所需要的時間就比甲隊少2天，說法正確．
故答案為：√．
【點評】解決本題關鍵是理解把工作總量看成單位“1”，再根據(jù)工作時間＝工作量÷工作效率，分別求出兩隊的工作時間，再作差．
23．求未知數(shù)x。
x÷＝18
7.5﹣0.5x＝5×0.4
x+×15＝10
【考點】分數(shù)方程求解；小數(shù)方程求解．
【答案】x＝4；x＝11；x＝20。
【分析】x÷＝18，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時乘，再同時除以即可；
7.5﹣0.5x＝5×0.4，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上0.5x，再同時減去5×0.4的積。再同時除以0.5即可；
x+×15＝10，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去，再同時除以即可。
【解答】解：x÷＝18
x＝18×
x＝3
x＝4
7.5﹣0.5x＝5×0.4
7.5﹣0.5x+0.5x＝2+0.5x
0.5x+2﹣2＝7.5﹣2
0.5x÷0.5＝5.5÷0.5
x＝11
x+×15＝10
x+6﹣6＝10﹣6
x＝4
x＝20
【點評】本題考查了利用等式的基本性質(zhì)解方程的方法。
24．解方程。
（1）
（2）
（3）
【考點】分數(shù)方程求解．
【答案】（1）x＝；（2）x＝25；（3）x＝36。
【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，把方程的左右兩邊同時除以即可；
（2）先計算出方程的左邊，再同時除以（1+）的和即可；
（3）先把方程的左右兩邊同時減去6，再同時除以即可求解。
【解答】解：
x×＝
x＝
x＝45
x＝25
x﹣6+6＝24+6
x＝30
x＝36
【點評】本題考查了利用等式的基本性質(zhì)解方程的方法。
25．計算。
【考點】分數(shù)除法；分數(shù)乘法．
【答案】10，16，，4，2，1，，。
【分析】根據(jù)分數(shù)和百分數(shù)乘除法運算的計算法則計算即可求解。
【解答】解：
【點評】本題考查了分數(shù)和百分數(shù)乘除法運算，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。
26．解方程。
+x＝
5x﹣＝1.75
3（x+）＝9
＝0.125×3﹣x
【考點】分數(shù)方程求解；小數(shù)方程求解．
【答案】x＝；x＝0.6；x＝2；x＝0.35。
【分析】+x＝，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時減去，然后計算即可求出x的值；
5x﹣＝1.75，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時加上，然后再除以5，最后計算即可求出x的值；
3（x+）＝9，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時除以3，然后再同時減去，最后計算即可求出x的值；
＝0.125×3﹣x，先計算0.125×3＝0.375，再根據(jù)減數(shù)＝被減數(shù)﹣差求解即可。
【解答】解：+x＝
x＝
5x﹣＝1.75
5x﹣+＝1.75+
5x＝3
5x÷5＝3÷5
x＝0.6
3（x+）＝9
3（x+）÷3＝9÷3
x+＝3
＝0.125×3﹣x
x＝0.375﹣
x＝0.35
【點評】解答此題要運用等式的基本性質(zhì)。
27．直接寫得數(shù)。
【考點】分數(shù)除法；分數(shù)乘法．
【答案】；1.5；；；5；；；8。
【分析】根據(jù)分數(shù)乘除法則、四則混合運算順序及百分數(shù)除法法則直接口算。
【解答】解：
【點評】解答本題需熟練掌握分數(shù)乘除法則、四則混合運算順序及百分數(shù)除法法則，加強口算能力。
28．解方程。
【考點】分數(shù)方程求解．
【答案】x＝3；x＝；x＝。
【分析】x÷2＝，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時乘2，再同時除以，算出方程的解。
，先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時除以，算出方程的解。
，根據(jù)除數(shù)＝被除數(shù)÷商，把方程轉化為2x＝的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時除以2，算出方程的解。
【解答】解：x÷2＝
x÷2×2＝×2
x＝
x＝
x＝3
x＝
x＝
x＝
2x＝
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握解方程的方法。
29．直接寫出得數(shù)。
【考點】分數(shù)除法；分數(shù)乘法．
【答案】；；；；；；；0；0；。
【分析】根據(jù)分數(shù)乘除法的計算方法，直接進行口算即可。
【解答】解：
【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細心，注意平時積累經(jīng)驗，提高計算的水平。
30．一條通村公路長50千米，甲工程隊單獨施工要用20天完成，乙工程隊單獨施工要用10天完成，如果兩隊合作，多少天能完成這條通村公路的？
【考點】簡單的工程問題．
【答案】4天。
【分析】用50乘，求出工作量，再根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時間，分別求出他們的工作效率，再根據(jù)工作時間＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：50×÷（50÷20+50÷10）
＝30÷7.5
＝4（天）
答：4天能完成這條通村公路的。
【點評】本題考查的是工程問題，掌握工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率和是解答關鍵。
31．加工一批零件，甲單獨完成要4小時，乙單獨完成要5小時，兩人合作幾小時能完成這批零件的？
【考點】簡單的工程問題．
【答案】2小時。
【分析】把加工一批零件的工作量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時間，求出它們的工作效率，再根據(jù)工作時間＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：÷（）
＝
＝2（小時）
答：兩人合作2小時能完成這批零件的。
【點評】本題考查的是工程問題，掌握工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率和是解答關鍵。
32．師徒兩人合作加工一批零件，徒弟每天加工115個，師傅每天加工185個，兩人合作26天完成了任務，這批零件一共有多少個？
【考點】簡單的工程問題．
【答案】7800個。
【分析】根據(jù)“工作總量＝工作效率×工作時間”，用師徒兩人每天加工的零件個數(shù)分別乘26，求出兩人26天分別加工了多少個零件，然后再相加求和，即可求出這批手工藝品一共有多少個。注意計算過程中采用乘法分配律進行簡便計算。
【解答】解：115×26+185×26
＝（115+185）×26
＝300×26
＝7800（個）
答：這批零件一共有7800個。
【點評】此題考查了“工作總量＝工作效率×工作時間”在實際問題中的靈活應用。
33．工廠要加工一批零件，如果甲單獨加工，需15天完成；如果乙單獨加工，需10天完成。甲、乙兩人合作加工這批零件，需要多少天完成？
【考點】簡單的工程問題．
【答案】6天。
【分析】把這批零件總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，分別用1÷15和1÷10求得甲和乙各自的工作效率，然后根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率和，用1除以兩人的工作效率和，求得兩人合作完成這項工程需要的時間。
【解答】解：1÷15＝
1÷10＝
1÷（+）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
答：甲、乙兩人合作加工這批零件，需要6天完成。
【點評】解答本題需熟練掌握工作量、工作效率和工作時間之間的關系。
34．施工隊計劃修一條水渠，每天修25米，24天能修完，如果每天多修5米，多少天能修完？
【考點】簡單的工程問題．
【答案】20天。
【分析】先用25乘24，求出這條水渠的長度，再除以（25+5）米，即可求出幾天能修完，據(jù)此解答。
【解答】解：25×24÷（25+5）
＝600÷30
＝20（天）
答：20天能修完。
【點評】解答本題需熟練掌握工作量、工作效率和工作時間之間的關系。
35．一批抗疫物資運往某地?，F(xiàn)在甲車先單獨運3次，剩下的兩車合運，還需要運幾次？
【考點】簡單的工程問題．
【答案】3次。
【分析】將這批物資看作單位“1”，那么甲每次運，乙每次運。將甲的工作效率乘3，求出甲3次運了幾分之幾，從而利用減法求出還剩下幾分之幾。將剩下的除以甲乙的效率和，求出還需要運幾次。
【解答】解：（1﹣×3）÷（+）
＝（1﹣）÷
＝×
＝3（次）
答：還需要運3次。
【點評】本題考查了工程問題，解決本題的關鍵是“工作時間×工作效率＝工作總量，工作總量÷工作效率＝工作時間”。
36．一條道路，甲隊單獨修需要10天才能修完，乙隊單獨修需要15天．如果兩隊合修，多少天才能修完？
【考點】簡單的工程問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】首先根據(jù)：工作效率＝工作量÷工作時間，分別用1除以兩隊單獨修需要的時間，求出兩隊的工作效率各是多少；然后用1除以兩隊的工作效率之和，求出如果兩隊合修，多少天才能修完即可．
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝6（天）
答：如果兩隊合修，6天才能修完．
【點評】此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率．
37．甲乙兩個工程隊原計劃同時鑿一條隧道，甲隊每天能鑿27m，乙隊每天能鑿23m。24天就能完成任務。
（1）這條隧道有多長？
（2）在實際工作中，甲乙兩隊共同鑿了816m后，余下的任務由甲隊單獨完成。甲隊為了提前完成任務，實際每天比原計劃多鑿5m，甲隊還要用多少天才能完成任務？
【考點】簡單的工程問題．
【答案】（1）1200m；（2）12天。
【分析】（1）隧道長度＝甲乙工作效率和×工作時間，代入數(shù)據(jù)計算即可；
（2）用隧道總長度減去甲乙兩隊共同修的長度，求出還剩下的長度，然后除以甲的新的工作效率，求出工作時間即可。
【解答】解：（1）（27+23）×24
＝50×24
＝1200（m）
答：這條隧道1200m。
（2）（1200﹣816）÷（27+5）
＝384÷32
＝12（天）
答：甲隊還要用12天才能完成任務。
【點評】本題考查了簡單的工程問題，解決本題的關鍵是“工作總量＝工作效率×工作時間”。
38．一項工程，甲隊單獨做5天完成，乙隊單獨做8天完成，兩隊合作幾天可以完成這項工程？
【考點】簡單的工程問題．
【答案】天。
【分析】把一項工程的工作量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時間，分別求出工作效率，再根據(jù)工作時間＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝（天）
答：兩隊合作天可以完成這項工程。
【點評】本題考查的是工程問題，掌握工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率和是解答關鍵。
39．工程隊修一條12.9千米的公路，前4天平均每天修0.85千米，后來加快了工程進度，平均每天多修0.1千米，剩下的路多少天可以修完？
【考點】簡單的工程問題．
【答案】10天。
【分析】根據(jù)工作量＝工作效率×工作時間，求出4天的工作量，再用12.9減去4天的工作量，求出剩下的工作量，再用0.85加上0.1，求出加快了工程進度的工作效率，再根據(jù)工作時間＝工作量÷工作效率，即可解答。
【解答】解：（12.9﹣0.85×4）÷（0.85+0.1）
＝9.5÷0.95
＝10（天）
答：剩下的路10天可以修完。
【點評】本題考查的工程問題，掌握工作量＝工作效率×工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率是解答關鍵。15×＝
12÷＝
＝
1÷25%＝
×2.4＝
÷0.4＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2÷25%＝
x÷2＝
×＝
÷＝
÷＝
÷＝
×＝
×＝
1÷＝
×0＝
0×＝
2÷
15×＝
12÷＝
＝
1÷25%＝
×2.4＝
÷0.4＝
＝
＝
15×＝10
12÷＝16
＝
1÷25%＝4
×2.4＝2
÷0.4＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2÷25%＝
×1＝
＝1.5
＝
＝
＝5
＝
＝
2÷25%＝8
x÷2＝
×＝
÷＝
÷＝
÷＝
×＝
×＝
1÷＝
×0＝
0×＝
2÷
×＝
÷＝
÷＝
÷＝
×＝
×＝
1÷＝
×0＝0
0×＝0
2÷＝

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