1．五年級男、女生人數(shù)比是7：6，女生人數(shù)占五年級的（ ）
A．B．C．D．
2．比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式中的（ ）
A．除數(shù)B．被除數(shù)C．分母
3．（A、B都不為0的自然數(shù)），那么A（ ）B．
A．＞B．＜C．＝
4．由下面的式子可知，a是b的3倍的是（ ）（a、b均不為0）
A．b÷a＝B．a(chǎn)b＝C．a(chǎn)÷b＝
5．a(chǎn)÷b＝，下列說法中錯誤的是（ ）
A．b是a的3倍B．a(chǎn)是b的
C．a(chǎn)與b的比是1：3D．b與a的比是1：3
6．兩根竹竿的長度相等，都不滿1米。第一根用去，第二根用去米，則兩根竹竿剩下的長度相比，（ ）
A．第一根長B．第二根長C．一樣長D．無法比較
7．桃樹的棵數(shù)比李樹多，桃樹棵數(shù)和李樹棵數(shù)的比是（ ）
A．1：5B．5：6C．6：5
8．在26.5%，2和270%中，最大的數(shù)是（ ）
A．270%B．26.5%C．2
9．把一個比化成最簡整數(shù)比的依據(jù)是（ ）
A．比的意義B．比和除法的關(guān)系
C．比的基本性質(zhì)
10．比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（ ）
A．分子B．分母C．分?jǐn)?shù)線D．無法確定
11． ：20＝＝24÷ ＝ %＝ （填小數(shù)）。
12． ÷20＝＝14： ＝ （小數(shù)）。
13．＝45÷ ＝1.25＝30： ＝ %
14． ：20＝75%＝＝ （小數(shù)）＝ 折。
15．既可以看作一個分?jǐn)?shù)，也可以看作兩個數(shù)的比． （判斷對錯）
16．“”可以看作是一個分?jǐn)?shù)，也可以看作是一個比，還可以看作是一個比的比值。 （判斷對錯）
17．甲數(shù)除以乙數(shù)的商是，甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：2． ．（判斷對錯）
18．如果n表示被除數(shù)，m表示除數(shù)，m≠0，那么n÷m＝． （判斷對錯）
19．既可以看作一個數(shù)，也可以看作一個比。 （判斷對錯）
20．＝3： ＝1.2÷ ＝ %。
21．用分?jǐn)?shù)表示如圖中陰影部分占整個圖形的幾分之幾，再根據(jù)這個分?jǐn)?shù)填空。
＝ ：40＝6÷ ＝ %
2024-2025學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級期中必刷常考題之比比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
參考答案與試題解析
一．試題（共21小題）
1．五年級男、女生人數(shù)比是7：6，女生人數(shù)占五年級的（ ）
A．B．C．D．
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】D
【分析】在這里把男生人數(shù)看作7，女生人數(shù)看作6，則五年級人數(shù)是7+6，求女生人數(shù)占五年級的幾分之幾，用女生人數(shù)除以五年級人數(shù)．
【解答】解：6÷（7+6）
＝6÷13
＝，
答：女生人數(shù)占五年級的；
故選：D．
【點(diǎn)評】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或幾倍），在這里把另一個數(shù)看作單位“1”，用這個數(shù)除以另一個數(shù)（單位“1”）．
2．比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式中的（ ）
A．除數(shù)B．被除數(shù)C．分母
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】A
【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)。
【解答】解：比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)。
故選：A。
【點(diǎn)評】此題考查了比與除法的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識，要掌握。
3．（A、B都不為0的自然數(shù)），那么A（ ）B．
A．＞B．＜C．＝
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】B
【分析】a÷b＝（A、B都不為0的自然數(shù)），說明b是a的2倍，a是b的，由此得解．
【解答】解：a÷b＝（A、B都不為0的自然數(shù)），說明b是a的2倍，a是b的，故a＜b．
故選：B．
【點(diǎn)評】此題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之一，也就是另一個數(shù)是一個數(shù)的幾倍．
4．由下面的式子可知，a是b的3倍的是（ ）（a、b均不為0）
A．b÷a＝B．a(chǎn)b＝C．a(chǎn)÷b＝
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】A
【分析】當(dāng)a是b的3倍時，可以把b看作單位“1”，a就是3，1÷3＝，b就是a的。
【解答】解：A.這個算式表示b是a的，符合題意；
B.這個算式只能看出ab的乘積為，b不是a的，不符合題意；
C.這個算式表示a是b的，與題意相反。
故選：A。
【點(diǎn)評】分?jǐn)?shù)可以表示二者的倍分關(guān)系，能夠與之前學(xué)的倍數(shù)建立聯(lián)系，所以本題可以從b是a的去考慮。
5．a(chǎn)÷b＝，下列說法中錯誤的是（ ）
A．b是a的3倍B．a(chǎn)是b的
C．a(chǎn)與b的比是1：3D．b與a的比是1：3
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；用字母表示數(shù)；比的意義．
【答案】D
【分析】根據(jù)“a÷b＝”，把a(bǔ)看作“1”，則b是“3”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍或幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)及比的意義寫出選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果或式子，然后即可作出選擇。
【解答】解：設(shè)a＝1，則b＝3
A、3÷1＝3，b是a的3倍，原題說法正確；
B、1÷3＝，a是b的，原題說法正確；
C、a：b＝1：3，原題說法正確；
D、b：a＝3：1，原題說法錯誤。
故選：D。
【點(diǎn)評】此題主要考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或幾倍的方法、比的意義。
6．兩根竹竿的長度相等，都不滿1米。第一根用去，第二根用去米，則兩根竹竿剩下的長度相比，（ ）
A．第一根長B．第二根長C．一樣長D．無法比較
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；比的意義．
【答案】A
【分析】1米的是米，不滿1米的也不滿米，即第二根用去的多，則兩根竹竿剩下的長度相比，第一根長。
【解答】解：不滿1米的也不滿米
第二根用去的多
第一根剩下的長
答：第一根長。
故選：A。
【點(diǎn)評】米是一個具體長度，是一個分率，它的長度是由這根繩子長度決定的。
7．桃樹的棵數(shù)比李樹多，桃樹棵數(shù)和李樹棵數(shù)的比是（ ）
A．1：5B．5：6C．6：5
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】C
【分析】根據(jù)桃樹的棵數(shù)比李樹多，把李樹的棵數(shù)看作單位“1”，桃樹的棵數(shù)就是單位“1”的（1+），進(jìn)一步寫比并化簡比即可．
【解答】解：桃樹棵數(shù)和李樹棵數(shù)的比：（1+）：1＝：1＝6：5．
故選：C。
【點(diǎn)評】此題考查根據(jù)一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，求兩個數(shù)的比，關(guān)鍵是先求出兩個數(shù)或兩個數(shù)對應(yīng)的分率．
8．在26.5%，2和270%中，最大的數(shù)是（ ）
A．270%B．26.5%C．2
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；小數(shù)大小的比較．
【答案】A
【分析】把帶分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)（用分子除以分母再加2化成小數(shù)，把小數(shù)點(diǎn)的位置向右移動兩位，同時添上百分號），再把這三個數(shù)進(jìn)行比較、排列，即可確定哪個數(shù)最大。
【解答】解：2
＝2+1÷4
＝2+0.25
＝2.25
2.25＝225%
270%＞26.5%＞225%
即270%＞26.5%＞2
答：最大的數(shù)是270%。
故選：A。
【點(diǎn)評】分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的大小比較，都化成分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較（通常都化成保留一定位數(shù)的小數(shù)再比較，這樣可以省去可能通分的麻煩）。
9．把一個比化成最簡整數(shù)比的依據(jù)是（ ）
A．比的意義B．比和除法的關(guān)系
C．比的基本性質(zhì)
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】C
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以0除外的相同的數(shù)，比值不變，據(jù)此即可把一個比的前、后項(xiàng)都乘或除以一個非0數(shù)，把比化成最簡整數(shù)比。
【解答】解：把一個比化成最簡整數(shù)比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)。
故選：C。
【點(diǎn)評】根據(jù)比的基本性質(zhì)，一個比的前、后項(xiàng)都乘或除以一個非0數(shù)，把比化成最簡整數(shù)比。
10．比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（ ）
A．分子B．分母C．分?jǐn)?shù)線D．無法確定
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】A
【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。
【解答】解：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子
故選：A。
【點(diǎn)評】此題是考查比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識，要掌握。
11． 16 ：20＝＝24÷ 30 ＝ 80 %＝ 0.8 （填小數(shù)）。
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝4÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是16：20；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝4：5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘6就是24÷30；4÷5＝0.8；把0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位添上百分號就是80%．
【解答】解：16：20＝＝24÷30＝80%＝0.8。
故答案為：16，30，80，0.8。
【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，以及四者的互化方法是解題的關(guān)鍵。
12． 8 ÷20＝＝14： 35 ＝ 0.4 （小數(shù)）。
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】8；35；0.4。
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝2÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是8÷20；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝2：5，再根據(jù)比的性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)都乘7就是14：35；2÷5＝0.4。
【解答】解：8÷20＝＝14：35＝0.4
故答案為：8；35；0.4。
【點(diǎn)評】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
13．＝45÷ 36 ＝1.25＝30： 24 ＝ 125 %
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】解答此題的關(guān)鍵和突破口是1.25，把1.25的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上百分號就是125%；把1.25化成分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘8就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝5÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘9就是45÷36；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝5：4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)都乘6就是30：24．由此進(jìn)行轉(zhuǎn)化并填空．
【解答】解：＝45÷36＝1.25＝30：24＝125%；
故答案為：40，36，24，125．
【點(diǎn)評】此題考查除式、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．
14． 15 ：20＝75%＝＝ 0.75 （小數(shù)）＝ 七五 折。
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】15；12；0.75；七五。
【分析】百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，去掉“%”；
百分?jǐn)?shù)化折扣：去掉“%”，將數(shù)字大寫，加“折”字；
百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：去掉“%”，將數(shù)字做分子，分母是100，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母分別乘以或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，化最簡分?jǐn)?shù)即可；
分?jǐn)?shù)化比的方法：分子作前項(xiàng)，分母作后項(xiàng)；再根據(jù)比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以同一個不為零的數(shù)，比值不變，化簡即可。
【解答】解：75%＝0.75
75%＝七五折；
75%＝＝＝
75%＝＝＝3：4＝（3×5）：（4×5）＝15：20
即：15：20＝75%＝＝0.75＝七五折
故答案為：15；12；0.75；七五。
【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、折扣和比的互化。
15．既可以看作一個分?jǐn)?shù)，也可以看作兩個數(shù)的比． √ （判斷對錯）
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】√
【分析】可以看作一個分?jǐn)?shù)，表示把單位“1”平均分成8份，表示其中的3份；也可以看作一個比，是比3：8的另一種寫法，仍然讀作三比八；還可以看成一個比的比值，因?yàn)楸戎凳且粋€數(shù)，可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)或整數(shù)；據(jù)此進(jìn)行判斷．
【解答】解：既可以看作一個分?jǐn)?shù)，又可以看作一個比，還可以看成一個比值，所以原題說法正確；
故答案為：√．
【點(diǎn)評】此題考查分?jǐn)?shù)、比、比值三者間的聯(lián)系．
16．“”可以看作是一個分?jǐn)?shù)，也可以看作是一個比，還可以看作是一個比的比值。 √ （判斷對錯）
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】√
【分析】比有兩種書寫方式，一種寫成“前項(xiàng)：后項(xiàng)”的形式，一種是寫成的形式，即“分?jǐn)?shù)”的形式，寫成“分?jǐn)?shù)”的形式表示比時，仍按比的讀法讀；還可以看作比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，即比值。
【解答】解：“”可以看作是一個分?jǐn)?shù)，也可以看作是一個比，還可以看作是一個比的比值。
原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評】此題考查了比的意義、比的書寫方式、比值的意義。
17．甲數(shù)除以乙數(shù)的商是，甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：2． × ．（判斷對錯）
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】甲數(shù)除以乙數(shù)的商是，在這里可以把甲數(shù)看作是2，則乙數(shù)就是3，甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3．
【解答】解：甲數(shù)除以乙數(shù)的商是，甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3．
故答案為：×．
【點(diǎn)評】關(guān)鍵是把甲數(shù)看作2，乙數(shù)看作3，據(jù)可求出甲數(shù)和乙數(shù)的比，再作判斷．
18．如果n表示被除數(shù)，m表示除數(shù)，m≠0，那么n÷m＝． × （判斷對錯）
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】×
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，除數(shù)相當(dāng)于分母，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值，n表示被除數(shù)，m表示除數(shù)，m≠0，那么n÷m＝．
【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，n表示被除數(shù)，m表示除數(shù)，m≠0，那么n÷m＝．
故答案為：×．
【點(diǎn)評】此題主要是考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識，要記住．
19．既可以看作一個數(shù)，也可以看作一個比。 √ （判斷對錯）
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】√
【分析】既可以看作一個數(shù)，即分?jǐn)?shù)，看作分?jǐn)?shù)時詩作：四分之三，也可看作一個比，表示比時，詩作：三比四。
【解答】解：既可以看作一個數(shù)，也可以看作一個比。
原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評】此題主要考查了比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比的兩種書寫格式。
20．＝3： 8 ＝1.2÷ 3.2 ＝ 37.5 %。
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】8，3.2，37.5。
【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝3：8；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝3÷8，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘0.4就是1.2÷3.2；3÷8＝0.375，把0.375的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位添上百分號就是37.5%。
【解答】解：＝3：8＝1.2÷3.2＝37.5%。
故答案為：8，3.2，37.5。
【點(diǎn)評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
21．用分?jǐn)?shù)表示如圖中陰影部分占整個圖形的幾分之幾，再根據(jù)這個分?jǐn)?shù)填空。
＝ 15 ：40＝6÷ 16 ＝ 37.5 %
【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】，15，16，37.5。
【分析】設(shè)每個小正方形的邊長為“1”，則整個長方形的長為“4”，寬為“2”，陰影三角形的底為“3”，高為“2”。根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式“S＝ab”即可計(jì)算出整個長方形的面積，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式“S＝ah÷2”即可計(jì)算出陰影三角形的面積。求陰影部分占整個圖形的幾分之幾，用陰影部分面積除以整個圖形的面積；然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系解答。
【解答】解：設(shè)每個小正方形的邊長為“1”，則整個長方形的長為“4”，寬為“2”，陰影三角形的底為“3”，高為“2”
整個圖形的面積是：4×2＝8
陰影三角形的面積：3×2÷2＝3
中陰影部分占整個圖形的：3÷8＝
＝15：40＝6÷16＝37.5%。
故答案為：，15，16，37.5。
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是求出陰影部分面積占整個圖形面積的幾分之幾，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系及性質(zhì)即可解答。

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2024-2025學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級期中必刷常考題之循環(huán)小數(shù)：

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