四川省遂寧市射洪中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題（Word版附答案）

這是一份四川省遂寧市射洪中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題（Word版附答案），文件包含數(shù)學(xué)試題docx、數(shù)學(xué)答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共7頁， 歡迎下載使用。
一、單選題
1、C 2、B 3、C 4、A 5、D 6、A 7、D 8、C
二、多選
9、AB 10、BD 11、ACD
三、填空
12、 13、2.8 14、
四、解答題
15、【解析】
【分析】（1）根據(jù)給定條件，建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間位置關(guān)系的向量證明推理即得．（2）由（1）中空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量數(shù)量積計算判斷即得．
【小問】詳解】
在長方體ABCD?A1B1C1D1中，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
由AD=2, CD=DD1=1- M,N分別AD1,BC的中點，得M(0,1,12),N(1,1,0),A(0,2,0).MN=(1,0,?12)，顯然平面C1D1DC的一個法向量n˙=DA˙=(0,2,0)
則MN?n=0，于是MN⊥n，有MN//平面C1D1DC，而MN?平面C1D1DC所以MN／／平面C1D1DC.
【小問2詳解】
由（1）知，C1(1,0,1).，則有MC1=(1,?1,12)，而MN→?MC→1=1×1?12×12=34≠0,于是向量MN與向量MC1不垂直，即直線MN與MC1不垂直，而MC1?平面B1C1M,所以MN與平面B1C1M不垂直.
16、答案：(1)a=2(2)a=6或a=0.
【分析】（1）根據(jù)兩條直線平行公式計算即可求參，再檢驗是否重合；
（2）根據(jù)兩條直線垂直公式計算即可求參．
【詳解】（1）因為l1∥l2 所以a2+2(a?4)=0,整理得a2+2a?8=(a?2)(a+4)=0,
解得a=2或a=-4.
當(dāng)a=-4時， l1:?4x+8y+2=0,l2:2x?4y?1=0,l1,l2重合；
當(dāng)a=2時， l1:2x+2y+2=0,l2:2x+2y?1=0，符合題意.故a=2.
（2）因為l1⊥l2，所以2a-a(a-4)=0,
解得a=6或a=0.
解：由頻率分布直方圖可得
成績小于80的頻率為10×(0.002+0.016+0.022+0.030)=0.79
成績在［80,90）的頻率為10×0.020=0.2，因為0.7