1.下列函數(shù)：(1)y＝πx；(2)y＝－2x＋1；(3)y＝eq \f(1,x)；(4)y＝2－1－3x；(5)y＝x2－1中，是一次函數(shù)的有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2．若點(diǎn)P(m，1)在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q(－m，0)在( )
A．x軸正半軸上 B．x軸負(fù)半軸上 C．y軸正半軸上 D．y軸負(fù)半軸上
3．在△ABC中，若∠A＝23°，∠B＝46°，則△ABC的形狀為( )
A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰三角形
4．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若|a－1|＞1，則a＞2”是假命題的反例是( )
A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)＝0 D．a(chǎn)＝－1
5．如圖，這是圍棋棋盤的一部分，將它放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，若白棋②的坐標(biāo)為(－3，－1)，黑棋①的坐標(biāo)為(1，－4)，則白棋④的坐標(biāo)為( )
(第5題)
A．(－2，－3) B．(1，－4) C．(－2，－5) D．(－5，－2)
6．對(duì)于直線y＝－eq \f(1,2)x－1的描述，正確的是( )
A．從左至右呈上升趨勢(shì) B．不經(jīng)過(guò)第二象限
C．經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，－2) D．與y軸的交點(diǎn)是(0，－1)
7．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函數(shù)y＝kx＋b(k>0)圖象上兩個(gè)不相同的點(diǎn)，記p＝(x1－x2)(y1－y2)，則p為( )
A．0 B．正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù)
8．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx與y＝x－k的大致圖象是( )
9．如圖，點(diǎn)D是△ABC中AB邊的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE，BE，若△ABC的面積為8，則陰影部分的面積為( )
(第9題)
A．6B．5C．4D．3
10．以下是某市自來(lái)水價(jià)格調(diào)整表(部分)：(單位：元/立方米)
則調(diào)整水價(jià)后某戶居民月用水量x(立方米)與應(yīng)交水費(fèi)y(元)的函數(shù)圖象是( )
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)
11．函數(shù)y＝eq \f(\r(2x＋4),x－1)中自變量x的取值范圍是___________________________________________________．
12．“相等的兩個(gè)角不互補(bǔ)”它是________命題(填“真”或“假”)，改寫成“ 如果……那么……”的形式為______________________________________．
13．在△ABC中，∠A＝90°，BD，CE是△ABC的角平分線且相交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)為________．
14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(－2，4)，B(1，1)．
(1)該一次函數(shù)的表達(dá)式為____________；
(2)若直線y＝kx(k≠0)與線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為________________．
三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
15．在△ABC中，AB＝7，BC＝2.
(1)求AC長(zhǎng)度的取值范圍；
(2)若△ABC的周長(zhǎng)為偶數(shù)，求△ABC的周長(zhǎng)，并判斷此時(shí)△ABC的形狀．
16．已知y與x＋2成正比例，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝12.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
(2)判斷點(diǎn)(－1，1)是否在所求函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．
四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(－2，2)，B(2，0)，C(3，3)，P(m，n)是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，把△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△DEF，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(m－2，n－4)．
(1)直接寫出D，E，F(xiàn)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)并畫出△DEF；
(2)求△DEF的面積．
(第17題)
18．如圖，已知函數(shù)y＝2x＋b和y＝ax－3的圖象交于點(diǎn)P(－2，－5)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A，B.
(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
(2)求△ABP的面積；
(3)根據(jù)圖象直接寫出不等式2x＋b>ax－3的解集．
(第18題)
五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)
19．(1) 完成下面的推理說(shuō)明：
已知： 如圖，BE∥CF，BE，CF分別平分∠ABC和∠BCD.
求證：AB∥CD.
證明：∵BE，CF分別平分∠ABC和∠BCD(已知)，
∴∠1＝eq \f(1,2)∠______，∠2＝eq \f(1,2)∠______(____________)．
(第19題)
∵BE∥CF(____________)，
∴∠1＝∠2(______________________)．
∴eq \f(1,2)∠______＝eq \f(1,2)∠______(____________)，
∴∠______＝∠______(等式的基本性質(zhì))，
∴AB∥CD(______________________)．
(2) 說(shuō)出 (1) 的推理中運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題．
20．一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．通過(guò)調(diào)節(jié)扣加長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度，可以使挎帶的長(zhǎng)度加長(zhǎng)或縮短(挎帶的長(zhǎng)度是單層部分與雙層部分長(zhǎng)度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長(zhǎng)度忽略不計(jì))．設(shè)單層部分的長(zhǎng)度為x cm，雙層部分的長(zhǎng)度為y cm，經(jīng)測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)：
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以上表格，并直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
(2)當(dāng)挎帶的長(zhǎng)度為100 cm時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)單層部分的長(zhǎng)度；
(3)設(shè)挎帶的長(zhǎng)度為a cm，求a的取值范圍．
六、(本題滿分12分)
21．小明和小華家在同一小區(qū)，周末兩人從小區(qū)同時(shí)出發(fā)去廣場(chǎng)．已知小華勻速步行前往，小明先以150 m/min的速度騎自行車前往，中間休息了20 min后再重新以另一速度騎行到達(dá)廣場(chǎng)．如圖是兩人與小區(qū)的距離y(m)關(guān)于出發(fā)時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象．
(1)a＝________，b＝________；
(2)求小明和小華第二次相遇時(shí)，兩人與廣場(chǎng)之間的距離；
(3)小明重新出發(fā)后，再騎行多長(zhǎng)時(shí)間與小華相距300 m?
(第21題)
七、(本題滿分12分)
22．已知：在△ABC中，BO平分∠ABC，BO，CO相交于點(diǎn)O.
(1)如圖①，若CO⊥BC，∠BOC＝50°，∠ACB＝42°，則∠A＝________________________________________________________.
(2)如圖②，若CO平分∠ACB，且∠BOC＝3∠A，則∠A＝________________________________________.
(3)如圖③，若CO在△ABC的外角∠ACM內(nèi)，且∠ACO∶∠OCM＝1∶3，∠BOC＝eq \f(4,5)∠A，試探究：∠A與∠ABC的數(shù)量關(guān)系．
(第22題)
八、(本題滿分14分)
23．某地某公司提供的流量套餐有三種，如表所示．
x表示每月上網(wǎng)流量(單位：GB)，y表示每月的流量費(fèi)用(單位：元)，三種套餐對(duì)應(yīng)的y關(guān)于x的關(guān)系如圖所示．
(1)當(dāng)x>5時(shí)，求A套餐每月的流量費(fèi)用yA關(guān)于每月上網(wǎng)流量x的函數(shù)表達(dá)式．
(2)當(dāng)每月上網(wǎng)流量在什么范圍時(shí)，選擇C套餐最為劃算？
(3)小紅爸媽各選一種套餐，計(jì)劃2人每月流量總費(fèi)用控制在150元以內(nèi)(包括150元)，請(qǐng)為他們?cè)O(shè)計(jì)一種方案使總流量達(dá)到最大(填如下表格即可)．
(第23題)
答案
一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.B 9.C
10．B
二、11.x≥－2且x≠1
12．假；如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角不互補(bǔ) 13.135°
14．(1)y＝－x＋2 (2)k≥1或k≤－2
三、15.解：(1)∵AB＝7，BC＝2，∴7－2

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