一、單選題
1．2024年是中國航天大年，神舟十八號、嫦娥六號等已陸續(xù)飛天，部分航天器裝載了具有抗干擾性強的核電池。已知衰變?yōu)榈陌胨テ诩s為29年；衰變?yōu)榈陌胨テ诩s87年?，F(xiàn)用相同數(shù)目的和各做一塊核電池，下列說法正確的是（ ）
A．衰變?yōu)闀r產(chǎn)生α粒子
B．衰變?yōu)闀r產(chǎn)生β粒子
C．50年后，剩余的數(shù)目大于的數(shù)目
D．87年后，剩余的數(shù)目小于的數(shù)目
2．如圖所示，國產(chǎn)人形機器人“天工”能平穩(wěn)通過斜坡。若它可以在傾角不大于30°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則它的腳和斜面間的動摩擦因數(shù)不能小于（ ）
A．B．C．D．
3．如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上A點距離為L。木板由靜止釋放，若木板長度L，通過A點的時間間隔為；若木板長度為2L，通過A點的時間間隔為。為（ ）
A．
B．
C．
D．
4．檢測球形滾珠直徑是否合格的裝置如圖甲所示，將標準滾珠a與待測滾珠b、c放置在兩塊平板玻璃之間，用單色平行光垂直照射平板玻璃，形成如圖乙所示的干涉條紋。若待測滾珠與標準滾珠的直徑相等為合格，下列說法正確的是（ ）
A．滾珠b、c均合格
B．滾珠b、c均不合格
C．滾珠b合格，滾珠c不合格
D．滾珠b不合格，滾珠c合格
5．“鵲橋二號”中繼星環(huán)繞月球運行，其24小時橢圓軌道的半長軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質(zhì)量之比可表示為（ ）
A．B．C．D．
6．一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，a→b過程是等壓過程，b→c過程中氣體與外界無熱量交換，c→a過程是等溫過程。下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)→b過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
B．b→c過程，氣體對外做功，內(nèi)能增加
C．a(chǎn)→b→c過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
D．a(chǎn)→b過程，氣體從外界吸收的熱量等于c→a過程放出的熱量
7．如圖所示，質(zhì)量均為m的甲、乙兩同學，分別坐在水平放置的輕木板上，木板通過一根原長為l的輕質(zhì)彈性繩連接，連接點等高且間距為d（d0，y>0區(qū)域內(nèi)充滿垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。磁場中放置一長度為L的擋板，其兩端分別位于x、y軸上M、N兩點，∠OMN=60°，擋板上有一小孔K位于MN中點。△OMN之外的第一象限區(qū)域存在恒定勻強電場。位于y軸左側(cè)的粒子發(fā)生器在0＜y＜的范圍內(nèi)可以產(chǎn)生質(zhì)量為m，電荷量為+q的無初速度的粒子。粒子發(fā)生器與y軸之間存在水平向右的勻強加速電場，加速電壓大小可調(diào)，粒子經(jīng)此電場加速后進入磁場，擋板厚度不計，粒子可沿任意角度穿過小孔，碰撞擋板的粒子不予考慮，不計粒子重力及粒子間相互作用力。
（1）求使粒子垂直擋板射入小孔K的加速電壓U0；
（2）調(diào)整加速電壓，當粒子以最小的速度從小孔K射出后恰好做勻速直線運動，求第一象限中電場強度的大小和方向；
（3）當加速電壓為時，求粒子從小孔K射出后，運動過程中距離y軸最近位置的坐標。
答案
一、單選題
1．2024年是中國航天大年，神舟十八號、嫦娥六號等已陸續(xù)飛天，部分航天器裝載了具有抗干擾性強的核電池。已知衰變?yōu)榈陌胨テ诩s為29年；衰變?yōu)榈陌胨テ诩s87年?，F(xiàn)用相同數(shù)目的和各做一塊核電池，下列說法正確的是（ ）
A．衰變?yōu)闀r產(chǎn)生α粒子
B．衰變?yōu)闀r產(chǎn)生β粒子
C．50年后，剩余的數(shù)目大于的數(shù)目
D．87年后，剩余的數(shù)目小于的數(shù)目
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知衰變?yōu)闀r產(chǎn)生電子，即β粒子，A錯誤；
B．根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知衰變?yōu)闀r產(chǎn)生，即α粒子，B錯誤；
CD．根據(jù)題意可知的半衰期大于的半衰期，現(xiàn)用相同數(shù)目的和各做一塊核電池，經(jīng)過相同的時間，經(jīng)過的半衰期的次數(shù)多，所以數(shù)目小于的數(shù)目，D正確，C錯誤。
故選D。
2．如圖所示，國產(chǎn)人形機器人“天工”能平穩(wěn)通過斜坡。若它可以在傾角不大于30°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則它的腳和斜面間的動摩擦因數(shù)不能小于（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】根據(jù)題意可知機器人“天工”它可以在傾角不大于30°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，對“天工”分析有
可得
故選B。
3．如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上A點距離為L。木板由靜止釋放，若木板長度L，通過A點的時間間隔為；若木板長度為2L，通過A點的時間間隔為。為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【詳解】木板在斜面上運動時，木板的加速度不變，設(shè)加速度為，木板從靜止釋放到下端到達A點的過程，根據(jù)運動學公式有
木板從靜止釋放到上端到達A點的過程，當木板長度為L時，有
當木板長度為時，有
又，
聯(lián)立解得
故選A。
4．檢測球形滾珠直徑是否合格的裝置如圖甲所示，將標準滾珠a與待測滾珠b、c放置在兩塊平板玻璃之間，用單色平行光垂直照射平板玻璃，形成如圖乙所示的干涉條紋。若待測滾珠與標準滾珠的直徑相等為合格，下列說法正確的是（ ）
A．滾珠b、c均合格
B．滾珠b、c均不合格
C．滾珠b合格，滾珠c不合格
D．滾珠b不合格，滾珠c合格
【答案】C
【詳解】單色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面發(fā)生干涉，形成干涉條紋，光程差為兩塊玻璃距離的兩倍，根據(jù)光的干涉知識可知，同一條干涉條紋位置處光的波程差相等，即滾珠a的直徑與滾珠b的直徑相等，即滾珠b合格，不同的干涉條紋位置處光的波程差不同，則滾珠a的直徑與滾珠c的直徑不相等，即滾珠c不合格。
故選C。
5．“鵲橋二號”中繼星環(huán)繞月球運行，其24小時橢圓軌道的半長軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質(zhì)量之比可表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】“鵲橋二號”中繼星在24小時橢圓軌道運行時，根據(jù)開普勒第三定律
同理，對地球的同步衛(wèi)星根據(jù)開普勒第三定律
又開普勒常量與中心天體的質(zhì)量成正比，所以
聯(lián)立可得
故選D。
6．一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，a→b過程是等壓過程，b→c過程中氣體與外界無熱量交換，c→a過程是等溫過程。下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)→b過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
B．b→c過程，氣體對外做功，內(nèi)能增加
C．a(chǎn)→b→c過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
D．a(chǎn)→b過程，氣體從外界吸收的熱量等于c→a過程放出的熱量
【答案】C
【詳解】A．a(chǎn)→b過程壓強不變，是等壓變化且體積增大，氣體對外做功W

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